新青岛版七年级数学上册《4.3一元一次方程的应用(三)》学案

青岛版（新）数学七年级上册 7.4 一元一次方程的应用1. 引言一元一次方程是数学中常见的一种方程类型，它是由一次项和常数项组成的一元多项式方程。

在实际生活中，一元一次方程的应用非常广泛，可以用来解决各种问题。

本文将介绍在青岛版（新）数学七年级上册第7.4章节中涉及到的一元一次方程的应用。

2. 一元一次方程的基本概念回顾在介绍一元一次方程的应用之前，我们先来回顾一下一元一次方程的基本概念。

一元一次方程的一般形式为：ax+b=c，其中a、b、c为已知数，x为未知数。

解一元一次方程的基本步骤是通过逆运算把未知数x的系数变为1，然后将常数项移到等号的左边，得到形如x=的方程，即解方程。

3. 一元一次方程的实际应用在我们的日常生活中，一元一次方程可以应用于各种实际问题，例如：3.1 问题一小明买了一些饮料，每瓶饮料的价格是5元，他一共花了25元，问他买了多少瓶饮料？解法：设小明买了x瓶饮料，则花费的总金额可以表示为5x元。

根据题意，花费的总金额为25元，所以可以得到方程5x=25。

通过解方程，可以得到x=5。

所以小明一共买了5瓶饮料。

3.2 问题二甲、乙两人在一次长跑比赛中，甲跑得快，用时t分钟，乙跑得慢，用时t+3分钟。

如果甲比乙跑得快10分钟，求甲跑该段长跑的时间。

解法：设甲跑该段长跑的时间为x分钟，则乙跑该段长跑的时间为x+10分钟。

根据题意，甲的用时比乙快10分钟，所以可以得到方程x+10=t。

另外，已知乙的用时比甲慢3分钟，所以可以得到方程x=t+3。

通过解方程，可以得到x= 13，即甲跑该段长跑的时间为13分钟。

3.3 问题三某电话卡的资费标准如下：月租10元，国内长途市话每分钟0.2元。

某人使用该电话卡在一个月内共计通话210分钟，问他的费用是多少？解法：设该人通话的分钟数为x分钟，则通话费用可以表示为0.2x元。

另外，每个月还需支付10元的月租费用。

根据题意，通话费用加上月租费用等于总费用，所以可以得到方程0.2x+10=c。

数学：3.4《实际问题与一元一次方程（3）》学案（人教版七年级上）【学习目标】：1、通过对实际问题的分析，掌握用方程计算球赛积分一类问题的方法；2、培养学生分析问题、解决问题的能；【学习重点】：审清题意，分析实际问题中的数量关系，找出解决问题的等量关系。

【学习难点】：难点是把生活中的实际问题抽象成数学问题【导学指导】一、知识链接1.你知道篮球比赛时是如何计算积分的？2.如果不知道记分规则，你能从比赛后的积分表中得出来吗？请同学们尝试解决下面的问题。

二、自主探究探究3：球赛积分问题：某次篮球联赛积分榜(1)探究某球队总积分与胜、负场数之间的数量关系：若某球队总积分为M，胜场为n，则用含n的式子表示M：M=_____________(2)有人说：在这个联赛中，有一个队的胜场总积分等于它的负场总积分。

你认为这个说法正确吗？请说明理由。

分析；对于问题（1）要弄清积分与胜负场数的关系，必须清楚胜一场得几分，负一场得几分？表中哪个信息最特别？能马上解决上面哪个问题？另一个问题又如何解决呢？若一球队胜了m场，则负了几场？总积分的代数式如何表示？对于问题（2）能否应用方程知识来说明吗？【课堂练习】：1.初一级进行法律知识竞赛，共有30题，答对一题得4分，不答或答错一题倒扣2分。

（1）小明同学参加了竞赛，成绩是96分。

请问小明在竞赛中答对了多少题？（2）小王也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到100分。

”请问小王有没有可能拿到100分？试用方程的知识来说明理由。

【要点归纳】：1、列方程解应用题的关键是什么？2、解应用题步骤是什么？3、球赛积分问题的等量关系是什么？4、列方程解应用题除正确列出方程求出解外，还要注意什么？【拓展训练】：1.在一次有12支球队参加的足球循环赛中（每两队必须赛一场），规定胜一场3分，平一场1分，负一场0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负的场数多两场，结果得18分，那么该队胜了几场？2、在一次数学竞赛中，共有60题选择题，答对一题得2分。

苏科版数学七年级上册4.3《用一元一次方程解决问题》（第4课时）教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册4.3《用一元一次方程解决问题》（第4课时）》这一节内容是在学生已经掌握了方程的解法的基础上进行授课的。

本节课的主要内容是让学生学会如何运用一元一次方程来解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

教材通过例题和练习题的形式，让学生在解决实际问题的过程中，加深对一元一次方程的理解和应用。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了方程的知识，但是对于如何将实际问题转化为方程，并运用方程解决问题，还存在着一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题转化为方程，并通过实例让学生理解方程在解决实际问题中的应用。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握一元一次方程的解法，并能够运用一元一次方程解决实际问题。

2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生明白数学在实际生活中的应用。

四. 教学重难点1.教学重点：使学生掌握一元一次方程的解法，并能够运用一元一次方程解决实际问题。

2.教学难点：如何引导学生将实际问题转化为方程，并运用方程解决问题。

五. 教学方法采用问题驱动法，通过实例引导学生将实际问题转化为方程，并通过练习题让学生巩固所学知识。

在教学过程中，教师要引导学生积极参与，主动思考，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生学情，准备相关教学资源。

2.学生准备：预习相关内容，了解一元一次方程的基本知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题，引入本节课的主题，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过例题，展示如何将实际问题转化为方程，并运用方程解决问题。

在呈现过程中，教师引导学生思考，如何将实际问题转化为方程。

3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立解决，巩固所学知识。

《4．3用一元一次方程解决问题（1）》导学案【教学目标】1、会用方程解决问题的一般步骤和方法，明确其关键是找出问题的相等关系.2、经历活动和思考、交流与讨论、分析解决问题等过程，体会数学的应用价值.3、经历“问题情景——建立数学模型——解释、应用与拓展”的过程，感悟数学建模思想.【教学重、难点】1、能用一元一次方程解决简单的实际问题。

2、能根据实际问题的意义检验所得结果是否合理，提高分析问题和解决问题的能力。

【教学过程】：一、 创设情境：准备一本月历，来玩猜数游戏，提醒学生注意月历的特点，揭开猜数游戏的谜底。

问题1随意让一个学生说出：①三个相邻数（横）的和，求这三天分别是几号？ 三个相邻数（列）的和，求这三天分别是几号？问题2：在月历上，用一个正方形任意圈出2×2个数的和，求这四天分别是几号？ 从上面的探索中，可以看出用我们学习的一元一次方程去解决生活中有些实际问题，显得更为简便。

那么，我们将用一元一次方程来解决应用题．引入新课．【设计意图】：以上设计采用游戏的方法，以问题为载体，引导学生层层深入的探究，丰富学生的体验，在解决问题的过程中，体会用字母表示未知数，通过列方程解决问题的方法．同时教师通过规范的解答例题，向学生展示列方解应用题的规范步骤．通过本例题的游戏教学，提高学生学习数学的兴趣．二、引导探究：1、例题解析：例1：“以情境中的月历为例”解决下列问题：变式1、在月历上，用一个正方形任意圈出3×3个数的和为90，求这九天分别是几号？变式2、在月历上，任意圈出5个数组成英文字母“X ”型,已知这5个数的和为75，求这5天分别是几号？如这5个数的和为100呢？【设计意图】：用字母表示适当的未知数、各数量之间的关系；认识到建立方程模型的作用。

星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六1 2 3 4 56 7 8 9 10 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 31例2、一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需要木材0．03立方米，做一条桌腿需要木材0．002立方米，现做一批这样的桌子，恰好用去木材3．8立方米，共做了多少张桌子？问（1）、如何设未知数？（2）、本题中存在什么样的相等关系？【设计意图】：进一步认识到建立方程模型的作用；而建立方程的关键就是找到等量关系。