浙教版数学九年级（上）期末综合练习试卷
班级 姓名 学号 .
一、选择题
1. 反比例函数x
m y 1
2+=的图象在 （ ）
A. 第一、三象限
B. 第一、四象限
C. 第一、二象限
D. 第三、四象限 2. 抛物线42
+=x y 的顶点坐标是 （ ） A.（4，0） B. （-4，0） C.（0，-4） D.（0，4）
3. 下表是满足二次函数c bx ax y ++=2
的五组数据，1x 是方程02
=++c bx ax 的一个解，则下
列选项中正确的是 （ ）
A.8.16.11< B.0.28.11< C.2.20.21< D.4.22.21< 4．如图, 在ABCD 中, AB=10, AD=6, E 是AD 的中点, 在AB?上取一点F,? 使△CBF∽△CDE, 则BF 的长是( ) A.5 B.8.2 C.6.4 D.1.8 5. 已知如图，点C 是线段AB 的黄金分割点（AC ＞BC ）， 则下列结论中正确的是 （ ） A.2 2 2 BC AC AB += B.2 BC AC BA = C.215-=AC BC D. 2 1 5-=BC AC 6．已知二次函数c bx ax y ++=2的图象过点A （1，2），B （3，2），C （5，7）．若点M （－2，y 1），N （（－1，y 2），K （8，y 3）也在二次函数c bx ax y ++=2的图象上，则下列结论正确的是 ( ) A ．y 1＜y 2＜y 3 B ．y 2＜y 1＜y 3 C ．y 3＜y 1＜y 2 D ．y 1＜y 3＜y 2 7. 如图，已知AB 是⊙O 的直径，以B 为圆心，BO 为半径画弧交 ⊙O 于C ，D 两点，则∠BCD 的度数是 （ ） A. 30 B. 50 C. 60 D. 40 8. 若抛物线c x x y ++=22 的顶点在x 轴上，则c 的值为 （ ） A. 1 B. -1 C. 2 D. 4 9. 在中国地理图册上，连结上海、香港、台湾三地构成一个三 角形，用刻度尺测得它们之间的距离如图所示，飞机从台湾 直飞上海的距离约为1286千米，那么飞机从台湾绕道香港 再到上海的飞行距离约为 （ ） A. 3858千米 B. 3456千米 x 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 y -0.80 -0.54 -0.20 0.22 0.72 （第5题） A C B A O B C D （第7题） （第9题） 上海 3.6cm 5.4cm 香港 3cm A F D E C B C. 2400千米 D. 3800千米 10．小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一 跳，函数23.5 4.9h t t =-（t 的单位：s ，h 的单位：m ）可以 描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间 是 （ ） （A ）0.71s （B ） 0.70s （C ）0.63s （D ）0.36s 二.填空题（每小题5分，共30分） 11.将抛物线2 x y =的图象向右平移3个单位， 则平移后的抛物线的解析式为 . 12．如图，四边形ABCD 是长方形，以BC 为直径的半圆 与AD 边只有一个交点，且AB ＝x ，则阴影部分的面积 为___________． 13.用半径为12cm ，圆心角为 150的扇形做一个圆锥模型的侧面，则此圆锥底面圆的半径为 cm. 14．二次函数2 y ax bx c =++和一次函数y mx n =+ 的图象如图所示，则2ax bx c mx n ++≤+时， x 的取值范围是____________． 15.小华在距离路灯6米的地方，发现自己在地面上的影长 是2米，如果小华的身高为1.6米，那么路灯离地面的 高度是 米. 16．有一个Rt △ABC ，∠A=90?，∠B=60?，AB=1，将它放在平面直角坐标系中，使斜边BC 在x 轴上，直角顶点A 在反比例函数y= 3 上，则点C 的坐标为___ ______． 三、解答题 17．在圣诞节，小明自己动手用纸板制作圆锥形的圣诞老人帽． 圆锥帽底面直径为18 cm ，母线长为36 cm ，请你计算制作一 个这样的圆锥帽需用纸板的面积． 18.网格中每个小正方形的边长都是1. （1）将图①中的格点三角形ABC 平移，使点A 平移至点A`，画出平移后的三角形； F E D C B A （2）在图②中画一个格点三角形DEF ，使△DEF ∽△ABC ，且相似比为2∶1； （3）在图③中画一个格点三角形PQR ，使△PQR ∽△ABC ，且相似比为2∶1. 19．如图，在菱形ABCD 中，点E 在CD 上，连结AE 并延长与BC 的延长 线交于点F ． （1）写出图中所有的相似三角形（不需证明）； （2）若菱形ABCD 的边长为6，DE ：AB=3：5， 试求CF 的长． 20．如图，AB 是⊙O 的直径，点P 是⊙O 上的动点（P 与A ，B 不重合），连结AP ，PB ，过点O 分别作OE ⊥AP 于E ，OF ⊥BP 于F ． （1）若AB=12，当点P 在⊙O 上运动时，线段EF 的长会不会改 变．若会改变，请说明理由；若不会改变，请求出EF 的长； （2）若AP=BP ，求证四边形OEPF 是正方形． 21．课堂上，周老师出示了以下问题，小明、小聪分别在黑板上进行了板演， 请你也解答这个问题： 在一张长方形ABCD 纸片中，AD ＝25cm, AB ＝20cm. 现将这张纸片按如 下列图示方式折叠，分别求折痕的长. (1) 如图1, 折痕为AE; (2) 如图2, P ，Q 分别为AB ，CD 的中点，折痕为AE; (3) 如图3, 折痕为EF ． F E P O B A 图 A B C A` A B C A B C 图 图 22． 点 坐标是M （1，2），并且经过 点C （0，3），抛物线与直线2 x 交于点P .(1)求抛物线的函数解析式。 (2)在直线上取点A （2，5），求△PAM （3）抛物线上是否存在点Q ，使△QAM △PAM 的面积相等，若存在，请求出点Q 不 存在，请说明理由。 x
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