浙江省台州市椒江区2018学年第一学期八年级期末质量评估数学试题及答案

浙江省台州市2018年初中毕业升学考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题1.【答案】D【解析】,123--=-【考点】有理数的减法2.【答案】D【解析】A 、不是中心对称图形,本选项错误；B 、不是中心对称图形,本选项错误；C 、不是中心对称图形,本选项错误；D 、是中心对称图形,本选项正确.【考点】中心对称图形3.【答案】A【解析】原式 11x x+-=1=故选：A .【考点】分式的加减法4.【答案】B【解析】, 23<<,314∴<+<故选：B .【考点】估算无理数的大小5.【答案】D【解析】将数据重新排列为17、18、18、20、20、20、23,所以这组数据的众数为20分、中位数为20分,故选：D .【考点】中位数，众数6.【答案】C【解析】对角线互相平分的四边形是平行四边形,A 错误；对角线相等的平行四边形是矩形,B 错误；对角线互相垂直的平行四边形是菱形,C 正确；对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形,D 错误；故选：C .【考点】命题与定理7.【答案】D【解析】一个十边形的每个外角都相等,十边形的一个外角为.∴3601036÷=︒每个内角的度数为；∴18036144︒-︒=︒故选：D .【考点】多边形内角与外角8.【答案】B【解析】由题意可知是的平分线,CE BCD ∠.BCE DCE ∴∠=∠四边形是平行四边形,ABCD ,//AB CD ∴,,DCE E ∴∠=∠BCE AEC ∠=∠,3BE BC ∴==,2AB = ,1AE BE AB ∴=-=故选：B .【考点】平行四边形的性质；作图——基本作图9.【答案】B【解析】解：设两人相遇的次数为,依题意有, x 100210054x ⨯=+解得, 4.5x =为整数,x 取4.x ∴故选：B .【考点】一元一次方程的应用10.【答案】D【解析】A 、连接、,OA OC 点是等边三角形的外心,O ABC 平分,AO ∴BAC ∠点到、的距离相等,∴O AB AC 由折叠得：平分,DO BDB '∠点到、的距离相等,∴O AB DB '点到、的距离相等,∴O DB 'AC 平分,FO ∴DFG ∠, 1()2DFO OFG FAD ADF ∠=∠=∠+∠由折叠得：, 1()2BDE ODF DAF AFD ∠=∠=∠+∠, 1()1202OFD ODF FAD ADF DAF AFD ∴∠+∠=∠+∠+∠+∠=︒,60DOF ∴∠=︒同理可得,60EOG ∠=︒,60FOG DOF EOG ∴∠=︒=∠=∠,DOF GOF GOE ∴△≌△≌△,,OD OG ∴=OE OF =,,OGF ODF ODB ∠=∠=∠OFG OEG OEB ∠=∠=∠,,OAD OCG ∴△≌△OAF OCE △≌△,,AD CG ∴=AF CE =,ADF CGE ∴△≌△故选项A 正确；B 、,DOF GOF GOE △≌△≌△,DF GF GE ∴==,ADF ∴△≌B GF CGE '△≌△,B G AD '∴=的周长（定值）,∴B FG '△FG B F B G FG AF CG AC ''=++=++=故选项正确；BC 、（定值）,13OCF OCE OCF OAF AOC ABC FOEC S S S S S S S =+=+==△△△△△△四边形故选项正确；C D 、,OFG B GF OFD OGB F S S S S ''=+=+△△△四边形ADF △过作于, O OH AC ⊥H , 12OFG S FG OH ∴= △由于是定值,变化,故的面积变化,从而四边形的面积也变化, OH FG OFG △OGB F '故选项D 不一定正确；故选：D .【考点】全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质，三角形的外接圆与外心，翻折变换（折叠问题）第Ⅱ卷二、填空题11.【答案】.2x ≠【解析】由题意得：,20x -≠解得：,2x ≠【考点】分式有意义的条件12.【答案】 94【解析】根据题意得,2340m ∆=-=解得. 94m =故答案为. 94【考点】根的判别式13.【答案】13【解析】根据题意,画树状图如下：共有9种等可能结果,其中两次摸出的小球标号相同的有3种结果, 所以两次摸出的小球标号相同的概率是, 3193=故答案为：.13【考点】列表法与树状图法14.【答案】26【解析】连接,OC 由圆周角定理得,, 264COD A ∠=∠=︒为的切线,CD O ,OC CD ∴⊥,9026D COD ∴∠=︒-∠=︒故答案为：26.【考点】圆周角定理，切线的性质15.【答案】(3,5)-【解析】解：如图作轴交轴于,作轴交轴于.交轴于.ND x ∥y D NC y ∥x C MN y K,,,NK MK = DNK BMK ∠=∠NKD MKB ∠=∠,NDK MBK ∴△≌△。

=AC， ∴∠4=∠6=67.5° ， ∴∠DEC=180° ﹣∠6=112.5° 23．答案解析： (1)∠BDC=60° ； (2)证明：∵DE 是线段 AC 的垂直平分线， ∴EA=EC，即△EAC 是等腰三角形， ∴∠ECA=∠A， ∴∠CEB=∠ECA+∠A=2∠A， ∵∠B=2∠A， ∴∠CEB=∠B， ∴CB=CE，即△CEB 是等腰三角形 ∴CE 是△ABC 是一条奇特线． (3)解： ①如图 1 中，当 BD 是奇特线时， 如果 AB=BD，则 BD=DC，∴∠ABC=∠ABD+∠DBC=120° +15° =135° ， 如果 AD=AB，则 DB=DC，∴∠ABC=∠ABD+∠DBC=75° +37.5° =112.5° 如果 AD=DB，则 DC=CB，∴∠ABC=∠ABD+∠DBC=30° +60° =90° （不合题意舍 去）． ②如图 2 中，当 AD 是奇特线时， 如果 AB=BD，则 AD=DC，∴∠ABC=180° ﹣20° ﹣20° =140° ③当 CD 为奇特线时，不合题意． ∴符合条件的∠ABC 的度数为 135° 或 112.5° 或 140° ．
在△ABE 和△CAF 中， ∠ABE ∠CAF ∵ AB AC ∠BAE ∠ACF ∴△ABE≌△CAF（ASA）； ∴BE=AF，AE=CF， 所以 CF＋EF=AE＋EF=AF=BE ，（4 分） (3)解：∵△ABC 的面积为 15，CD=2BD， 1 ∴△ABD 的面积是： 15 5 3 与(2)同理 可证出△ABE≌△CAF， ∴△ACF 与△BDE 的面积之和等于△ABE 与△BDE 的面积之和， 即等于△ABD 的面积， 是 5．（3 分）
24．（10 分） (1)证明：∵CF⊥AE，BD⊥AE，∠MAN=90° ， ∴∠BDA=∠AFC=90° ， ∴∠ABD＋∠BAD=90° ，∠BAD＋∠CAF=90° ， ∴∠ABD=∠CAF， 在△ABD 和△CAF 中， ∠ADB ∠CFA ∵ ∠ABD ∠CAF AB AC ∴△ABD≌△CAF（AAS）；（3 分） (2)证明：∵∠1=∠2=∠BAC，∠1=∠BAE＋∠ABE， ∠BAC=∠BAE＋∠CAF，∠2=∠FCA＋∠CAF， ∴∠ABE=∠CAF，∠BAE=∠FCA，

2018-2019学年第一学期八年级数学教学质量检测（一）参考答案及评分标准一、选择题：本题有10小题，每小题3分，共30分．1．C 2．B 3．B 4．D 5．A 6．D 7．D 8．C 9．A 10．D二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．11．相等的角是对顶角 12．120° 13．814．14° 15．30°，75°，120° 16．39°三、解答题：本题有7小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．17．(1)如果两条直线平行，那么内错角相等(2)如果三个角是一个三角形的内角，那么这三个内角和等于180°18．符合要求的菜市场的位置即为CD 的中垂线与∠ABC 的平分线的交点（图略）19．(1)证明：∵∠CFD =∠BEA ，点C 、F 、E 、B 在一直线上∴∠DFE =∠AEF∴DF ∥AE(2)CD 与AB 之间的关系是：CD =AB ，且CD ∥AB证明：∵CE =BF ，∴CF =BE在△CDF 和△BAE 中CF BE CFD BEA DF AE =⎧⎪=⎨⎪=⎩∠∠∴△CDF ≌△BAE∴CD =BA ，∠C =∠B∴CD ∥BA20．由题意知∠EBA =∠2，∠ACD =∠3，设∠1=28x ，∠2=5x ，∠3=3x ．由∠1＋∠2＋∠3=180°得，28x ＋5x ＋3x =180°，解得x =5°，∴∠2=25°，∠3=15°，∴∠α=∠CBE ＋∠BCD =2∠2＋2∠3=80°21．当△ABC ≌△PQA 时，AP =AC =10；当△ABC ≌△QP A 时，AP =BC =5第19题图22．图示及画法如下：①以B 为圆心，BC 长为半径画弧，交AB 于点D ，△BCD 就是等腰三角形； ②以A 为圆心，AC 长为半径画弧，交AB 于点E ，△ACE 就是等腰三角形； ③以C 为圆心，BC 长为半径画弧，交AC 于点F ，△BCF 就是等腰三角形； ④作AC 的垂直平分线交AB 于点H ，△ACH 就是等腰三角形；⑤作AB 的垂直平分线交AC 于G ，则△AGB 是等腰三角形；⑥作BC 的垂直平分线交AB 于I ，则△BCI 是等腰三角形．23．(1)△DBC 和△EAC 会全等证明：∵∠ACB =60°，∠DCE =60°，∴∠BCD =60°﹣∠ACD ，∠ACE =60°﹣∠ACD∴∠BCD =∠ACE在△DBC 和△EAC 中，∵BC AC BCD ACE EC DC =⎧⎪=⎨⎪=⎩∠∠，∴△DBC ≌△EAC （SAS ），(2)∵△DBC ≌△EAC ，∴∠EAC =∠B =60°又∠ACB =60°，∴∠EAC =∠ACB ，∴AE ∥BC(3)结论：AE ∥BC理由：∵△ABC 、△EDC 为等边三角形∴BC =AC ，DC =CE ，∠BCA =∠DCE =60°∠BCA +∠ACD =∠DCE +∠ACD ，即∠BCD =∠ACE在△DBC 和△EAC 中，∵BC AC BCD ACE CD EC =⎧⎪=⎨⎪=⎩∠∠，∴△DBC ≌△EAC （SAS ），∴∠EAC=∠B=60°又∵∠ACB=60°∴∠EAC=∠ACB∴AE∥BC．第23题图。

浙江省台州市椒江区2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D .2. 下列代数运算正确的是( )A . (x )=xB . (2x)=2xC . x ·x =xD . x ÷x =x 3. 长度分别为a ，2，4的三条线段能组成一个三角形，则a 的值可能是( ).A . 1B . 2C . 3D . 6 4. 某种秋冬流感病毒的直径约为0.000000203米，该直径用科学计数法表示为（ ）米。

A . B . C . D .5. 如图，小峰从点O 出发，前进5m 后向右转45 ，再前进5m 后又向右转45， …，这样一直走下去，他第一次回到出发点O 时，一共走的路程是（ ）.A . 10米B . 20 米C . 40米D . 80米6. 如图，在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，DE 为△ABD 中AB边上的中线，△ABC 的面积为6，则△ADE 的面积是（ ）A . 1B .C . 2D .7. 已知4y +my+9是完全平方式，则m 的值为( )A . 6B . 12C . ±6D . ±128. 如图，已知△ABC ，AB=5，∠ABC=60°，D 为BC 边上的点，AD=AC ，BD=2，则DC=（ ）A . 0.5B . 1C . 1.5D . 29. 已知a-b=2，则a −b -4b 的值为（ ）.A . 2B . 4C . 6D . 810. 如图，在Rt △ABC 中，∠C=90∘，∠B=30°，BC=7，点E 在边BC 上，并且CE=2，点F 为边AC 上的动点，将△CE F 沿直线EF 翻折，点C 落在点P 处，则点P 到边AB 距离的最小值是( )32 5 2 2 32 5 842222二、填空题（每小题3分，共18分）11. 若分式有意义，则x的取值范围是________.12. 已知点M(a，1)与点N(−2，b)关于y轴对称，则a-b=________.13. 如图，将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠COB=________.14. 对于两个非零代数式，定义一种新的运算： .若，则x=________.15. 若关于x的分式方程的解为正数，则满足条件的非负整数K的值为________.16. 如图，在△ABC中，∠C=2∠A，过点C的直线能将△ABC分成两个等腰三角形，则∠A的度数为________三、解答题（共8小题，共52分）17. 计算：（1）（2）18. 先化简，再求值：，其中a=2.19. 如图，已知AB∥CD，AC平分∠DAB.求证：△ADC是等腰三角形.20. △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.（1）作出△ABC关于y轴对称的△A B C；111（2）点P在x轴上，且点P到点A与点C的距离之和最小，直接写出点P的坐标为.22. 如图，已知△ABC，（1）求作点P，使点P到B、C两点的距离相等，且点P到∠BAC两边的距离也相等（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）.（2）在（1）中，连接PB、PC，若∠BAC=40°，求∠BPC的度数.23. 【阅读材科】小明同学发现这样一个规律:两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的项角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来则形成一组全等的三角形，小明把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形.如图1，在“手拉手” 图形中，小明发现若∠BAC= ∠DAE， AB=AC， AD=AE，则△ABD≌△ACE.（1）【材料理解】在图1中证明小明的发现.（2）【深入探究】如图2，△ABC和△AED是等边三角形，连接BD， EC交于点O，连接AO，下列结论:①BD=EC；②∠BOC=60°；③∠AOE=60°；④EO=CO，其中正确的有 . (将所有正确的序号填在横线上).（3）【延伸应用】如图3， AB=BC，∠ABC=∠BDC= 60°，试探究∠A与∠C的数量关系。