作品编号：2354596851214563555220002
学 校： 包头市新民镇钽家屯小学*
教 师： 晓晓*
班 级： 晴天参班*
五年级上学期小数乘法知识点整理
1、积的扩大缩小规律：
1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍。
★例：如：一个因数扩大10倍；另一个因数不变，积也扩大10倍。
一个因数缩小100倍；另一个因数不变，积也缩小100倍。
★例：6.25
× 37 = 231.25
扩大100倍
不变
扩大100倍
625 × 37 = 23125
2）在乘法里，一个因数扩大a
倍，另外一个因数扩大（或缩小）b倍，积就扩大（或缩小）a×b倍。
★ 例：6.25 × 0.3 = 18.75
扩大100倍 扩大10倍 扩大1000倍
625 × 3 = 18750
3）在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×b倍。
★ 例： 625 × 3 = 1875
缩小100倍 缩小10倍 缩小1000倍
6.25 × 0.3 = 1.875
4）在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…，另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍…，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。
★ 例：625 × 3 = 1875
缩小100倍 扩大10倍 ∵100>10∴是缩小。100÷10=10。所以缩小10倍
6.25 × 30 = 187.5
五年级上册数学小数乘法简便运算
一、乘法交换律。
两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
公式：a×b = b×a。
例如：0.25×4.78×4。
= 0.25×4×4.78 （交换 4.78 和 4 的位置）
= 1×4.78.
= 4.78.
二、乘法结合律。
三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
公式：(a×b)×c = a×(b×c)
例如：0.75×0.25×4。
= 0.75×(0.25×4) （先计算 0.25×4）
= 0.75×1.
= 0.75.
三、乘法分配律。
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
公式：(a + b)×c = a×c + b×c。 例如：(1.25 + 0.125)×8。
= 1.25×8 + 0.125×8.
= 10 + 1.
= 11.
四、拆分法。
将一个数拆分成两个或多个数的和或差，再进行简便计算。
例如：2.5×10.4。
= 2.5×(10 + 0.4)
= 2.5×10 + 2.5×0.4.
= 25 + 1.
= 26.
五、变形法。
当遇到接近整数的小数时，将其变形为整数与一个较小数的差或和，再进行计算。
例如：3.6×9.9。
= 3.6×(10 - 0.1)
= 3.6×10 - 3.6×0.1.
= 36 - 0.36.
= 35.64.
数学五年级上册小数乘法
一、计算方法：
小数乘整数或小数乘小数都满足乘法的意义，即求几个相同加数的和的简便运算，所以计算方法和前面学习过的整数的计算方法是一样的，要用到乘法口诀和100以内的加法，唯一区别就是增加了小数点的位置。
1、小数乘整数的算理：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，积中小数末尾的“0”可以去掉。
【例题1】列竖式计算：4.57×26=
2、小数乘小数的算理：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；若乘得的积小数位数不够时，要在前面补“0”，再点上小数点。
【例题2】列竖式计算：6.7×0.35= 【例题3】列竖式计算：0.67×0.035=
二、求小数乘法积的近似数，用“四舍五入”法：先看清题目要求保留几位小数，就看下一位，如果下一位大于等于5，往前进“1”，如果下一位小于5，直接舍去，例如题目要保留一位小数，则看百分位。求小数乘积的近似数的前提是要计算正确，计算时请保持变讲边算。
【例题4】计算0.9×0.6≈（ 0.5 ）（得数保留一位小数）
通过计算得到0.6×0.9=0.54，保留一位小数，百分位是4，所以直接舍去。 边讲边算念到什么写什么。
4.57乘26等于，乘法从低位算起，
六七四十二，进4写2；
五六三十，30加4等于34，进3写4；
四六二十四，24加3等于27。
二七十四，进1写4；
二五一十，10加1等于11，进1写1；
二四得八，8加1等于9。
2加0等于2；4加4等于8；7加1等于8；
2加9等于11；
一共有两位小数，右边起点上两位小数。 过程和整数乘法一样
过程和整数乘法一样
位数不够要补“0”。 三、小数乘法竖式计算过关练习。
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五年级上册小数乘法
五年级上册小数乘法 1
一、意义
1、小数乘整数：求几个相同加数的和的简便运算。
如：3.2+3.2+3.2+3.2+3.2改用乘法算式表示为（3.2×5），这个乘法算式表示的意义是（5个3.2是多少）
2、小数乘小数：就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
二、算理
1、计算方法：按整数乘法的法则算出积，再点小数点；点小数点时，要看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
小数乘法计算法则简记为：一算，二看，三数，四点，五去；
2、注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、乘法的验算有很多种方法：可以交换两个因数的位置再算一遍；可以用估算的方法；还可以用计算器验算。
4、积与因数的关系：
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 用字母表示：a×b=c（a不等于0）
b>1,a>c
b=1,a=c
b<1,a
三、积的近似数
1.求约数有三种方法:舍位法、取整法、舍位法。在这个单元中，主要使用舍入。
步骤如下：先按照小数乘小数的方法算出积，再按题目的要求和“四舍五入”法取近似值。
注意：表示近似数时小数末尾的0不能随便去掉。
如：0.599保留两位小数是（ ）
2、通常情况下，人民币的最小单位是分，以元为单位的小数表示“分”的是百分位。
四、混合运算
小数四则运算顺序跟整数是一样的。
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
乘除法的简化是这一部分的重点和难点。
案例：0.25×4.78×4
0.65×202
2.4×1.5-2.4 2.4×0.6+2.6×0.6
12.5×32×0.25
