材料力学期末复习总结（刘鸿文第五版）
第一章绪论
构件需满足的三个条件
1 强度要求构件有足够的抵抗破坏的能力
2 刚度要求构件有足够的抵抗变形的能力
3 稳定性要求构件有足够的保持原有平衡的能力
材料力学的任务：在满足强度、刚度、和稳定性要求的前提下，为设计及经济又安全的构件提供必要的理论基础和计算方法。
变形固体的四个基本假设
1 连续性假设
2 均匀性假设
3 各向同性假设
4 小变形性假设
截面法的三个步骤：
1 截开：用一个假想截面将构件一分为二
2 代替：任取一部分，用相应的内力代替弃去的部分
3 平衡：对留下的部分建立平衡方程，根据已知外力来求未知内力
构件变形的四个基本形式
1 拉伸或压缩 2剪切 3扭转 4弯曲
拉伸、压缩、剪切和扭转、弯曲的基本公式
弯矩、剪力与分布荷载集度间的微分关系
应力与应变间的关系及切应力互等定律
单向应力状态 εσE = 纯剪切应力状态 γτG = 切应力互等定律
x y ττ-=
三个弹性常数及其关系
ε
σ
=
E γτ=G εεν'= )1(2ν+=E G
材料拉伸及压缩时的力学性能
1. 低碳钢试件拉伸图的四个阶段
第Ⅰ阶段──弹性阶段 第Ⅱ阶段──屈服阶段或流动阶段 第Ⅲ阶段──强化阶段 第Ⅳ阶段──局部变形阶段 2. 卸载规律及冷作硬化
卸载规律：卸载时应力与应变成正比
冷作硬化：卸载后再加载时，比例极限σP 提高 3. （1比例极限σ
（2）衡量材料塑性的重要指标 延伸率（或伸长率） 001100?-=
l
l
l δ 截面收缩率 001
100?-=
A
A A ψ 塑性材料：d ≥5%的材料， 脆性材料：d<5%的材料。
4.
塑性材料：抗拉能力＞抗压能力＞抗剪能力
脆性材料：抗压能力＞抗剪能力＞抗拉能力
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习 题 7-1 用积分法求图示各悬臂梁自由端的挠度和转角，梁的抗弯刚度EI 为常量。 7－1 （a ） 0M()M x = '' 0EJ M y ∴= '0EJ M y x C =+ 201 EJ M 2 y x Cx D = ++ 边界条件: 0x =时 0y = ；' 0y = 代入上面方程可求得：C=D=0 201M 2EJ y x ∴= '01=M EJ y x θ= 01=M EJ B l θ 201=M 2EJ B y l （b ）22 2()1M()222q l x qx x ql qlx -==-+- 2'' 21EJ 22qx y ql qlx ∴=-+- 3'22 11EJ 226qx y ql x qlx C =-+-+ 4 22311EJ 4624 qx y ql x qlx Cx D =-+-++ 边界条件：0x = 时 0y = ；' 0y = 代入上面方程可求得：C=D=0 4 223111()EJ 4624qx y ql x qlx ∴=-+- '2231111 =(-)EJ 226y ql x qlx qx θ=+- 3-1=6EJ B ql θ 4 -1=8EJ B y ql （c ）
()()() ()()0303 ''04 '05 0()1()()286EJ 6EJ 24EJ 120l x q x q l q l x M x q x l x l x l q y l x l q y l x C l q y l x Cx D l -= -?? =--=-- ? ??∴=-=--+=-++ 边界条件：0x = 时 0y = ；' 0y = 代入上面方程可求得：4024q l C l -= 5 0120q l D l = () 45 5 0002 32230120EJ 24EJ 120EJ (10105)120EJ q q l q l y l x x l l l q x l l lx x l ∴=---+-=-+- 3024EJ B q l θ=- 4 030EJ B q l y =- (d) '''223()EJ 1EJ 211 EJ 26 M x Pa Px y Pa Px y Pax Px C y Pax Px Cx D =-=-=-+=-++ 边界条件：0x = 时 0y = ；' 0y = 代入上面方程可求得：C=D=0 2 3'23 2 3 2 1 112611253262B C C B y Pax Px EJ y Pax Px EJ Pa Pa Pa y y a a EJ EJ EJ Pa EJ θθθ??∴= - ??? ?? ==- ???=+=+== g g
材料力学刘鸿文第六版 （1）梳理知识脉络，浓缩学科精华。本书每章的复习笔记均对该章的重难点进行了整理，并参考了国内名校名师讲授该教材的课堂笔记。因此，本书的内容几乎浓缩了该教材的所有知识精华。 （2）详解课后习题，巩固重点难点。本书参考大量相关辅导资料，对刘鸿文主编的《材料力学》（第6版）的课后思考题进行了详细的分析和解答，并对相关重要知识点进行了延伸和归纳。 （3）精编考研真题，培养解题思路。本书精选详析了部分名校近年来的相关考研真题，这些高校均以该教材作为考研参考书目。所选考研真题基本涵盖了每章的考点和难点，考生可以据此了解考研真题的命题风格和难易程度，并检验自己的复习效果。 目录 第1章绪论 1. 复习笔记 1.2 课后习题详解
1.3 名校考研真题详解 第2章拉伸、压缩与剪切2. 复习笔记 2.2 课后习题详解 2.3 名校考研真题详解 第3章扭转 3.1 复习笔记 3.2 课后习题详解 3.3 名校考研真题详解 第4章弯曲内力 4.1 复习笔记
4.2 课后习题详解 4.3 名校考研真题详解 第5章弯曲应力 5.1 复习笔记 5.2 课后习题详解 5.3 名校考研真题详解 第6章弯曲变形 6.1 复习笔记 6.2 课后习题详解 6.3 名校考研真题详解 第7章应力和应变分析强度理论
7.1 复习笔记 7.2 课后习题详解 7.3 名校考研真题详解第8章组合变形 8.1 复习笔记 8.2 课后习题详解 8.3 名校考研真题详解第9章压杆稳定 9.1 复习笔记 9.2 课后习题详解 9.3 名校考研真题详解
第10章动载荷 10.1 复习笔记 10.2 课后习题详解 10.3 名校考研真题详解 第11章交变应力 11.1 复习笔记 11.2 课后习题详解 11.3 名校考研真题详解 第12章弯曲的几个补充问题12.1 复习笔记 12.2 课后习题详解