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辽宁省大连市一〇三中学2017_2018学年高二数学下学期期中试题文

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- 1 - 辽宁省大连市一〇三中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题 文 一选择题（每个小题5分，共12个小题。总计60分） 1．已知集合01xxA，}04{2xxxB，，则BA（ ） A.}4{xx B. {}40xx C. {}10xx D. {}41xx 2．“0xy”是“00yx且”成立的 ( )． A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件 3．已知0.2log3a， 3log2b， 0.32c，则a， b， c的大小关系为（ ） A. abc B. cba C. bca D. cab 4．函数)32ln(2xxy的减区间是（ ） A. )1,1( B. )3,1[C. ]1,( D. ),1[ 5．下列命题中的假命题是（ ） A. xR， 120x B. aR，使函数ayx的图象关于y轴对称 C. ，函数ayx的图象经过第四象限 D. 0,x，使2xx 6．若－1A. 5－x<5x<0.5x B. 5x<0.5x<5－x C. 5x<5－x<0.5x D. 0.5x<5－x<5x

7．关于x的方程1204xa有解，则a的取值范围是（ ） A. 01a B. 12a C. 1a D. 2a 8．已知函数1212xxfx，则其值域为（ ） A. 0,1 B. 1,0 C. 1,1 D. 1,1 9．若函数)10(log)(axxfa，在区间]2,[aa上的最大值是最小值的3倍，则a等于（ ） - 2 -

A. 41 B. 22 C. 21 D. 42 10．已知函数xxf2log)(，若)()(bfaf且ba则ba12的取值范围为( ) A. ),3( B. ),22( C. ),3()3,22( D. ),3()3,22[

11．已知0;10;log)(2xaxxaxxf，若3)4(f，则0)((xf的解集为 A. }1{xx B. }01{xx C. }01{xxx且 D. }2101{xxx或 12．已知函数lnln2,fxxx则( )_ A. fx在0,2单调递增 B. fx在0,2单调递减 C. yfx的图像关于直线1x对称 D. yfx的图像关于点1,0对称 二、填空题 （每个题5分，计20分） 13．求值： 23328log2log27______ . 14．若图象过点(1，0)的二次函数f(x)＝ax2－4x＋c的值域为[0，＋∞)，则a＝__________． 15．函数lg32xxfx的定义域为_____________．

16．将函数xxxf2)(2则不等式)2()(log2fxf的解集为_______． 三、解答题 （要求规范解答，写出详细解答过程 ，计70分） 17．（本题10分）已知下列两个命题： P函数224fxxmxmR在[2，＋∞)单调递增； Q关于x的不等式244210xmxmR的解集为R.若PQ为真命题， PQ为假命题，求m的取值范围． - 3 -

18．（本题12分）已知a， bR，且0a， 2fxaxbx， 20f. （1）若函数yfxx有唯一零点，求函数fx的解析式； （2）求函数fx在区间12，上的最大值； （3）当2x时，不等式2fxa恒成立，求实数a的取值范围.

19．(本题13分)已知函数31log1xfxx． （1）求函数的定义域． （2）判断fx的奇偶性． （3）判断fx的单调性（只写出结论），并求当1425x时，函数fx的值域．

20(本题12)分．解关于x的不等式22120mxmxmR. 21．（本题13分）已知函数121log1axfxx的图象关于原点对称，其中a为常数. （1）求a的值； （2）当1,x时， 12log1fxxm恒成立，求实数m的取值范围；

（3）若关于x的方程12logfxxk在2,3上有解，求k的取值范围. - 4 -

22、23任选一题做答 （本题10分） 22．已知函数12)(xaxxf. （1）当2a时，求1)(xf的解集； （2）当)3,1[x时，2)(xf恒成立，求实数a的取值范围.

23．直线L的极坐标方程为24)4sin(,以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系， 曲线C的参数方程为为参数）(sin2cos4yx为参数). (1)将曲线C上各点纵坐标伸长到原来的2倍,得到曲线C1,写出C1的极坐标方程； (2)射线3与C1、L交点为M、N，射线32与C1、L交点为A、B，求四边形ABMN的面积.

2017—2018学年度下学期高二期中数学文科答案 一．选择题 1．C 2．B 3．B 4．B 5．C 6．B 7．B 8．C 9．D 10．A 11．D 12．C

二．填空题 13．7 14．2 15．0, 16．),4()1,0( 三．解答题17．解：函数f(x)＝x2－2mx＋4(m∈R)的对称轴为x＝m，故P为真命题⇔m≤2 Q为真命题⇔Δ＝[4(m－2)]2－4×4×1＜0⇒1＜m＜3. ∵P∨Q为真，P∧Q为假，∴P与Q一真一假． 若P真Q假，则m≤2，且m≤1或m≥3，∴m≤1； - 5 -

若P假Q真，则m＞2，且1＜m＜3，∴2＜m＜3. 综上所述，m的取值范围为{m|m≤1或2＜m＜3}．

18．（1）1{ 420baa 12a （2）2222fxaxaxaxx，当0a时， max13fxfa 当0a时， max1fxfa 当2x时，不等式2fxa成立，即： 221ax

在区间2,，设221gxx， 函数gx在区间2,为减函数， max22gxg，当且仅当maxagx时，不等式22fxa在区间2,上恒成立，因此2a. 19．（1）由10110111xxxxx， ∴此函数定义域为|11xx．

（2）∵1333111logloglog111xxxfxfxxxx， ∴fx为奇函数． （3）3312loglog111xfxxx，可得fx在定义域内为增函数.

∵fx在区间14,25上为增函数， 函数的值域为14,25ff，即1,2为所求．

20．解：(i)当0m 时，不等式为20x 解得2x - 6 -

(ii)当0m时，不等式变形为120mxx ①若12m 时，则12xm ②若12m时， 220,xx ③若102m时， 12xm ④当0m时，则12xxm或 综合上述知：

当11,2,2mxm时 当1,2mx时 当110,,22mxm时 当0,,2mx时 当10,,2,mxm时

21．解：（1）∵函数fx的图象关于原点对称，∴函数fx为奇函数， ∴fxfx，

即111222111logloglog111axaxxxxax，解得1a或1a（舍）.

（2）111122221log1loglog1log11xfxxxxx 当1x时， 12log11x， ∵当1,x时， 12log1fxxm恒成立， ∴1m. - 7 -

（3）由（1）知， 12logfxxk，即11221loglog1xfxxkx，即11xxkx

即211kxx在2,3上有解， 211gxxx

在2,3上单调递减

gx的值域为1,1，

∴1,1k 22．解：（1）当时，由可得， 所以当时，不等式转化为，无解，

当时，不等式转化为，解得， 当时，不等式转化为，解得，

综上可知，不等式的解集为． （2）当时，恒成立，即， 故，即对任意的恒成立， 所以． 23．解：(1) 所以极坐标方程为：

(2)将代入直线的极坐标方程得到，由与得

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辽宁省葫芦岛市第一高级中学2017_2018学年高二数学下学期期中试题文201805310152

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2017-2018学年度第二学期期中考试高二年级数学(文科)试题满分150分考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共12个小题,每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知i是虚数单位，则=（）A. +B. ﹣+C. ﹣D. ﹣﹣2.点M的直角坐标是，则点M的极坐标为（）A. B. C. D.3.若a、b、c∈R，a＞b，则下列不等式成立的是（）A. B.a2b2 C. D. a|c|＞b|c|4.设(x1,y1)，(x2,y2)，(x n,y n)是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论中正确的是（）A. x和y的相关系数在﹣1和0之间B. x和y的相关系数为直线l的斜率C. 当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同D. 所有样本点（x i,y i）（i=1，2，…，n）都在直线l上5.曲线y=x+lnx在点（1，1）处的切线斜率为（）A. eB. 2eC. 1D. 26为了判定两个分类变量X和Y是否有关系，应用独立性检验法算得K2的观测值为6，驸临界值表如下：K2K0.05 0.01 0.00P（）0.0015K 3.84 6.63 7.87 10.82- 1 -1 5 9 8则下列说法正确的是（）A. 有95%的把握认为“X和Y有关系”B. 有95%的把握认为“X和Y 无关”C. 有99%的把握认为“X和Y有关系”D. 有99.9%的把握认为“X和Y 有关系”7.若且满足，则的最大值是( )A. 2B.C. 3D.8.设x，y，z>0，则三个数＋，＋，＋( )A. 都大于2B. 至少有一个大于2C. 至少有一个不小于2D. 至少有一个不大于29.参数方程( 为参数)所表示的曲线是( )A. B. C. D.10.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过龙潭大峡谷、九门口长城、乌金塘水库三个景区时，甲说：我去过的景区比乙多，但没去过九门口长城；乙说：我没去过乌金塘水库；丙说：我们三人去过同一景区；由此可判断乙去过的城市为（）A. 龙潭大峡谷B. 乌金塘水库C.龙潭大峡谷和九门口长城D.龙潭大峡谷和乌金塘水库11.若关于x的不等式|x﹣m|+|x+2|＞5的解集为R，则实数m的取值范围是（）A. （﹣3，7）B. （﹣∞，﹣7）∪（3，+∞）C. （﹣∞，﹣3）∪（7，+∞）D. （﹣7，3）12.已知定义在R上的可导函数f（x）的导函数为f'（x），满足f'（x）＜f（x），且f（x+2）为偶函数，f（4）=1，则不等式f（x）＞e x的解集为（）A. （﹣∞，0）B. （0，+∞）C. （1，+∞）D. （4，+∞）- 2 -第Ⅱ卷（非选择题，共 90分）二、填空题：本大题共 4个小题,每小题 5分，共 20分.13.在极坐标系中，以 A （0，2）为圆心，2为半径的圆的极坐标方程为________． 14.不等式的解集________．15.观察下列式子：1312 ，根据以上13 2332 ,13233362 ,13233343102,式子可猜想： 13 23 33n 3 =________.16.已知函数 f （x ）= ，函数 g （x ）= -f （1﹣x ），则函数 y=f （x ）﹣g （x ）的零点的为____ 个三、解答题：本大题共 6小题，满分 70分．解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分 12分）为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对 100名六年级学生进行了问卷调查得到 如图联表．且平均每天喝 500ml 以上为常喝，体重超过 50kg 为肥胖．已知在全部 100人中随 机抽取 1人，抽到肥胖的学生的概率为 0.7．常喝不常喝合计肥胖 50不肥胖 20合计100K 2 K 0.05 0.02 P （）0.01 0.00 0.00150 5K3.84 05.026.637.87 10.82 14598（1）求肥胖学生的人数并将上面的列联表补充完整；（2）是否有 95%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由． 附：参考公式： K 2 =- 3 -18. （本小题满分12分）某化工厂为预测产品的回收率，需要研究它和原料有效成分含量之间的相关关系，现收集了4组对照数据。

【配套K12】[学习]辽宁省大连市一〇三中学2018-2019学年高二数学10月月考试题(无答案)

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辽宁省大连市一〇三中学2018-2019学年高二数学10月月考试题（无答案）一.选择题:1.已知△ABC 中,，，，︒===3031A b a 则B 等于( )A.30°B.30°或150C.60°D.60°或120°2.已知各项均为正数的等比数列{}n a 中,，，105987321==a a a a a a 则=654a a a ( ) A.25 B.7 C.6 D.243.已知△ABC 中内角A ，B ，C 所对边长分别为a,b,c ，若∠A ＝π3，b ＝2acos B ，c ＝1，则△ABC 的面积等于( ) A.32 B.34 C.36 D.384.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n s ,且3184=s s ,则=168s s ( )A.81B.31C.91D.1035.等差数列的第二，三，六项顺次成等比数列，且该等差数列不是常数数列，则这个等比数列的公比为( )A.3B.4C.5D.66.已知不等式x 2－2x －3<0的解集为A ，不等式x 2＋x －6<0的解集为B ，不等式x 2＋ax ＋b <0的解集是A ∩B ，那么a ＋b 等于( )A.－3B.1C.－1D.37.已知{a n }是等差数列，公差d 不为零，前n 项和是S n ，若a 3，a 4，a 8成等比数列，则( )A.a 1d >0，dS 4>0B.a 1d <0，dS 4<0C.a 1d >0，dS 4<0D.a 1d <0，dS 4>0 8.若不等式x 2＋ax ＋1≥0对一切x ∈⎝ ⎛⎦⎥⎤0，12恒成立，则a 的最小值为( ) A.0 B.－2 C.－52D.－3 9.已知△ABC 的内角A 、B 、C 对的边分别为c b a 、、,且C B A sin 2sin 2sin =+,则C cos 的最小值是( )A.426-B.46C.426+ D.4210.数列{}n a 满足11=a ,对任意的*N n ∈都有n a a a n n ++=+11, 则=+⋯++201621111a a a ( ) A.20162015 B.20172016 C.20174034 D.2017403211.设x ，y ∈R ，a ＞1，b ＞1.若a x ＝b y ＝3，a ＋b ＝23，则1x ＋1y的最大值为( ) A.2 B.32 C.1 D.1212.若不等式()()n a n n1121+-+-＜对任意*N n ∈恒成立,则实数a 的取值范围是( ) A.⎪⎭⎫⎢⎣⎡-232， B.⎪⎭⎫ ⎝⎛-232， C.⎪⎭⎫⎢⎣⎡-233， D.⎪⎭⎫ ⎝⎛-233，二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中横线上13.若{}n a 是等差数列,首项00020042003200420031＜，＞，＞a a a a a ∙+,则使前n 项和0＞n s 成立的最大自然数n 是___________.14.不等式()()0112≤+--+m x m x m 对任意实数x 都成立,则实数m 的取值范围是_____. 15.已知正项等比数列{}n a 满足，5672a a a +=若存在两项n m a a ，,使得14a a a n m =,则n m 41+的最小值为_________.16.设数列{a n }的前n 项和为S n .若S 2＝4，a n ＋1＝2S n ＋1，n ∈N ＋，则a 1＝____，S 5＝________.三、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.已知数列{log 2(a n －1)}为等差数列，且a 1＝3，a 3＝9.(1)求数列{a n }的通项公式；(2)求数列{a n }的前n 项和S n .18.已知A 、B 、C 为△ABC 的三个内角,且其对边分别为c b a 、、,且0cos 2cos 22=+A A .(1)求角A 的值；(2)若432=+=c b a ，,求△ABC 的面积。

辽宁省大连市一〇三中学2018-2019学年高二数学10月月考试题(无答案)

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辽宁省大连市一〇三中学2018-2019学年高二数学10月月考试题（无答案）一.选择题:1.已知△ABC 中,，，，︒===3031A b a 则B 等于( )A.30°B.30°或150C.60°D.60°或120°2.已知各项均为正数的等比数列{}n a 中,，，105987321==a a a a a a 则=654a a a ( ) A.25 B.7 C.6 D.243.已知△ABC 中内角A ，B ，C 所对边长分别为a,b,c ，若∠A ＝π3，b ＝2acos B ，c ＝1，则△ABC 的面积等于( ) A.32 B.34 C.36 D.384.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n s ,且3184=s s ,则=168s s ( )A.81B.31C.91D.1035.等差数列的第二，三，六项顺次成等比数列，且该等差数列不是常数数列，则这个等比数列的公比为( )A.3B.4C.5D.66.已知不等式x 2－2x －3<0的解集为A ，不等式x 2＋x －6<0的解集为B ，不等式x 2＋ax ＋b <0的解集是A ∩B ，那么a ＋b 等于( )A.－3B.1C.－1D.37.已知{a n }是等差数列，公差d 不为零，前n 项和是S n ，若a 3，a 4，a 8成等比数列，则( )A.a 1d >0，dS 4>0B.a 1d <0，dS 4<0C.a 1d >0，dS 4<0D.a 1d <0，dS 4>0 8.若不等式x 2＋ax ＋1≥0对一切x ∈⎝ ⎛⎦⎥⎤0，12恒成立，则a 的最小值为( ) A.0 B.－2 C.－52D.－3 9.已知△ABC 的内角A 、B 、C 对的边分别为c b a 、、,且C B A sin 2sin 2sin =+,则C cos 的最小值是( )A.426-B.46C.426+ D.4210.数列{}n a 满足11=a ,对任意的*N n ∈都有n a a a n n ++=+11, 则=+⋯++201621111a a a ( ) A.20162015 B.20172016 C.20174034 D.2017403211.设x ，y ∈R ，a ＞1，b ＞1.若a x ＝b y ＝3，a ＋b ＝23，则1x ＋1y的最大值为( ) A.2 B.32 C.1 D.1212.若不等式()()n a n n1121+-+-＜对任意*N n ∈恒成立,则实数a 的取值范围是( ) A.⎪⎭⎫⎢⎣⎡-232， B.⎪⎭⎫ ⎝⎛-232， C.⎪⎭⎫⎢⎣⎡-233， D.⎪⎭⎫ ⎝⎛-233，二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中横线上13.若{}n a 是等差数列,首项00020042003200420031＜，＞，＞a a a a a ∙+,则使前n 项和0＞n s 成立的最大自然数n 是___________.14.不等式()()0112≤+--+m x m x m 对任意实数x 都成立,则实数m 的取值范围是_____. 15.已知正项等比数列{}n a 满足，5672a a a +=若存在两项n m a a ，,使得14a a a n m =,则n m 41+的最小值为_________.16.设数列{a n }的前n 项和为S n .若S 2＝4，a n ＋1＝2S n ＋1，n ∈N ＋，则a 1＝____，S 5＝________.三、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.已知数列{log 2(a n －1)}为等差数列，且a 1＝3，a 3＝9.(1)求数列{a n }的通项公式；(2)求数列{a n }的前n 项和S n .18.已知A 、B 、C 为△ABC 的三个内角,且其对边分别为c b a 、、,且0cos 2cos 22=+A A .(1)求角A 的值；(2)若432=+=c b a ，,求△ABC 的面积。

辽宁省大连市一〇三中学2017_2018学年高二数学上学期期末考试试题理(无答案)

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辽宁省大连市一〇三中学2017-2018学年高二数学上学期期末考试试题 理（无答案）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一． 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

请将正确答案用2B 铅笔涂在答题卡上。

1.设x Z ∈，集合A 是奇数集，集合B 是偶数集．若命题:,2p x A x B ∀∈∈，则（ ） A.:,2p x A x B ⌝∃∈∉ B.:,2p x A x B ⌝∀∉∉ C.:,2p x A x B ⌝∃∉∈ D.:,2p x A x B ⌝∃∈∈2.函数x x x y cos 233++=，则导数/y =（ ）A ．x xx sin 6322-+- B ．x x x sin 312322-+-C ．x x x sin 316322++- D ．x x x sin 316322-+-3.总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为( )A.08B.07C.02D.014.根据如下样本数据得到的回归方程为y bx a =+，则（ ）.A.0,0a b >>B. 0,0a b <>C. 0,0a b ><D.0,0a b << 5.下列命题中错误的是 （ ）.A. 若//,,m n n m βα⊥⊂，则αβ⊥B. 若α⊥β，a ⊂α，则a ⊥βC. 若α⊥γ，β⊥γ，l αβ=，则l ⊥γD. 若α⊥β，a β=AB ，a //α，a ⊥AB ，则a ⊥β6.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是( )正(主)视图11俯视图侧(左)视图21( 6题图) （7题图） A ．2+．4+ C ．2+ D ．57.秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例。

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