初二数学(2016.4.17)

word 格式-可编辑-感谢下载支持2016 年全国初中数学联合竞赛（初二年级）试题参考答案第一试一、选择题：（本题满分 42 分，每小题 7 分）1．用[ x ] 表示不超过 x 的最大整数，把 x -[ x ] 称为 x 的小数部分.已知 t = a 是 t 的小数部分，2-3b 是 -t 的小数部分，则 1 - 1 =（ A）2b a13A.．B.．C.1．D. 3 ．222．三种图书的单价分别为 10 元、15 元和 20 元，某学校计划恰好用 500 元购买上述图书 30 本，那么不同的购书方案共有（ C ） AA ．9 种．B ．10 种．C ．11 种．D ．12 种．EDF Q3．如图，P 为△ ABC 内一点，∠ BAC ＝70°，∠ BPC ＝120°，BD 是∠ ABP 的P平分线， CE 是∠ ACP 的平分线， BD 与 CE 交于 F ，则∠ BFC ＝ （ C ）A. 85°． B ．90°． C ．95°． D ．100°．BCS20164．记 S n = 1 + 1 +1 + 1 + 1 + 1 + + 1+ 1 + 1，则＝ （ D）2 22 22 ( n +1) 21 2 2 3 n 2016A. 2016 ．B. 2017 ．C. 2017 ．D. 2018 ．2017 2016 2018 20175．点 D 、 E 、 F 分别在△ ABC 的三边 BC 、 AB 、 AC 上，且 AD 、 BF 、 CE 相交于一点 M ，若 AB + AC = 5 ，则 AM ＝ （ B ）BE CF MD A. 7 ． B. 3 ． C. 5 ． D. 2 ．22 6．设 a , b , c , d 都是正整数，且 a 5 = b 2 ， c3 = d4 ， a - c = 319 ，则 b - c ＝ （ B ） a 2dA. 15．B. 17．C.18．D. 20．二、填空题：（本题满分 28 分，每小题 7 分）1．如图，已知四边形 ABCD 的对角互补，且 ∠BAC = ∠DAC ， AB =15 ， AD =12 .过顶点 C 作CE ⊥ AB 于 E ，则 AE = ____9___．BE2．已知整数 a , b , c 满足不等式 a 2 + 2b 2 + c 2 + 211 < ab + 28b + 20c ，则 a + b - c ＝____2___． 3．若质数 p , q 满足： 3q - p - 4 = 0 ， p + q <111.则 pq 的最大值为1007 ．4．将 5 个 1、5 个 2、5 个 3、5 个 4、5 个 5 共 25 个数填入一个 5 行 5 列的表格内（每格填入一个数）， 使得同一列中任何两数之差的绝对值不超过 2.考虑每列中各数之和，设这 5 个和的最小值为 M ，则 M 的最大值为10．第二试一、（本题满分 20 分）如图，ABCD 为平行四边形，E 为 BC 的中点，DF ⊥ AE AD于 F ， H 为 DF 的中点，证明： CH ⊥ DF .H 证明 分别延长 AE 和 DC ，交于点 P .F因为 AB // CP ，所以 ∠ABE = ∠PCE ，又因为 CE = BE ， ∠AEB = ∠PEC ， BEC所以△ ABE ≌△ PCE ，所以 PC = AB .又 AB = CD ，所以 PC = CD ，故 C 为 PD 的中点.又 H 为 DF 的中点，所以 CH // PF .又已知 DF ⊥ AE ，所以 CH ⊥ DF .P二、（本题满分 25 分）设互不相等的非零实数 a , b , c 满足 a + 2 2 2 ，求 ( a + 2 2= b + = c + ) +b c a b2 2 2 2的值. (b + ) + ( c + ) c a 解 由 a + 2 = b + 2 = c + 2 可得 bc ( a -b ) = 2(b - c ) ，ab (c - a ) = 2( a -b ) ，ac (b - c ) = 2(c - a ) ，b c a三式相乘得 ( abc ) 2 ( a -b )(b - c )(c - a ) = 8( a -b )(b - c )(c - a ) ，而 a , b , c 互不相等，所以 ( abc ) 2 = 8 .设 a + 2 = b + 2 = c + 2 = k ，则 kb = ab + 2 ， kc = bc + 2 ， ka = ac + 2 ，于是可得 k (b - c ) =bc ab ( a -c ) ， k (c - a ) = c (b - a ) ， k ( a -b ) = a (c -b ) ， 三式相乘得 k 3 ( a -b )(b - c )(c - a ) = abc ( a - c )(b - a )(c -b ) ，而 a , b , c 互不相等，所以 k 3 = -abc .于是可得 k 6 = ( -abc ) 2 = 8 ，所以 k 2 = 2 .因此 ( a + 2 2 2 2 2 2 2) + (b + ) + ( c + ) = 3k = 6 .b c a三、（本题满分 25 分）已知 a , b 为正整数，求 M = 3a 2 - ab 2 - 2b - 4 能取到的最小正整数值.解 因为 a , b 为正整数，要使得 M = 3a 2 - ab 2 - 2b - 4 的值为正整数，显然有 a ≥ 2 .当 a = 2 时， b 只能为 1，此时 M = 4 ，故 M = 3a 2 - ab 2 - 2b - 4 能取到的最小正整数值不超过 4. 当 a = 3时， b 只能为 1 或 2.若 b ＝1，则 M = 18；若 b ＝2，则 M = 7.当 a = 4 时， b 只能为 1 或 2 或 3.若 b ＝1，则 M = 38；若 b ＝2，则 M = 24；若 b ＝3，则 M = 2.下面考虑： M = 3a 2 - ab 2 - 2b - 4 的值能否为 1？若 M =1 ，即 3a 2 - ab 2 - 2b - 4 =1，即 3a 2 - ab 2 = 2b + 5 ①，注意到 2b + 5 为奇数，所以 a是奇数， b 是偶数，此时， 3a 2 - ab 2 被 4 除所得余数为 3， 2b + 5 被 4 除所得余数为 1，故①式不可能成立，即 M ≠1.因此，M=3a2-ab2-2b-4能取到的最小正整数值为 2.。

2016年北师大版数学暑假作业参考答案：初二(一)1. B2. B3. D4. B5. C6. C7. 408. 平行9. a=cgt;b10. 136 11. 内错角相等，两直线平行;3;4;两直线平行，同位角相等 12. (1) 略(2) 平行，理由略 13. 略 14. (1)ang;B+ang;D=ang;E (2) ang;E+ang;G=ang;B+ang;F+ang;D(3) 略(二)1. C2. B3. D4. D5. D6. C7. 50deg;或65deg;8. 4 9. 平行10. 9厘米或13厘米 11. 60deg; 12. 13. 略 14. 略15. 略16. (1) 15deg; (2) 20deg; (3) (4) 有，理由略(三)1. 20deg;2. 厘米3. 84. 4.85. 366. 37. D8. C9. B 10. B 11. 略 12. FG垂直平分DE，理由略 13.0.5米 14. 同时到达，理由略 15. (1) 城市A受影响 (2) 8小时(四)1. C2. D3. B4. A5. C6. A7. C8. B9. 30 10. 611. ， 12. 略 13. 略 14. (1) 直六棱柱 (2) 6ab 15.3616. 厘米(五)1. D2. D3. B4. D5. (1) 抽样调查 (2) 普查6.8.0 7. 178. 50.4 9. 31;31 10. 17 11. 冠军、亚军、季军分别为李扬、林飞、程丽12. 略 13. 略(六)1. B2. C3. C4. 50;105. 0.1576米26. ①②③7. 略8. 略 9. 略(七)1. B2. A3. C4. A5. C6. B7. D8. (1) lt; (2) gt;(3) ge; (4) lt; (5) lt; 9. 4 10. a14. -2，-1 15. 16. blt;0(八)1. D2. C3. C4. C5. nle;76. 23 8.9. 0le;yle;5 10. 11. x3 (3) 无解13. 1，2 14. 34，16 15. (1) 9le;mlt;12 (2) 9(九)1. C2. B3. C4. 18le;tle;225. 4.0米/秒6. 5，7，97. 8. 大于20000元 9. 22 10. 4人，13瓶11. 当旅游人数为10～15人时选择乙旅行社;当旅游人数为16人时两家旅行社都可选择;当旅游人数为17～25人时选择甲旅行社 12. (1) 35元，26元 (2) 有3种方案;购买文化衫23件，相册27本的方案用于购买教师纪念品的资金更充足 13. 略(十)1. C2. C3. C4. C5. D6. C7. 为任何实数;为08. alt;-19. 南偏西40deg;距离80米 10. (6，6)，(-6，6)，(-6，-6)，(6，-6) 11. 5或-112. (5，2) 13. (x，6)(-3le;xle;2) 14. 略 15. (-2，0)或(6，0) 16. 等腰直角三角形，9 17. 略 18. 略为大家推荐的数学暑假作业参考答案，还满意吗?相信大家都会仔细阅读，加油哦!精编八年级数学暑假作业练习题答案最新16年初二数学暑假作业安排。

-baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库精品文库---baiduwenku**推荐下载推荐下载**百度文库绝对精品--2016年白云区初二上学期期末数学答案一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，满分30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CADBDBDDBB二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，满分18分）11、2x 12、60°13、-114、AB=CD （或AC=BD ）15、x ≠2且x ≠316、6三、解答题(本大题共9小题，满分102 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、解：（1）∵AC ＝10vm∴AB ＝23×10＝15cmBC ＝33－10－15＝8cm ∴BD ＝21BC ＝4cm ……………………………………6分（2）若AC ＝12cm则AB ＝23×12＝18cmBC ＝33－12－18＝3cm ∵AC ＋BC ＜AB∴无法围成三角形，则无法求出DC ………………………………3分18、解：（1）（x ＋2）2－x （x ＋3）原式＝x2＋4x ＋4－x2－3x＝x ＋4 …………………………6分（2）3xy2－12x 原式＝3x （y2－4）＝3x （y ＋2）（y －2）…………………………6分19、解：（1）∵AB ∥CD∴∠A ＝∠C同理可得，∠AFB ＝∠CED 在△ABF 和△CDE 中DE＝BF CED＝AFB C ＝A ∴△ABF ≌△CDE∴AB ＝CD …………………………7分（2）∵AE ＝2，AC ＝10∴CE ＝AC －AE ＝8由（1）可知，△ABF ≌△CDE ∴AF ＝CE ＝8∴EF ＝AF －AE ＝6 …………………………1分20、解：原式＝b＋a 1＋)b a )(b a (b 2－＋＝b)b)(a (a )b a (－＋－＋)b a )(b a (b 2－＋＝)b a )(b a (b 2b a －＋＋－＝)b a )(b a (b a －＋＋＝ba 1－代入a ＝5，b ＝－2，得b a 1－＝71………………………………8分21、解：（1）如图所示，等腰△ABC 为所求（3分）。

年级八年级课题运用完整平方公式分解因式课型新授教课媒体多媒体教知识. 经历经过整式乘法的完整平方公式逆向得出用完整平方公式分解因式的过程，发展学生的逆向思想和推理能力，进一步领会整式乘法与分解因式之间的联系。

.技能认识完整平方式和运用公式法分解因式的含义，会用完整平方公式分解因式。

学. 进一步培育学生全面地观察问题、分析问题和逆向思想的能力。

过程. 经过运用公式法分解因式的教课，使学生进一步领会" 把一个代数式看作一个字目方法母 " 的换元思想。

标情感培育学生接受矛盾的对峙一致看法，独立思虑，勇于研究的精神。

态度教课要点会用完整平方公式分解因式。

教课难点完整平方式的鉴别及正确运用完整平方公式分解因式及其简单应用。

教学过程设计教课程序及教课内容一、情境引入.什么叫分解因式？.用提公因式法分解因式（）－（）－（＋）（＋）.用平方差公式分解因式（）－（）（＋）－（＋）二、研究新知．把整式乘法的完整平方公式：（＋）＝＋＋（－）＝－＋反过来，获得：＋＋＝（＋）－＋＝（－）.给出运用完整平方公式分解因式定义：（）形如±＋的式子叫做完整平方式，（）利用完整平方公式可以把形如完整平方式的多项式因式分解。

（）两个公式用语言表达为：两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的倍，等于这两个数的和（或差）的平方。

、完整平方公式：±(±) 的结构特色 .（）公式的左侧是一个三项式 ,首末两项是平方和的形式间项的符号有正有负 ,当为正号 (负号 )时右侧的两项式中间符号为正(为负 )中的“ 2”是一个固定的常数。

师生行为设计企图教师提出问题, 学生认真思虑英勇回答。

让学生温故知新。

问题：（学生回答）－ 2a ＋；－ 4a ＋是完整平方公式让学生理解完吗？为何？全平方式的特可采纳让学生自主讨征：一个多项论的方式进行教课 ,式假如是由三指引学生从多项式部分构成，其中的两部分是的项数、每项的特两个式子 ( 或点、整个多项式的特数)的平方，并点等几个方面进行且这两部分的研究。