安徽省滁州市全椒县九年级(上)期末数学试卷
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第1页（共8页）
安徽省滁州市全椒县九年级（上）期末数学试卷
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．（4分）已知y＝（m+1）xm﹣2是反比例函数，则函数图象在（ ）
A．第一，三象限 B．第二，四象限
C．第一，二象限 D．第三，四象限
2．（4分）二次函数y＝x2的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（ ）
A．y＝x2+3 B．y＝x2﹣3 C．y＝（x+3）2 D．y＝（x﹣3）2
3．（4分）如图，一个小球由地面沿着坡度i＝1：2的坡面向上前进了10m，此时小球距离
地面的高度为（ ）
A．5m B
．m C．
4m D．
2m
4．（4分）二次函数与y＝kx2﹣8x+8的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ）
A．k＜2 B．k＜2且k≠0 C．k≤2 D．k≤2且k≠0
5．（4分）在函数y
＝（a为常数）的图象上有三点（﹣3，y
1），（1，y
2），（2，y
3）
则函数值y
1，y
2，y
3的大小关系是（ ）
A．y
2＜y
3＜y
1 B．y
3＜y
2＜y
1 C．y
3＜y
1＜y
2 D．y
1＜y
2＜y
3
6．（4
分）设，则直线y＝k（x+1）一定经过（ ）
A．第一、二象限 B．第二、三象限
C．第三、四象限 D．第一、四象限
7．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，CD＝2，BD＝1，则AD
的长是（ ）
A．1 B
． C．2 D．4
8．（4分）如图，AD是△ABC中BC边上的中线，当∠B＝∠DAC，AC＝
4时，BC的长
为（ ）
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A．2 B．4 C．6 D．8
9．（4分）如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE＝2，DE＝8，则AB的长为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
10．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝6cm，动点P从点C沿CA，
以1cm/s的速度向点A运动，同时动点O从点C沿CB，以2cm/s的速度向点B运动，
其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动．则运动过程中所构成的△CPO的面
积y（cm2）与运动时间x（s）之间的函数图象大致是（ ）
A
． B
．
C
． D
．
二、填空题（每小题5分，共20分）
11．（5分）若点P（1，y
1）、Q（﹣1，y
2）都在抛物线y＝x2+1上，则线段PQ的长为 ．
12．（5分）如图，在A处看建筑物CD的顶端D的仰角为α，且tanα＝0.7，向前行进3米
到达B处，从B处看D的仰角为45°（图中各点均在同一平面内，A、B、C三点在同
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一条直线上，CD⊥AC），则建筑物CD的高度为 米．
13．（5分）如图，直线PA是⊙O的切线，AB是过切点A的直径，连接PO交⊙O于点C，
连接BC，若∠ABC＝25°，则∠P的度数为 ．
14．（5分）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交
于点C，且OA＝OC，则下列结论：①abc＜0；②；③ac﹣b+1＝0；④OA
•OB＝﹣．其中正确结论的序号是 ．
三、（每小题8分，共16分）
15．（8分）已知二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（﹣1，
0），与y轴的交点坐标为（0，3）．
（1）写出此二次函数的解析式；
（2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围．
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16．（8分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是∠BAC的角平分线，与BC
相交于点D，且AB＝4，求AD的长．
四、（每小题8分，共16分）
17．（8分）如图，△ABC在方格纸中
（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A（2，3），C（6，2），并求出B点坐标；
（2）以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形
△A′B′C′；
（3）计算△A′B′C′的面积S．
18．（8分）如图，△ABC是一块锐角三角形余料，其中BC＝12cm，高AD＝8cm，现在要
把它裁成一块正方形材料备用，使正方形的一边QM在BC上，其余两个顶点P，N分别
在AB，AC上，问这块正方形材料的边长是多少？
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五、（每小题10分，共20分）
19．（10分）如图，用一根6米长的笔直钢管弯折成如图所示的路灯杆ABC，AB垂直于地
面，线段AB与线段BC所成的角∠ABC＝120°，若路灯杆顶端C到地面的距离CD＝5.5
米，求AB长．
20．（10分）如图，AB为⊙O直径，AC为⊙O的弦，过⊙O外的点D作DE⊥OA于点E，
交AC于点F，连接DC并延长交AB的延长线于点P，且∠D＝2∠A，作CH⊥AB于点
H．
（1）判断直线DC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若HB＝2，cosD
＝，请求出AC的长．
六、（本题12分）
21．（12分）有一个Rt△ABC，∠A＝90°，∠B＝60°，AB＝1，将它放在直角坐标系中，
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使斜边BC在x轴上，直角顶点A在反比例函数y
＝的图象上，求点C的坐标．
七、（本题12分）
22．（12分）如图的⊙O中，AB为直径，OC⊥AB，弦CD与OB交于点F，过点D、A分
别作⊙O的切线交于点G，并与AB延长线交于点E．
（1）求证：∠1＝∠2．
（2）已知：OF：OB＝1：3，⊙O的半径为3，求AG的长．
八、（本题14分）
23．（14分）问题背景在某次活动课中，甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校
园中一些物体进行了测量．下面是他们通过测量得到的一些信息：
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甲组：如图1，测得一根直立于平地，长为80cm的竹竿的影长为60cm．
乙组：如图2，测得学校旗杆的影长为900cm．
丙组：如图3，测得校园景灯（灯罩视为球体，灯杆为圆柱体，其粗细忽略不计）的高度为
200cm，影长为156cm．任务要求：
（1）请根据甲、乙两组得到的信息计算出学校旗杆的高度；
（2）如图3，设太阳光线NH与⊙O相切于点M．请根据甲、丙两组得到的信息，求景灯
灯罩的半径．（友情提示：如图3，景灯的影长等于线段NG的影长；需要时可采用等式
1562+2082＝2602）
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安徽省滁州市全椒县九年级（上）期末数学试卷
参考答案
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．A； 2．D； 3．D； 4．D； 5．A； 6．B； 7．D； 8．D； 9．D； 10．C；
二、填空题（每小题5分，共20分）
11．2； 12．7； 13．40°； 14．①③④；
三、（每小题8分，共16分）
15． ； 16． ；
四、（每小题8分，共16分）
17． ； 18． ；
五、（每小题10分，共20分）
19． ； 20． ；
六、（本题12分）
21． ；
七、（本题12分）
22． ；
八、（本题14分）
23． ；
