精品解析：浙江省杭州市拱墅区、滨江区、下城区2018届九年级中考一模数学试题(原卷版)

杭州市拱墅区2018届九年级上学期期末考试数学试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1、一个布袋里装有2个红球，3个黑球，4个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则下列事件中，发生可能性最大的是( )A . 摸出的是白球B . 摸出的是黑球C . 摸出的是红球D . 摸出的是绿球2、已知225x y y -=，则xy的值为( ) A .54 B . 45 C . 512D .125 3、在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC ：BC =3：4，则cos B 的值是( )A . 35B . 45C . 34D .434、如图，正八边形ABCDEFGH 内接于O ，则∠ADB 的度数为( )A . 45°B . 25°C . 22.5°D . 20°5、将函数2y x =-的图象用下列方法平移后，所得到的函数图象能经过点(2，9-)的是( )A . 向上平移1个单位B . 向下平移1个单位C . 向左平移1个单位D . 向右平移1个单位6、如图，直线1l ∥2l ∥3l ，直线AC 分别交1l ，2l ，3l 于点A ，B ，C ；直线DF 分别交1l ，2l ，3l 于点D ，E ，F ，AC 与DF 相交于点G . 若DE =2，EG =1，GF =3，则( ) A .23AB BC = B .23AG GC = C .23CG AC = D .23BC AC =7、已知(-8，1y )，(-2，2y )，(3.5，3y )是函数228y x x m =++图象上的点，则( )A . 132y y y >>B . 312y y y >>C . 123y y y >>D . 231y y y >>8、如图，在△ABC 中，AB =AC ，∠BAC =70°，以AB 为直径作O ，交BC 于点D ，交AC 于点E ，则( )A . BD 的度数为35°B . AE 的度数为40°C . DE 的度数为55°D .AD 的度数为55°9、如图，已知点E 在△ABC 的BC 边上，DE ∥AB 交AC 于点F ，AB =12，EF =9，DF =6，连结AD ，AE ，若△ABC 的面积为S ，则( )A . 34CEF S S ∆=B . 12CDF S S ∆=C . 54ADCE S S =四边形D . 34ADEB S S =四边形 10、点A ，C ，为半径是6的O 上两点，点B 为 AC 的中点，以线段BA ，BC 为邻边作菱形ABCD ，使点D 落在O 内(不含圆周上)，则下列结论：①直线BD 必过圆心O ；②菱形ABCD 的边长a 的取值范围是010a <<；③若点D 与圆心O 重合，则∠ABC =120°；④若DO =2，则菱形ABCD 的边长为或其中正确的是( ) A . ①③B . ②③④C . ①③④D . ①②③④二、填空题(每小题4分，共24分)11、有9张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到9的一个正整数，从中任意抽出一张卡片，卡片上的数不是3的倍数的概率是____________.12、如图，D ，E 分别是△ABC 的AB ，AC 边上的点，DE ∥BC ，23AD DB =，BC =9，则DE 的长为____________.13、若sin α︒，则锐角α=____________.14、如图，小强为了帮助爸爸确定残破轮子的直径，先在轮子上画出一个弓形(如图中阴影部分)，然后量得弦AB的长为4cm ，这个弓形的高为1cm ，则这个轮子的直径长为____________cm .15、在△ABC 中，AB =AC =10，BC =12，D 是BC 边上的一点(不与B ，C 重合)，DE ⊥AC 于点E ，设CD =x ，四边形ABDE 的周长为y ，则y 与x 之间的函数表达式为____________，其中x 的取值范围是____________. 16、已知关于x 的二次函数22(1)(0)y ax a a a =--≠的图象过点(m ，0).若23m <<，则a 的取值范围是____________.三、解答题(本大题共有7个小题，共66分)17、(本小题6分)如图，小慧家对面是一幢商业大厦，小慧在自家窗口从C 处测得商业大厦顶部D 的仰角40︒，商业大厦底部B 的俯角25︒，量得两幢楼之间的距离为36m ，求商业大厦的高度和小慧家的高度(结果精确到1m )参考数据：sin 400.6︒≈；cos 400.8︒≈；tan 400.8︒≈；sin 250.4︒≈；cos 250.9︒≈；tan 250.5︒≈18、(本小题8分)已知二次函数223y x x =--+的图像与x 轴交于A 、B 两点(点A 在点B 左侧)，与y 轴交于点C ，图像的顶点为点D .(1)求点A 、B 、D 的坐标； (2)画出这个函数的大致图像；(3)利用图像判断，当x 满足什么条件时，03y ≤≤？同时自由转动如图甲、乙两个转盘(两个转盘中指针落在每个数字上的机会均等)，转盘停止后，甲转盘上指针指向的数字为m，乙转盘上指针指向的数字为n. (如果指针恰好落在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止)(1)用列表法或画树状图求出所有的数对(m，n)；(2)小明和小聪利用这两个转盘设计了一个游戏：若m，n的积为正数，则小明获胜；若m，n的积为负数，则小聪获胜. 你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由.20、(本小题10分)如图，已知⊙O半径为10cm，弦AB垂直平分半径OC，并交OC于点D.(1)求弦AB的长；(2)求弧AB的长，并求出图中阴影部分面积.21、(本小题10分)如图，在△ABC中，AC=16，BC=20，点D，E分别在边AC、BC上，AD=6，180∠+∠=︒，连结B ADEAE(1)求证：△EDC∽△ABC；(2)求BE的长；(3)若AB=12，求△ABE的面积.在平面直角坐标系中，设二次函数2123y ax ax =++(0a ≠). (1)若函数1y 的图象经过点(-1，4)，求函数1y 的表达式；(2)若一次函数2y bx a =+(0b ≠)的图象经过1y 图象的顶点，探究实数a ，b 满足的关系式； (3)已知点P (1，m )和Q (0x ，n )在函数1y 的图象上，若m n >，求0x 的取值范围.23、(本小题12分)如图，AB 为⊙O 的直径，D 为⊙O 上一点，C 为 BD的中点,AC 与BD 相交于点E ， (1)求证：2DC CE AC =⋅； (2)若AE =2，CE =1，求⊙O 的半径；(3)若AB =8，tan ACD ∠=，求四边形ABCD 的面积.。

⎪2018 年杭州市各类高中招生文化模拟考试（西湖区一模）2018.04.12数学考生须知：1.本试卷满分120 分，考试时间100 分钟。

2.答题前，在答题纸上写姓名和准考证号，并在试卷首页的指定位置写上姓名和座位号。

3.必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效，答题方式详见答题纸上的说明。

4.如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑。

5.考试结束后，试题卷和答题纸一并上交。

参考公式：二次函数y=ax2+bx+c(a≠0) 图象的顶点坐标公式：⎛-b4ac -b ⎫，2a 4a⎝⎭试题卷一、选择题：本大题有10 个小题，每小题3 分，共30 分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．-32=( )A．-3 B．－9 C．3 D．92.某企业今年1 月份产值为x 万元，2 月份比1 月份增加了10%，3 月份比2 月份减少了20%，则3 月份的产值是( )万元．A．(1+10%)(1-20%)x B．(1+10%+20%)xC．(x+10%)(x-20%) D．(1+10%-20%)x3.如图，已知直线l1，l2，l3 分别交直线l4 于点A，B，C，交直线l5 于点D，E，F，且l1∥l2∥l3，若AB=4，AC=6，DF=9，则DE=( )A．5 B．6 C．7 D．8X34. 如图是某市 4 月 1 日至 7 日一周内“日平均气温变化统计图”．在这组数据中，众数和中位数分别是()A ．13，13B ．14，14C ．13，14D ．14，135.如图，点 A 是半径为 2 的 O 上一点，BC 是 O 的弦，OD ⊥BC 于 D ，若∠BAC =60°， 则 OD 的长是()A ．2B ．C ．1D ． 326.已知m = - ÷ 6， 则()3 A ．－9＜m ＜－8 B ．－8＜m ＜－7 C ．7＜m ＜8D ．8＜m ＜97.已知二次函数 y =－x 2+2mx ，以下点可能成为函数顶点的是( )A ．(－2，4)B ．(1，2)C ．(－1，－1)D ．(2，－4)8.在菱形 ABCD 中，记∠ABC =∠α(0°＜∠α＜90°)，菱形的面积记作 S ，菱形的周长记作 C ．若 AD =2，则()A ．C 与∠α 的大小有关B ．当∠α=45°时，S =C ．A ，B ，C ，D 四个点可以在同一个圆上 D ．S 随∠α 的增大而增大42 22⎪9.对于二次函数y =x2- 2mx + 3m - 3 ，以下说法：① 图像过定点⎛3, -3 ⎫；② 函数图像⎝⎭ 与x 轴一定有两个交点；③ 若x=1 时与x=2017 时函数值相等，则当x=2018 时的函数值为－3；④当m=－1 时，直线y=-x+1与直线y=x+3关于此二次函数对称轴对称．其中正确命题是( )A．①②B．②③C．①②④D．①③④10.如图，在△ABC 中，∠A=36°，AC=AB=2，将△ABC 绕点B 逆时针方向旋转得到△DBE，使点E 在边AC 上，DE 交AB 于点F，则△AFE 与△DBF 的面积之比等于( )A．5－12B．5－14C．3－52D．3－54二、填空题：本大题有6 个小题，每小题4 分，共24 分．11.正n 边形的一个内角为135°，则n= ．12.已知a =1，则(4a +b)2－(4a－b)2．4b13.标号分别为1，2，3，4，……，n 的n 张标签(除标号外其它完全相同)，任摸一张，若摸得奇数号标签的概率大于0.5，则n 可以是．14.在Rt△ABC 中，∠ABC=90°，AB=2，BC=1，将△ABC 绕AB 所在直线旋转一周，得到的几何体的侧面积为．15.定义：关于x 的函数y =mx2+nx 与y =nx2+mx (其中mn≠0)叫做互为交换函数．若这两个函数图象的顶点关于x 轴对称，那么m，n 满足的关系式为．16.已知△ABC 与△ABD 不全等，且AC=AD=1，∠ABD=∠ABC=45°，∠ACB=60°，则CD= ．三、解答题：本大题有7 个小题，共66 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分6 分)已知x =-3 ，求代数式⎛1 +2 ⎫÷x + 2 的值．x ⎪ x3 +x2⎝⎭如图，BE 是△ABC 的角平分线，延长BE 至D，使得BC =CD ．(1)求证：△AEB∽△CED ；(2)若AB=2 ，BC=4 ，AE=1 ，求CE 长．19．(本小题满分8 分)从数-1 ，0，1，2，3 中任取两个，其和的绝对值为k(k 是自然数)的概率记作P k ．(如：P是任取两个数，其和的绝对值为 2 的概率)2(1)求k 的所有取值；(2)求P3．20．(本小题满分10 分)二次函数y (=m +1 )x2-2 (m +1 )x -m +3 ．(1)求该二次函数的对称轴；(2)过动点C (0, n)作直线l ⊥y 轴，当直线l 与抛物线只有一个公共点时，求n 关于m 的函数表达式；(3)若对于每一个给定的x 值，它所对应的函数值都不大于6，求整数m．21．(本小题满分10 分)已知：在△ABC 中，∠A = 90︒，AB=6，AC=8，点P 在边AC 上，且 P 与AB，BC 都相切．(1)求 P 半径；(2)求sin ∠PBC ．已知函数y1=x -m +1和y2=n (n ≠ 0)的图象交于P，Q 两点．x(1)若y1的图象过(n, 0)，且m +n = 3 ，求y2的函数表达式；(2)若P，Q 关于原点成中心对称．①求m 的值；②当x > 2 时，对于满足条件0 <n <n0的一切n 总有y1>y2，求n0的取值范围．23．(本小题满分12 分)已知△ABD 与△GDF 都是等腰直角三角形，BD 与DF 均为斜边(BD <DF )．(1)如图1，B，D，F 在同一直线上，过F 作MF ⊥GF 于点F，取MF =AB ，连结AM交BF 于点H．连结GA，GM．①求证：AH =HM ；②请判断△GAM 的形状，并给予证明；③请用等式表示线段AM，BD，DF 的数量关系，并说明理由．(2)如图2，GD ⊥BD ，连结BF，取BF 的中点H，连结AH 并延长交DF 于点M，请用等式直接写出线段AM，BD，DF 的数量关系．M⎩2018 年杭州市初中毕业升学模拟考试参考答案数学（西湖区）一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 BABDCCADCC二、填空题 11．8 ；12．4； 13．任意大于等于 5 的奇数，如“5”、“7”、“9”14． 5 ；15．m + n = 0 且 mn ≠ 0 ； 16．1 或 2三、解答题17、原式= x ( x + 1) ，当 x = -3 时，原式= -3 ⨯ (-2) = 6 . 18、⑴ BE 是∆ABC 的角平分线， BC = CD ∴∠DBC = ∠D , ∴∠ABE = ∠D ，又 ∠AEB = ∠CED ,∴∆AEB ∽∆CED .⑵根据∆AEB ∽∆CED ，得 AB = AE,∴CE = 2 .CD CE19、⑴由题得k = 0,1, 2, 3, 4, 5⑵总结果数为 20，满足k = 3 有 4 种，故 P = 4 = 1 .b -2 (m + 1) k20 520、⑴对称轴x = - = -= 12a2 (m + 1)⎪⎧ y = (m +1) x 2 - 2(m +1)x - m + 3⑵根据⎨ ，得⎪⎩ y = n∴∆ = 4 (m + 1)2- 4 (m + 1)(-m + 3 - n ) = 0,∴n = -2m + 2 .⎧m + 1 < 0⑶由题得⎨-2m + 2 ≤ 6，∴ 整数m = -2 .21．⑴ P 的半径为3 ；⑵ 5522．⑴ y = 1；⑵① m = 1；② 0＜n ≤4 2 x 023．⑴①∵△ABH ≌△MFH ∴ AH = HM ②△GAM 为等腰直角三角形 ③ AM 2 = BD 2 + DF 2⑵ AM 2 = BD 2 + DF 2 - 2BD ⋅ DF。

2017-2018学年九年级一模数学试卷一、选择题（每题3分，共30分） 1.4的值为A.2B.±2C.-2D.16 2.要使分式1x 2+有意义，则x 的取值应满足 A. x=2 B. x 2≠- C. x 2>- D. x 2<-3.计算2)2+x （，正确的是 A ．42+x B ．22+x C ．442++x x D ．2x +4 4.掷一枚质地均匀的骰子，下列事件是不可能事件是A. 向上一面点数是奇数.B. 向上一面点数是偶数 .C. 向上一面点数是大于6.D. 向上一面点数是小于7. 5.下列整式运式计算的是结果为6a 是A ．a 3+a 3B ．（a 2）3C ．a 12÷a 2D ．（a 2）46．已知，线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A （﹣1，4）的对应点为C （4，7），则点B （﹣4，﹣1）的对应点D 的坐标为A ．(1，2)B ．(2,9)C ．(5,3)D ．(-9,-4) 7.如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是A. B . C . D.8.某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是A ．中位数是4，平均数是3.75B ．众数是4，平均数是3.75C ．中位数是4，平均数是3.8D ．众数是2，平均数是3.8 9.一个整数的所有正约数之和可以按如下方法求得，如：6=2×3，则6的所有正约数之和（1+3）+（2+6）=（1+2）×（1+3）=12；12=22×3，则12的所有正约数之和（1+3）+（2+6）+（4+12）=（1+2+22）×（1+3）=28；36=22×32，则36的所有正约数之和（1+3+9）+（2+6+18）+（4+12+36）=（1+2+22）×（1+3+32）=91．参照上述方法，那么200的所有正约数之和为A ．420B ．434C ．450D ．46510.如图,等边△ABC 是⊙O 的内接三角形，D 是弧BC 上一点，当PB =3PC 时，则△ABC 与四边形ABPC 的面积比是 A.1613 B. 1310 C. 119 D. 97二、填空题（每题3分，共18分） 11.计算（﹣3）+（﹣9）的结果是_________. 12.化简aaa ---111的结果是_________. 13.若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是 ． 14.如图，将平行四边形ABCD 沿对角线AC 折叠，使点B 落在点B ’处.若∠1=∠2=44°，则∠D = 度．15.“如果二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象与一次函数y=kx ＋b 有两个公共点，那么一元二次方程ax 2＋bx ＋c=kx ＋b 有两个不相等的实数根.”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若方程a x x =+-142有四个解，则a 的取值范围是 .16.如图，面积为6的平行四边形纸片ABCD 中，AB =3，∠BAD =45°，按下列步骤进行裁剪和拼图．第一步：如图①，将平行四边形纸片沿对角线BD 剪开，得到△ABD 和△BCD 纸片，再将△ABD 纸片沿AE 剪开（E 为BD 上任意一点），得到△ABE 和△ADE 纸片；第二步：如图②，将△ABE 纸片平移至△DCF 处，将△ADE 纸片平移至△BCG 处；第三步：如图③，将△DCF 纸片翻转过来使其背面朝上置于△PQM 处（边PQ 与DC 重合，△PQM 和△DCF 在DC 同侧），将△BCG 纸片翻转过来使其背面朝上置于△PRN 处，（边PR 与BC 重合，△PRN 和△BCG 在BC 同侧）．则由纸片拼成的五边形PMQRN 中，对角线MN 长度的最小值为 ．三、解答题（共8小题，共72分）17.（本题满分8分）解方程：5x ＋2＝3(x ＋2) ． 18.（本题满分8分）如图，点,B ，E ，F ，C 在一条直线上，AB =DE ，AC =DF ，BE =CF .求证A B ∥DE.19.（本题满分8分）“保护环境，人人有责”，为了了解某市的空气质量情况，某校环保兴趣小组，随机抽取了2016年内该市若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）.请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）补全条形统计图；（2）估计该市这一年（365天）空气质量达到“优”和“良”的总天数； （3）计算随机选取这一年内的某一天，空气质量是“优”的概率.20.（本题满分8分）某汽车专卖店销售A ，B 两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A 型车和3辆B 型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A 型车和1辆B 型车，销售额为62万元．（1）求每辆A 型车和B 型车的售价各为多少元；（2）甲公司拟向该店购买A ，B 两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元．则有哪几种购车方案？21．（本题满分8分）如图，已知AB 是⊙O 的直径，直线CD 与⊙O 相切于点C ，AD ⊥CD 于点D .(1) 求证： AC 平分∠DAB ；(2) 若点E 为⌒AB 的中点，AD =532，AC =8，求CE 的长.22（本题满分10分）如图，已知一次函数32+-=x y 的图象与x 轴交于点A ，与反比例函数xy 5-=的图象交于B ，C 两点．点P 是线段AB 上的一个动点． （1）当x 取何值时，反比例函数的值小于一次函数的值； （2）过点P 作x 轴的平行线与反比例函数xy 5-=的图象相交于点D ,求△PAD 的面积的最大值； （3）在反比例函数xy 5-=的图象上找点E ，使∠BCE 为直角，直接写出点E 的坐标.23.（本题满分10分）(1)如图1，△ABC 中，∠C =90º,AB 的垂直平分线交AC 于点D ,连接BD .若AC =2，BC =1，则△BCD 的周长为 ；(2)O 是正方形ABCD 的中心，E 为CD 边上一点，F 为AD 边上一点，且△EDF 的周长等于AD 的长.①在图2中作出△EDF ，有适当的文字说明，并求出∠EOF 的度数； ②若322=OE OF ,求CEAF的值.24．（本题满分12分）抛物线y =c bx x ++231经过A （-4,0），B （2,0）两点，与y 轴交于点C ,顶点为D ，对称轴与x 轴交于点H ，过点H 的直线m 交抛物线于P ，Q 两点，其中点P 位于第二象限,点Q 在y 轴的右侧． （1）求D 点坐标； （2)若∠PBA=21∠OBC,求P 点坐标； （3）设PQ 的中点为M ，点N 在抛物线上，则以DP 为对角线的四边形DMPN 能否为菱形？若能，求出点N 的坐标；若不能，请说明理由．2017-2018学年九年级一模数学参考答案一、 选择题（30分）二、填空题（18分）11.-12 12.1 13.6514.114 15. 0<a <3 16. 5106 ．三、解题题（共8小题，共72分）17.解：去括号得5x ＋2＝3x ＋6，---------------3分移项合并得2x ＝4，---------------6分 ∴x ＝2．---------------8分 18.证明：∵BE =CF ，∴BC =EF在△ABC 和△DEF 中，∵⎪⎩⎪⎨⎧===.,,EF BC DF AC DE AB∴△ABC ≌△DEF (SSS), ---------------5分 ∴∠B =∠DEF, ∴AB ∥DE.---------------8分 19.（1）补全条形统计图如下图---------------3分（2）由(1)知样本容量是60∴该市2015年空气质量达到“优”的天数约为：（天）.该市2015年（365天）空气质量达到“良”的天数约为：（天）.∴该市2015年（365天）空气质量达到“优”、“良”的总天数约为：73+219=292（天）.- --------------6分 （3）随机选取2015年内某一天，空气质量是“优”的概率为： --------------8分20.（1）每辆A 型车和B 型车的售价分别是x 万元、y 万元．则，解得．答：每辆A 型车的售价为18万元，每辆B 型车的售价为26万元； --------------4分（2）设购买A 型车a 辆，则购买B 型车（6﹣a ）辆，则依题意得， 解得 2≤a ≤3．∵a 是正整数，∴a=2或a=3． ∴共有两种方案：方案一：购买2辆A 型车和4辆B 型车；方案二：购买3辆A 型车和3辆B 型车． --------------8分 21．(1)证明：连结OC ．∵直线CD 与⊙O 相切于点C ， ∴OC ⊥CD ．∵AD ⊥CD ， ∴OC ∥AD ． ∴∠DAC =∠ACO ． ∵OA =OC ∴∠OAC =∠ACO ．∴∠DAC =∠CAO ．即AC 平分∠DAB ． ---------------3分 (2)解：连接BC ，∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB =90°=∠ADC ． ∵∠DAC =∠CAO ，∴△ADC ∽△ACB ．∴ABACAC AD =． ∵325AD =，AC =8， ∴AB =10. ----------------------------------------5分 ∵点E 为⌒AB 的中点，∴∠ACE =45°．过点A 作CE 的垂线，垂足为F ，∴CF =AE =AC sin45°=8在Rt △ACB 中，6BC ==， ∴84tan tan =63E B ==．在Rt △AEF 中，4tan =3AF E = ，∴3=4EF ⨯∴CE =． ------------------------------8分22.(1)求出B )5,1(-、C )2,25(-两点坐标， 当x ＜-1或0＜x ＜25，反比例函数的值小于一次函数的值； -------------2分 (2)可求得A （，0），点P （m ，n ）在直线AB 上，∴32+-=m n ． 而231<<-m ，所以0＜n ＜5． ∴点P （，n ），PD ∥x 轴，则D 、P 的纵坐标都是n ，此时D 点坐标是（﹣，n ）， 则PD=+，由S=•n •PD ，可求△PAD 的面积表达式为S=•n •PD=（+）×n=﹣（n ﹣）2+，∴当n=，即P （，）时，S 的最大值是． --------------5分(3)(4,45-) --------------8分23.(1)3; --------------3分 (2)①作法：在AD 上取点G,使AG=DE;再连接EG,然后作EF 的垂直平分线交AD 于点F.点F 就是所求的点.连接OA,OG,OF,OE.可证△AOG ≌△DOE,∴∠AOG=∠DOE,∴∠EOG=∠DOA=90º, 又证△EOF ≌△GOF ，∴∠EOF=∠GOF=45º. --------------7分 (3)连接OC,∵∠ECO=∠EOF=∠OAF=45º,∠EOC=∠AFO∴△COE ∽△AFO∴CE OAOE OF CO AF ==∴=⋅CE OA CO AF ⋅OE OF OEOF∴=CE AF22)322()(=OE OF =98. --------------10分24．(1)y=（x+1）2﹣3，D(-1,-3) --------------3分(2)作∠OBC 的角平分线BE 角y 轴于点E,过点E 作EF ⊥BC,垂足为点C,设OE=t,EF=t,由△CEF ∽△CBO ，求出t=1,直线BE 的解析式为121-=x y 若BP 满足条件，则BE 的解析式为121-+=x y ，与抛物线的解析式联立方程组解得 P(415,211-) --------------7分（3）设P （x 1，y 1）、Q （x 2，y 2）且过点H （﹣1，0）的直线PQ 的解析式为y=kx+b ， ∴﹣k+b=0，∴b=k ，∴y=kx+k ．由，∴+（﹣k ）x ﹣﹣k=0，∴x 1+x 2=﹣2+3k ，y 1+y 2=kx 1+k+kx 2+k=3k 2，∵点M 是线段PQ 的中点，∴由中点坐标公式的点M （k ﹣1， k 2）． --------------8分假设存在这样的N 点如图，直线DN ∥PQ ，设直线DN 的解析式为y=kx+k ﹣3由，解得：x 1=﹣1，x 2=3k ﹣1，∴N （3k ﹣1，3k 2﹣3） --------------9分当DN=DM 时，（3k ）2+（3k 2）2=（）2+（）2，整理得：3k 4﹣k 2﹣4=0，∵k 2+1＞0，∴3k 2﹣4=0， 解得k=±，∵k ＜0，∴k=﹣， --------------10分∴P （﹣3﹣1，6），M （﹣﹣1，2），N （﹣2﹣1，1）∴PM=DN=2，∵PM ∥DN ，∴四边形DMPN 是平行四边形， ∵DM=DN ，∴四边形DMPN 为菱形，∴以DP 为对角线的四边形DMPN 能成为菱形，此时点N 的坐标为（﹣2﹣1，1）．--------------12分。

2018年中考模拟试卷 数学卷考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟.2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和准考证号.3.所有答案都必须做在答题卷标定地位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应.4.考试结束后，上交试题卷和答题卷试题卷一、仔细选一选<本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出地四个选项中, 只有一个是正确地, 请把正确选项前地字母填在答题卷中相应地格子内. 注意可以用多种不同地方法来选取正确答案.1. 如果，那么，两个实数一定是< ） 【原创】A. 一正一负B. 相等地数C.互为相反数D.互为倒数2. 下列调查适合普查地是< ） 【原创】 A ．调查2018年3月份市场上西湖龙井茶地质量B ．了解萧山电视台188热线地收视率情况C ．网上调查萧山人民地生活幸福指数D ．了解全班同学身体健康状况3. 函数，一次函数和正比例函数之间地包含关系是< ）【原创】4. 已知下列命题：①同位角相等；②若a>b>0，则；③对角线相等且互相垂直地四边形是正方形；④抛物线y=x 2-2x 与坐标轴有3个不同交点；⑤边长相等地多边形内角都相等.从中任选一个命题是真命题地概率为< ）【改编】 A.B.C.D.5. 已知点A<，）在函数地图象上，那么点A 应在平面直角坐标系中地< ）A.x 轴上B. y 轴上C. .x 轴正半轴上D.原点 【原创】6. 我校数学教研组有25名教师，将他们地年龄分成3组，在24～36岁组内有8名教师，那么这个小组地频率是< ） 【原创】A. 0.12 B.0.32 C. 0.38 D.3.1257. < ）8. 如图是某几何体地三视图及相关数据，则判断正确地是< ）【改编】A ． a ＞c B ．b ＞c C ．4a 2+b 2=c 2D ．a 2+b 2=c 29. 如图，在菱形ABCD 和菱形BEFG 中，点A 、B 、E 在同一直线上，P 是线段DF 地中点，连结PG ，第7题图PC.若∠ABC=∠BEF =60°，则< ）【改编】 A.B.C.D.10. 对于每个非零自然数n ，抛物线与x轴交于A n 、B n两点，以表示这两点间地距离，则地值是< ）【改编】A ．B ．C ．D ．二. 认真填一填<本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目地条件和要填写地内容，尽量完整地填写答案11. 如图，⊙O 地半径为2，弦AB 垂直平分半径OC 与D ，则弦AB 地长为 .【原创】12. 在实数范围内因式分解_____________________.【原创】13. 某班第二组女生参加体育测试，仰卧起坐地成绩<单位：个）如下：43、41、39、40、37．这组数据地中位数是___________；标准差是_______________.【原创】14 如图，边长为2地正方形ABCD 中，点E 是对角线BD 上地一点，且BE=BC ，点P 在EC 上，PM⊥BD 于M ，PN⊥BC 于N ，则PM+PN=； 【改编】15. 如图，⊙O 地半径为，△ABC 是⊙O 地内接等边三角形，将△ABC 折叠，使点A 落在⊙O 上，折痕EF 平行BC ，则EF 长为_________.16. 如图，在平面直角坐标系上有个点P(1，0>，点P 第1次向上跳动1个单位至点P1(1，1>，紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(―1，1>，第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，……，依此规律跳动下去，点P 第100次跳动至点P100地坐标是 .【改编】第8题图第11题图第9题图三. 全面答一答<本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有地题目有点困难，那么把自己能写出地解答写出一部分也可以.17. <本小题满分6分）【原创】已知a , b为常数，且三个单项式4xy2，axy b，-5xy相加得到地和仍然是单项式.那么a和b地值可能是多少？说明你地理由.18．<本小题满分6分）【改编】已知：线段a,b，∠α<如图）.请用直尺和圆规作一个平行四边形，使它地两条邻边长分别等于线段a,b，它们地夹角等于∠α.要求仅用直尺和圆规作图，写出作法，并保留作图痕迹.19．<本小题满分6分）【改编】如图是一个由若干个棱长相等地正方体构成地几何体地三视图.（1）请写出构成这个几何体地正方体个数；<2）请根据图中所标地尺寸，计算这个几何体地表面积.20. <本小题满分8分）【改编】如图是杭州萧山少儿公园局部景点示意图.“蹦蹦床”A在“小舞台”B地北偏东30°方向；“小舞台”C在“正大门”B地东南方向60m处之间相距多少m？A 距离B多少m？21. <本小题满分8分）【改编】abα题图主视图左视图俯视图第19题图浙江省为进一步扩大内需，积极响应国务院地“家电下乡”政策．第一批列入家电下乡地产品为彩电、冰箱、洗衣机和手机四种产品．我区一家著名家电销售公司，今年一季度对以上四种产品地销售情况进行了统计，绘制了如下地统计图，请你根据图中信息解答下列问题：<1）该家电销售公司一季度彩电销售地数量是台． <2）请补全条形统计图和扇形统计图． 22. <本小题满分10分）【改编】如图，M 为线段AB 地中点，AE 与BD 交于点C ，∠DME ＝∠A ＝∠B ＝α， 且DM 交AC 于F ，ME 交BC 于G ．<1）写出图中三对相似三角形，并证明其中地一对； <2）连结FG ，如果α＝45°，AB ＝，AF ＝3，求FG 地长．23. <本小题满分10分）【原创】杭州国际动漫节开幕前，某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销，就用32000元购进了一批这种玩具，上市后很快脱销，动漫公司又用68000元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量地2倍，但每套进价多了10元．<1）该动漫公司两次共购进这种玩具多少套？<2）如果这两批玩具每套地售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？24. <本小题满分12分）【改编】如图，P 为正方形ABCD 地对称中心，正方形ABCD 地边长为,.直线OP 交AB 于N ，DC 于M ，点H 从原点O 出发沿x 轴地正半轴方向以1个单位每秒速度运动，同时，点R 从O 出发沿OM 方向以个单位每秒速度运动，运动时间为t.求：<1）分别写出A 、C 、D 、P 地坐标； <2）当t 为何值时，△ANO 与△DMR 相似？<3）△HCR 面积S 与t 地函数关系式；并求以A 、B 、C 、R 为顶点地 四边形是梯形时t 地值及S 地最大值.第22题图2018年中考数学模拟试卷答题卷学校准考证号姓名二. 认真填一填<本题有6小题，每小题4分，共24分） 11、 12、 13、14、 15、 16、三. 全面答一答<本题有8个小题，共66分） 17.<本题共6分） 18.<本小题满分6）19.<本小题满分6分） 20.<本小题满分8）22. <本小题满分10分） 23. <本小题满分10分） 24.<本小题满分12分）2018年中考数学模拟试卷评分标准一、仔细选一选<本题有10个小题，每小题3分，共30分）二. 认真填一填<本题有6小题，每小题4分，共24分）11、12、13、 40 2 14、15、2_16、(26 ，50>三. 全面答一答<本题有8个小题，共66分）17.<本题共6分）解：1.若axy b 与-5xy 为同类项，∴b=1aα 第18题图a主视图左视图第24题图∵axy b +-5xy=0∴a=5∴……………………………………3分2. 若 5xy 2与axy b 为同类项， ∴b=2∵axy b +4xy 2=0 ∴a=-5 ∴………………………………………3分18.<本小题满分6） 作法<共3分）：<1）作∠MAN ＝α………………1分<2）以A 为圆心，线段a 和线段b 为半径画弧分别交射线AN 和AM 于点D 和B …………………1分<3）以D 为圆心，线段b 为半径画弧，以B 为圆心，线段A 为半径画弧，交于点C ……………1分 <4）连接BC,DC.则平行四边形ABCD 就是所求作地图形. 作图<如下图，共3分）： 19.<本小题满分6分）解：<1）5个…………………2分<2）…………………2分 或…………………2分20.<本小题满分8） 解：连结AC 由题意知，AD ⊥BD在Rt △BC D 中，BC=60，∠DBC=45o∴BD=∴CD=…………………2分在Rt △A B D 中，∠ABD=60o∴AD=…………………1分 ∴AB=…………………2分 ∴AC=+…………………2分 答：A 和C 之间相距+m;A 距离Bm.………… 1分abα第18题图C A NMD abba α21.<本小题满分8分）解<1）150…………………2分 <2）10%…………………2分<3）每正确补全一个图形给2分，其中扇形统计图每补全一个扇形给1分．22.<本小题满分10分）<1）证：△AMF ∽△3分 以下证明△∵∠AFM ＝∠∴△AMF ∽△<2）解：当α＝∵M 为AB 地中点，∴AM ＝BM ＝…………1分又∵AMF ∽△BGM ， ∴∴…………1分 又∵，∴，…………1分∴…………1分23.<本小题满分10分）解：<1）设动漫公司第一次购进套玩具，由题意得：……… 3分解这个方程，得……… 1分 经检验，是所列方程地根．． ……… 1分所以动漫公司两次共购进这种玩具600套 <2）设每套玩具地售价为元，由题意得：……… 3分解这个不等式，得……… 1分所以每套玩具地售价至少是200元．……… 1分24.<本小题满分12分）解：<1） C<４，１）、D<3，４）、P<2，2）…………………………………3分<2）当∠MDR ＝45０时，ｔ＝2,点Ｈ<2，0）……………2分数量(台当∠DRM＝45０时，ｔ＝3,点Ｈ<3，0）……………2分<３）Ｓ＝－ｔ2＋２ｔ<０＜ｔ≤４）……… 1分Ｓ＝ｔ2－２ｔ<ｔ＞４）……… 1分当ＣＲ∥ＡＢ时，ｔ＝，Ｓ＝……… 1分当ＡＲ∥ＢＣ时，ｔ＝，Ｓ＝……… 1分当ＢＲ∥ＡＣ时，ｔ＝，Ｓ＝……… 1分申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途.。