当前位置：文档之家 › 2018届广州市高三年级调研测试(理科数学)试题

2018届广州市高三年级调研测试(理科数学)试题

  • 格式：doc
  • 大小：615.50 KB
  • 文档页数：5

秘密 ★ 启用前 试卷类型： A

2018届广州市高三年级调研测试

理科数学

2017．12

本试卷共5页，23小题， 满分150分。考试用时120分钟。

注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号。

2．作答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。写在本试卷上无效。

3．第Ⅱ卷必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．设集合1,0,1,2,3A，230Bxxx，则ABI

A．1 B．1,0 C．1,3 D．1,0,3

2．若复数z满足12i1iz，则z

A．25 B．35 C．105 D．10

3．在等差数列na中，已知22a，前7项和756S，则公差d

A．2 B．3 C．2 D．3

4．已知变量x，y满足202300xyxyy，，，则2zxy的最大值为

A．0 B．4 C．5 D．6

5．912xx的展开式中3x的系数为

A．212 B．92 C．92 D．212 6．在如图的程序框图中，()ifx为()ifx的导函数，若0()sinfxx，

则输出的结果是

A．sinx B．cosx

C．sinx D．cosx

7．正方体1111ABCDABCD的棱长为2，点M为1CC的中点，点N为

线段1DD上靠近1D的三等分点，平面BMN交1AA于点Q，则AQ

的长为

A．23 B．12

C．16 D．13

8．已知直线2ykx与曲线lnyxx相切，则实数k的值为

A．ln2 B．1 C．1ln2 D．1ln2

9．某学校获得5个高校自主招生推荐名额，其中甲大学2名，乙大学2名，丙大学1名，并且甲大学和乙大学都要求必须有男生参加，学校通过选拔定下3男2女共5个推荐对象，则不同的推荐方法共有

A．36种 B．24种 C．22种 D．20种

10．将函数2sinsin36yxx的图象向左平移0个单位，所得图象对应的函数恰为奇函数，则的最小值为

A．6 B．12 C．4 D．3

11．在直角坐标系xOy中，设F为双曲线C：22221(0,0)xyabab的右焦点，P为双曲线C的右支

上一点，且△OPF为正三角形，则双曲线C的离心率为

A．3 B．233 C．13 D．23

12．对于定义域为R的函数fx，若满足① 00f；② 当xR，且0x时，都有0xfx； 开始

输入f0(x)

i=0

i = i+1

1()()iifxfxi >2017?

输出()ifx

结束 否

是

③ 当120xx，且12xx时，都有12fxfx，则称fx为“偏对称函数”．现给出四个函数：32132fxxx；2e1xfxx；3ln1,0,0;2,xxfxxx

411,0,2120,0.xxxfxx则其中是“偏对称函数”的函数个数为

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13．已知向量,2xxa，3,4b，若abP，则向量a的模为________．

14．在各项都为正数的等比数列na中，若201822a，则2017201912aa的最小值为________．

15．过抛物线C：22(0)ypxp的焦点F的直线交抛物线C于A，B两点．若6AF，3BF，则p的值为________．

16．如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某三棱锥

的三视图，则该三棱锥的外接球的表面积为________．

三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22、23题为选考题，考生根据要求做答．

（一）必考题：共60分．

17．（本小题满分12分）

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足2a，cos(2)cosaBcbA．

（1）求角A的大小；

（2）求△ABC周长的最大值．

18.（本小题满分12分）

如图，已知多面体PABCDE的底面ABCD是边长为2的菱形，EDBCAPPA底面ABCD，EDPAP，且22PAED．

（1）证明：平面PAC平面PCE；

（2）若直线 PC与平面ABCD所成的角为o45，求二面角

DCEP的余弦值．

19.（本小题满分12分）

某基地蔬菜大棚采用水培、无土栽培方式种植各类蔬菜．过去50周的资料显示，该地周光照量X（小时）都在30小时以上，其中不足50小时的周数有5周，不低于50小时且不超过70小时的周数有35周，超过70小时的周数有10周．根据统计，该基地的西红柿增加量y（百斤）与使用某种液体肥料x（千克）之间对应数据为如图所示的折线图．

（1）依据数据的折线图，是否可用线性回归模型拟合y与x的关系？请计算相关系数r并加以说明（精确到0．01）．（若75.0||r，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）

（2）蔬菜大棚对光照要求较大，某光照控制仪商家为该基地提供了部分光照控制仪，但每周光照控制仪最多可运行台数受周光照量X限制，并有如下关系：

周光照量X（单位：小时）

3050X 5070X 70X

光照控制仪最多可运行台数 3 2 1

若某台光照控制仪运行，则该台光照控制仪周利润为3000元；若某台光照控制仪未运行，则该台光照控制仪周亏损1000元．以过去50周的周光照量的频率作为周光照量发生的概率，商家欲使周总利润的均值达到最大，应安装光照控制仪多少台？

附：相关系数公式niiniiniiiyyxxyyxxr12121)()())((，参考数据55.03.0，95.09.0．

20.（本小题满分12分）

如图，在直角坐标系xOy中，椭圆C：22221yxab0ab的上焦点xy（百斤）54386542（千克）O为1F，椭圆C的离心率为12 ，且过点261,3．

（1）求椭圆C的方程；

（2）设过椭圆C的上顶点A的直线l与椭圆C交于点B（B不在y轴上），垂直于l的直线与l交于点M，与x轴交于点H，若110FBFH•uuuruuuur，且MOMA，求直线l的方程．

21.（本小题满分12分）

已知函数lnbfxaxx0a．

（1）当2b时，若函数fx恰有一个零点，求实数a的取值范围；

（2）当0ab，0b时，对任意121,,eexx，有12e2fxfx成立，求实数b的取值范围．

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分．

22．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程

在直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为cos2sinxy，（为参数），将曲线1C经过伸缩变换2xxyy，后得到曲线2C．在以原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为cossin100．

（1）说明曲线2C是哪一种曲线，并将曲线2C的方程化为极坐标方程；

（2）已知点M是曲线2C上的任意一点，求点M到直线l的距离的最大值和最小值．

23．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲

已知函数()||fxxa．

（1）当1a时，求不等式()211fxx的解集；

（2）若函数()()3gxfxx的值域为A，且2,1A，求a的取值范围．

合集下载

2018届高三金太阳5.17-18全国大联考理科数学、文科数学合卷

2018届高三金太阳5.17-18全国大联考理科数学、文科数学合卷

H= *g.#*i*,ffi(lef4)

#*it.€:

I . ,&ii. Ar\

ffi I

N- ( iL4+ XD

+" ffi n & (

)Y &l+

frL) & +F r\,

J+

1 50 +' t

txF.t

161 120

^ 1f

'

z . iil,+ *

*L r"- *

t*

tL EXE f

-L.

s. ,+rd,Bi *+rXfr-d,A+++F rlE.

ffit#

ffiewEg*A!.

,. t\nE*F.

iffi,E tQ-:):3-i

i,.trlU

=l :

D:

U.JC.

"40D.

10

'2. tk+tr i,.:r:ri--5{::{5i ,HA A:irLr--4r-5{0,

'R:t'r:l-Z{r{a}'[11C''(AUB):

A. (-5,-21

B. [4,5

)c. (-5,-2)

D. (4,5)

s. ,FL+.t #,f t+-fi,Efiij trt'H:EiJ&t*trF-ffryw+E itr-+'fttBit{je.

+E-Ef+{E'$\'H-XFuwfr'

fr

1 fr, li

t+ FtEft.ff St lE

?7r +.

Fn X. i1rykH! f

l* E, f

'fi-

. tr

{v

. tr

{-v " " "

H! &+E'[tt

H! {t

64 1* fi

'

i

fi)..-t'i.).1/i'fv- """iir*r?fffilii!&6{1Y'Hl' ir

7738 EIJ+JH-#-t'rstITT=l1i'

,r..'r., I i lii

illr illl T '-i

llf

lllT

i-i \, : -- _

:-- _::

*i- +-:

jj:"}:jii;Sl9

A. ii=

llir; I lIc.llll:]"JD.IJ:llll

i. #&dli?q+ -

12 :m(m>O)

HTiREE+TH'L'+ ,tf\ m:

2018年高考全国二卷(全国卷Ⅱ)理科数学试题及答案

2018年高考全国二卷(全国卷Ⅱ)理科数学试题及答案

2018年高考全国二卷(全国卷Ⅱ)理科数学试题及答案

1.已知复数 $\frac{1+2i}{1-2i}=\frac{-43}{55}$，求其值。

2.已知集合 $A=\{(x,y)|x+y^2\leq 3,x\in Z,y\in Z\}$，求

$A$ 中元素的个数。

3.函数 $f(x)=\frac{e^x-e^{-x}}{x^2}$ 的图像大致为什么样子？

4.已知向量 $a,b$ 满足 $|a|=1$，$a\cdot b=-1$，求 $a\cdot

(2a-b)$ 的值。

5.双曲线 $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)$ 的离心率为 $3$，求其渐近线方程。

6.在 $\triangle ABC$ 中，$\cos A=\frac{4}{5}$，$BC=1$，$AC=5$，求 $AB$ 的值。

7.设计一个程序框图来计算 $S=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\cdots-\frac{1}{100}$。

8.XXX猜想是“每个大于 $2$ 的偶数可以表示为两个素数的和”，在不超过 $30$ 的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于 $30$ 的概率是多少？

9.在长方体 $ABCD-A_1B_1C_1D_1$ 中，$AB=BC=1$，$AA_1=3$，求异面直线 $AD_1$ 和 $DB_1$ 所成角的余弦值。

10.若 $f(x)=\cos x-\sin x$ 在 $[-a,a]$ 上是减函数，求

$a$ 的最大值。

11.已知 $f(x)$ 是定义域为 $(-\infty,+\infty)$ 的奇函数，满足 $f(1-x)=f(1+x)$，且 $f(1)=2$，求

$f(1)+f(2)+f(3)+\cdots+f(50)$ 的值。

12.已知 $F_1,F_2$ 是椭圆

$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$ 的左、右焦点，$A$ 是椭圆的左顶点，点 $P$ 在过 $A$ 且斜率为 $3$ 的直线上，$\triangle PF_1F_2$ 是等腰三角形，且 $\angle

2018年全国高考新课标1卷理科数学试题(解析版)

2018年全国高考新课标1卷理科数学试题(解析版)

2018年普通高等学校招生全国统一考试新课标1卷

理科数学

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设z=1-i1+i+2i，则|z|=

A．0 B．12 C．1 D．2

解析：选C z=1-i1+i+2i=-i+2i=i

2．已知集合A={x|x2-x-2>0}，则∁RA =

A．{x|-12} D．{x|x≤-1}∪{x|x≥2}

解析：选B A={x|x<-1或x>2}

3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：

建设前经济收入构成比例 建设后经济收入构成比例

则下面结论中不正确的是

A．新农村建设后，种植收入减少

B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上

C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍

D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 解析：选A

4．设Sn为等差数列{an}的前n项和，若3S3=S2+S4，a1=2，则a5=

A．-12 B．-10 C．10 D．12

解析：选 ∵3(3a1+3d)=(2a1+d )+(4a1+6d) a1=2 ∴d=-3 a5=-10

5．设函数f(x)=x3+(a-1)x2+ax，若f(x)为奇函数，则曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线方程为

湖北省2018届高三4月调研考试数学(理)试卷(Word版,含答案)

湖北省2018届高三4月调研考试数学(理)试卷(Word版,含答案)

2018年湖北省高三4月调考

理科数学

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，集合，则( )

A． B． C． D．

2.欧拉公式为虚数单位)是由著名数学家欧拉发明的，她将指数函数定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式，若将表示的复数记为，则的值为( )

A． B． C． D．

3.记不等式组的解集为，若,则实数的最小值是( )

A．0 B．1 C．2 D．4

4.已知,则的值等于( )

A． B． C. D．

5.函数的图像大致为( )

A． B． C. D． 6.已知双曲线的一条渐近线方程为分别是双曲线的左、右焦点，点在双曲线上，且,则( )

A．1 B．3 C.1或9 D．3或7

7.执行如图所示的程序框图，若输出的值为6，且判断框内填入的条件是,则的取值范围是( )

A． B． C. D．

8.党的十九打报告指出，建设教育强国是中华民族伟大复兴的基础工程，必须把教育事业放在优先位置，深化教育资源的均衡发展.现有4名男生和2名女生主动申请毕业后到两所偏远山区小学任教.将这6名毕业生全部进行安排，每所学校至少安排2名毕业生，则每所学校男女毕业至少安排一名的概率为( )

A． B． C. D．

9.已知，则( )

A． B． C. D．