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八年级数学因式分解单元测试卷

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3eud教育网 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！ 八年级数学因式分解单元测试卷

数 学（因式分解）

班级____________学号_____________姓名_____________

一、填空题：（每小题2分，共24分）

1、 把下列各式的公因式写在横线上：

①yxx22255、 ； ②nnxx4264= nx232

2、 填上适当的式子，使以下等式成立：

（1）)(222xyxyyxxy

（2）)(22nnnnaaaa

3、 在括号前面填上“＋”或“－”号，使等式成立：

（1）22)()(yxxy； （2）)2)(1()2)(1(xxxx。

4、 直接写出因式分解的结果：

（1）222yyx；（2）3632aa。

5、 若。＝，，则babba01222

6、 若22416xmxx，那么m=________。

7、

如果。，则2222,7,0yxxyyxxyyx

8、

简便计算：。－2271.229.7

9、 已知31aa，则221aa的值是 。

10、如果2a+3b=1,那么3-4a-6b= 。

11、若nmxx2是一个完全平方式，则nm、的关系是 。

12、已知正方形的面积是2269yxyx （x>0，y>0）,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式 。

二、选择题：（每小题2分，共20分）

1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）

A、bxaxbax)( B、222)1)(1(1yxxyx 3eud教育网 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！

3eud教育网 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！ C、)1)(1(12xxx D、cbaxcbxax)(

2、一个多项式分解因式的结果是)2)(2(33bb，那么这个多项式是（ ）

A、46b B、64b C、46b D、46b

3、下列各式是完全平方式的是（ ）

A、412xx B、21x C、1xyx D、122xx

4、把多项式)2()2(2amam分解因式等于（ ）

A ))(2(2mma B ))(2(2mma

C、m(a-2)(m-1) D、m(a-2)(m+1)

5、2222)(4)(12)(9bababa因式分解的结果是（ ）

A、2)5(ba B、2)5(ba C、)23)(23(baba D、2)25(ba

6、下列多项式中，含有因式)1(y的多项式是（ ）

A、2232xxyy B、22)1()1(yy

C、)1()1(22yy D、1)1(2)1(2yy

7、分解因式14x得（ ）

A、)1)(1(22xx B、22)1()1(xx

C、)1)(1)(1(2xxx D、3)1)(1(xx

8、已知多项式cbxx22分解因式为)1)(3(2xx，则cb,的值为（ ）

A、1,3cb B、2,6cb C、4,6cb D、6,4cb

9、cba、、是△ABC的三边，且bcacabcba222，那么△ABC的形状是（ ）

A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等腰直角三角形 D、等边三角形

10、在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b）。把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）。通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）

A、))((22bababa

B、2222)(bababa 3eud教育网 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！

3eud教育网 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！ C、2222)(bababa

D、)(2baaaba

三、将下列各式分解因式【说明：（1）—（4）每小题4分，（5）—（8）每小题5分，共36分】

（1）3123xx （2）2222)1(2axxa

（3）21222xx （4）baba4422

（5）224520bxybxa （6）xyyx2122

（7）2m(a-b)-3n(b-a) （8）)()3()3)((22abbababa

四、解答题及证明题（每小题7分，共14分）

1、 已知22abba，，求32232121abbaba的值。

2、 利用分解因式证明：127525 能被120整除。

五、大正方形的周长比小正方形的周长长96厘米，它们的面积相差960平方厘米。求这两个正方形的边长。

选作题：

1、 已知cba、、是△ABC的三边的长，且满足0)(22222cabcba，试判断此三角形的形状。（6分）

2、 已知三个连续奇数的平方和为251，求这三个奇数。

四、附加题（10＇×2=20＇）

1. 阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：

1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]

=(1+x)2(1+x)

=(1+x)3

(1)上述分解因式的方法是 ，共应用了 次.

(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+„+ x(x+1)2004，则需应用上述方法 次，结果是 .

(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+„+ x(x+1)n(n为正整数).

2. 若二次多项式2232kkxx能被 x-1整除，试求k的值。

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(北师大版)东莞市八年级数学下册第四单元《因式分解》测试题(含答案解析)

(北师大版)东莞市八年级数学下册第四单元《因式分解》测试题(含答案解析)

一、选择题

1．下列分解因式正确的是（ ）

A．32(1)aaaa B．32244xxyxy=2(2)xxy

C．22244(2)xxyyxy D．2216164(42)xxx

2．对于①2(2)(1)2xxxx，②4(14)xxyxy，从左到右的变形，表述正确的是（ ）

A．都是因式分解 B．都是乘法运算

C．①是因式分解，②是乘法运算 D．①是乘法运算，②是因式分解

3．若22()xyAxy，则代数式A等于（ ）

A．xy B．xy C．xy D．xy

4．下列各式中能用完全平方公式分解因式的是（ ）

A．2444xx B．244xx

C．4244xx D．291216xx

5．若实数a、b满足5ab，2210abab，则ab的值是（ ）

A．-2 B．2 C．-50 D．50

6．若x-y+3=0，则x（x-4y）+y（2x+y）的值为（ ）

A．9 B．－9 C．3 D．－3

7．若实数a、b满足a+b=5，a2b+ab2=-10，则ab的值是（ ）

A．-2 B．2 C．-50 D．50

8．已知23mna，23nma，mn，则222mmnn的值为（ ）

A．9 B．6 C．4 D．无法确定

9．下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是（ ）

A．a2+4 B．a2+ab+b2 C．a2+4ab+b2 D．x2+2x+1

10．812﹣81肯定能被( )整除．

A．79 B．80 C．82 D．83

11．若M=2aa,N=1a,则M、N的大小关系是（ ）

A．M>N B．M

C．MN D．M  N

12．下列因式分解结果正确的是（ ）

A．x2+3x+2=x（x+3）+2 B．4x2﹣9=（4x+3）（4x﹣3）

C．a2﹣2a+1=（a+1）2 D．x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）

2022-2023学年鲁教版(五四学制)八年级数学上册《第1章因式分解》单元基础达标测试题(附答案)

2022-2023学年鲁教版(五四学制)八年级数学上册《第1章因式分解》单元基础达标测试题(附答案)

2022-2023学年鲁教版（五四学制）八年级数学上册《第1章因式分解》

单元基础达标测试题（附答案）

一．选择题（共10小题，满分30分）

1．下列多项式能用平方差公式进行因式分解的是（ ）

A．a2﹣1 B．a2+4 C．a2+2a+1 D．a2﹣4a﹣4

2．将多项式﹣2a2﹣2a因式分解提取公因式后，另一个因式是（ ）

A．a B．a+1 C．a﹣1 D．﹣a+1

3．计算：（﹣2）2020+（﹣2）2019＝（ ）

A．22020 B．﹣22020 C．22019 D．﹣22019

4．因式分解（x+y）2﹣2（x2﹣y2）+（x﹣y）2的结果为（ ）

A．4（x﹣y）2 B．4x2 C．4（x+y）2 D．4y2

5．下列因式分解正确的是（ ）

A．x2+xy+x＝x（x+y） B．x2﹣4x+4＝（x+2）（x﹣2）

C．a2﹣2a+2＝（a﹣1）2+1 D．x2﹣6x+5＝（x﹣5）（x﹣1）

6．下列多项式中可以用平方差公式进行因式分解的有（ ）

①﹣a2b2；②x2+x+﹣y2；③x2﹣4y2；④（﹣m）2﹣（﹣n）2；⑤﹣144a2+121b2；⑥m2+2m

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

7．下列各式中，不能用完全平方公式分解的个数为（ ）

①x2﹣10x+25；②4a2+4a﹣1；③x3﹣2x﹣1；④m2﹣m+；⑤4x4﹣x3+．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．多项式12ab3c+8a3b的各项公因式是（ ）

A．4ab2 B．4abc C．2ab2 D．4ab

9．如果a﹣b＝4，ab＝6，那么ab2﹣a2b的值是（ ）

A．﹣24 B．﹣10 C．24 D．2

10．计算9992+999的结果是（ ）

A．999999 B．999000 C．99999 D．99900

二．填空题（共8小题，满分32分）

11．分解因式：4mx2﹣my2＝ ．

(常考题)北师大版初中数学八年级数学下册第四单元《因式分解》测试(包含答案解析)(2)

(常考题)北师大版初中数学八年级数学下册第四单元《因式分解》测试(包含答案解析)(2)

一、选择题

1．如图，RtABC中，90,2,3ACBBCAC，点D在RtABC的边AC上，DCm，以BD为直角边在AC同侧作等腰直角三角形BDE，使BDDEn，连接AE，若52AEBCSn四边形，则m与n的数量关系式是（ ）

A．6nm B．5mn C．1nm D．23nm

2．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）

A．2105525xxxxx B．axyaxay

C．22442xxx D．2163443xxxxx

3．若322xy，322xy，则22xy的值为（ ）

A．42 B．1 C．6 D．322

4．下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（ ）

A．()amnaman B．21055(21)xxxx

C．2322623ababb D．2166(4)(4)6xxxxx

5．将3abab进行因式分解，正确的是( )

A．2aabb B．21aba

C．11abaa D．21aba

6．对于任何实数m、n，多项式2261036mnmn的值总是（ ）

A．非负数 B．0 C．大于2 D．不小于2

7．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是

A．22(2)(2)4xyxyxy B．221()1xyxyxyxy

C．a2-4ab+4b2=（a-2b）2 D．ax+ay+a=a（x+y）

8．如果917255能被n整除，则n的值可能是( )

A．20 B．30 C．35 D．40 9．下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是( )

A．210x5x5x2x1 B．2222abcababc

C．amnaman D．2x166xx4x46x

北师大版数学八年级下册：第四章 因式分解 单元测试(附答案)

北师大版数学八年级下册：第四章 因式分解 单元测试(附答案)

第四章 因式分解 单元测试

(时间：40分钟 满分：100分）

一、选择题(每小题3分，共30分）

1．下列从左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ）

A．(3－x）(3＋x）＝9－x2

B．m4－n4＝(m2＋n2）(m＋n）(m－n）

C．(y＋1）(y－3）＝－(3－y）(y＋1）

D．4yz－2y2z＋z＝2y(2z－yz）＋z

2．下列多项式中，能用公式法因式分解的是（ ）

A．x2－xy B．x2＋xy

C．x2－y2 D．x2＋y2

3．把8a3－8a2＋2a进行因式分解，结果正确的是（ ）

A．2a(4a2－4a＋1） B．8a2(a－1）

C．2a(2a＋1）2 D．2a(2a－1）2

4．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a＋1的是（ ）

A．a2－1 B．a2＋a

C．a2＋a－2 D．(a＋2）2－2(a＋2）＋1

5．一次数学课堂练习，小明同学做了如下四道因式分解题．你认为小明做得不够完整的一题是（ ）

A．4x2－4x＋1＝(2x－1）2

B．x3－x＝x(x2－1）

C．x2y－xy2＝xy(x－y）

D．x2－y2＝(x＋y）(x－y）

6．若x2＋ax－24＝(x＋2）(x－12），则a的值为（ ）

A．－10 B．±10 C．14 D．－14

7．小明用四张如图所示的纸片拼成一个大长方形，并据此写出一个多项式的因式分解，正确的是（ ）

A．x2＋2x＝x(x＋2）

B．x2－2x＋1＝(x－1）2

C．x2＋2x＋1＝(x＋1）2

D．x2＋3x＋2＝(x＋2）(x＋1）

8．已知a－b＝1，则a2－b2－2b的值为（ ）

A．4 B．3 C．1 D．0 9．对于任何整数m，多项式(4m＋5）2－9都能（ ）