新初一数学下期中一模试卷附答案
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新初一数学下期中一模试卷附答案
一、选择题
1．如图，已知a∥b，l与a、b相交，若∠1=70°，则∠2的度数等于（ ）
A．120° B．110° C．100° D．70°
2．如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为20cm，则四边形ABFD的周长为（ ）
A．20cm B．22cm
C．24cm D．26cm
3．点,Amn满足0mn，则点A在（ ）
A．原点 B．坐标轴上 C．x轴上 D．y轴上
4．下列语句中，假命题的是（ ）
A．对顶角相等
B．若直线a、b、c满足b∥a，c∥a，那么b∥c
C．两直线平行，同旁内角互补
D．互补的角是邻补角
5．已知x、y满足方程组2827xyxy，则x+y的值是( )
A．3 B．5 C．7 D．9
6．将点A（1，﹣1）向上平移2个单位后，再向左平移3个单位，得到点B，则点B的坐标为（ ）
A．（2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（2，﹣1）
7．如图所示，已知直线BF、CD相交于点O，D40，下面判定两条直线平行正确的是（ ）
A．当C40时，AB//CD B．当A40时，BC//DE C．当E120时，CD//EF D．当BOC140时，BF//DE
8．下列生活中的运动，属于平移的是（ ）
A．电梯的升降 B．夏天电风扇中运动的扇叶
C．汽车挡风玻璃上运动的刮雨器 D．跳绳时摇动的绳子
9．如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2＝（ ）
A．20° B．30° C．40° D．50°
10．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个自然数的算术平方根是( )．
A．x＋1 B．x2＋1 C．1x D．21x
11．如图，下列能判断AB∥CD的条件有 （ ）
①∠B+∠BCD=180° ②∠1 = ∠2 ③∠3 =∠4 ④∠B = ∠5
A．1 B．2 C．3 D．4
12．已知两个不等式的解集在数轴上如右图表示，那么这个解集为（ ）
A．≥－1 B．>1 C．－3<≤－1 D．>－3
二、填空题
13．若一个数的平方等于5，则这个数等于_____．
14．如图， 直线ABCD、相交于点O， OEAB于点O， OF平分AOE，11530'，则下列结论：①245； ②13； ③AOD与1互为补角；
④1的余角等于7530'，其中正确的是___________（填序号）
15．在平面直角坐标系内，点P（m-3，m-5）在第四象限中，则m的取值范围是_____
16．在平面直角坐标系中，点（－5，－8）是由一个点沿x轴向左平移3个单位长度得到的，则这个点的坐标为_______．
17．若点P（a+3，2a+4）在y轴上，则点P到x轴的距离为________．
18．用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角大于或等于60°”，第一步应假设_____．
19．知a，b为两个连续的整数，且5ab，则ba______．
20．如图，直线a、b被直线l所截，a∥b，∠1=70°，则∠2=
．
三、解答题
21．计算：
（1）232018311216642
（2）535323
22．某商场购进甲,乙两种服装后，都加价50％标价出售．春节期间，商场搞优惠促销，决定将甲，乙两种服装分别按标价的七折和八折出售．某顾客购买甲，乙两种服装共付款186元，两种服装标价和为240元．问：这两种服装打折之后售出的利润是多少元？
23．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC平移，使得点A移至图中的点A'的位置．
（1）平移后所得△ABC的顶点B的坐标为 ，C的坐标为 ；
（2）平移过程中△ABC扫过的面积为 ；
（3）将直线AB以每秒1个单位长度的速度向右平移，则平移 秒时该直线恰好经过点C．
24．列方程（或方程组）解应用题：
（1）某服装店到厂家选购甲、乙两种服装，若购进甲种服装9件、乙种服装10件，需1810元；购进甲种服装11件乙种服装8件，需1790元，求甲乙两种服装每件价格相差多少元？
（2）某工厂现库存某种原料1200吨，用来生产A、B两种产品，每生产1吨A产品需这种原料2吨、生产费用1000元；每生产1吨B产品需这种原料2.5吨、生产费用900元，如果用来生产这两种产品的资金为53万元，那么A、B两种产品各生产多少吨才能使库存原料和资金恰好用完？
25．观察下列关于自然数的等式：
① 223415；② 225429；③ 2274313；…
根据上述规律解决下列问题：
（1）请仿照①、②、③，直接写出第4个等式： ；
（2）请写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明该等式成立．
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一、选择题
1．B
解析：B
【解析】
【分析】先求出∠1的邻补角的度数，再根据两直线平行，同位角相等即可求出∠2的度数．
【详解】如图，∵∠1=70°，
∴∠3=180°﹣∠1=180°﹣70°=110°，
∵a∥b，
∴∠2=∠3=110°，
故选B．
【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.
平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补.
2．D
解析：D
【解析】
平移不改变图形的形状和大小，对应线段平行且相等，平移的距离等于对应点的连线段的长，则有AD=BE=3，DF=AC，DE=AB，EF=BC，所以：
四边形ABFD的周长为：
AB+BF+FD+DA
=AB+BE+EF+DF+AD
=AB+BC+CA+2AD
=20+2×3
=26.
故选D.
点睛：本题考查了平移的性质，理解平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，平移的距离即是对应点的连线段的长度是解题的关键，将四边形的周长作相应的转化即可求解．
3．B
解析：B
【解析】
【分析】
应先判断出所求的点的横纵坐标的可能值，进而判断点所在的位置．
【详解】
∵点A（m，n）满足mn=0，
∴m=0或n=0，
∴点A在x轴或y轴上．即点在坐标轴上．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了平面直角坐标系中点在坐标轴上时点的坐标的特点：横坐标或纵坐标为0．
4．D
解析：D
【解析】 分析：分别判断是否是假命题.
详解：选项A. 对顶角相等 ,正确.
选项B. 若直线a、b、c满足b∥a，c∥a，那么b∥c,正确.
选项C. 两直线平行，同旁内角互补, 正确.
选项D. 互补的角是邻补角，错误，不相邻的两个补角不是邻补角.
故选D.
点睛：（1）真命题就是正确的命题,即如果命题的题设成立,那么结论一定成立.简单来说就是成立的、对的就是真命题.比如太阳是圆的...就是真命题.
（2）条件和结果相矛盾的命题是假命题,即不成立的、错的就是假命题.比如太阳是方的...就是假命题
5．B
解析：B
【解析】
【分析】
把两个方程相加可得3x+3y=15，进而可得答案.
【详解】
两个方程相加，得3x+3y=15，
∴x+y=5，
故选B.
【点睛】
本题主要考查解二元一次方程组，灵活运用整体思想是解题关键．
6．C
解析：C
【解析】分析：让A点的横坐标减3，纵坐标加2即为点B的坐标.
详解：由题中平移规律可知：点B的横坐标为1-3=-2；纵坐标为-1+2=1，
∴点B的坐标是（-2，1）．
故选：C.
点睛：本题考查了坐标与图形变化-平移，平移变换是中考的常考点，平移中点的变化规律是：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加.
7．D
解析：D
【解析】
【分析】
选项A中，∠C和∠D是直线AC、DE被DC所截形成的内错角，内错角相等，判定两直线平行；
选项B中，不符合三线八角，构不成平行；
选项C中，∠E和∠D是直线DC、EF被DE所截形成的同旁内角，因为同旁内角不互补，所以两直线不平行；
选项D中，∠BOC的对顶角和∠D是直线BF、DE被DC所截形成的同旁内角，同旁内角互补，判定两直线平行．
【详解】
解：A、错误，因为∠C＝∠D，所以AC∥DE；
B、错误，不符合三线八角构不成平行；
C、错误，因为∠C+∠D≠180°，所以CD不平行于EF；
D、正确，因为∠DOF＝∠BOC＝140°，所以∠DOF+∠D＝180°，所以BF∥DE．
故选：D．
【点睛】
在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．
8．A
解析：A
【解析】
【分析】
平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；
旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心．所以，它并不一定是绕某个轴的．然后根据平移与旋转定义判断即可．
【详解】
电梯的升降的运动属于平移，运动的刮雨器、摇动的绳子和吊扇在空中运动属于旋转；
故选A．
【点睛】
此题考查了平移与旋转的意义及在实际当中的运用，关键是根据平移的定义解答．
9．C
解析：C
【解析】
【分析】
由两直线平行，同位角相等，可求得∠3的度数，然后求得∠2的度数．
【详解】
∵∠1=50°，
∴∠3=∠1=50°，
∴∠2=90°−50°=40°.
故选C.
【点睛】
