空间解析几何测试题.

第八章

一、填空题

8.1.1.1、点)1,3,2(M关于xoy面的对称点是)1,3,2( .

8.1.2.3、向量)2,20(),1,4,2(ba，则同时垂直于ba,的单位向量为)1,1,1(31

.

8.1.3.1、向量c,),,2,1(),1,1,3(　则：　且　bacba 1 .

8.1.41、点)1,2,1(M到平面01022zyx的距离为 1 .

8.1.51、. 过点02)1,2,1(zyx与平面　　平行的平面方程为12zyx

8.1.6.2、平面3y在坐标系中的位置特点是 平行xoz面 .

8.1.7.2、过三点A（2，0，0），B（0，3，0），C（0，0，4）的平面方程为 1432zyx .

8.1.8.2、过两点）（，（2,0,1),1,2321MM的直线方程是12241zyx .

8.1.9.3、过点)4,2,0(且与平面2312zyzx及都平行的直线是14322zyx .

8.1.10.3、曲面zyx22在xoz面上的截痕的曲线方程为02yzx .

二、选择题

8.2.1.2、点)3,0,4(在空间直角坐标的位置是 （ C ）

A．y轴上； B. xoy平面上； C. xoz平面上；

D. 第一卦限内。

8.2.2.2、设AB与u轴交角为，则AB在u轴上的投影ABjuPr=

（ C ）

A．cosAB； B. sinAB ； C. cosAB ； D. sinAB.

8.2.3.2、两个非零向量ba与互相垂直，则 （ B ）

A．其必要不充分条件是0ba； B. 充分必要条件是0ba；

C．充分不必要条件是0ba； D. 充分必要条件是0ba.

空间解析几何与向量代数测试题(总5页)

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习题六

一、 填空题

1. 过点(3,-2,2)垂直于平面5x-2y+6z-7=0和3x-y+2z+1=0的平面方程为____________.

2．轴的正向的夹与轴的正向的夹角为与的模为已知向量yxOM,45.100

OM则向量角为,600_________________.

3. 过3,1,2点且平行于向量3,2,2a和5,3,1b的平面方程为__________.

则互相垂直和若两向量,,2,12,3,ba.

5. 向量决定的平面垂直的单位与三点)3,1,3(),1,3,3(,2,1,1321MMM

0a________________

上的投影等于在向量向量1,2,24,1,1ab.

的模等于则向量已知nmanmnm3260,,2,50.

垂直的平面方程是且与平面过点012530742)3,0,2(zyxzyx.

9. 设abc,,两两互相垂直,且abc121,,,则向量

sabc的模等于_____________.

10． 过点(0,2,4)且与平面x+2z=1,y-3z=2都平行的直线是________________.

1 DxzyxDzyx则轴有交点与若直线,06222032.

二、 选择题

1． 表示方程13694222yzyx

;1)(;)(平面上的椭圆椭球面yBA

第七章 向量与空间解析几何复习题

一、选择题

1. 向量}6,3,2{a，则与a同向的单位向量为（ ）

（A） }6,3,2{ （B）}6,3,2{71 （C） }6,3,2{71 （D） }6,3,2{71

2. 平面243zx（ ）

(A)平行于zox平面 (B)平行于y轴 (C)垂直于y轴 (D)垂直于x轴

3. 设向量cba,,满足0)(cba则必有（ ）

(A)0a (B) cb (C)ba//且ca// (D) )//(cba

4. 平面0DCzByAx过x轴，则( )

（A）0DA （B）0,0CB （C）0,0CB （D）0CB

5. 在空间直角坐标系中，点（1，-2，3）关于原点对称的点的坐标是（ ）

(A) （1，-2，-3） (B) （-1，2，-3） (C) （-1，-2，-3） (D) （1，-2，-3）

6. 设向量a={4,-3,4},b={2,2,1},则向量a和b的夹角为（ ）

(A) 412arcsin (B) 0 (C) 412arccos (D) 4

7．平面4y-7z=0的位置特点是（ ）

(A) 通过oz轴 (B) 通过oy轴 (C) 通过ox轴，且过点（0，7，4）(D) 平行于oyz面

8．平面x+y+2z=0的位置特点是（ ）

(A) 通过原点 (B) 不通过原点 (C) 平行于向量a={1，1，2} (D)过x轴

9．向量kjikjia22432与的夹角为（ ）

(A) 2 (B) 0 (C)  (D) 4

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------------- 题型

1.向量的线性运算（三角形法则、平行四边形法则）；向量的坐标运算

2.向量的平行、垂直以及它们之间的夹角、向量的投影

3.向量的数量积（点积）；向量的向量积（叉积）

4．直线方程、平面方程

5.曲线方程、曲面方程

内容

一．向量的概念及其运算

1.向量的概念 6.数乘向量

2.向量的模 7.向量的数量积

3.单位向量 8.向量的向量积

4.方向角 9.向量的混合积

5.向量的加减运算 10.向量之间的关系

二．平面与直线

1.平面方程

2.直线方程

3.平面束

4.两平面的位置关系 -------------

------------- 5.平面与直线的位置关系

6.两直线的位置关系

7.点到平面的距离

三．曲面方程

1.球面方程

2.柱面方程

3.旋转方程

4.锥面

5.其他二次曲面

四．空间曲线方程

1.空间曲线的一般方程（面交式）

2.空间曲线的参数方程

3.空间曲线在平面上的投影方程

典型例题

向量I 向量的概念与运算

向量II 平面与直线方程

向量III 曲面与空间曲线方程

自测题七

综合题与方法相结合

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------------- 4月6日向量练习题

基础题：

1. 已知A(1,0,2), B(1,2,1)是空间两点，向量 AB的模是：（ ）

A ）5 B） 3 C） 6 D）9

2. 设a={1,-1,3}, b={2,-1,2}，求c=3a-2b是：（ ）

A ）{-1,1,5}. B） {-1,-1,5}. C） {1,-1,5}. D）{-1,-1,6}.

3. 设a={1,-1,3}, b={2,-1,2}，求用标准基i, j, k表示向量c;