河南省开封市2021年九年级下学期数学第一次月考试卷(II)卷

河南省开封市2021年九年级下学期数学第一次月考试卷（II）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共10题；共20分)

1. （2分）在﹣3、0、4、0.5这四个数中最小的数是（）

A . ﹣3

B . 0.5

C . 0

D . 4

2. （2分）(2016·贵阳) 如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的俯视图是（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分）(2020·郑州模拟) 下列计算正确的是（）

A . a3+a3＝a6

B . （x﹣3）2＝x2﹣9

C . a3?a3＝a6

D .

4. （2分） (2017七下·博兴期末) 下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）

A . 对我县某学校某班50名同学体重情况的调查

B . 对我县幸福河水质情况的调查

C . 对我县某类烟花爆竹燃放安全情况的调查

D . 对我县端午节期间市场上粽子质量情况的调查

5. （2分） (2015八下·深圳期中) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分）若关于x的一元二次方程x2﹣2mx﹣m﹣ =0有两个相等的实数根，则m的值为（）

A . m=

B . m=﹣

C . m=2

D . m=﹣2

7. （2分）如果直线y=(m-2)x+(m-1)经过第一、二、四象限，则m的取值范围是（）

A . m<2

B . m>1

C . m≠2

D . 1

8. （2分） (2018九下·市中区模拟) 如图，圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上．已知铁片的圆心为O，三角尺的直角顶点C落在直尺的10cm处，铁片与直尺的唯一公共点A落在直尺的14cm处，铁片与三角尺的唯一公共点为B，下列说法错误的是（）

A . 圆形铁片的半径是4cm

B . 四边形AOBC为正方形

C . 弧AB的长度为4πcm

D . 扇形OAB的面积是4πcm2

9. （2分）(2017·濮阳模拟) 如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC=BC，则下列选项正确的是（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分）将直角三角形三条边的长度都扩大同样的倍数后得到的三角形（）

A . 仍是直角三角形

B . 可能是锐角三角形

C . 可能是钝角三角形

D . 不可能是直角三角形

二、填空题 (共8题；共8分)

11. （1分） (2019九上·射阳期末) 我国因环境污染造成的巨大经济损失每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示为________元．

12. （1分）(2019·黄冈模拟) 分解因式： ________.

13. （1分）(2019·宁波) 袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个白球.从袋中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率为________.

14. （1分） (2019九上·长葛期末) 如图，已知AD∥BC，∠B=32°，BD平分∠ADE，则∠DEC=________.

15. （1分）(2018·东胜模拟) 如图，一艘海轮位于灯塔P的东北方向，距离灯塔海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则海轮行驶的路程AB为________海里（结果保留根号）．

16. （1分）(2017·延边模拟) 如图，线段OA=4，点C是OA的中点，以线段CA为对角线作正方形ABCD．将线段OA绕点O向逆时针方向旋转60°，得到线段OA′和正方形A′B′C′D′．在旋转过程中，正方形ABCD扫过的面积是________．（结果保留π）

17. （1分）(2010·希望杯竞赛) 如图所示，直线AB、CD相交于点O。若OM=ON=MN，那么∠APQ+∠CQP=________。

18. （1分） (2016八上·镇江期末) 已知坐标平面内有三个点A（2，4），B（﹣2，0），C（a，0），若△ABC 的面积为10，则a=________．

三、解答题 (共8题；共105分)

19. （5分）(2019·莆田模拟) 化简求值：﹣÷ ，其中a＝．

20. （15分）(2019·长春模拟) 问题：如果α，β都为锐角，且tanα＝，tanβ＝，求α+β的度数．

解决：（1）如图①，把α，β放在正方形网格中，使得∠ABD＝α，∠CBE＝β，连结AC，易证△ABC是等腰直角三角形，因此可求得α+β＝∠ABC＝．

【答案】解：45°

拓展：参考以上方法，解决下列问题：如果α，β都为锐角，当tanα＝4，tanβ＝时，

（1）在图②的正方形网格中，利用已作出的锐角α，画出∠MON＝α﹣β；

（2）求出α﹣β＝________°．

21. （20分）(2017·磴口模拟) 已知不等式组

（1）求不等式组的解集，并写出它的所有整数解；

（2）在不等式组的所有整数解中任取两个不同的整数相乘，请用画树状图或列表的方法求积为正数的概率．

22. （10分）(2016·绵阳) 如图，直线y=k1x+7（k1＜0）与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数y= （k2＞0）的图象在第一象限交于C、D两点，点O为坐标原点，△AOB的面积为，点C横坐标为1．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）如果一个点的横、纵坐标都是整数，那么我们就称这个点为“整点”，请求出图中阴影部分（不含边界）所包含的所有整点的坐标．

23. （10分） (2018九下·福田模拟) 如图，在平面内直角坐标系中，直线y=-x+6分别于x轴、y轴交于A、B两点，点C与点A关于y轴对称，点E为线段OB上一动点（不与O、B重合），CE的延长线与AB交于点D，过A、D、E三点的圆与y轴交于点F

（1）求A、B、C三点的坐标

（2）求证：BE·EF=DE·AE

（3）若tan∠BA E= ，求点F的坐标

24. （15分）(2019·海门模拟) 某企业接到一批帽子生产任务，按要求在20天内完成，约定这批帽子的出厂价为每顶8元.为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人小华第x天生产的帽子数量为y顶，y与x满足如下关系式：y＝

（1）小华第几天生产的帽子数量为220顶？

（2）如图，设第x天每顶帽子的成本是P元，P与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画.若小华第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大值是多少元？

（3）设（2）小题中第m天利润达到最大值，若要使第（m+1）天的利润比第m天的利润至少多49元，则第（m+1）天每顶帽子至少应提价几元？

25. （15分） (2017九上·邯郸期末) 如图1，⊙O的直径AB为4，C为⊙O上一个定点，∠ABC=30°，动点P从A点出发沿半圆弧向B点运动（点P与点C在直径AB的异侧)，当P点到达B点时运动停止，在运动过程中，过点C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点.

（1）求证：△ABC∽△PDC

（2）如图2，当点P到达B点时，求CD的长；

（3）设CD的长为 .在点P的运动过程中，的取值范围为________（请直接写出答案）.

26. （15分） (2015九下·义乌期中) 如图，二次函数y=﹣x2+ x+4与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点P从点O出发沿OA以每秒1个单位长度的速度向点A运动，到达点A后立刻在以原来的速度沿AO返回；点Q从点A出发沿AC以每秒1个单位长度的速度向点C匀速运动，过点Q作QD⊥x轴，垂足为D．点P、Q同时出发，当点Q到达点C时停止运动，点P也随之停止．设点P，Q的运动时间为t（t≥0）．

（1）

当点P从点O向点A运动的过程中，求△QPA面积S与t的函数关系式；

（2）

当线段PQ与抛物线的对称轴没有公共点时，请直接写出t的取值范围；

（3）

当t为何值时，以P、D、Q为顶点的三角形与△OBC相似；

（4）

如图2：FE保持垂直平分PQ，且交PQ于点F，交折线QC﹣CO﹣OP于点E，在整个运动过程中，请你直接写出点E所经过的路径长．

参考答案一、单选题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、填空题 (共8题；共8分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

三、解答题 (共8题；共105分)

19-1、

20-1、20-2、

21-1、

21-2、22-1、

22-2、23-1、

23-2、23-3、

24-1、

24-2、24-3、25-1、

25-2、25-3、

26-1、

26-2、