一次函数思维导图

初中数学函数思维导图

初中数学在我们的学习生涯中，一直都是一个主角，而且也是最容易拉开差距的学科，很多同学数学成绩好的同学，一般总成绩都非常可观，而那些总成绩不怎么理想的同学，数学成绩一般都不怎么好，为此整理了函数的思维导图，希望对同学们有所帮助。

函数只要分清楚三个部分就行了，一次函数，反比例函数，了解清楚他们的图像与性质，弄清楚他们的平面直角坐标系与变量，函数问题就变得一目了然了。

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【必备】带个量角器进考场，遇见解析几何马上可以知道是多少度，小题求角基本马上可以解决，要是求别的也可以代换，关系。大题角度是个很重要的结论，然后你可以乱吹些上去，最后写出结论(是不是有点猥琐……)。

圆锥曲线中这么一种情况，大题中往往联立起来很复杂，导致k算不出来，这时你可以取特殊值法强行算出k过程就是先联立，后算“代尔塔”，用下伟达定理，列出题目要求解的表达式，就ok了。

空间几何证明过程中有一步实在想不出来，就把没用过的条件直接写上然后得出想不出的那个结论即可。如果第一题真心不会做直接写结论成立，则第二题可以直接用!用常规法的同学建议先随便建立个空间坐标系，做错了说不定还有分拿!

数学大题第三问往往用第一问的结论

数学(理)选择填空图形题，按比例画图有尺子量，零基础直接秒，所以尺子真有用唉!

数学选择题不会时，去除最大值与最小值再二选一。

八上数学第四章思维导图一次函数

一次函数是数学中非常重要的一个概念，它具有重要的理论意义和广泛的应用意义。

一次函数是定义在实数集上的连续函数，它可以用一个变量来表示，一般可以用y=ax+b表示这样的一次函数，其中a是一次函数的斜率，b是一次函数的截距，x是一次函数的变量。

一次函数的图形是一条直线，它的斜率代表了函数的变化趋势，而截距则代表了函数的初值。如果直线的斜率大于零，那么随着变量的增加，函数的值也会随之增加，反之，如果斜率小于零，函数的值会随之减少。

一次函数具有重要的理论意义和广泛的应用意义，它在中学数学中经常使用，在实际应用中也保持了重要的地位，它可以用来分析物体沿着一定轨道运动的情况，可以用来分析物价波动的趋势，也可以用来近似传统的基本经济模型。

总之，一次函数是一个十分重要的概念，它不仅仅在数学理论中起到了重要的作用，而且在实际应用中也非常重要，它被广泛地应用于分析和推演各种经济过程当中，扮演着十分重要的角色。

八年级上册数学（北师大版）思维导图集合第一章勾股定理第二章实数第二章实数序号知识点内容1实数有理数和无理数统称为实数。2有理数有理数总是可以用有限小数或无限循环小数来表示。3无理数无限不循环小数叫做无理数4数轴我们把规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。其中原点、正方向和单位长度称为数轴三要素。5绝对值定义绝对值是指一个数在数轴上所对应的点到原点的距离。性质任何一个数的绝对值都一定大于或等于0。正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。（反之，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。）互为相反数的两个数的绝对值相等。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。6相反数定义如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个的相反数，也称这两个数互为相反数。性质若a、b互为相反数，则a+b=0，反之也成立；0的相反数是07倒数定义如果两个数的乘积为1，那么称其中一个数是另一个的倒数，也称这两个数互为倒数。性质若a、b互为倒数，则ab=1，反之也成立；0没有倒数。8平方根定义一般地，如果一个数x的平方等于a，那么这个数x叫做a的平方根。性质一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。9算数平方根定义一般地，如果一个正数x的平方等于a,，那么这个正数x就叫做a的算数平方根。性质一个正数的算数平方根是正数；0的算数平方根是0；负数没有算数平方根。10立方根定义一般地，如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫做a的立方根。性质每个数都只有1个立方根。正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数。11二次根式一般地，形如󰜽的代数式叫做二次根式，a叫做被开方数。一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式的二次根式叫最简二次根式。󰜽·󰜾󰵌󰜽󰜾（󰜽󰵒󰍲，󰜾󰵒󰍲），󰜽󰜾󰵌󰜽󰜾（󰜽󰵒󰍲，󰜾󰵐󰍲）第三章位置与坐标第三章位置与坐标序号知识点内容1确定位置在平面内，确定一个物体的位置一般需要2个数据。2平面直角坐标系在平面内，两条互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或横轴，垂直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴和y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。建立了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一组有序实数对（a，b）来表示了。在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了四部分，右上方的部分叫做第一象限，其它三部分按逆时针方向依次叫做第二、三、四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。3轴对称与坐标变化关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数。关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。第四章一次函数第五章二元一次方程组第六章数据的分析八年级下册数学（北师大版）思维导图集合第一章三角形的证明第二章一元一次不等式与一元一次不等式组第三章图形的平移与旋转第四章因式分解第五章分式与分式方程第六章平行四边形

初中数学《一次函数》单元教学设计以及思维导图

一次函数

适用年

七年级

级

所需时

课内6课时

间

主题单元学习概述

函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，对它的学习是实践阶段的一个重要内容，由于已经有了六年级下册的铺垫，本章教材在设计上进一步体现了“问题情境----建立数学模型-----概念，规律，应用与拓展的模式，让学生从实际问题情境中抽象出函数以及一次函数的概念，并进而探索出一次函数及其图象的性质，最后利用一次函数及其图象解决有关现实问题;教材在新旧知识的比较与联系中，促进了学生新的认知结构的建立与完善。本单元共设置了三个专题，专题一是函数的基本概念，专题二是探究一次函数的性质，专题三是一次函数图像的应用。在内容的编排中，体现了从一般到特殊的递进过程，先理解后应用，符合学生的认知规律。

教学重难点:1、对函数的理解和应用，能够辨别自变量，因变量 2、了解一次函数的表达式，正比例函数表达式。会确定一次函数(正例函数)表达式。

3、会作一次函数的图象，知道一次函数图象的特点。 4、应用一次函数图象的性质以及图象的性质解决实际问题。 5、 加强数形结合的教学是培养学生形象思维的一个重要渠道。 主题单元规划思维导图

主题单元学习目标

知识与技能:1、经历函数、一次函数等概念的抽过程，体会函数的思想模型。

2、理解一次函数及其图象的有关性质体会方程和函数的关系。

3、能根据所给信息确定一次函数表达式，会作函数的图象，并利用它解决简单的实际问题。

4、能根据图象(或条件)获取条件，准确确定函数表达式。 5、体会函数思想模型，了解性质，会求关系式。

过程与方法:在概念的抽象过程中，发展学生的抽象思维能力;在合作交流活动中发展学生的合作意识;遵循问题情境----建立数学模型-----概念，规律，应用与拓展的模式，让学生从实际的情境中抽象出函数以及一次函数的概念，在解决实际问题过程中发展学生的数学应