27.2.2 相似三角形的应用举例
一、教学目标
1．进一步巩固相似三角形的知识．
2．能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的长度和高度（如测量金字塔高度问题、测量河宽问题、盲区问题）等的一些实际问题．
二、实际应用
1.在同一时刻同一个地点物体的高度与自身的影长的关系是( )
A.成反比例
B.成正比例
C.相等
D.不成比例
2.如图DE⊥EB,AB⊥EB,∠DCE=∠ACB,DE=12 m,EC=15m,BC=30m,则AB=____m.
例1、在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例，在某一时刻,有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米,某一高楼的影长为60米,那么高楼的高度是多少米？
例2、如图所示，AB是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B距离墙角1.8m，梯上点D距离墙1.5m，BD长0.5m，求梯子的长.
例3如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点P，在近岸点Q和S，使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R．如果测得QS＝45m，ST＝90m，QR＝60m，求河的宽度PQ．
练习1：为了测量一池塘的宽AB,在岸边找到了一点C,使AC⊥AB，在AC上找到一点D，在BC上找到一点E,使DE⊥AC，测出AD=35m，DC=35m，DE =30m,那么你能算出池塘的宽AB吗?
A B
D E
例4：已知左、右并排的两棵大树的高分别是AB=8m和CD=12m，两树的根部的距离BD=5m，一个身高1．6m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路L从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端点C？
练习2、如图，一个自立的油桶高0.8米，在顶部的一个开口中将一根长1米的木杆斜着插入桶内，上端正好于桶面相平，抽出后看到杆上油浸部分长0.8米，求油桶内油面的高度。
D
E F 练习3、如图，已知李明的身高为1.8m ，他在路灯下的影长为2m ，李明距路灯杆底部为3m ，求路灯灯泡距地面的高度.
练习4、.皮皮欲测楼房高度，他借助一长5m 的标竿，当楼房顶部、标竿顶端与他的眼睛在一条直线 上时，其他人测出AB=4cm,AC=12m 。已知皮皮眼睛离地面1.6m.请你帮他算出楼房的高度。
A B C E D F
