直线的两点式方程练习题

第 1 页 共 6 页 3.2.2 直线的两点式方程

练习一

一、选择题

1、过(x1，y1)和(x2，y2)两点的直线方程是( )

A、yyyyxxxx221121 B、yyyyxxxx121212

C、()()()()xxxxyyyy2112110 D、(yyxxxxyy2112110)()()()

2、原点在直线l上的射影为点P(－2,1),则直线l的方程是( )

A、x＋2y=0 B、2x＋y＋3=0 C、x－2y＋4=0 D、2x－y＋5=0

3、直线 l过点A(2,2),且与直线x－y－4=0和x轴围成等腰三角形,则这样的直线的条数共有( )

A、1条 B、2条 C、3条 D、4条

4、点(a,b)关于直线x+y=0对称的点是 ( )

A、 (－a,－b) B 、 (a,－b) C、 (b,a) D、 (－b,－a)

5、已知l 平行于直线3x+4y－5=0, 且l和两坐标轴在第一象限内所围成三角形面积是24,则直线l的方程是 ( )

A、3x+4y－122=0 B、 3x+4y+122=0 C、 3x+4y－24=0 D、 3x+4y＋24=0

6、若直线l经过点(1,1),且与两坐标轴所围成的三角形的面积为2,则直线l的条数为

( )

A、1 B、2 C、3 D、4

7、已知菱形的三个顶点为（a,b）、（－b,a）、（0，0），那么这个菱形的第四个顶点为

A、(a－b,a＋b) B、(a＋b, a－b) C、(2a,0) D、(0,2a)

8、下列命题中不正确的是 （ ）

A、二直线的斜率存在时，它们垂直的充要条件是其斜率之积为－1

B、如果方程Ax＋By＋C=0表示的直线是y 轴，那么系数A、B、C满足A≠ 0,B=C=0

C、ax＋by＋c=0和2ax＋2by＋c＋1=0表示两条平行直线的充要条件是a2＋b2≠0且c≠1

D、(x－y＋5)＋k(4x－5y－1)=0表示经过直线x－y＋5=0与4x－5y－1=0的交点的所有直线。

二、填空题

9、若平行四边形三个顶点的坐标为(1，0)，(5，8)，(7，4),则第四个顶点坐标为 。

10、已知)cos,sin3(2A, B(0,1)是相异的两点, 则直线AB倾斜角的取值范围是

第 2 页 共 6 页 ____________.

11、△ABC的重心为G(613,－2),边AB的中点为D(45,－1),边BC的中点为E(411,－4),那么三个顶点的坐标是__________.

12、边长等于42的正方形的两邻边在y=x的图象上,那么另外两边所在的直线的方程是_______.

13、由一条直线2x-y＋2=0与两轴围成一直角三角形，则该三角内切圆半径为______，外接圆半径为___________。

三、解答题

14、如图, 已知正方形ABCD的对角线AC在直线x+2y－1=0上, 且顶点A(－5,3), B(m,0)(m>－5), 求顶点B,C,D的坐标.

15、如图, 已知△ABC的一个顶点A(4,－1), 其内角B,C的平分线方程分别是y=x－1和x=1,

求BC边所在直线的方程

第 3 页 共 6 页 练习二

一、选择题

1、直线的斜率为34,且直线不通过第一象限,则直线的方程可能为( )

A、3x+4y+7=0 B、4x+3y+7=0 C、4x+3y－42=0 D、3x+4y－42=0

2、如果AC<0且BC<0,那么直线不通过( )

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

3、直线3x－2y=4的截距式方程为( )

A、43x－2y=1 B、12131yx C、 43x－2y=1 D、1234yx

4、不论m为何值,直线(m－1)x－y+2m+1=0恒过定点( )

A、(1,21) B、(－2,0) C、(2,3) D、(2,3)

5、直线ax+by+c=0关于直线y=x对称的直线方程是( )

A、bx-ay+c=0 B、bx+ay+c=0 C、bx+ay-c=0 D、bx-ay-c=0

6、已知两点A(-1，3)，B(3，1)，点C在坐标轴上，若ACB=600，则点C有( )

(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

7、已知点M1(3,－5),M2(－1,－2),在直线M1M2上有一点N,使|M1N|=15,则N点的坐标是

（ ）

(A)(15,14) (B)(－9,－4) (C)(15,－14)或(－9,4) (D)(15,14)或(9,4)

8、已知点A(－1,2),B(2,－2),C(0,3),若点M(a,b)是线段AB上的一点(a≠0),则直线CM的斜率的取值范围是 ( )

(A)[－25,1] (B)[－25,0)∪(0,1] (C)[－1,25] (D)(－∞,－25]∪[1,+∞)

二、填空题

9、已知直线ax+by+c=0（0ab），当a、b、c满足_____________时，直线过原点；

10、已知直线ax+by+c=0（0ab），当a、b、c满足_____________时，在两坐标轴上的截距之和为零。

11、过点M（3，-4）且在坐标轴上截距相等的直线方程为________________。

三、解答题

12、已知直线l在x轴和y轴上的截距分别是a和b（a≠0，b≠0），求这条直线的方程：

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13、求满足下列条件的直线方程 : 过点A(0,0),B(1,1)

14、求满足下列条件的直线方程:在x轴上的截距是－2,在y轴上的截距是2

15、求满足下列条件的直线方程:过定点且在两坐标轴上的截距相等

第 5 页 共 6 页

练习一答案：

一、 选择题

1、D；2、D；3、D；4、D；5、C；6、C；7、A；8、D

二、 填空题

9、(11，4)或(-1，12)或(3，-12) 10、),65[]6,0(

11、(1,2),(－27,－4),(9,－4) 12、y=x＋8,y=－x＋8 13、35252，

三、 解答题

14、解： ∵直线AB到直线AC的角为450, 故由

1310265,)53)(21(1532145,21,530mmmmtgkmkACAB化简得得,

故m=－4. ∴B的坐标为(－4,0). 又∵点C在直线x+2y－1=0上, 故可设C的坐标为(1－2b, b), 则由kAB·kBC=-1, 得,125)3(•bb故b=1, 于是点C的坐标为(－1,1).

假设D的坐标为(x0,y0), ∵对角线AC的中点为M(－3,2), 故由正方形的对角线互相平分, 得406)4(00yx ∴4200yx, 于是点D的坐标为(－2,4)

15、2x－y+3=0

练习二答案：

一、选择题

1、B；2、C；3、D；4、A；5、A；6、C；7、C；8、D

二、填空题

9、c=0

10、0ba或c=0

11、4x+3y=0，或x+y+1=0

三、解答题

第 6 页 共 6 页 12、解：直线l经过A（a，0）和B（0，b）两点，代入两点式，得：

a0ax0b0y，就是1byax

13、解010010xy即y=x

14、解：122yx即x－y+2=0

15、解：设直线的两截距皆为a，当a=0时,直线方程设为y=kx

将P(2,3)代入k=23

当a0时,设直线方程为1ayax

将P(2,3)代入得a=5

所求直线方程为y=x23或155yx

即3x－2y=0或x+y－5=0