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初中数学竞赛试题初二试题

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初中数学竞赛试题初二试题

(考试时间：90分钟 满分：100分)

一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．)

1.化简繁分数：249136857（ ）

A.67 B.67 C.43 D.43

2.设2a∶3 = 4b∶5，a，b≠0，则2233322223322242424824ababababababababababab（ ）

A.163 B.323 C.89 D.89

3.设a≠0，b≠0，2a+9b≠0，a+2b≠0，则关于x，y的方程组13232212323xyaxbybaxyaxbybb的解是（ ）

A.121xy B. 1232xy

C. 522932bxaby D. 121xy或522932bxaby

4.方程200210013003xxxx的整数解共有（ ）

A.1002个 B.1001个 C.1000个 D.2002个

5.以[x]于x的最大整数，称为x的整数部分，或称为x的取整，例如[3] = 3, [3.2] =3, [3.7] =3. 设222111101111112149501101111124950S，则[30S]＝（ ）

A.1 B.2 C.3 D.0

6.设n = 1234567900987654321，则（ ）

A.n是9的倍数 B. n不是11的倍数 C.n是完全平方数 D.以上结论都不对

7.如图1，延长梯形ABCD两腰DA和CB交于点P，两对角线AC和BD交于点Q，△PAB和△QBC的面积分别是20和6，则△PCD的面积为（ ）

A.50 B.48 C.45 D.40

8.已知x＋y =1，3223333337xxxyyy，则4411xy（ ）

A.337 B.17 C.97 D.1

9.一个正整数，如果它的数字逆排，所得的数仍然和原数相同，便称之为“回文数”。设n的个位数字是6，如果n恰巧又是完全平方数，那么n=（ ）

A.61616 B.63636 C.65656 D.69696

10.小明训练上楼梯赛跑。他每步可上2阶或3阶（不上1阶），那么小明上12阶楼梯的不同方法共有（ ）（注：两种上楼梯的方法，只要有1步所踏楼梯阶数不相同，便认为是不同的上法.）

A.15种 B.14种 C.13种 D.12种

二、填空题（每小题答对得5分，否则得0分，本大题满分共50分）

11.已知32222223611313xxxAxBCxDxxxx，其中A，B，C，D为常数，则A＝＿＿＿.

12.小聪登上五羊纪念塔观光，他发现：他上了7阶楼梯时，剩下的楼梯阶数是已上的阶数的3倍多；当他再多上15阶楼梯时，已上的阶数是剩下的楼梯阶数的3倍多。那么，五羊纪念塔的楼梯一共有＿＿＿＿阶.

13.五羊自行车厂组织78位劳动模范参观科普展览，为了节省经费，决定让其中10位劳模兼任司机。厂里有2种汽车：大车需1名司机，可坐11位乘客；小车图1QDCBAP620需1名司机，可坐4名乘客。大车每辆出车费用为150元，小车每辆出车费用为70元。现备有大车7辆，小车8辆。为使费用最省，应安排开出大车＿＿＿辆。

14.如图2，四边形ABCD对角线分四边形所得的4个三角形面积为34CODS，68DOAS. 又E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA上第1个2等分点、3等分点、4等分点和5等分点，则EFGHS四边形＝＿＿＿＿＿.

15.分解因式：6232317731221ttttttt

_____________________.

16.五羊灯泡厂设3重产品抽检程序。从流水线传递来的成品灯泡，第1重抽检是每5个抽查1个，第2重是每12个抽查1个，第3重是每32个抽查1个（每次抽查后都不放回），每重抽检均是从到达的第1个灯泡开始检查。那么10000个灯泡经3重抽检程序后，最后还剩下＿＿＿＿个。

17.小松、小菊比赛登楼梯。他们在一幢高楼的地面（一楼）出发，到达28楼后立即返回地面。当小松到达4楼时，小菊刚到达3楼，如果他们保持固定的速度，那么小松到达28楼后返回地面途中，将与小菊在＿＿＿＿楼相遇。（注：一楼与二楼之间的楼梯，均属于一楼，以下类推。）

18.五羊公园门票规定为：每人20元；30人以上的团体购票，每人18元，每30人优惠1人免票（不足30人的余数不优惠）。今有花城旅行社、穗城旅行社、羊城旅行社的三支旅游团前来参观：如果花城团、穗城团合起来作为一个团体购票，应购门票3834元；如果穗城团、羊城团合起来购票，应购门票4788元；如果羊城团、花城团合起来购票，应购门票5220元，那么三个团共有＿＿＿人。

19.设77,mnm　7，则7n的末3位数字为_________.

20.在1，2，3，…，888中，既不与12互质，也不与45互质的整数共有＿＿＿＿个。

OHGFE图2DCBA第 3 页 共 3 页 初中数学竞赛试题初二试题答案

一、选择题：ABCAB CCADD

二、填空题：11.2 12.29 13.4 14.93.7 15.22123255tttttt

16.7103 17.22 18.397 19.343 20.355

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数学初二竞赛试卷及答案

数学初二竞赛试卷及答案

一、选择题（每题5分，共20分）

1. 下列各数中，绝对值最小的是：

A. -3

B. -2

C. 0

D. 1

2. 如果一个数的平方等于4，那么这个数是：

A. ±2

B. ±1

C. ±4

D. ±3

3. 下列各式中，正确的是：

A. 3x + 2 = 2x + 5

B. 2(x + 3) = 2x + 6

C. 3x - 2 = 2x - 5

D. 2(x - 3) = 2x - 9

4. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是：

A. 16厘米

B. 20厘米

C. 24厘米

D. 32厘米

5. 如果a > b，那么下列不等式中不正确的是：

A. a + 3 > b + 3 B. a - 3 < b - 3

C. a + 2 > b + 2

D. a - 2 < b - 2

二、填空题（每题5分，共25分）

6. 若x² - 4x + 3 = 0，则x的值为______。

7. 若a² - 5a + 6 = 0，则a的值为______。

8. 若3a - 2 = 5，则a的值为______。

9. 若2x + 3 = 11，则x的值为______。

10. 若x - 7 = 3，则x的值为______。

11. 若a² = 25，则a的值为______。

12. 若|a| = 5，则a的值为______。

三、解答题（每题10分，共30分）

13. 解方程：2x - 5 = 3x + 1。

14. 解方程：x² - 6x + 9 = 0。

15. 已知等腰三角形的底边长为10厘米，腰长为13厘米，求该三角形的周长。

四、应用题（每题15分，共30分）

16. 一辆汽车从甲地出发，以每小时60千米的速度行驶，3小时后到达乙地。然后汽车以每小时50千米的速度返回甲地，返回时遇到一辆自行车，自行车从乙地出发，速度为每小时15千米，自行车与汽车相遇后继续向甲地行驶，汽车与自行车相遇后继续行驶，直到返回甲地。求汽车返回甲地所用的时间。

初二数学竞赛题(含答案)

初二数学竞赛题(含答案)

第 1 页 共 30 页 初中数学竞赛初二第1试试题

一、选择题(每小题7分共56分)

1、某商店售出两只不同的计算器，每只均以90元成交，其中一只盈利20%，另一只亏本20%，则在这次买卖中，该店的盈亏情况是( )

A、不盈不亏 B、盈利2.5元 C、亏本7.5元 D、亏本15元

2、设20012000,20001999,19991998cba，则下列不等关系中正确的是( )

A、cba B、bca C、acb D、abc

3、已知,511baba则baab的值是( )

A、5 B、7 C、3 D、31

4、已知xBxAxxx1322，其中A、B为常数，那么A＋B的值为( )

A、－2 B、2 C、－4 D、4

5、已知△ABC的三个内角为A、B、C，令BAACCB,，则,,中锐角的个数至多为( )

A、1 B、2 C、3 D、0

6、下列说法：(1)奇正整数总可表示成为14n或34n的形式，其中n是正整数；(2)任意一个正整数总可表示为n3或13n或23n的形式，其中；(3)一个奇正整数的平方总可以表示为18n的形式，其中n是正整数；(4)任意一个完全平方数总可以表示为n3或13n的形式

A、0 B、2 C、3 D、4

7、本题中有两小题，请你选一题作答：

(1)在19991002,1001,1000这1000个二次根式中，与2000是同类二次根式的个数共有……………………( )

A、3 B、4 C、5 D、6

(2)已知三角形的每条边长是整数，且小于等于4，这样的互不全等的三角形有( )

初中数学竞赛试题(初二组)

初中数学竞赛试题(初二组)

第 1 页 共 5 页 O3050300900x(kg)y(元)初中数学竞赛试题（初二组）

一、选择题：（本大题8小题，每小题5分，共40分）下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的。

1．以下银行标志中，是轴对称图形的是（ ）。

A B C D

2．下列各数中，属于无理数的是（ ）。

A．41 B． C．2.161 D．0

3．等腰三角形的两边长是5cm和3cm，那么它的周长是（ ）。

A. 11 cm或13 cm B. 11 cm C. 8cm D. 13 cm

4． 如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A、B．下列结论中不一定成立的是（ ）。

A．PA=PB B．AB垂直平分OP C．OA=OB D．PO平分∠APB

5. 计算21+32+23+52+…+1099结果为（ ）。

A．10 B．9 C．8 D．7

6．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y (元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（ ）。

A．20kg B．25kg C．28kg D．30kg

7. 下列等式不成立的是（ ）。

A．2(0)aaa（－） B．2aa

C．3333（） D．2（(3－）－3

8. 等腰三角形有一个外角是110°，则其顶角度数是（ ）。

第六届初中数学学科《优胜杯》俱乐部竞赛 初二试卷

第六届初中数学学科《优胜杯》俱乐部竞赛 初二试卷

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第六届初中数学学科《优胜杯》俱乐部竞赛 八年级试卷（2021.3） （本试卷满分150分，考试时间为150分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母写在每题后面的括号内） 1．已知a－b＝2，c－a＝－1 ，则b－c＝ （ ） A．1 B．－1 C．3 D．－3 2．如图，点O是平行四边形ABCD的对称中心，E、F 是AB边上的点，且EF＝12AB，点G、H分别是AD、CD边上的点，且DG＝13AD，DH＝13CD，若S1、S2分别表示△EOF和四边形GOHD的面积，则S1与S2之间的数量关系为 （ ） A．2S1=3S2 B．3S1=2S2 C．3S1=4S2 D．4S1=3S2 3．下列说法中：①有限小数是有理数；②无限小数都是无理数；③任意两个无理数的和还是无理数；④开方开不尽的数是无理数；⑤一个数的算术平方根一定是正数；⑥一个数的立方根一定比这个数小；⑦任意两个无理数之间都有无理数．其中正确的有 （ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 4．六位数x2021y——————能被12整除，这样的六位数共有 （ ） A．6个 B．9个 C．12个 D．15个 5．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，两人在离A地10千米的C处相遇，相遇后两人速度不变，继续前进，分别到达B、A之后，立即返回，又相遇在离B地3千米地方的D处，则A、B两地的距离为 （ ） A．37 B．30 C．27 D．23 6．已知一次函数y1＝ax+b和y2＝bx+a（a≠b），函数y1和y2的图象可能是 （ ） A．B． C．D． 7．如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，点M是△ABC内一点，则MA＋3MB＋MC与AB＋BC的大小关系为 （ ） A．MA＋3MB＋MC＞AB+BC B．MA＋3MB＋MC＜AB+BC C．MA＋3MB＋MC＝AB+BC D．无法确定 学 校 年级 准考证号 姓名