高二年级上学期期末考试理科数学参照答案一、 DCCB CBAB DCAB二、 13.1014. ①④15.116. 12.382三、解答题17. 解:设事件 A 为“方程 x 2+ 2ax + b 2= 0 有实根 ”. 当 a>0,b>0 时,有 a ≥b. 2分(1)基本事件共 12 个:(0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(1,1),(1,2),(2,0),(2,1),(2,2),(3,0),(3,1),(3,2).其中第一个数表示 a 的取值,第二个数表示 b 的取值.事件 A 中包含 9 个基本事93件,事件 A 发生的概率为 P(A)=12= 4..分5(2)试验的全部结果所构成的地域为 {(a , b)|0 ≤a ≤ 3,0b ≤ 2}.构成事件 A 的地域为 {(a , b)|0 ≤a ≤3,0 b ≤≤2, a ≥b}.123×2-2×2 2所以所求的概率为=3×2 =3..10分18. 解:由题意知 4214:3,,C n : C n化简,得 n 25n 50 0..4分解得 n5 (舍),或 n10 ..6分设该张开式中第 r 1 项中不含 x ,则 , .8分依题意,有10 5r0 , r2 ..10分222..12分 所以,张开式中第三项为不含 x 的项,且 T 3 C 10353n 38 n,解得 19 n21.2分19. 解:由题意21 3nn 223n N *38 n N n=10.4n 21 N *C338n n C n3n21 C 3028 C 3130 C 302 C 311 466.6.10.1220(1)“ 2 1 ” A x2C10-x7P(A) 1C2109x 5..4k 3- kC5C5(2)X N 10 M 5 n 3 P(X k) C310 k 0,1,2,3..7X0 1 2 3P1 5 5 1 12 12 12 12.10 分X的数学希望1551 3E(X)=12×0+12×1+12×2+12×3=2..12分21.解: (1)设“甲、乙两人都选择A 社区医院”为事件 A,那么1 1 1P(A)=×=,3 391所以甲、乙两人都选择 A 社区医院的概率为9.(2)设“甲、乙两人选择同一家社区医院”为事件B,那么111 1P(B)=C3× ×=,3 3 3所以甲、乙两人不选择同一家社区医院的概率2P( B )=1-P(B)=3.依题意ξ~B(4,1 3),所以 P(ξ=k)=C4×1k×24-k k(3) (3)4- k k 281.故ξ的分布列为ξ0 1 2 3 4P 16 32 24 8 1 81 81 81 81 81所以ξ的数学希望1 4 E(ξ)=4×=3.31×1=8方差 D(ξ)= 4×93 (1-3)22.解:(Ⅰ)甲、乙两只家兔分在不同样组的概率为P 2C19899 1003 分C200100 199(Ⅱ)(i)图Ⅰ注射药物 A 后皮肤疱疹面积的频率分布直方图图Ⅱ注射药物 B 后皮肤疱疹面积的频率分布直方图6 分可以看出注射药物 A 后的疱疹面积的中位数在 65 至 70 之间,而注射药物 B 后的疱疹面积的中位数在 70 至 75 之间,所以注射药物 A 后疱疹面积的中位数小于注射药物B后疱疹面积的中位数. 8分(ii)表3:K 2 200 (70 65 35 30) 2 24.56100 100 105 95由于 K2>10.828,所以有 99.9%的掌握认为“注射药物 A 后的疱疹面积于注射药物B 后的疱疹面积有差异”。