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一次函数复习课教学设计

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一次函数（复习课）教学设计

一、教学目标及对应标准

1、理解和掌握一次函数及其图像的有关性质，能根据所给的信息确定一次函数的表达式，会作一次函数的图像，并利用他们解决有关问题。

（本节课在带领学生复习知识的基础上，重点解决学生反映集中的知识困惑。）

2、利用一次函数的图像去理解函数的性质，在解答学生的疑惑的过程中将问题归类，提炼出解决问题的一般方法；

3、利用“学生帮学生”的方法，解决后进生的理解难题，促进优生组织语言表达的能力，锻炼逻辑思维的缜密性。也着力于培养学生尊重客观事实的态度、独立思考与合作交流的习惯。

二、重难点

1、重点：

解决学生反映集中的知识困惑，提炼解决问题的一般方法。

2、难点：

将一次函数的题目归类，总结一般方法，指导学生将一般方法迁移到具体题目的解决。

三、学生学情分析及采取策略

学生已经学完一次函数的全部内容，其掌握的程度各不相同。虽然前面经历了画图、对比、归纳来学习了新知，但仍有部分同学理解的程度不够或有偏差。

教师以此为依据，指导学生通过自己梳理和整理知识网络的过程，把头脑中零散的知识系统化；通过回顾自己的思维历程和查找漏洞，了解自己的不足；通过学优生（对学困生）的讲解，进一步激发学优生的复习热情，使同学们在交流和辅导中加强合作的感情。

四、课前准备

1、学生准备：

复习本章知识点，归纳知识的网络，并明确指出自己的学习经验、知识漏洞，以及可以分享的“好题”，甚至具体写出自己哪道题不会做。

2、教师准备：

提前阅读学生上交的总结，对反映突出的问题进行归纳并以此为依据备课。

五、课堂环节

（一）前置诊断，明确目标

1、学生展示：本章知识网络。

两名学生展示并讲述自己对本章知识的梳理和归纳。

2、明确本节课要解决的问题。

教师点明在知识网络中学生集中反映的问题，明确本节课的复习、研究的三个学生困惑。（注:学生资源）

第一个困惑： 我对k,b对图像影响，有点混乱，怎么判断直线经过哪些象限？

第二个困惑：

已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）在同一直线y=kx+b（k>0）上，若x1

A y1y2 C y1=y2 D 无法确定

第三个困惑：

确定一次函数表达式一类的题不大会做，为什么有的需要一个条件，有的一个条件还解不出来？

【设计意图】使学生清晰知识递进的脉络；教师要点明这节课要解决的问题，使学生明确目标，快速调动头脑中的知识储备，迅速进入复习状态。

（二）设置悬疑，层层递进：

1、展示学生的困惑一：“我对k、b对图像的影响有点混乱，怎样判断直线经过那些象限。”

（注：学生资源）

2、请有经验、掌握较好的同学分析k、b对图像的影响以及一次函数的性质；

其他同学可补充。

（学生讲解时，教师应注意听清学生讲授内容，观察听讲学生的专注度。在其他学生补充纠正完后，教师应当把发现的学生知识上的指出，并给与中肯、鼓励的评价。）

3、练习画草图。

<第一轮>：老师画两个草图，请同学们说出说出直线经过哪些象限；

<第二轮>：同桌同学互相出题，请对方说出直线经过哪些象限；

<第三轮>：展示：请两位同学展示自己与同桌的问答，并请听讲的同学们判断是否正确。

【设计意图】利用“学生帮学生”的方法，以及画草图的练习，使学生明确k、b对图像的影响，解决学生的第一个困惑，加深对“数形结合”有效性的认识。

（三）变式练习，巩固提高；

展示学生的“不会的题”的资源，解决具体题目；

1、 根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图中k、b的符号：

2、一个一次函数图像，不过第一象限，则k 0,b 0。

【设计意图】变式训练，从不同的甚至逆向的角度加深学生的理解，加强联系，帮助学生真正掌握。

（四）设问置疑，探索交流：

1、展示学生的困惑二：（注：学生资源）

（B层）已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）在同一直线y=kx+b（k>0）上，若x1

A y1y2 C y1=y2 D 无法确定 2、先解决较为简单的例题：独立思考，学生讲解。

例1：（A层）点A（3，y1）和点B(-2, y2)都在直线y=-2x+3上，则y1 和y2的大小关系是（）

A y1>y2 B y1

例2：（A层）已知一次函数y= -2x+3的图像上有两点（x1，y1）（x2，y2），若x1

A y1>y2 B y1

【设计意图】教师针对学生提出的“不会的题”，设计层层递进的两道题目，使学生经历从特殊到一般、从易到难的过程，提炼有效解决问题的方法。鼓励学生解题方法的多样性，并根据不同的题目选择最优化。

（五）困惑回馈，建立模型；

1、回归：解决困惑二；

2、学生总结对“困惑二”这一类题目的解决方法，选择最优化；

【设计意图】对学生的困惑进行回归、解决，并引导学生总结一般方法，选择最优化。

（六）设置悬疑、总结方法；

1、提出学生的困惑三：“确定一次函数表达式的题不大会做。” （注：学生资源）

（A层）例1、若一次函数y=-2x+b的图像经过A（-3，8）则该函数的表达式为 ；

2、变式练习：

例2、直线y=kx+b与直线y=-2x+1平行，且过点（-2，4），则直线表达式为 。

【设计意图】通过简单例题及其变式使学生体会到通常确定一个常量需要一个条件，确定两个常量需要两个条件；指导学生有效审题，找到题目中的特殊条件。

（七）变式训练，灵活思维；

先独立思考出至少一个结果，再以四人小组为单位进行交流、分享。

（B层）有如下4个条件，请你自选其中2个条件 ，写出一个符合条件的函数： 。

（1）它的图像是一条经过（0,0）的直线；

（2）它的图像是一条经过（-2，4）的直线；

（3）y随x的增大而减少；

（4）它可以由直线y=2x+1平移得到。

【设计意图】通过此条件开放、结论开放的题目，考查学生对确定一次函数关系式的掌握程度。通过小组交流，获得不同层次的、多样化的思考方式和结果。

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初中数学教学课例《一次函数的图像与性质复习》课程思政核心素养教学设计及总结反思

初中数学教学课例《一次函数的图像与性质复习》课程思政核心素养教学设计及总结反思

初中数学教学课例《一次函数的图像与性质复习》教学设计及总结反思

学科 初中数学

教学课例名称 《一次函数的图像与性质复习》

教材分析 一次函数是学习函数的第一关，要为后面学习二次函数和反比例函数打下基础，非常重要。

重点：复习巩固一次函数的图象和性质，并能简单应用。

难点:在理解的基础上结合数学思想分析、解决问题。

教学目标 知识与技能：

1、理解并说出一次函数的概念

2、理解一次函数的图象及性质，能根据k、b的值判断一次函数图象经过的象限，能根据图象经过的象限判断k、b的符号

3、会用待定系数法求解一次函数解析式

过程与方法：

1学生通过自主、探究、合作交流的学习方式，在复习知识中感受到由抽象到具体在到一般的过程；

2.通过研究解决问题的方法，培养合作交流意识与探究精神.

情感、态度与价值观：

1.在学习过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神；

2.在合作与交流活动中发展学生的合作意识和团队精神，在探究活动中获得成功的体验.

3、通过训练使学生进一步学会函数的研究方法，提高解题的灵活性．体会“数形结合”及“分类讨论”思想

学生学习能力分析 学生通过自主、探究、合作交流的学习方式，在复习知识中感受到由抽象到具体在到一般的过程。在教学中始终以数学学习的组织者、引导者和合作者的角色出现在教学活动中，把课堂还给学生，以学生为主体，培养他们的思维能力和表达能力。在练习的设计中，注意习题的形式多样，难度适当，既巩固了本课所学知识，又培养了学生的学习能力，进一步体现了数学来源于生活，又应用于生活的教育理念。

教学策略选择与设计 引导学生从整体了解本章知识，进而了解本节课的学习任务，明确学习目标、学生识记目标，并了解本节在中考中的要求，激发学习的动力，鼓励学生多角度归纳，既有知识总结，又有方法的提炼，感悟点滴，从而将知识系统化。

教学过程 一、多元导入、明确目标（让学生从一次函数的单

第19章一次函数复习课教学设计

第19章一次函数复习课教学设计

1

一次函数

赵县大安中学 刘素端

课题：一次函数

课型：复习课

教学目标：

知识与能力目标： 进一步巩固一次函数的相关知识，初步学会从数学的角度提出问题，理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。

过程与方法目标：经历提出问题，收集和整理数据，获得信息，处理信息（图象），体会“数形结合”思想在教学应用中的重要地位。

情感态度与价值观：在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

教学重点

理解函数、一次函数、正比例函数的概念，掌握一次函数的图象和性质，利用函数图象解决实际问题.

教学难点

掌握一次函数的图象和性质，求出一次函数的解析式，会利用函数图象解决实际问题。

学法指导

注重数形结合思想在函数学习中的应用。

借助实际问题，由具体到抽象的认识函数，体现数学建模思想。 2

结合课题练习，提高实践意识和综合应用数学知识的能力。

知识网结构图

教法指导

引导式教法、交流式教法、数形结合式教法

教学准备

多媒体课件、直尺或三角板

教学设计过程

一、 函数的定义与表示方法：

1、 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么，我们就说y是x的函数．其中x称为自变量

2、 表示方法：图象法、列表法、解析式法

二、 一次函数的定义、解析式、图象、性质

一次函数的概念：函数y=kx+b(k、b为常数，k≠0)叫做一次函数。当b=0时，函数y=kx( k≠0)叫做正比例函数。 3

三、 函数的练习应用

抢答题

1、在下列函数中， x是自变量， y是x的函数， 哪些是一次函数？哪些是正比例函数？

1) y=2x 2) y=－3x+1 3) y=x2 4) Y=4/X 4

一次函数复习课教案

一次函数复习课教案

课题：一次函数专题复习课

一、 教学内容分析

一次函数是初中数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，它的研究方法具有一般性和代表性，是进一步研究反比例函数及二次函数的基本工具，也是学习高中代数、解析几何及其他数学分支的重要基础。这部分的难点是构建一次函数模型解决实际问题的能力以及综合运用所学知识解决、分析问题的能力，学好这部分知识对发展学生的数学应用意识和建模能力起着至关重要的作用。 一次函数在中考中常常考察一次函数关系式的确定、图像和性质、一次函数的实际应用、一次函数与反比例函数、二次函数，圆的综合题等.，

二、教学目标、重难点分析

新课标指出，三维目标是紧密联系的一个有机整体，在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把前面两者充分体现在过程与方法中。因此确定本节课的教学目标为：

知识目标：1、掌握一次函数的系统知识，提高学生解题能力。

2、利用数形结合思想，解决函数问题，破解中考难点。

过程与方法：通过问题的解决体会用数形结合解题的优越性，培养学生的观察能力。

情感目标：体会数学来源于生活，增强用数学的意识

教学重点： 一次函数的图像、性质，确定一次函数的表达式以及实际应用。

教学难点:一次函数的实际应用，数形结合的灵活运用。

三.教学过程：

（一）一次函数的概念

如果函数y=_______(k、b为常数，且k______)，那么y叫做x的一次函数。

特别地，当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。

★理解一次函数概念应注意下面两点：

⑴、解析式中自变量x的次数是__ _次， ⑵、比例系数k_____。 牛刀小试： 若函数y=(m-2)x+5是一次函数，则m满足的条件是____________。

（二）一次函数的图象与性质 a. 正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（0，___）的_________。

九年级数学复习一次函数专题教案

九年级数学复习一次函数专题教案

九年级数学复习一次函数专题教案

一、教学目标

1. 学生能够准确说出一次函数的定义、表达式及图像特征。

2. 熟练掌握用待定系数法求一次函数解析式。

3. 能运用一次函数解决实际问题，提高分析问题和解决问题的能力。

4. 通过复习，增强学生对数学的自信心和学习兴趣。

二、教学重点与难点

重点：一次函数的图像与性质，用待定系数法求解析式，实际问题中的一次函数应用。

难点：一次函数与其他数学知识的综合应用，实际问题中函数模型的建立。

三、教学方法

1. 问题驱动法：通过提出一系列问题，引导学生回顾一次函数的知识点，如“一次函数的图像是什么样的？”“如何求一次函数解析式？”等。

2. 小组讨论法：将学生分成小组，讨论实际问题中的一次函数应用，培养学生的合作能力和思维能力。

3. 实例分析法：结合具体的例题，深入分析一次函数的知识点，让学生更好地理解和掌握。

四、教学过程

（一）知识回顾导入

师：“同学们，咱们之前学过一次函数，那谁能来说说一次函数的基本概念呀？”

同学们纷纷举手。

师：“小明，你来说说。”

小明站起来说：“一次函数就是形如 y = kx + b（k、b 是常数，k≠0）的函数。”

师：“非常棒！那一次函数的图像是什么样的呢？”

小红举手回答：“一次函数的图像是一条直线。”

师：“很好！那大家还记得一次函数有哪些性质吗？咱们今天就来好好复习一下一次函数。”

（二）深度讲解剖析

师：“同学们，咱们先来看一次函数的表达式 y = kx + b。这里的 k 和 b 都有什么作用呢？咱们结合图形来看看。”

老师在黑板上画出几个不同的一次函数图像。

师：“大家看，当 k 大于 0 的时候，图像是这样的，从左往右看，这条直线是上升的。这说明当 k 大于 0 时，函数值 y 随 x 的增大而增大。比如 y = 2x

+ 3，这里 k = 2 大于 0，咱们随便取几个 x 的值，比如 x = 1 的时候，y = 2×1 +