2015初三数学模拟试题2
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第 - 1 - 页 初四数学 共3页 9100040084Ox/miny/m1一、选择题（每小题 3分，共计 30分）
1. 下列实数中，无理数是（ ）
A．﹣ B． C． D．|﹣2|
2．下列运算正确的是 （ ）
（A）a+a=a2 （B）a2·a=a2 （C）a3÷a2=a (a≠0) （D）(a2)3=a5
3.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
4．对于每一象限内的双曲线y=x2m，y都随x的增大而增大，则m的取值范围是（ ）
（A）m＞-2 （B）m＜-2 （C）m＞2
（D）m＜2
5.如图是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形，它左视图是( )
6.如图,在坡角为α的山坡上栽树,要求相邻两树之间的水平距离为5米,那么这两树的坡面上的距离AB为( )
A. 5cosα B. cos5 C.5sinα D.sin5
7.某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的55元降到了35元．设平均每次降价的百分
率为x，则下列方程中正确的是（ ）.
A．55 (1+x)2=35 B．35(1+x)2=55 C．55 (1－x)2=35 D．35(1－x)2=55
8.已知在△ABC中，点D为AB上一点，过点D作BC的平行线交AC于点E,过点E作
AB的平行线交BC于点F.则下列说法不正确的是（ ）
A.ACAEABAD B. ACAEBCDE C. FCBFABAD D. ABADBCBF
9.如图，E是AB边上的中点，将△ABC沿过E的直线折叠，使点A落在BC上F处，折痕交边AC于点D，若△ABC的周长为123，则△DEF的周长是( )
A.53cm B. 63cm C.5cm D.43cm
10．甲、乙两人都从A出发经B地去C地，乙比甲晚出发1分钟，两人同时到达B地，甲
在B地停留1分钟，乙在B地停留2分钟，他们行走的路程y（米）与甲行走的时间x
（分钟）之间的函数关系如图所示，则下列说法中正确的个数有 （ ）
①甲到B地前的速度为100m/min
②乙从B地出发后的速度为600m/min
③A、C两地间的路程为1000m
④甲乙再次相遇时距离C地300m.
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
二、填空题(每小题3、分。共计30分)
11.将384 000用科学记数法表示为___________.
12.在函数y=xx3中，自变量x的取值范围是______________.
13．把ab3—ab分解因式的结果是 ．
14．计算：2045＝______________．
15.不等式组0＜1-2x3＜x-1的解集是_____________.
16. 分别写有-5，-9，0，5，9的五张外观形状完全相同的卡片，蒙上眼睛从中任抽一张，那么抽到表示负数的卡片概率是 .
17.已知扇形的半径为5cm，圆心角为120°，那么扇形的弧长为 ．
18.如图、将ABC绕着点C按顺时针方向旋转o20，B点落在'B位置，点A落在'A位置，若'ACAB.则CAB''的度数是
19.已知△ABC，O为AC中点，点P在AC上，若OP=,tan∠A=21，∠B=120°，BC=23,则AP= . 哈四十七中学2015届毕业学年校内模拟测试（二）数学试题
考试时间：2015年5月8日
姓 名
班 级
考 号
考 场
第6题图 ABCDEF8题图 9题图 B'A'CBA第18题图
第 - 2 - 页 初四数学 共3页 20.已知△ABC中，点D为BC边上一点(BD＞CD)，点
A、E均在CD的垂直平分线上，BG⊥BD ,连接GD交
AB于点F, 若∠AFD =45°,EC=GD,∠GDB+∠ECB =90°,
AC=29，BD=7，则CD= .
三、解答题(其中21—22题各7分，23—24题各8分，25—27题各l0分.共计60分)
21.先化简，再求代数式11)1211(2aaaa的值，其中a=2sin60°+tan45°.
22．如图，图44正方形网格，每个小正方形的边长为l，请按要求画出下列图形，所画图形的各个顶点均在所给小正方形的顶点上．
(1)在图中画出一个等腰△ABC．
(2)直接写出你所画出的△ABC的面积_____________．
23.某学校为了解学生的课外阅读情况，王老师随机抽查部分学生，并对其暑假期间的课外阅读量进行统计分析，绘制成如图所示但不完整的统计图．已知抽查的学生在暑假期间阅读量为2本的人数占抽查总人数的20%，根据所给出信息，解答下列问题：
（1）求被抽查学生人数并直接写出被抽查学生课外阅读量的中位数；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）若规定：假期阅读3本及3本以上课外书者为完成假期作业，据此估计该校1 500名学生中，完成假期作业的有多少人？
24. 已知点D是BC的中点，E是线段AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F，连接CF．
（1）如图1，求证：AF＝DC；
（2）如图2，连接AC,若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．
25.某服装店老板到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装，每套A品牌服装进价比B品牌服装每套进价多25元，若用2 000元购进A种服装的数量是用750元购进B种服装数量的2倍.
（1）求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元？
（2）若A品牌服装每套售价为130元，B品牌服装每套售价为95元，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，要使总的获利超过1 200元，则最少购进A品牌的服装多少套？
AB
EBDCAF图2 EBDCAF图1 FACBGDE第20题图 姓 名
班 级
考 号
考 场
第 - 3 - 页 初四数学 共3页
26. 已知⊙O 为Rt△ABD的外接圆，∠DAB=90°,过点B作⊙O的切线交DA的延长线于点F，点C为⊙O上一点，连接BC交AD于点E,连接AC,且∠ABF=∠ABC.
(1) 如图1，求证：AB=AC;
（2）点K为⊙O内部一点，连接OK、CK,若∠OKC=∠KCA=90°时，求证：DA=2CK;
（3）在(2)的条件下，若OK=3, ⊙O的半径为5,求CE的长.
27.如图直线mxy21分别交x、y轴于A、B，抛物线y=65x2+bx+2经过A、B 两点，交x轴于另外一点C.
(1)求抛物线的解析式；
（2）点Q为AB上一动点，过点Q做y轴的平行线交抛物线于点D,当QD=5QA时，求点D的坐标；
（3）在（2）的条件下，连接DB,点P为抛物线上一动点，连接AP交线段BD于点E,过点D做AP的垂线交AP于H,交AB于F,连接EF,当∠DEA=∠BEF时，求点P的坐标.
KEFBODAC图2 EFBODAC图1
KEFBODAC图3 姓 名
班 级
考 号
考 场
yxCABOyxCABOyxCABO
