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结构力学第三章习题及答案精品资料

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结构力学第三章习题
及答案
静定结构计算习题
)
解：首先分析几何组成：AB 为基本部分，EC 为附属部分画出层叠图，如图 (b)所示。

按先属附后基本的原则计算各支反力(c)图。

之後，逐段作出梁的弯矩图和剪力图。

3 — 1试做图示静定梁的M 、F Q 图。

36.67KN
M 图（单位：KN/m）13.3
13.33
3—3试做图示静定刚架的内力（M 、F Q 、F N ）图，并校核所得结果
解：（1）计算支反力
F Ax =48kN （―） M A =60 KN ?m （右侧受拉） （2） 逐杆绘M 图 （3） 绘F Q 图 （4） 绘N 图
）
3—7试做图示静定刚架的内力（M 、F Q
F N ）图，并校核所得结果
F Q 图（单
F N 图（单
20KN/m
（5）校核：内力图作出后应进行校核。

（略）
r P IT
°'
25qL
0.25q|D
解：(1)计算支反力
FAx=20kN (J) F A y=38kN( T ) F B y=62kN( T )
⑵逐杆绘M 图 ⑶绘F Q 图
⑷
(5)校核：内力图作出后应进行校核。

(略)
做图示 静定刚 架的内
38
(M
KN)
F N 图(单位:
KN )
0.25qL
£o ・ 25qL (£
62
20
F Q 、 图，并校核所得结
0.25qL
F N图
解：(1)计算支反力
FAx=0.75qL (J) FAY=-0.25qL( ) FBY=0.25qL( T )
(2) 逐杆绘於图
(3) 绘F Q图
(4) 绘N图
(5) 校核：内力图作出后应进行校核。

(略) 3-11试做图示静定刚架的内力(力、Fo、F N)图，并校核所得结果解:
(1) 计算支反力
F BX=40KN (J) F AY=30KN ( T ) F B y=50kN( T )
(2) 逐杆绘〃图
(3) 绘F Q图
(4) 绘N图
(5) 校核：内力图作出后应进行校核。

(略)
120
解：1、由已知设抛物线方程为y=ax+bx+c 坐标系如图（a）所示，有图可以看出，
x=0 y=0 ； x=10 y=4 ； x=20 y=0 可以求得M图（单位:
KN/m）
3-17试求图示抛物线三钱拱的支座反力,
50
1 24
y X
255
24
y X
25_5
X D5m
0.4
F N81 =-5
分析桁架的几何组成：此桁架为简单桁架，由基本三角形 345按二元体规则依 次装入新结点构成。

由最后装入的结点8开始计算。

（或由8结点幵始） 然后依次取结点7、2、6、3计算。

到结点5时，只有一个未知力F N 54，最后到结 点4时，轴力均已求出，故以此二结点的平衡条件进行校核。

3-19试用截面法求3-18中杆23、62、67的内力。

解：支反力已求出。

作截面I -L 取左部分为隔离体。

由Me0得
F N 32 4
22.5 4 15 3 0 得 F N 32=-11.25KN
同理由M? 0得 得F N 67=3.75KN 把FN62沿力的作用线平移到2点，并分解为水平
5kN
5kN
7
-5 4m
75/4 25/2 25/4
-90/4
r4Y=1
3m
3m
3m
6 15/4 2 -15/4 1
5
45/4
3 -45/
4 Fsx =22.5kN
F4x=22.5kN
力FX62和竖向力FY62
由FxO F Y O得F X62=7.5KN F Y62=10KN
5kN
FY62。

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结构力学第三章静定结构组合结构及拱

结构力学第三章静定结构组合结构及拱

0 FNJ 右 FQJ 右 sin FH cos (7.5) (0.447) 10 0.894
3.35 8.94 12.29kN (压)
二、三较拱的压力线
如果三铰拱某截面D以左(或以右)所有外力的 合力FRD已经确定，则该截面的弯矩、剪力、轴 力可按下式计算：
15kN K右
Fº ＝－2.5kN QK右
0 0 (FH 10kN , FQK左 12.5kN , FQK右 2.5kN )
(sin 0.447, cos 0.894)
0 FQK 左 FQK 左 cos FH sin 12.5 0.894 10 0.447
67.5kN
50
A F C G E
B
30
D
M图
kN.m
求AC杆和BC杆剪力
F
FQAC
y
0, FQAC 7.5kN
22.5kN 7.5 32.5 10kN/m FNAD
FAy
+ _
15
+
7.15 67.5kN 35 FQ图 kN
作业
3-20
§3-6 三铰拱受力分析
拱 (arch)
FN DE 135kN ,
FNDF FN EG =-67.5kN
FAy
D
FCx 135kN , FCy 15kN
FNDA
FNDF
D
FN DA FN EB＝ kN 151
FNDE
2m
F
50kN.m
求AC杆和BC杆弯矩
22.5kN 5kN.m
20kN.m 10kN/m
30kN.m
MD FRD
结构力学 第三章 作业参考答案

结构力学 第三章 作业参考答案


B
M图(kN m)
（1） （2）
解： （1）求支座反力
∑M = 0 ∑F = 0
A y
取左边或者右边为隔离体，可得：
∑M ∑F
x
C
=0
⇒ FBx =
M h
（3） （4）
=0
最后容易做出结构的弯矩图。
3—18 试作图示刚架的 M 图。
C 0.8kN/m 0.5kN/m D E
14.625 4.225 12.8375
3—19 试作图示刚架的 M 图。
20kN
24 16
C
24
16
B FAx A FBy FAy
FBx
1m
2m
2m
2m
M图(kN m)
（1） （2） （3）
解：对整体：
∑M ∑F
y
A
=0
FBy × 4 + FBx ×1 = 20 × 2 FAy + FBy = 20 FAx − FBx = 0 FBx × 2 − FBy × 2 = 0
40kN m
10kN m M图(kN m)
32.5kN
20kN
20kN F(kN) S
解：求支座反力。取整体：
47.5kN
∑M ∑F
A
=0
FB × 8 − 20 ×10 − 10 ×10 × 3 − 40 = 0 FAy + FB − 10 ×10 − 20 = 0
然后即可做出弯矩图，利用弯矩图即可作出剪力图。
然后即可做出整个刚架的弯矩图。结点受力校核如下图。
D
qL 4 qL 2 qL 2
qL 4
qL 4
E
qL 2 qL 2
(完整版)哈工大结构力学题库三章

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第三章 虚功原理和结构的位移一 判 断 题1. 已知P M ,Mk 图，用图乘法 求位移的结果为：（ω1у1+ω2у2）/（EI ）。

（ ） （X ） 题1图 题2图 题3图2. 图示结构中B 点挠度不等于零。

（ ）（√）3. 图示桁架中腹杆截面的大小对C 点的竖向位移影响。

（ ）（X ）4. 求图示A 点竖向位移可用图乘法。

（ ）（X ）题4图 题5图5. 图示梁的跨中挠度为零。

（ ）（√）6. 在位移互等定理中，可以建立线位移和角位移的互等关系：12δ=21ϕ。

这里12δ，21ϕ与只是数值相等而量纲不同。

（ ）（X ）7. 三个刚片用不在同一直线上的三个虚铰两两相联，则所组成的体系是无多余约束的几何不变体系。

（ ）（√）8. 几何瞬变体系产生的运动非常微小并很快就转变成几何不变体系，因而可以用作工程结构。

（ ）（X ）9. 在任意荷载下，仅用静力平衡方程即可确定全部反力和内力的体系是几何不变体系。

（ ）（√）10. 两刚片或三刚片组成几何不变体系的规则中，不仅指明了必需的约束数目，而且指明了这些约束必须满足的条件。

（ ）（√）11. 在非荷载因素（支座移动，温度变化，材料收缩等）作用下，静定结构不产生内力，但会有位移，且位移只与杆件相对刚度有关。

（ ）（X ）12. 虚功中的力状态和位移状态是彼此独立无关的，这两个状态中的任一个都可看作是虚设的。

（ ）（√）13. 温度改变，支座位移，材料收缩和制造误差不会使静定结构产生内力，因而也不产生位移。

（ ）（X ）14. 计算自由度W 小于等于零是体系几何不变的充要条件。

（ ）（X ）15．若体系计算自由度W<0，则它一定是几何可变体系。

（ ）（X ）16．平面几何不变体系的三个基本组成规则是可以相互沟通的。

（ ）（√）17．三刚片由三个单铰或任意六根链杆两两相联，体系必为几何不变。

（ ）（X ）18．图示三铰刚架，EI 为常数，A 铰无竖向位移。

(完整版)西北工业大学航空学院结构力学课后题答案第三章静定结构的内力与变形

(完整版)西北工业大学航空学院结构力学课后题答案第三章静定结构的内力与变形

第三章 静定结构的内力与变形3-1 判断如图所各桁架的零力杆并计算各杆内力。

1P(a) (a)解：（1）0272210=⨯-⨯+=f故该桁架为无多余约束的几何不变结构。

（2）零力杆：杆2-3，杆2-4，杆4-5，杆5-6。

对于结点1：N 1-2PN 1-33001P N =⨯-2121 P N 221=-0233121=+⨯--N N P N 331-=-对于结点3：N 3-43N 3-1P N N 31343-==--对于结点4：N 4-64N 4-3P N N 33464-==--对于结点2：N 2-52N 2-1PN N 21252==--对于结点5：N 5-75N 5-2P N N 22575==--(b)(b)解：（1）082313=⨯-+=f故该桁架为无多余约束的几何不变结构。

（2）零力杆：杆1-2，杆2-3，杆2-4，杆5-4，杆6-4，杆6-7，杆6-8，杆1-5。

对于结点5：P5N 5-8P N -=-85对于结点8：N 7-88N 5-8Fθ05528785=+⨯--N N P N 55287=-对于结点7：N 7-47N 7-8P N 55247=-对于结点4：N 3-44N 7-4P N N 5524743==--对于结点3：N 1-33N 3-4P N N 5524331==--2(c)(c)解：（1）026228=⨯-⨯+=f故该桁架为无多余约束的几何不变结构。

（2）零力杆：杆1-2，杆2-3，杆2-4，杆4-3，杆4-6。

对于结点1：N 1-61N 1-3Pθ05561=+⨯-P N P N 561-=-05526131=⨯+--N N P N 231=-对于结点3：3N 3-1N 3-5P N N 21353==--(e)(d)解：（1）02112316=⨯-⨯+=f故该结构为无多余约束的几何不变结构。

（2）零力杆：杆4-5，杆5-6，杆4-6，杆7-6，杆2-3，杆2-8，杆2-9，杆1-2，杆9-11,杆8-9，杆9-11.对于结点4：4N 4-7N 3-4450PP N 2243=- P N 2274=-对于结点7：7N 4-7N 3-7N 8-7P N N 22227374=⨯-=-- P N -=-73P N 2278=-对于结点3：3N 3-4N 3-7N 8-7022734332=⨯+=---N N N P N 2283=-对于结点8：022228982=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+=--N P N运用截面法：N 1-2N 9-10N 9-11PP23456789由对9点的力矩平衡：0222221=⨯⨯-⨯+⨯-P a P a a N 021=-N对于结点9：9N 2-9N 9-11N 9-10N 9-88911910922---=⨯+N N N P N 22109-=-8N 3-8(e)(e)解：（1）024125=⨯-++=f故该结构为无多余约束的几何不变结构。