人教版八年级上学期数学期末测试题及答案解析
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精品数学期末测试 人教版八年级上学期期末考试数学试题
一、选择题
1.下列图形是轴对称图形的有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
2. 下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是（ ）
A. 1y=x3 B. 1y=x3 C. y=x3 D. y=x3
3.如果一个多边形的内角和是1800°，这个多边形是（ ）
A. 八边形 B. 十四边形 C. 十边形
D. 十二边形
4.只用下列图形不能进行平面镶嵌的是（ ）
A. 正六角形 B. 正五边形 C. 正四边形 D. 正三边形
5.如图，OC平分∠MON，P为OC上一点，PA⊥OM，PB⊥ON，垂足分别为A、B，连接AB，得到以下结论：（1）PA=PB；（2）OA=OB；（3）OP与AB互相垂直平分；（4）OP平分∠APB，正确的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
6.如图所示．在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，若AB=6 cm，则△DEB的周长为（ ）
A. 12 cm B. 8 cm C. 6 cm D. 4 cm
7. 等腰三角形的一个角为50°，则它的底角为（ ）
A. 50° B. 65° C. 50°或65° D. 80° 精品数学期末测试 8.小明不慎将一个三角形玻璃摔碎成如图所示的四块，现要到玻璃店配一个与原来一样大小的三角形玻璃，你认为应带去的一块是（ ）
A. 第1块 B. 第2块 C. 第3块 D. 第4块
9.如图，ΔABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF，若∠A=50°，则∠DEF的度数是（ ）
A. 75° B. 70° C. 65° D. 60°
10.如图是5×5的正方形网络，以点D，E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出（ ）
A. 2个 B. 4个 C. 6个 D. 8个
11.下列运算正确的是（ ）
A. 23aaa B. 2236aa C. 623aaa D. 34aaa
12. 如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于D点，∠A=50°，则∠D=（ ）
A. 15°
B. 20°
C. 25° 精品数学期末测试 D. 30°
二、填空题
13.三角形的三个内角度数比为1：2：3，则三个外角的度数比为_____．
14.若22316xmx是完全平方式，则m的值等于_____．
15.如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=__________度．
16.已知关于x的方程232xmx的解是正数，则m的取值范围为__________．
17.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是 ．
18.若多项式x2+pxy+qy2=（x-3y）（x+3y），则P的值为____．
三、解答题
19.计算
（1）22322aababbabaab
（2）2(23)(23)(3)ababab
20.因式分解
（1）432232xyxyxy
（2）2210()5()bxyayx
21.先化简：2242()22xxxxxxx，然后从－2，－1，0，1，2中选取一个你喜欢值代入求值．
22.如图，四边形ABCD顶点坐标为A（—5，1），B（—1，1）， C（—1，6），D（—5，4），请作出四边形ABCD关于x轴及y轴的对称图形，并写出坐标． 精品数学期末测试
23.如图，在ΔABC中，AB＞AC，∠1=∠2，P为AD上任意一点．
求证：AB-AC＞PB-PC．
24.阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题．
探究一：如图1．在△ABC中，已知O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现1902BOCA．理由如下：
∵BO和CO分别是∠ABC与∠ACB的平分线，
∴112ABC，122ACB；
∴0011112()18090222ABCACBAA，
∴11180(12)180909022BOCAA
（1）探究二：如图2中，已知O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A精品数学期末测试 有怎样的关系？并说明理由．
（2）探究二：如图3中，已知O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？
25.某商店用1000元人民币购进水果销售，过了一段时间，又用2400元人民币购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的贵了2元．
（1）该商店第一次购进水果多少千克；
（2）假设该商店两次购进的水果按相同的标价销售，最后剩下的20千克按标价的五折优惠销售．若两次购进水果全部售完，利润不低于950元，则每千克水果的标价至少是多少元？
注：每千克水果的销售利润等于每千克水果的销售价格与每千克水果的购进价格的差，两批水果全部售完的利润等于两次购进水果的销售利润之和． 精品数学期末测试 答案与解析
一、选择题
1.下列图形是轴对称图形的有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
【答案】C
【解析】
试题分析：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此对图中的图形进行判断．
解：图（1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；
图（2）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；
图（3）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意；
图（3）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意；
图（3）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意．
故轴对称图形有4个．
故选C．
考点：轴对称图形．
2. 下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是（ ）
A. 1y=x3 B. 1y=x3 C. y=x3 D. y=x3
【答案】D
【解析】
求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使各函数在实数范围内有意义，必须：
A、分式有意义，x﹣3≠0，解得：x≠3；B、二次根式和分式有意义，x﹣3＞0，解得x＞3；
C、函数式为整式，x是任意实数；D、二次根式有意义，x﹣3≥0，解得x≥3．故选D．
3.如果一个多边形的内角和是1800°，这个多边形是（ ）
A. 八边形 B. 十四边形 C. 十边形 D. 十二边形 精品数学期末测试 【答案】D
【解析】
【分析】
n边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，设这个正多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数．
【详解】这个正多边形的边数是n，根据题意得：
（n﹣2）•180°=1800°
解得：n=12．
故选D．
【点睛】本题考查了多边形的内角和定理．注意多边形的内角和为：（n﹣2）×180°．
4.只用下列图形不能进行平面镶嵌的是（ ）
A. 正六角形 B. 正五边形 C. 正四边形 D. 正三边形
【答案】B
【解析】
【分析】
根据镶嵌的条件，判断一种正多边形能否镶嵌，要看周角360°能否被一个内角度数整除：若能整除，则能进行平面镶嵌；若不能整除，则不能进行平面镶嵌．
【详解】解：A、正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺；
B、正五边形每个内角是108°，不能整除360°，不能密铺；
C、正四边形的每个内角是90°，能整除360°，能密铺；
D、正三边形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺．
故选：B．
【点睛】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．
5.如图，OC平分∠MON，P为OC上一点，PA⊥OM，PB⊥ON，垂足分别为A、B，连接AB，得到以下结论：（1）PA=PB；（2）OA=OB；（3）OP与AB互相垂直平分；（4）OP平分∠APB，正确的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】C 精品数学期末测试 【解析】
【分析】
根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PA=PB，再利用“HL”证明Rt△APO和Rt△BPO全等，根据全等三角形对应角相等可得APOBPO，全等三角形对应边相等可得OA=OB．
【详解】解：∵OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，
∴PA=PB，故（1）正确；
在Rt△APO和Rt△BPO中，
OPOPPAPB，
∴Rt△APO≌Rt△BPO（HL），
∴∠APO=∠BPO，OA=OB，故（2）正确，
∴PO平分∠APB，故（4）正确，
OP垂直平分AB，但AB不一定垂直平分OP，故（3）错误，
故选：C．
【点睛】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，熟记性质与判定方法是解题的关键
6.如图所示．在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，若AB=6 cm，则△DEB的周长为（ ）
A. 12 cm B. 8 cm C. 6 cm D. 4 cm
【答案】C
【解析】
∵∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E．
∴DE=DC，
∴AE=AC=BC，
∴BE＋DE＋BD=BD＋DC＋BE＝BC＋BE=AC＋BE=AE＋BE=AB=6 cm．
故选C.
7. 等腰三角形的一个角为50°，则它的底角为（ ）
