高三物理第一轮复习课件第六章第一讲动量定理及其应用

1 动量 动量定理

一、选择题

1．课上老师做了这样一个试验：如图所示，用一象棋子压着一纸条，放在水平桌面上接近边缘处．第一次，慢拉纸条，将纸条抽出，棋子掉落在地上的P点；其次次，将棋子、纸条放回原来的位置，快拉纸条，将纸条抽出，棋子掉落在地上的N点．从第一次到其次次现象的变更，下列说明正确的是( )

A．棋子的惯性变大了

B．棋子受到纸条的摩擦力变小了

C．棋子受到纸条的摩擦力的冲量变小了

D．棋子离开桌面时的动量变大了

解析：两次拉动中棋子的质量没变，其惯性不变，故A错误；由于正压力不变，则纸条对棋子的摩擦力没变，故B错误；由于快拉时作用时间变短，摩擦力对棋子的冲量变小了，故C正确；由动量定理可知，合外力的冲量减小，则棋子离开桌面时的动量变小，故D错误．

答案：C

2．小球质量为2m，以速度v沿水平方向垂直撞击墙壁，球被反方向弹回速度大小是45v，球与墙撞击时间为t，在撞击过程中，球对墙的平均冲力大小是( )

A.2mv5t B.8mv5t

C.18mv5t D.2mvt

解析：设初速度方向为正，则弹后的速度为－4v5，则由动量定理可得Ft＝－2m×4v5－2mv，解得F＝－18mv5t，负号表示力的方向与初速度方向相反．由牛顿第三定律可知，球对墙的平均冲力为F′＝－F＝18mv5t，故选C.

答案：C

3．在光滑水平面上，原来静止的物体在水平力F作用下，经过时间t后，动量为p，动能为Ek；若该物体在此光滑水平面上由静止动身，仍在水平力F的作用下，则经过时间2t后物体的( ) 2 A．动量为4p B．动量为2p

C．动能为4Ek D．动能为2Ek

解析：依据动量定理得，Ft＝p，F·2t＝p1，解得p1＝2p，故A、B错误；依据牛顿其次定律得F＝ma，解得a＝Fm，因为水平力F不变，则加速度不变，依据x＝12at2知，时间变为原来的2倍，则位移变为原来的4倍，依据动能定理得Ek1＝4Ek，故C正确，D错误．

第1讲 动量、冲量、动量定理

板块一 主干梳理·夯实基础

【知识点1】 动量 Ⅱ

1．定义：运动物体的质量m和它的速度v的乘积mv叫做物体的动量。动量通常用符号p来表示，即p＝mv。

2．单位：在国际单位制中，动量的单位是千克米每秒，符号为kg·m/s。

说明：动量既有大小，又有方向，是矢量。我们讲物体的动量，是指物体在某一时刻的动量，动量的方向与物体瞬时速度的方向相同。有关动量的运算，一般情况下用平行四边形定则进行运算。如果物体在一条直线上运动，则选定一个正方向后，动量的运算就可以转化为代数运算。

3．动量的三个性质

(1)动量具有瞬时性。物体的质量是物体的固有属性，是不发生变化的，而物体的速度是与时刻相对应的，由动量的定义式p＝mv可知，动量是一个状态量，具有瞬时性。

(2)动量具有相对性。选用不同的参考系时，同一运动物体的动量可能不同，通常在不说明参考系的情况下，指的是物体相对于地面的动量。在分析有关问题时要先明确相应的参考系。

(3)矢量性。动量是矢量，方向与速度的方向相同，遵循矢量运算法则。

【知识点2】 动量的变化 Ⅱ

1．因为p＝mv是矢量，只要m的大小、v的大小和v的方向三者中任何一个发生变化，动量p就发生了变化。

2．动量的变化量Δp是矢量，其方向与速度的改变量Δv的方向相同。

3．动量的变化量Δp的大小，一般用末动量p′减去初动量p进行计算，也称为动量的增量。即Δp＝p′－p，此式为矢量式，若p′、p不在同一直线上，则要用平行四边形定则(或矢量三角形定则)求矢量差；若在同一直线上，则应先规定正方向，再用正、负表示p、p′的方向，最后用Δp＝p′－p＝mv′－mv进行代数运算。

【知识点3】 动量、动能、动量变化量的比较 Ⅱ

动量 动能 动量变化量

定义 物体的质量和速度的乘积 物体由于运动而具有的能量 物体末动量与初动量的矢量差

定义式 p＝mv Ek＝12mv2 Δp＝p′－p

动量 动量守恒定律

1.

理解动量、动量的变化量、动量定理的概念

.

2.知道动量守恒的条件.

3.会利用动量守恒定律分析碰撞、反冲等相互作用问题．

考点一 动量、冲量、动量定理的理解与应用

1．动量

(1)定义：运动物体的质量和速度的乘积叫做物体的动量，通常用p来表示．

(2)表达式：p＝mv.

(3)单位：kg·m/s.

(4)标矢性：动量是矢量，其方向和速度方向相同．

2．冲量

1

(1)定义：力F与力的作用时间t的乘积．

(2)定义式：I＝Ft.

(3)单位：N·_s.

(4)方向：恒力作用时，与力的方向相同．

(5)物理意义：是一个过程量，表示力在时间上积累的作用效果．

3．动量定理

(1)内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量的变化量．

(2)表达式：

 Ft＝p′－p

I＝Δ

p

[例题1] （2024•河南一模）质量相等的A、B两个小球处在空中同一高度，将A球水平向右抛出，

同时将B球斜向上抛出，两小球抛出时的初速度大小相同，两小球在空中运动的轨迹如图，不

计空气阻力。则两小球在空中运动的过程中，下列说法正确的是（ ）

A．相同时间内，速度变化量可能不同

B．同一时刻，速度变化快慢可能不同

C．抛出后下降到同一高度时，动能一定相同

D．相同时间内，重力的冲量大小可能不同

[例题2] （2024•开福区校级模拟）一质量为m＝1kg的物体，从距地面高度为0.8m处以某一未知

初速度水平抛出。落地后不弹起。假设地面为粗糙刚性水平接触面（与物体发生碰撞的时间极

短，不计重力产生的冲量），物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.5，取重力加速度g＝10m/s2。下

列说法正确的是（ ）

A．物体从抛出到最终停下的过程中，减少的机械能等于与粗糙水平面的摩擦生热

B．若物体的初速度为1m/s，则与地面碰撞的过程中，地面对其冲量的大小为4N•s

C．若物体的初速度为3m/s，则与地面碰撞的过程中，地面对其冲量的大小为2√5N•s

- 1 - 选修3-5

第六章 碰撞与动量守恒

第1讲 动量 动量定理

【课程标准】

通过实验和理论推导，理解动量定理，能用其解释生活中的有关现象。

【素养目标】

物理观念：知道动量、冲量的概念。

科学思维：理解动量定理和动量守恒定律，能用其解释生产生活中的有关现象。知道动量守恒定律的普适性。

科学探究：通过实验，了解弹性碰撞和非弹性碰撞的特点。定量分析一维碰撞问题并能解释生产生活中的弹性碰撞和非弹性碰撞现象。

一、动量、动量变化、冲量

1．动量：

(1)定义：运动物体的质量和速度的乘积叫作物体的动量，通常用p来表示。

(2)表达式：p＝mv。 (3)标矢性：动量是矢量，其方向和速度方向相同。

针对某一时刻而言，具有瞬时性。

2．动量的变化：

(1)因为动量是矢量，动量的变化量Δp也是矢量，其方向与速度的改变量Δv的方向相同。

(2)动量的变化量Δp的大小，一般用末动量p′减去初动量p进行计算。即Δp＝p′－p。

3.冲量：

(1)定义：力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量，公式：I＝FΔt。

(2)单位：冲量的单位是牛·秒，符号是N·s。

(3)标矢性：冲量是矢量，恒力冲量的方向与力的方向相同。

反映了力的作用对时间的积累效应。

命题·实验情境

一个质量是0.1 kg的钢球，以6 m/s的速度水平向右运动，碰到一个坚硬物后被弹回，沿着同一直线以6 m/s的速度水平向左运动(如图)， - 2 -

(1)碰撞前钢球的动量是多少？

(2)碰撞后钢球的动量是多少？

(3)碰撞前后钢球的动量变化了多少？

提示：取水平向右为正方向。

(1)p＝mv＝0.1×6 kg·m/s＝0.6 kg·m/s

(2)p′＝mv′＝－0.1×6 kg·m/s＝－0.6 kg·m/s

(3)Δp＝p′－p＝－1.2 kg·m/s

负号表示Δp方向与正方向相反，方向水平向左。

二、动量定理

1．内容：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量。