沐川县初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

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纺织城初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

A. 4 B. 8

【答案】A

【考点】立方根及开立方

【解析】【解答】解：•••正方体的体积是 64

正方体的棱长为彳介'=4

【分析】根据正方体的体积等于棱长的三次方，开立方根求解即可。

b的有序数对（a, b）共有（）

A. 4对

B. 6对

C. 8对

D. 9对

【答案】

(6<5^<7

1、 班级 ___________ 座号 _______ 姓名 ______________

、选择题

（2分）已知正方体的体积为 64，则这个正方体的棱长为（ 分数 ___________

C. D.

2、 （2分）如果关于x JSv - 2n>0

的不等式组 的整数解仅有7, 8, 9,那么适合这个不等式组的整数 a,

【考点】 元一次不等式组的特殊解

【解析】 【解答】解答不等式组可得 7--5 b 3-7 由整数解仅有 8，9，可得 解得

2L<*< ™

则整数a可为：15、16、17;整数b可为：21、22、23.则整数a, b的有序数对（a, b） 第2页，共16页

/ b 』

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B. b户最长 C. c户最长 D.三户一样长 3 2

D、( -2) X (-3) =-8 X=-72 , D 不符合题意.

故答案为：B

【分析】（1）由算术平方根的意义可得 =3 ;

（2） 由立方根的意义可得 =-2 ;

5

（3） 由立方根的意义可得原式 =;

（4 ）由平方和立方的意义可得原式 =-8 9=-72.

4、 （ 2分）如图，有a, b, c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（

共有3 >3=9对。

【分析】先求出不等式组的解集，根据整数解仅有

即渴求的答案• 7, 8, 9,再得出关于a、b的不等式组，求出 a、b的值,

第 1 页，共 19 页山南初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、 （ 2分 ） 下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【考点】平移的性质 【解析】【解答】解：A、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，A不符合题意；B、图形的大小没有发生变化，符合平移的性质，属于平移得到，B符合题意；C、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，C不符合题意；D、图形的大小发生变化，不属于平移得到，D不符合题意．故答案为：B【分析】根据平移的性质，平移后的图形与原图形对应线段平行且相等或在同一条直线上，可知B正确.2、 （ 2分 ） 观察701班学生上学方式统计图，下列关于图中信息描述不正确的是（ ）第 2 页，共 19

页A. 该班骑车上学的人数不到全班人数的20% B. 该班步行人数超过骑车人数的50%C. 该班共有学生48人 D. 该班乘车上学的学生人数超过半数【答案】D 【考点】条形统计图 【解析】【解答】解：A、由统计图可知，该班学生总数为48人，骑车上学的有9人，所占百分比为18.75%，故选项不符合题意；B、由统计图可知，该班步行人数为14人，骑车人数有9人，该班步行人数超过骑车人数的50%，故选项不符合题意；C、由统计图可知，该班学生总数为14+9+16+9=48人，故选项不符合题意；D、由统计图可知，该班学生总数为48人，该班乘车上学的学生人数16人，没有超过半数，故选项符合题意．故答案为：D【分析】根据统计图中的数据相加可得该班的人数，从而判断C，利用对应的人数除以班级总数可得对应的百分比，从而判断A、B，根据乘车人数与班级人数对比可判断D.3、 （ 2分 ） 下列各数：0.3333…，0，4，-1.5， ， ，-0.525225222中，无理数的个数是（ ） 第 3 页，共 19 页A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个【答案】B 【考点】无理数的认识 【解析】【解答】解： 是无理数， 故答案为：B【分析】根据无理数的定义，无限不循环的小数就是无理数，常见的无理数有三类 ：①开方开不尽的；②及含的式子；③象0.101001001…这类有规律的数；从而得出答案。4、 （ 2分 ），则a与b的关系是（ ） A. B. a与b相等 C. a与b互为相反数 D. 无法判定【答案】C 【考点】立方根及开立方 【解析】【解答】∵ ，∴ ，∴a与b互为相反数．故答案为：C．【分析】立方根的性质是：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。由已知条件和立方根的性质可知，a与b互为相反数。5、 （ 2分 ） 如图，∠1=100°，要使a∥b，必须具备的另一个条件是（ ）A. ∠2=100° B. ∠3=80° C. ∠3=100° D. ∠4=80°【答案】C 第 4 页，共 19 页【考点】平行线的判定 【解析】【解答】解：∠3=100°，∠1=100°，则∠1=∠3，则a∥b．故答案为：C．【分析】∠1和∠3是同位角，如果它们相等，那么两直线平行.6、 （ 2分 ） 已知关于x、y的方程组 ，给出下列说法： ①当a =1时，方程组的解也是方程x+y=2的一个解；②当x-2y＞8时， ；③不论a取什么实数，2x+y的值始终不变；④若 ，则 。 以上说法正确的是（ ）A.②③④B.①②④C.③④D.②③【答案】A 【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组 【解析】【解答】解：当a=1时，方程x+y=1-a=0，因此方程组的解不是x+y=2的解，故①不正确；通过加减消元法可解方程组为x=3+a，y=-2a-2，代入x-2y＞8可解得a＞ ，故②正确；2x+y=6+2a+（-2a-2）=4，故③正确；代入x、y的值可得-2a-2=（3+a）2+5，化简整理可得a=-4，故④正确.故答案为：A第 5 页，共 19 页【分析】将a代入方程组，就可对①作出判断；利用加减消元法求出x、y的值，再将x、y代入 x-2y＞8 解不等式求出a的取值范围，就可对②作出判断；由x=3+a，y=-2a-2，求出2x+y=4，可对③作出判断；将x、y的值代入y=x2+5，求出a的值，可对④作出判断；综上所述可得出说法正确的序号。7、 （ 2分 ） 下列各数中，属于无理数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【考点】无理数的认识 【解析】【解答】解：A、 为无理数，故A选项符合题意；B、 为有理数，故B选项不符合题意；C、 为有理数，故C选项不符合题意；D、 为有理数，故D选项不符合题意；故答案为：A.【分析】无限不循环的小数就是无理数，常见的无理数有三类：①开方开不尽的数，②象0.1010010001…（两个1之间依次多一个0），③及含的式子，根据定义即可一一判断得出答案。8、 （ 2分 ） 若m＜0，则m的立方根是（ ） A.B.－ C.± D.第 6 页，共 19 页【答案】 A 【考点】立方根及开立方 【解析】【解答】因为任何一个数都有一个立方根，所以无论m取何值，m的立方根都可以表示 故答案为：A 【分析】正数有一个正的立方根，零的立方根是零，负数有一个负的立方根，所以无论m为何值，m的立方根都可以表示为9、 （ 2分 ） 如图，AB，CD相交于点O，AC⊥CD与点C，若∠BOD=38°，则∠A等于（ ）A. 52 B. 46 C. 48 D. 50【答案】A 【考点】对顶角、邻补角 【解析】【解答】解：由对顶角的性质和直角三角形两锐角互余，可以求出∠A的度数为52.故答案为：A【分析】利用对顶角的性质，可知∠AOC=∠BOD，由直角三角形两锐角互余，可求出∠A的度数.10、（ 2分 ） 下列不属于抽样调查的优点是（ ） A. 调查范围小 B. 节省时间 C. 得到准确数据 D. 节省人力，物力和财力【答案】C 【考点】抽样调查的可靠性 第 7 页，共 19 页【解析】【解答】解：普查得到的调查结果比较准确，而抽样调查得到的调查结果比较近似．故答案为：C【分析】根据抽样调查的特征进行判断即可.11、（ 2分 ） 若3x＞﹣3y，则下列不等式中一定成立的是（ ） A.x+y＞0B.x﹣y＞0C.x+y＜0D.x﹣y＜0【答案】 A 【考点】不等式及其性质 【解析】【解答】解：两边都除以3，得x＞﹣y，两边都加y，得：x+y＞0， 故答案为：A．【分析】根据不等式的性质（两边同时除以3，再把所得结果的两边同时加上y）即可得出答案。12、（ 2分 ） 如图为某餐厅的价目表，今日每份餐点价格均为价目表价格的九折．若恂恂今日在此餐厅点了橙汁鸡丁饭后想再点第二份餐点，且两份餐点的总花费不超过200元，则她的第二份餐点最多有几种选择？（ ） 吻仔鱼养生粥番茄蛋炒饭凤梨蛋炒饭酥炸排骨饭和风烧肉饭蔬菜海鲜面香脆炸鸡饭清蒸鳕鱼饭香烤鲷鱼饭红烧牛腩饭橙汁鸡丁饭白酒蛤蜊面海鲜墨鱼面嫩烤猪脚饭60元70元70元80元80元90元90元100元100元110元120元120元140元150元第 8 页，共 19 页A.5B.7C.9D.11【答案】 C 【考点】一元一次不等式的特殊解，一元一次不等式的应用 【解析】【解答】解：设第二份餐的单价为x元， 由题意得，（120+x）×0.9≤200，解得：x≤102 ，故前9种餐都可以选择．故答案为：C．【分析】设第二份餐的单价为x元，根据“ 两份餐点的总花费不超过200元 ”列不等式，求出解集，再根据表格可得答案.二、填空题13、（ 1分 ） 若不等式组 的解集为x>4,则a的取值范围是________. 【答案】 a≤4 【考点】解一元一次不等式组 【解析】【解答】解不等式组可得， 该解集为x>4，由此可知a≤4 。 【分析】求出两个不等式的解集，根据不等式组的解即得出关于a的不等式，即可解出答案.14、（ 1分 ） 如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOD=20°，∠DOF：∠FOB=1：7，射线OE平分∠BOF，第 9 页，共 19 页则∠EOC=________【答案】90° 【考点】角的运算，对顶角、邻补角 【解析】【解答】∵∠AOD=20°，∴∠BOC=20°，∠DOB=160°．∵∠DOF：∠FOB=1：7，∴∠FOB=140°．∵OE平分∠BOF，∴∠EOB= ∠BOF=70°．∴∠EOC=∠EOB+∠BOC=70°+20°=90°．故答案为：90°．【分析】根据对顶角相等得到∠BOC的度数，求出∠DOB的度数，由已知∠DOF：∠FOB=1：7，求出∠FOB的度数，再由角平分线定义求出∠EOC=∠EOB+∠BOC的度数.15、（ 1分 ） 我们知道 的整数部分为1，小数部分为 ，则 的小数部分是________. 【答案】【考点】估算无理数的大小 【解析】【解答】解：∵ ，∴ 的整数部分为2，∴ 的小数部分为 ，故答案为： .第 10 页，共 19 页【分析】由于的被开方数5介于两个相邻的完全平方数4与9之间，根据算数平方根的性质，被开方数越大，其算数平方根就越大即可得出， 从而得出的整数部分是2，用减去其整数部分即可得出其小数部分。16、（ 1分 ） 判断 是否是三元一次方程组 的解：________（填：“是”或者“不是”）． 【答案】是 【考点】三元一次方程组解法及应用 【解析】【解答】解：∵把 代入： 得：方程①左边=5+10+（-15）=0=右边；方程②左边=2×5-10+（-15）=-15=右边；方程③左边=5+2×10-（-15）=40=右边；∴ 是方程组： 的解.【分析】将已知x、y、z的值分别代入三个方程计算，就可判断；或求出方程组的解，也可作出判断。17、（ 1分 ） 三个同学对问题“若方程组的 解是 ，求方程组 的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们第 11 页，共 19 页的讨论，你认为这个题目的解应该是________． 【答案】【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：方程整理得： ，根据方程组 解是 ，得到 ，解得： ，故答案为： 【分析】将方程组 转化为， 再根据题意可得出， 然后求出x、y的值。 18、（ 1分 ） 为了奖励数学社团的同学，张老师恰好用100元在网上购买《数学史话》、《趣味数学》两种书（两种书都购买了若干本），已知《数学史话》每本10元，《趣味数学》每本6元， 则张老师最多购买了________《数学史话》． 【答案】7本 【考点】二元一次方程的应用 第 12 页，共 19 页【解析】【解答】解：设张老师购买了x本《数学史话》，购买了y本《趣味数学》，根据题意，得：10x+6y=100，当x=7时，y=5；当x=4时，y=10；∴张老师最多可购买7本《数学史话》，故答案为：7本。【分析】等量关系为：《数学史话》的数量×单价+《趣味数学》的数量×单价=100，设未知数列方程，再求出这个不定方程的正整数解，就可得出张老师最多可购买《数学史话》的数量。三、解答题19、（ 5分 ） 已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|-|a-b|+|a+c|．【答案】解：由数轴可知：c＜a＜0＜b，|c|＞|b|＞|a|，∴a+b＞0，a-b＜0，a+c＜0，∴|a+b|-|a-b|+|a+c|=a+b-[-（a-b）]+[-（a+c）]，=a+b+a-b-a-c，=a-c. 【考点】实数在数轴上的表示，实数的绝对值 【解析】【分析】根据数轴可知c＜a＜0＜b，从而可得a+b＞0，a-b＜0，a+c＜0，再由绝对值的性质化简、计算即可.20、（ 5分 ） 在数轴上表示下列数（ 要准确画出来），并用“＜”把这些数连接起来．－（－4），－|－3.5|， ，0，＋（＋2.5），1

第 1 页，共 17 页胡川乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、 （ 2分 ） 若方程mx＋ny＝6有两个解 ，则m，n的值为（ ） A. 4，2 B. 2，4 C. －4，－2 D. －2，－4【答案】C 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：把 ， 代入mx＋ny＝6中，得： ，解得： ．故答案为：C．【分析】将x、y的两组值分别代入方程，建立关于m、n的方程组，再利用加减消元法求出m、n的值。2、 （ 2分 ） 中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则与2个球体相等质量的正方体的个数为（ ）A. 5 B. 4 C. 3 D. 2【答案】 A 【考点】三元一次方程组解法及应用 【解析】【解答】解：设球体、圆柱体与正方体的质量分别为x、y、z，根据已知条件，得：第 2 页，共 17

页，（ 1 ）×2﹣（2）×5，得：2x=5z，即2个球体相等质量的正方体的个数为5．故答案为：A．【分析】根据图中物体的质量和天平的平衡情况，可知两个天平是平衡的，据此设未知数，建立方程组，利用加减消元法，消去y，即可得出答案。3、 （ 2分 ） 对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是（ ） A. ∠1＝∠2 B. ∠2＝∠4 C. ∠3＝∠4 D. ∠1＋∠4＝180°【答案】D 【考点】平行线的判定 【解析】【解答】A选项，错误，所以不符合题意；B选项，∠2与∠4不是同位角，错误，所以不符合题意；C选项，∠3与∠4不是同位角，错误，所以不符合题意；D选项，因为∠1＋∠4=180°，所以a∥b，正确，符合题意；故答案为：D。【分析】根据判断直线平行的几个判定定理即可进行判别：同位角相同，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行内错角相等，两直线平行。4、 （ 2分 ） 如图为某餐厅的价目表，今日每份餐点价格均为价目表价格的九折．若恂恂今日在此餐厅点了橙汁鸡丁饭后想再点第二份餐点，且两份餐点的总花费不超过200元，则她的第二份餐点最多有几种选择？第 3 页，共 17 页（ ）A. 5 B. 7 C. 9 D. 11【答案】 C 【考点】一元一次不等式的应用 【解析】【解答】解：设第二份餐的单价为x元，由题意得，（120+x）×0.9≤200，解得：x≤102 ，故前9种餐都可以选择．故答案为：C【分析】先利用一元一次不等式求得第二份餐的单价的取值范围，再参照价格表及优惠即可知道可以选餐的种类.5、 （ 2分 ） 一元一次不等式 的最小整数解为（ ） A.B.C.1D.2【答案】 C 【考点】一元一次不等式的特殊解 【解析】【解答】解： ∴最小整数解为1.第 4 页，共 17 页故答案为：C.【分析】先解不等式，求出不等式的解集，再从中找出最小整数即可。6、 （ 2分 ） 如图，AB∥CD，EF⊥CD，FG平分∠EFC，则（ ） A.∠1＜∠2B.∠1＞∠2C.∠1＝∠2D.不能确定【答案】 C 【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质 【解析】【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠2=∠CFG， 又∵FG平分∠EFC， ∴∠1=∠CFG， ∴∠1=∠2， 故答案为：C. 【分析】根据平行线性质可得∠2=∠CFG，由角平分线性质得∠1=∠CFG，等量代换即可得证.7、 （ 2分 ） 已知 是二元一次方程组 的解，则2m﹣n的算术平方根是（ ） A.4B.2第 5 页，共 17 页C.D.±2【答案】B 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：由题意得： ，解得 ；∴ = = =2；故答案为：B．【分析】将代入方程组，建立关于m、n的方程组，解方程组求出m、n的值，然后代入求出2m-n的算术平方根。 8、 （ 2分 ） 实验课上，王老师把班级里40名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案（ ） A. 4种 B. 3种 C. 2种 D. 1种【答案】 C 【考点】二元一次方程的解，二元一次方程的应用 【解析】【解答】根据题意可得：5x+6y=40，根据x和y为非负整数可得： 或 ，共两种，故选C．【分析】根据总人数为40人，建立二元一次方程，再根据x和y为非负整数，，用含y的代数式表示出x，得到x=， 求出y的取值范围为0＜y＜， 得出满足条件的x、y的值即可。9、 （ 2分 ） 下列各数中，2.3， ，3.141141114…，无理数的个数有（ ） 第 6 页，共 17 页A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个【答案】B 【考点】无理数的认识 【解析】【解答】解：∵∴无理数有：、、3.141141114…一共3个故答案为：B【分析】根据无限不循环的小数是无理数；开方开不尽的数是无理数，含的数是无理数，就可得出答案。10、（ 2分 ） 下列说法错误的是（ ）． A.不等式x－3＞2的解集是x＞5B.不等式x＜3的整数解有无数个C.x＝0是不等式2x＜3的一个解D.不等式x＋3＜3的整数解是0【答案】 D 【考点】不等式的解及解集 【解析】【解答】解：A． 不等式x－3＞2的解集是x＞5，不符合题意； B． 不等式x＜3的整数解有无数个，不符合题意；C． x＝0是不等式2x＜3的一个解，不符合题意；D． 不等式x＋3＜3的解集是x＜0，故D符合题意．故答案为：D．【分析】 解不等式x－3＞2可得x＞5 可判断A； 整数解即解为整数， x＜3的整数有无数个，可判断B;把x=0代入不等式成立，所以 x＝0是不等式2x＜3的一个解。即C正确； 不等式x＋3＜3的解集是x＜0，根据解和解集的区别（不等式的解是使不等式成立的一个未知数的值，而不等式的解集包含了不等式的所有解）可判断D;第 7 页，共 17 页11、（ 2分 ） 下列调查方式，你认为正确的是（ ） A. 了解我市居民日平均用水量采用抽查方式 B. 要保证“嫦娥一号”卫星发射成功，对零部件采用抽查方式检查质量C. 了解北京市每天的流动人口数，采用普查方式 D. 了解一批冰箱的使用寿命采用普查方式【答案】A 【考点】全面调查与抽样调查 【解析】【解答】解：A、了解我市居民日平均用水量，知道大概就可以，适合采用抽查方式；B、要保证“嫦娥一号”卫星发射成功，对零部件要求很精密，不能有点差错，所以适合采用普查方式检查质量；C、了解北京市每天的流动人口数，知道大概就可以，适合采用抽查方式；D、了解一批冰箱的使用寿命，具有破坏性，所以适合采用抽查方式．故答案为：A【分析】根据抽样调查和全面调查的特征进行判断即可确定正确的结论.12、（ 2分 ） 如图，下列说法中错误的是（ ）A. ∠GBD和∠HCE是同位角B. ∠ABD和∠ACE是同位角C. ∠FBC和∠ACE是内错角D. ∠GBC和∠BCE是同旁内角【答案】A 【考点】同位角、内错角、同旁内角 【解析】【解答】解：A、∠GBD和∠HCE不符合同位角的定义，故本选项正确；B、∠ABD和∠ACE是同位角，故本选项错误；第 8 页，共 17 页C、∠FBC和∠ACE是内错角，故本选项错误；D、∠GBC和∠BCE是同旁内角，故本选项错误；故答案为：A．【分析】】∠GBD和∠HCE是由两条直线被另两条直线所截形成的两个角，一共有四条直线，不是同位角.二、填空题13、（ 1分 ） 三个同学对问题“若方程组的 解是 ，求方程组 的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是________． 【答案】【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：方程整理得： ，根据方程组 解是 ，得到 ，解得： ，故答案为： 【分析】将方程组 转化为， 再根据题意可得出， 然后求出x、y的值。第 9 页，共 17 页 14、（ 1分 ） 对于有理数 ，定义新运算： * ；其中 是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知 ， ，则 的值是 ________ . 【答案】-6 【考点】解二元一次方程组，定义新运算 【解析】【解答】解：根据题中的新定义化简1∗2=1,（−3）∗3=6得： ，解得： ，则2∗（−4）=2×（−1）−4×1=−2−4=−6.故答案为：−6【分析】根据新定义的运算法则： * ，由已知： ， ， 建立关于a、b的方程组，再利用加减消元法求出a、b的值，然后就可求出 的结果。15、（ 1分 ） 方程2x-y= 1和2x+y=7的公共解是________； 【答案】【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组 【解析】【解答】解：联立方程组得： 解得： 【分析】解联立两方程组成的方程组，即可求出其公共解。16、（ 3分 ）的平方根是________， 的算术平方根是________，－216的立方根是________. 【答案】±第 10 页，共 17 页；；-6 【考点】平方根，算术平方根，立方根及开立方 【解析】【解答】解：的平方根为：±；=3，所以的算术平方根为：；-216的立方根为：-6故答案为：±；；-6【分析】根据正数的平方根有两个，它们互为相反数，正数的算术平方根是正数，及立方根的定义，即可解决问题。17、（ 1分 ） 小亮解方程组 的解为 ，由于不小心，滴上了两滴墨水， 刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这个数 =________． 【答案】-2 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：把x=5代入2x-y=12得2×5-y=12，解得y=-2．∴★为-2．故答案为-2．【分析】将x=5代入两方程，就可求出结果。18、（ 3分 ） 把下列各数填在相应的横线上﹣8，π，﹣|﹣2|， ， ，﹣0.9，5.4， ，0，﹣3.6，1.2020020002…（每两个2之间多一个0）整数________； 负分数________；无理数________．第 11 页，共 17 页【答案】﹣8， ， ，0；﹣0.9，﹣3.6；π， ，1.2020020002…． 【考点】实数及其分类 【解析】【解答】解：整数﹣8，﹣|﹣2|， ，0； 负分数﹣0.9，﹣3.6；无理数π， ，1.2020020002…；故答案为：﹣8，﹣|﹣2|， ，0；﹣0.9，﹣3.6；π， ，1.2020020002…．【分析】考查无理数、有理数、整数、分数的定义。无理数：无限不循环小数；除无理数之外的都是有理数。另外，要记住：是无理数。 三、解答题19、（ 15分 ） “节约用水、人人有责”，某班学生利用课余时间对金辉小区300户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量比4月份有所下降，并且将5月份各户居民的节水量统计整理成如图所示的统计图表节水量/立方米11.52.53户数/户5080a70（1）写出统计表中a的值和扇形统计图中2.5立方米对应扇形的圆心角度数． 第 12 页，共 17 页（2）根据题意，将5月份各居民的节水量的条形统计图补充完整． （3）求该小区300户居民5月份平均每户节约用水量，若用每立方米水需4元水费，请你估算每户居民1年可节约多少元钱的水费？ 【答案】（1）解：由题意可得，a=300﹣50﹣80﹣70=100，扇形统计图中2.5立方米对应扇形的圆心角度数是： =120°（2）解：补全的条形统计图如图所示：（3）解：由题意可得，5月份平均每户节约用水量为： =2.1（立方米），2.1×12×4=100.8（元），即求该小区300户居民5月份平均每户节约用水量2.1立方米，若用每立方米水需4元水费，每户居民1年可节约100.8元钱的水费 【考点】扇形统计图，条形统计图 【解析】【分析】（1）根据总数减去节水量对应的数据和可得a的值，利用节水量是2.5立方米的百分比乘以360°可得对应的圆心角的度数；（2）根据（1）中a的值即可补全统计图；（3）利用加权平均数计算平均每户节约的用水量，然后乘以需要的水费乘以12个月可得结论.20、（ 5分 ） 甲、乙两人共同解方程组 ，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为 ；乙看错了方程②中的b,得到方程组的解为 ，试计算 的值. 【答案】解：由题意可知：

第 1 页，共 23 页南川乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、 （ 2分 ） 实数 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A. B. C. D. 【答案】 C 【考点】绝对值及有理数的绝对值，实数在数轴上的表示 【解析】【解答】解：由数轴上点的位置，得：a<−4|b|，故C符合题意；D.b+c<0，故D不符合题意；故答案为：C.【分析】根据数轴上表示的数的特点，可知在数轴上右边的总比左边的大，即可得出a<−41的解有________；不等式－ x>1的解有________. 【答案】 6；－2，－2.5 【考点】不等式的解及解集 【解析】【解答】解：（1）∵当 时， ； 当 时， ；当 时， ；当 时， ；当 时， ；∴上述各数中，属于不等式 的解的有6；（ 2 ）∵当 时， ；当 时， ；第 11 页，共 23 页当 时， ；当 时， ；当 时， .∴上述各数中，属于不等式 的解集是： 和 .故答案为：（1）6；（2） 和 .【分析】不等式的解就是使不等式成立的所有未知数的值。把所给的数分别代入不等式检验即可作出判断。15、（ 4分 ） 在下列各数中，选择合适的数填入相应的集合中. ， ， ， ，- ，0，-5.123 45…， ，- .有理数集合：{________，…}无理数集合：{________，…}正实数集合：{________，…}负实数集合：{________，…}【答案】 ，3.14， ，0， ；， ，-5.12345…， ；， ，3.14， ；- ，- ，-5.123 45…- 【考点】实数及其分类 【解析】【解答】是一个负分数，是一个有理数，是一个负实数；表示9的立方根，开方开不尽，是第 12 页，共 23 页一个无理数，是一个正实数；是一个含有π的数，是一个无理数，是一个正实数；3.14是有限小数，是有理数，是一个正实数；=-3是一个整数，是一个有理数，是一个负实数；0即不是正数也不是负数，是一个整数，是一个有理数；-5.12345……是一个无限不循环小数，是一个无理数，是一个负实数；=0.5是一个有限小数，是一个有理数，是一个正实数；是一个开方开不尽的数，是一个无理数，是一个负实数。 故答案为：有理数集合：， 3.14，， 0， 无理数集合： 正实数集合： 负实数集合： 【分析】无限不循环小数是无理数，无理数包括开方开不尽的数，含有π的数和看似有规律实则没有规律的数；有理数包括整数和分数，其中有限小数属于分数。实数按符号分为正实数，零和负实数，按数分为有理数和无理数。16、（ 3分 ）的平方根是________， 的算术平方根是________，－216的立方根是________. 【答案】±；；-6 【考点】平方根，算术平方根，立方根及开立方 第 13 页，共 23 页【解析】【解答】解：的平方根为：±；=3，所以的算术平方根为：；-216的立方根为：-6故答案为：±；；-6【分析】根据正数的平方根有两个，它们互为相反数，正数的算术平方根是正数，及立方根的定义，即可解决问题。17、（ 1分 ） 为了奖励数学社团的同学，张老师恰好用100元在网上购买《数学史话》、《趣味数学》两种书（两种书都购买了若干本），已知《数学史话》每本10元，《趣味数学》每本6元， 则张老师最多购买了________《数学史话》． 【答案】7本 【考点】二元一次方程的应用 【解析】【解答】解：设张老师购买了x本《数学史话》，购买了y本《趣味数学》，根据题意，得：10x+6y=100，当x=7时，y=5；当x=4时，y=10；∴张老师最多可购买7本《数学史话》，故答案为：7本。【分析】等量关系为：《数学史话》的数量×单价+《趣味数学》的数量×单价=100，设未知数列方程，再求出这个不定方程的正整数解，就可得出张老师最多可购买《数学史话》的数量。18、（ 1分 ） 如图，直线L1∥L2 ， 且分别与△ABC的两边AB、AC相交，若∠A=40°，∠1=45°，则∠2的度数为________． 第 14 页，共 23 页 【答案】 95° 【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质，三角形内角和定理 【解析】【解答】解：如图， ∵直线l1∥l2 ， 且∠1=45°，∴∠3=∠1=45°，∵在△AEF中，∠A=40°，∴∠4=180°﹣∠3﹣∠A=95°，∴∠2=∠4=95°，故答案为：95°．【分析】根据平行线的性质得出∠3=∠1=45°，利用三角形内角和定理求出∠4=180°﹣∠3﹣∠A=95°，根据对顶角相等求出∠2=∠4=95°。三、解答题19、（ 5分 ） 阅读下面情境：甲、乙两人共同解方程组 由于甲看错了方程①中的a，得