2016年江苏省徐州市铜山区八年级上学期期中数学试卷与解析答案

苏教版八年级数学上册期中考试及参考答案 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．下列说法中正确的是（ ）A ．若0a <，则20a <B ．x 是实数，且2x a =，则0a >C ．x -有意义时，0x ≤D ．0.1的平方根是0.01±2．将抛物线22y x =向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（ ）.A ．22(2)3y x =++；B ．22(2)3y x =-+；C ．22(2)3y x =--；D ．22(2)3y x =+-.3．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（ ）A ．108°B ．90°C ．72°D ．60°4．在平面直角坐标系中，点A （﹣3，2），B （3，5），C （x ，y ），若AC ∥x 轴，则线段BC 的最小值及此时点C 的坐标分别为（ ）A ．6，（﹣3，5）B ．10，（3，﹣5）C ．1，（3，4）D ．3，（3，2）5．若关于x 的一元二次方程(k －1)x 2＋4x ＋1＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）A ．k<5B ．k<5，且k ≠1C ．k ≤5，且k ≠1D ．k>56．如图，矩形ABCD 中，AB=8，BC=4．点E 在边AB 上，点F 在边CD 上，点G 、H 在对角线AC 上．若四边形EGFH 是菱形，则AE 的长是（ ）A．25B．35C．5 D．67．如图，在▱ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，若△CED的周长为6，则▱ABCD的周长为（）A．6 B．12 C．18 D．248．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（）A．90°B．60°C．45°D．30°9．如图，能判定EB∥AC的条件是（）A．∠C=∠1 B．∠A=∠2C．∠C=∠3 D．∠A=∠110．如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（）A．12B．1 C2D．2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11x x的取值范围是_______．2．已知x ，y 满足方程组x 2y 5x 2y 3-=⎧+=-⎨⎩，则22x 4y -的值为__________． 3．当直线()223y k x k =-+-经过第二、三、四象限时，则k 的取值范围是________．4．如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向向右平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为_____________．5．如图，在△ABC 中，AB =5，AC =13，BC 边上的中线AD =6，则△ABD 的面积是________．6．如图，在平行四边形ABCD 中，添加一个条件_____使平行四边形ABCD 是菱形．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）2(1)30x +-= （2）4(2)3(2)x x x +=+2．先化简，后求值：（5a 5a （a ﹣2），其中12+2．3．已知5a+2的立方根是3，3a ＋b －1的算术平方根是4，c 13分，求3a-b+c 的平方根．4．如图，已知一次函数y kx b=+的图象经过A （－2，－1）， B （1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．（1）求该一次函数的解析式（2）△AOB的面积5．如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝mx的图象交于点A（－3，m＋8），B（n，－6）两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积．6．在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、B3、C4、D5、B6、C7、B8、C9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、1x ≥2、-153、13k <<.4、10．5、156、AB=BC(或AC ⊥BD)答案不唯一三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）11x =，21x =；（2）12x =-，243x =．2、43、3a-b+c 的平方根是±4.4、（1）4533y x =+；（2）52 5、（1）y=-6x，y=-2x-4（2）8 6、（1）每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元（2）见解析。

2019-2020学年江苏省徐州市铜山区八年级（上）期中数学试卷一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分），在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，把所选答案填涂在如表相应位置上1．（3分）下列图形中，轴对称图形的个数为（）A．1个B．2个 C．3个 D．4个2．（3分）下列给出的三条线段的长，能组成直角三角形的是（）A．1、2、3 B．2、3、4 C．5、7、9 D．5、12、133．（3分）下列各式中，正确的是（）A．=±4 B．±=4 C．=﹣3 D．=﹣44．（3分）在实数：3.1159，，1.010 010 001，4.21，π，中，无理数有（）A．0个B．1个 C．2个 D．3个5．（3分）下列说法中，正确的是（）A．4的平方根是2或﹣2 B．8的立方根是2和﹣2C．（﹣3）2没有平方根D．64的平方根是86．（3分）一个等腰三角形一边长为4cm，另一边长为5cm，那么这个等腰三角形的周长是（）A．13cm B．14cm C．13cm或14cm D．以上都不对7．（3分）到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A．三条中线的交点B．三条高的交点C．三条边的垂直平分线的交点 D．三条角平分线的交点8．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC ：S△ABC=1：3．A．1 B．2 C．3 D．4二、细心填一填：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把答案填在相应位置上）9．（3分）4是的算术平方根．10．（3分）若x3=﹣8，则x= ．11．（3分）已知地球距离月球表面约为383900千米，将383900千米用科学记数法表示为（保留到千位）．12．（3分）在△ABC中，∠A=40°，当∠B= 时，△ABC是等腰三角形．13．（3分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是．14．（3分）如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2．则最大的正方形E的面积是．15．（3分）如图，在△ABC中，AC=9cm，BC=7cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为cm．16．（3分）如图，△ABC中，D是BC上一点，AC=AD=DB，∠BAC=102°，则∠ADC= 度．17．（3分）如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C 也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则符合条件的点C有个．18．（3分）如图，将直角三角形纸片ABC折叠，恰好使直角顶点C落在斜边AB的中点D的位置，EF是折痕，已知DE=3，DF=4，则AB= ．三、用心做一做（本大题共8题，共66分，请把答案写在相应位置，解答应写出文字说明，推理过程或演算步骤）19．（5分）求x的值：2x2﹣8=0．20．（5分）计算：+﹣（）2．21．（8分）如图，点B、E、C、F在一条直线上，BC=EF，AB∥DE，∠A=∠D．求证：△ABC≌△DEF．22．（8分）如图，在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点E，AD=BC，∠DAB=∠CBA．求证：AE=BE．23．（8分）作图题：如图，校园有两条路OA、OB，在交叉口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你用直尺和圆规画出灯柱的位置点P．（保留作图痕迹）24．（8分）如图，一架长为5米的梯子AB斜靠在地面OM垂直的墙ON上，梯子底端距离强ON有3米．（1）求梯子顶端与地面的距离OA的长．（2）若梯子顶点A下滑1米到C点，求梯子的底端向右滑到D的距离．25．（8分）已知：如图，∠ABC=∠ADC=90°，E、F分别是AC、BD的中点．求证：EF⊥BD．26．（8分）如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O．（1）求证：△AEC≌△BED；（2）若∠1=42°，求∠BDE的度数．27．（8分）（1）问题发现：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE，则∠AEB的度数为，线段AD、BE之间的关系．（2）拓展探究：如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．①请判断∠AEB的度数，并说明理由；②当CM=5时，AC比BE的长度多6时，求AE的长．2019-2020学年江苏省徐州市铜山区八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分），在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，把所选答案填涂在如表相应位置上1．（3分）下列图形中，轴对称图形的个数为（）A．1个B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：第一个图形不是轴对称图形，第二个图形是轴对称图形，第三个图形是轴对称图形，第四个图形不是轴对称图形，综上所述，轴对称图形有2个．故选B．2．（3分）下列给出的三条线段的长，能组成直角三角形的是（）A．1、2、3 B．2、3、4 C．5、7、9 D．5、12、13【解答】解：A、因为12+22≠32，所以三条线段不能组成直角三角形；B、因为22+32≠42，所以三条线段不能组成直角三角形；C、因为52+72≠92，所以三条线段不能组成直角三角形；D、因为52+122=132，所以三条线段能组成直角三角形．故选：D．3．（3分）下列各式中，正确的是（）A．=±4 B．±=4 C．=﹣3 D．=﹣4【解答】解：A、原式=4，所以A选项错误；B、原式=±4，所以B选项错误；C、原式=﹣3=，所以C选项正确；D、原式=|﹣4|=4，所以D选项错误．故选：C．4．（3分）在实数：3.1159，，1.010 010 001，4.21，π，中，无理数有（）A．0个B．1个 C．2个 D．3个【解答】解：π是无理数，故选：B．5．（3分）下列说法中，正确的是（）A．4的平方根是2或﹣2 B．8的立方根是2和﹣2C．（﹣3）2没有平方根D．64的平方根是8【解答】解：A．∵=±2，故此选项正确；B．∵=2，故此选项错误；C.=±3，故此选项错误；D.=±8，故此选项错误；故选A．6．（3分）一个等腰三角形一边长为4cm，另一边长为5cm，那么这个等腰三角形的周长是（）A．13cm B．14cm C．13cm或14cm D．以上都不对【解答】解：当4cm为等腰三角形的腰时，三角形的三边分别是4cm，4cm，5cm符合三角形的三边关系，∴周长为13cm；当5cm为等腰三角形的腰时，三边分别是，5cm，5cm，4cm，符合三角形的三边关系，∴周长为14cm，故选C7．（3分）到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A．三条中线的交点B．三条高的交点C．三条边的垂直平分线的交点 D．三条角平分线的交点【解答】解：∵角的平分线上的点到角的两边的距离相等，∴到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点．故选：D．8．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC ：S△ABC=1：3．A．1 B．2 C．3D．4【解答】解：①根据作图的过程可知，AD是∠BAC的平分线．故①正确；②如图，∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，∴∠CAB=60°．又∵AD是∠BAC的平分线，∴∠1=∠2=∠CAB=30°，∴∠3=90°﹣∠2=60°，即∠ADC=60°．故②正确；③∵∠1=∠B=30°，∴AD=BD，∴点D在AB的中垂线上．故③正确；④∵如图，在直角△ACD中，∠2=30°，∴CD=AD，∴BC=CD+BD=AD+AD=AD，S△DAC=AC•CD=AC•AD．∴S△ABC=AC•BC=AC•A D=AC•AD，∴S△DAC：S△ABC=AC•AD：AC•AD=1：3．故④正确．综上所述，正确的结论是：①②③④，共有4个．故选D．二、细心填一填：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把答案填在相应位置上）9．（3分）4是16 的算术平方根．【解答】解：∵42=16，∴4是16的算术平方根．故答案为：16．10．（3分）若x3=﹣8，则x= ﹣2 ．【解答】解：由题意，得：x==﹣2．故答案为：﹣2．11．（3分）已知地球距离月球表面约为383900千米，将383900千米用科学记数法表示为 3.84×105千米（保留到千位）．【解答】解：383900=3.839×105≈3.84×105（千米）．故答案为：3.84×105千米．12．（3分）在△ABC中，∠A=40°，当∠B= 40°、70°或100°时，△ABC是等腰三角形．【解答】解：（1）当∠A是底角，①AB=BC，∴∠A=∠C=40°，∴∠B=180°﹣∠A﹣∠C=100°；②AC=BC，∴∠A=∠B=40°；（2）当∠A是顶角时，AB=AC，∴∠B=∠C=（180°﹣∠A）=70°．故答案为：40°或70°或100°．13．（3分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是18°．【解答】解：∵AB=AC ，∠A=36°，∴∠ABC=∠ACB=72°∵BD 是AC 边上的高，∴BD ⊥AC ，∴∠DBC=90°﹣72°=18°．故答案为：18°．14．（3分）如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A 、B 、C 、D 的面积分别为2，5，1，2．则最大的正方形E 的面积是 10 ．【解答】解：根据勾股定理的几何意义，可得A 、B 的面积和为S 1，C 、D 的面积和为S 2，S 1+S 2=S 3，于是S 3=S 1+S 2，即S 3=2+5+1+2=10．故答案是：10．15．（3分）如图，在△ABC 中，AC=9cm ，BC=7cm ，AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交边AC 于点E ，则△BCE 的周长为 16 cm ．【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，∴AE=BE，∵AC=9cm，BC=7cm，∴△BCE的周长=BC+BE+CE=BC+AE+CE=BC+AC=7+9=16cm．故答案为：16．16．（3分）如图，△ABC中，D是BC上一点，AC=AD=DB，∠BAC=102°，则∠ADC= 52 度．【解答】解：∵AC=AD=DB，∴∠B=∠BAD，∠ADC=∠C，设∠ADC=α，∴∠B=∠BAD=，∵∠BAC=102°，∴∠DAC=102°﹣，在△ADC中，∵∠ADC+∠C+∠DAC=180°，∴2α+102°﹣=180°，解得：α=52°．故答案为：52．17．（3分）如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则符合条件的点C有8 个．【解答】解：如图：分情况讨论．①AB为等腰△ABC底边时，符合条件的C点有4个；②AB为等腰△ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有4个．故答案为：8．18．（3分）如图，将直角三角形纸片ABC折叠，恰好使直角顶点C落在斜边AB的中点D的位置，EF是折痕，已知DE=3，DF=4，则AB= ．【解答】解：连接CD交EF于点G，∵翻折前后对应边相等，∴EC=ED=3，FC=DF=4，EF是CD的垂直平分线，∴EF⊥CD于G，G为CD中点，∵∠ACB=90°，∴EF==5，×CE×CF=×EF×CG，∴CG==，∴CD=2CG=，∵D为AB中点，∴AB=2CD=，故答案为：．三、用心做一做（本大题共8题，共66分，请把答案写在相应位置，解答应写出文字说明，推理过程或演算步骤）19．（5分）求x的值：2x2﹣8=0．【解答】解：由2x2﹣8=0得：x2=4，∴x=±2．20．（5分）计算：+﹣（）2．【解答】解：原式=3﹣4﹣3=﹣4．21．（8分）如图，点B、E、C、F在一条直线上，BC=EF，AB∥DE，∠A=∠D．求证：△ABC≌△DEF．【解答】证明：∵AB∥DE，∴∠B=∠DEF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（AAS）．22．（8分）如图，在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点E，AD=BC，∠DAB=∠CBA．求证：AE=BE．【解答】证明：在△DAB和△CBA中，，∴△DAB≌△CBA（SAS），∴∠DBA=∠CAB，∴AE=BE．23．（8分）作图题：如图，校园有两条路OA、OB，在交叉口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你用直尺和圆规画出灯柱的位置点P．（保留作图痕迹）【解答】解：如图所示：点P即为所求．24．（8分）如图，一架长为5米的梯子AB斜靠在地面OM垂直的墙ON上，梯子底端距离强ON有3米．（1）求梯子顶端与地面的距离OA的长．（2）若梯子顶点A下滑1米到C点，求梯子的底端向右滑到D的距离．【解答】解：（1）AO===4（米）．答：梯子顶端与地面的距离OA的长为4米；（2）OD===4（米），BD=OD﹣OB=4﹣3=1（米）．答：若梯子顶点A下滑1米到C点，求梯子的底端向右滑到D的距离是1米．25．（8分）已知：如图，∠ABC=∠ADC=90°，E、F分别是AC、BD的中点．求证：EF⊥BD．【解答】证明：如图，连接BE、DE，∵∠ABC=∠ADC=90°，E是AC的中点，∴BE=DE=AC，∵F是BD的中点，∴EF⊥BD．26．（8分）如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O．（1）求证：△AEC≌△BED；（2）若∠1=42°，求∠BDE的度数．【解答】解：（1）证明：∵AE和BD相交于点O，∴∠AOD=∠BOE．在△AOD和△BOE中，∠A=∠B，∴∠BEO=∠2．又∵∠1=∠2，∴∠1=∠BEO，∴∠AEC=∠BED．在△AEC和△BED中，，∴△AEC≌△BED（ASA）．（2）∵△AEC≌△BED，∴EC=ED，∠C=∠BDE．在△EDC中，∵EC=ED，∠1=42°，∴∠C=∠EDC=69°，∴∠BDE=∠C=69°．27．（8分）（1）问题发现：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE，则∠AEB的度数为60°，线段AD、BE之间的关系相等．（2）拓展探究：如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．①请判断∠AEB的度数，并说明理由；②当CM=5时，AC比BE的长度多6时，求AE的长．【解答】解：（1）∵∠ACB=∠DCE，∠DCB=∠DCB，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD=BE，∠CEB=∠ADC=180°﹣∠CDE=120°，∴∠AEB=∠CEB﹣∠CED=60°，故答案为：60°；相等；（2）∠AEB=90°，∵△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∴CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°，∴∠ACD=∠BCE．在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD=BE，∠ADC=∠BEC．∵△DCE为等腰直角三角形，∴∠CDE=∠CED=45°，∵点A、D、E在同一直线上，∴∠ADC=135°．∴∠BEC=135°，∴∠AEB=∠BEC﹣∠CED=90°．∵CD=CE，CM⊥DE，∴DM=ME=5．在Rt△ACM中，AM2+CM2=AC2，设：BE=AD=x，则AC=（6+x），（x+5）2+52=（x+6）2，解得：x=7．所以可得：AE=AD+DM+ME=17．。

2015-2016学年江苏省徐州市铜山区七年级（上）期中数学试卷一、精心选一选：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，把所选答案填入下表.1．（3分）﹣2的倒数是（）A．﹣2 B．﹣ C．D．22．（3分）下列各有理数中，最小的数是（）A．﹣1 B．2 C．0 D．﹣3．（3分）实数x，y在数轴上的位置如图所示，则（）A．x＜0＜y B．0＜x＜y C．x＜y＜0 D．y＜0＜x4．（3分）下列各式中，合并同类项正确的是（）A．7a+a=7a2B．4x2y﹣2xy2=2xyC．9ab﹣4ab+ab﹣7ab+5ab=2ab D．a2﹣3ab+5﹣a2﹣3ab﹣7=﹣6ab﹣25．（3分）某商场实行8折优惠销售，现售价为x元的商品的原价是（）A．0.2x B．0.8x C．1.25x D．5x6．（3分）下列运算正确的是（）A．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c B．a﹣（b﹣c）=a+b﹣c C．a﹣（b﹣c）=a+b+c D．a﹣（b﹣c）=a﹣b+c7．（3分）当a=﹣2时，代数式a2﹣2a+1的值为（）A．﹣7 B．1 C．5 D．98．（3分）下列表示某地区早晨、中午和午夜的温度（单位：℃），则下列说法正确的是（）A．午夜与早晨的温差是11℃B．中午与午夜的温差是0℃C．中午与早晨的温差是11℃D．中午与早晨的温差是3℃9．（3分）下列等式成立的是（）A．﹣32=（﹣3）2B．﹣23=（﹣2）3C．﹣32=（﹣2）2D．﹣3×23=﹣33×2 10．（3分）马小虎在学习有理数的运算时，做了如下6道填空题：①（﹣5）+5=0；②﹣5﹣（﹣3）=﹣8；③（﹣3）×（﹣4）=12；④=1；⑤=；⑥（﹣4）3=﹣64．你认为他做对了（）A．6题 B．5题 C．4题 D．3题二、细心填一填：本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填在横线上. 11．（3分）2015年6月，全国参加高等院校统一招生考试的学生约9570000人，其中9570000用科学记数法表示应为．12．（3分）已知一个多项式与﹣3a2+2a﹣5的和等于5a2﹣6a+6，则这个多项式是．13．（3分）如果某市去年销售汽车m辆，预测今年的销售量比去年增加a%，那么今年可销售汽车辆．14．（3分）如图是一个数值转换机的示意图，当输入﹣3时，输出的结果是．15．（3分）有下列四对单项式：（1）a2b与ab2；（2）﹣2xy与6xyz；（3）23与32：（4）πx2y与52x2y．其中不是同类项的序号为．16．（3分）当x=﹣3，y=﹣2时，代数式2x2﹣3xy+y2的值是．三、耐心做一做：本大题共2小题，每小题6分，共12分.解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤.17．（6分）﹣11+22﹣（﹣3）×11．18．（6分）计算：．四、耐心做一做：本大题共4小题，每小题7分，共28分．解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤.19．（7分）邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行3km到达A村，继续向南骑行2km到达B村，然后向北骑行8km到达C村，最后回到邮局．以邮局为原点，以向南方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴如图．（1）在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有km；（3）邮递员一共骑行了km．20．（7分）计算：．21．（7分）已知，求代数式16（x2﹣x﹣1）﹣3（x2﹣x﹣1）+23（x2﹣x﹣1）的值．22．（7分）根据你的生活与学习经验，对代数式2（x+y）表示的实际意义作出两种不同的解释．五、耐心做一做：本大题共2小题，每小题8分，共16分.解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤.23．（8分）一辆公共汽车从起点站开出后，途中经过6个停靠站，最后到达终点站．下表记录了这辆公共汽车全程载客变化情况．（1）中间第4站上车人数是人，下车人数是人；（2）中间的6个站中，第站没有人上车，第站没有人下车；（3）中间第二站开车时车上人数是人，第五站停车时车上人数是人；（4）从表中你还能知道的一个信息是．24．（8分）已知代数式5a+3b的值为﹣4．（1）求代数式8a﹣3（a﹣b﹣3）﹣9的值；（2）求代数式2（a+b﹣5）﹣（7a+5b﹣10）的值；（3）求代数式﹣6（3a﹣2b﹣1）+3（2a﹣5b﹣2）+（2a﹣3b+10）的值．六、耐心做一做：本大题共2小题，每小题8分，共16分.解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤.25．（8分）已知四个数：a=（﹣2）2，b=﹣|﹣2|，c=﹣（﹣1）2016，d=﹣（﹣3）．（1）计算a，b，c，d得a=，b=，c=，d=；（2）把这四个数在数轴上分别表示出来；（3）用“＜”把a，b，c，d连接起来是；（4）用“＞”把|a|，|b|，|c|，|d|连接起来是．26．（8分）用火柴棒按以下方式搭小鱼：（1）数一数：搭1条小鱼用火柴棒8根，搭2条小鱼用火柴棒根，搭3条小鱼用火柴棒根；（2）想一想：按照这个规律搭下去，搭10条小鱼用火柴棒根；（3）猜一猜：按照这个规律搭下去，搭n（n是正整数）条小鱼用火柴棒根；（4）说一说：试说明你的猜想的正确性．2015-2016学年江苏省徐州市铜山区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，把所选答案填入下表.1．（3分）﹣2的倒数是（）A．﹣2 B．﹣ C．D．2【解答】解：∵﹣2×=1．∴﹣2的倒数是﹣，故选：B．2．（3分）下列各有理数中，最小的数是（）A．﹣1 B．2 C．0 D．﹣【解答】解：如图所示，．故选：A．3．（3分）实数x，y在数轴上的位置如图所示，则（）A．x＜0＜y B．0＜x＜y C．x＜y＜0 D．y＜0＜x【解答】解：由题意，可得x＜0＜y．故选：A．4．（3分）下列各式中，合并同类项正确的是（）A．7a+a=7a2B．4x2y﹣2xy2=2xyC．9ab﹣4ab+ab﹣7ab+5ab=2ab D．a2﹣3ab+5﹣a2﹣3ab﹣7=﹣6ab﹣2【解答】解：A、7a+a=8a，故A错误；B、4x2y与2xy2不是同类项不能合并，故C错误；C、9ab﹣4ab+ab﹣7ab+5ab=（9﹣4+1﹣7+5）ab=4ab，故C错误；D、a2﹣3ab+5﹣a2﹣3ab﹣7=﹣6ab﹣2，正确．故选：D．5．（3分）某商场实行8折优惠销售，现售价为x元的商品的原价是（）A．0.2x B．0.8x C．1.25x D．5x【解答】解：售价为x元的商品的原价为=1.25x（元）．故选：C．6．（3分）下列运算正确的是（）A．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c B．a﹣（b﹣c）=a+b﹣c C．a﹣（b﹣c）=a+b+c D．a﹣（b﹣c）=a﹣b+c【解答】解：a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，故A、B、C选项错误，D正确；故选：D．7．（3分）当a=﹣2时，代数式a2﹣2a+1的值为（）A．﹣7 B．1 C．5 D．9【解答】解：a2﹣2a+1=（a﹣1）2，将a=﹣2代入得：原式=（﹣2﹣1）2=9．故选：D．8．（3分）下列表示某地区早晨、中午和午夜的温度（单位：℃），则下列说法正确的是（）A．午夜与早晨的温差是11℃B．中午与午夜的温差是0℃C．中午与早晨的温差是11℃D．中午与早晨的温差是3℃【解答】解：A、午夜与早晨的温差是﹣4﹣（﹣7）=3（℃），故本选项错误；B、中午与午夜的温差是4﹣（﹣4）=8（℃），故本选项错误；C、中午与早晨的温差是4﹣（﹣7）=11（℃），故本选项正确；D、中午与早晨的温差是4﹣（﹣7）=11（℃），故本选项错误．故选：C．9．（3分）下列等式成立的是（）A．﹣32=（﹣3）2B．﹣23=（﹣2）3C．﹣32=（﹣2）2D．﹣3×23=﹣33×2【解答】解：A、﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，不相等，故错误；B、﹣23=﹣8，（﹣2）3=﹣8，相等，正确；C、﹣32=﹣9，（﹣2）2=4，不相等，故错误；D、﹣3×23=﹣24，﹣33×2=﹣54，不相等，故错误；故选：B．10．（3分）马小虎在学习有理数的运算时，做了如下6道填空题：①（﹣5）+5=0；②﹣5﹣（﹣3）=﹣8；③（﹣3）×（﹣4）=12；④=1；⑤=；⑥（﹣4）3=﹣64．你认为他做对了（）A．6题 B．5题 C．4题 D．3题【解答】解：①（﹣5）+5=0，正确；②﹣5﹣（﹣3）=﹣5+3=﹣2，错误；③（﹣3）×（﹣4）=12，正确；④原式=1，正确；⑤原式=×=，错误；⑥（﹣4）3=﹣64，正确，则他做对了4题，故选：C．二、细心填一填：本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填在横线上. 11．（3分）2015年6月，全国参加高等院校统一招生考试的学生约9570000人，其中9570000用科学记数法表示应为9.57×106．【解答】解：9570000=9.57×106．故答案为：9.57×106．12．（3分）已知一个多项式与﹣3a2+2a﹣5的和等于5a2﹣6a+6，则这个多项式是8a2﹣8a+11．【解答】解：根据题意得：（5a2﹣6a+6）﹣（﹣3a2+2a﹣5）=5a2﹣6a+6+3a2﹣2a+5=8a2故答案为：8a2﹣8a+1113．（3分）如果某市去年销售汽车m辆，预测今年的销售量比去年增加a%，那么今年可销售汽车m+a%m辆．【解答】解：由题意得今年汽车的销售量为：m+a%m，故答案为：m+a%m．14．（3分）如图是一个数值转换机的示意图，当输入﹣3时，输出的结果是28．【解答】解：把x=﹣3代入得：（﹣3）2×3﹣1+2=27﹣1+2=28，故答案为：2815．（3分）有下列四对单项式：（1）a2b与ab2；（2）﹣2xy与6xyz；（3）23与32：（4）πx2y与52x2y．其中不是同类项的序号为（1）（2）．【解答】解：（1）a2b与ab2，所含字母相同，指数不同，不是同类项；（2）﹣2xy与6xyz，所含字母不同，不是同类项；（3）23与32，是同类项；（4）πx2y与52x2y，所含字母相同，指数相同，是同类项．故答案为：（1）（2）．16．（3分）当x=﹣3，y=﹣2时，代数式2x2﹣3xy+y2的值是4．【解答】解：把x=﹣3，y=﹣2代入得：原式=2×（﹣3）2﹣3×（﹣3）×（﹣2）+（﹣2）2=18﹣18+4=4．故答案为：4．三、耐心做一做：本大题共2小题，每小题6分，共12分.解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤.17．（6分）﹣11+22﹣（﹣3）×11．【解答】解：原式=﹣11+22﹣（﹣33）=﹣11+22+33=44．18．（6分）计算：．【解答】解：原式=（﹣）÷（﹣60）=0÷（﹣60）=0．四、耐心做一做：本大题共4小题，每小题7分，共28分．解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤.19．（7分）邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行3km到达A村，继续向南骑行2km到达B村，然后向北骑行8km到达C村，最后回到邮局．以邮局为原点，以向南方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴如图．（1）在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有6km；（3）邮递员一共骑行了16km．【解答】解：（1）如图，（2）C村离A村有6km；故答案为：6；（3）3+2+8+3=16（km）．故答案为：16．20．（7分）计算：．【解答】解：原式=（+）×9=×9=3．21．（7分）已知，求代数式16（x2﹣x﹣1）﹣3（x2﹣x﹣1）+23（x2﹣x﹣1）的值．【解答】解：16（x2﹣x﹣1）﹣3（x2﹣x﹣1）+23（x2﹣x﹣1）=36（x2﹣x﹣1），当x=﹣时，原式=36×[（﹣）2﹣（﹣）﹣1]=36×（+﹣1）=1+6﹣36=﹣29．22．（7分）根据你的生活与学习经验，对代数式2（x+y）表示的实际意义作出两种不同的解释．【解答】解：（1）某水果超市推出两款促销水果，其中苹果每斤x元，香蕉每斤y元，小明买了2斤苹果和2斤香蕉，共花去2（x+y）元钱；（2）一个篮球的价格为x元，一个足球的价格为y元，购买了2个篮球和2个排球，共花去2（x+y）元钱．五、耐心做一做：本大题共2小题，每小题8分，共16分.解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤.23．（8分）一辆公共汽车从起点站开出后，途中经过6个停靠站，最后到达终点站．下表记录了这辆公共汽车全程载客变化情况．（1）中间第4站上车人数是1人，下车人数是7人；（2）中间的6个站中，第6站没有人上车，第3站没有人下车；（3）中间第二站开车时车上人数是24人，第五站停车时车上人数是22人；（4）从表中你还能知道的一个信息是起点站上车21人．【解答】解：（1）中间第1站上车8人、下车3人；中间第2站上车2人、下车4人；中间第3站上车4人，没有人下车；中间第4站上车1人、下车7人；中间第5站上车6人、下车9人；中间第6站没有人上车，下车7人；（2）中间第6站没有人上车，中间第3站没有人下车．（3）从表中可以知道：第5站下车的人数最多，第1站上车的人数最多．故答案为：（1）1，7；（2）6，3；（3）24，22；（4）如起点站上车21人（答案不唯一）．24．（8分）已知代数式5a+3b的值为﹣4．（1）求代数式8a﹣3（a﹣b﹣3）﹣9的值；（2）求代数式2（a+b﹣5）﹣（7a+5b﹣10）的值；（3）求代数式﹣6（3a﹣2b﹣1）+3（2a﹣5b﹣2）+（2a﹣3b+10）的值．【解答】解：（1）∵5a+3b=﹣4，∴原式=8a﹣3a+3b+9﹣9=5a+3b=﹣4；（2）∵5a+3b=﹣4，∴原式=2a+2b﹣10﹣7a﹣5b+10=﹣5a﹣3b=﹣（5a+3b）=4；（3）∵5a+3b=﹣4，∴原式=﹣18a+12b+6+6a﹣15b﹣6+2a﹣3b+10=﹣2（5a+3b）+10=﹣2×（﹣4）+10=18．六、耐心做一做：本大题共2小题，每小题8分，共16分.解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤.25．（8分）已知四个数：a=（﹣2）2，b=﹣|﹣2|，c=﹣（﹣1）2016，d=﹣（﹣3）．（1）计算a，b，c，d得a=4，b=﹣2，c=﹣1，d=3；（2）把这四个数在数轴上分别表示出来；（3）用“＜”把a，b，c，d连接起来是b＜c＜d＜a；（4）用“＞”把|a|，|b|，|c|，|d|连接起来是|a|＞|d|＞|b|＞|c| ．【解答】解：（1）∵a=（﹣2）2=4，b=﹣|﹣2|=﹣2，c=﹣（﹣1）2016=﹣1，d=﹣（﹣3）=3，∴a=4，b=﹣2，c=﹣1，d=3．故答案为：4，﹣2，﹣1，3；（2）由（1）知a=4，b=﹣2，c=﹣1，d=3，在数轴上表示为：；（3）由各点在数轴上的位置可知，b＜c＜d＜a．故答案为：b＜c＜d＜a；（4）∵a=4，b=﹣2，c=﹣1，d=3，∵|a|=4，|b|=2，|c|=1，|d|=3，∴|a|＞|d|＞|b|＞|c|．故答案为：|a|＞|d|＞|b|＞|c|．26．（8分）用火柴棒按以下方式搭小鱼：（1）数一数：搭1条小鱼用火柴棒8根，搭2条小鱼用火柴棒14根，搭3条小鱼用火柴棒20根；（2）想一想：按照这个规律搭下去，搭10条小鱼用火柴棒92根；（3）猜一猜：按照这个规律搭下去，搭n（n是正整数）条小鱼用火柴棒6n+2根；（4）说一说：试说明你的猜想的正确性．【解答】解：（1）搭2条小鱼用火柴棒14根，搭3条小鱼用火柴棒20根；（2）所以每个小鱼比前一个小鱼多用6根火柴棒，即可得搭n 条小鱼需要用8+6（n ﹣1）=（6n +2）根火柴棒．取n=10代入得：6n +2=6×10+2=62．即：搭10条小鱼需要用62根火柴棒．（3）搭n 条小鱼需要用（6n +2）根火柴棒．（4）说明方法不唯一，如每个图形所用的火柴棒个数都比图形序号的6倍多2，等等．赠送：初中数学几何模型举例 【模型四】几何最值模型：图形特征： PA Bl运用举例：1. △ABC 中，AB =6，AC =8，BC =10，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为AP 的中点，则MF 的最小值为B2.如图，在边长为6的菱形ABCD 中，∠BAD ＝60°，E 为AB 的中点，F 为AC 上一动点，则EF +BF 的最小值为_________。

2015-2016学年江苏省徐州市铜山区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，把所选答案填入下表．）1．（3分）在下列方程中，是一元二次方程的是（）A．3x2﹣6xy+2y2=0 B．x2+3x﹣1=x2C．x2﹣5=﹣2x D．2x﹣=02．（3分）方程（x﹣2）（x+3）=0的解是（）A．x=2 B．x=﹣3 C．x1=﹣2，x2=3 D．x1=2，x2=﹣33．（3分）用配方法解方程x2+8x+7=0，则配方正确的是（）A．（x﹣4）2=9 B．（x+4）2=9 C．（x﹣8）2=16 D．（x+8）2=574．（3分）圆的半径为4，圆心到直线l的距离为3，则直线l与⊙O位置关系是（）A．相离B．相切C．相交D．相切或相交5．（3分）在半径为1的⊙O中，120°的圆心角所对的弧长是（）A．B． C．πD．6．（3分）以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表：则这组数据的中位数和平均数分别为（）A．90，90 B．90，89 C．85，89 D．85，907．（3分）如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠AOD等于（）A．160°B．150°C．140° D．120°8．（3分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（）A．函数有最小值B．对称轴是直线x=C．当x＜，y随x的增大而减小D．当﹣1＜x＜2时，y＞0二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．把答案填在题中横线上）9．（3分）将一元二次方程4x（x﹣1）=1化成一般形式为．10．（3分）已知x=﹣1是关于x的方程2x2+ax﹣a=0的一个根，则a=．11．（3分）一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是%．12．（3分）已知三角形的边长分别是6，8，10，则它的外接圆的半径是．13．（3分）二次函数y=﹣x2﹣4x﹣5的顶点坐标是．14．（3分）A、B、C、D四名选手参加50米决赛，赛场共设1，2，3，4四条跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，若A首先抽签，则A抽到3号跑道的概率是．15．（3分）数据10，8，8，9，10的方差是．16．（3分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ACD=40°，则∠BOD=．17．（3分）在半径为5cm的圆中，弦AB∥CD，AB=6cm，CD=8cm，则弦AB与CD之间的距离是．18．（3分）已知m，n是方程x2+2x﹣5=0的两个实数根，则m2﹣mn+3m+n=．三、解答题（本大题共10小题，共86分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（10分）计算：（1）2+3﹣；（2）（2﹣1）0+|﹣6|﹣8×4﹣1+．20．（10分）解方程：（1）x2﹣5x﹣6=0；（2）3x2﹣x﹣2=0．21．（7分）已知关于x的方程mx2﹣mx+2=0有两个相等的实数根，求m的值．22．（7分）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为①，②，③，④，随机地摸出一个小球，记录后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号相同的概率是多少？23．（8分）某超市将进货单价为40元的商品按50元出售，每天可卖500个，如果这种商品每涨价1元，其销售量就减少10个，超市为使这种商品每天赚得8000元的利润，商品的售价应定为每件多少元？24．（8分）如图，是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况．（1）计算这些车的平均速度；（2）车速的众数是多少？（3）车速的中位数是多少？25．（8分）如图，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAC交⊙O于点E，过点E作ED ⊥AC，垂足为D．直线ED是⊙O的切线吗？为什么？26．（8分）在平面直角坐标系中，抛物线y=2x2+mx+n经过点A（0，﹣2），B（3，4）．（1）求抛物线的函数表达式；（2）写出抛物线的顶点坐标．27．（10分）如图，BC是⊙O的直径，点A在⊙O上，AD⊥BC，垂足为D，AE=AB，BE分别交AD、AC于点F、G．（1）∠BAD=∠C吗？为什么？（2）△FAB是等腰三角形吗？请说明理由．（3）F是BG的中点吗？请说明理由．28．（10分）如图，以点P（﹣1，0）为圆心的圆，交x轴于B、C两点（B在C 的左侧），交y轴于A、D两点（A在D的下方），AD=2，将△ABC绕点P旋转180°，得到△MCB．（1）求B、C两点的坐标；（2）请在图中画出线段MB、MC，并判断四边形ACMB的形状（不必证明），求出点M的坐标；（3）动直线l从与BM重合的位置开始绕点B顺时针旋转，到与BC重合时停止，设直线l与CM交点为E，点Q为BE的中点，过点E作EG⊥BC于G，连接MQ、QG．请问在旋转过程中∠MQG的大小是否变化？若不变，求出∠MQG的度数；若变化，请说明理由．2015-2016学年江苏省徐州市铜山区九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，把所选答案填入下表．）1．（3分）在下列方程中，是一元二次方程的是（）A．3x2﹣6xy+2y2=0 B．x2+3x﹣1=x2C．x2﹣5=﹣2x D．2x﹣=0【解答】解：A、是二元二次方程，不是一元二次方程，故本选项错误；B、是一元一次方程，不是一元二次方程，故本选项错误；C、是一元二次方程，故本选项正确；A、不是整式方程，不是一元二次方程，故本选项错误；故选：C．2．（3分）方程（x﹣2）（x+3）=0的解是（）A．x=2 B．x=﹣3 C．x1=﹣2，x2=3 D．x1=2，x2=﹣3【解答】解：（x﹣2）（x+3）=0，x﹣2=0，x+3=0，x1=2，x2=﹣3，故选：D．3．（3分）用配方法解方程x2+8x+7=0，则配方正确的是（）A．（x﹣4）2=9 B．（x+4）2=9 C．（x﹣8）2=16 D．（x+8）2=57【解答】解：方程x2+8x+7=0，变形得：x2+8x=﹣7，配方得：x2+8x+16=9，即（x+4）2=9，故选：B．4．（3分）圆的半径为4，圆心到直线l的距离为3，则直线l与⊙O位置关系是（）A．相离B．相切C．相交D．相切或相交【解答】解：∵圆的半径为4，圆心到直线l的距离为3，3＜4，∴直线与圆相交．故选：C．5．（3分）在半径为1的⊙O中，120°的圆心角所对的弧长是（）A．B． C．πD．【解答】解：l==．故选：B．6．（3分）以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表：则这组数据的中位数和平均数分别为（）A．90，90 B．90，89 C．85，89 D．85，90【解答】解：∵共有10名同学，中位数是第5和6的平均数，∴这组数据的中位数是（90+90）÷2=90；这组数据的平均数是：（80+85×2+90×5+95×2）÷10=89；故选：B．7．（3分）如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠AOD等于（）A．160°B．150°C．140° D．120°【解答】解：∵线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∴=，∵∠CAB=20°，∴∠BOD=40°，∴∠AOD=140°．故选：C．8．（3分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（）A．函数有最小值B．对称轴是直线x=C．当x＜，y随x的增大而减小D．当﹣1＜x＜2时，y＞0【解答】解：A、由抛物线的开口向上，可知a＞0，函数有最小值，正确，故A 选项不符合题意；B、由图象可知，对称轴为x=，正确，故B选项不符合题意；C、因为a＞0，所以，当x＜时，y随x的增大而减小，正确，故C选项不符合题意；D、由图象可知，当﹣1＜x＜2时，y＜0，错误，故D选项符合题意．故选：D．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．把答案填在题中横线上）9．（3分）将一元二次方程4x（x﹣1）=1化成一般形式为4x2﹣4x﹣1=0．【解答】解：4x（x﹣1）=1，4x（x﹣1）=1，4x2﹣4x﹣1=0．故答案为：4x2﹣4x﹣1=0．10．（3分）已知x=﹣1是关于x的方程2x2+ax﹣a=0的一个根，则a=1．【解答】解：∵x=﹣1是关于x的方程2x2+ax﹣a=0的一个根，∴2×（﹣1）2﹣a﹣a=0，∴a=1．故答案为：1．11．（3分）一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是10%．【解答】解：设平均每次降价的百分率是x，则第二次降价后的价格为60（1﹣x）2元，根据题意得：60（1﹣x）2=48.6，即（1﹣x）2=0.81，解得，x1=1.9（舍去），x2=0.1．所以平均每次降价的百分率是0.1，即10%．故答案为：1012．（3分）已知三角形的边长分别是6，8，10，则它的外接圆的半径是5．【解答】解：∵三角形的三条边长分别为6，8，10，62+82=102，∴此三角形是以10为斜边的直角三角形，∴这个三角形外接圆的半径为10÷2=5．故答案为：5．13．（3分）二次函数y=﹣x2﹣4x﹣5的顶点坐标是（﹣2，﹣1）．【解答】解：∵y=﹣x2﹣4x﹣5=﹣（x+2）2﹣1，∴二次函数的顶点坐标为（﹣2，﹣1），故答案为：（﹣2，﹣1）．14．（3分）A、B、C、D四名选手参加50米决赛，赛场共设1，2，3，4四条跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，若A首先抽签，则A抽到3号跑道的概率是．【解答】解：∵赛场共设1，2，3，4四条跑道，∴若A首先抽签，则A抽到3号跑道的概率是：．故答案为：．15．（3分）数据10，8，8，9，10的方差是．【解答】解：这组数据的平均数是：（10+8+8+9+10）÷5=9，则这组数据的方差是：[（10﹣9）2+（8﹣9）2+（8﹣9）2+（9﹣9）2+（10﹣9）2]=；故答案为：．16．（3分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ACD=40°，则∠BOD=100°．【解答】解：∵∠ACD=40°，∴∠AOD=2∠ACD=80°，∴∠BOD=180°﹣∠AOD=100°．故答案为：100°．17．（3分）在半径为5cm的圆中，弦AB∥CD，AB=6cm，CD=8cm，则弦AB与CD之间的距离是1cm或7cm．【解答】解：过点O作OE⊥AB于E∵AB∥CD，∴OF⊥CD∵OE过圆心，OE⊥AB∴EB=AB=3cm∵OB=5cm，∴EO=4cm同理，OF=3cm∴EF=1cm当AB、CD位于圆心两旁时EF=7cm∴EF=1cm或EF=7cm．18．（3分）已知m，n是方程x2+2x﹣5=0的两个实数根，则m2﹣mn+3m+n=8．【解答】解：∵m、n是方程x2+2x﹣5=0的两个实数根，∴mn=﹣5，m+n=﹣2，∵m2+2m﹣5=0∴m2=5﹣2mm2﹣mn+3m+n=（5﹣2m）﹣（﹣5）+3m+n=10+m+n=10﹣2=8故答案为：8．三、解答题（本大题共10小题，共86分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（10分）计算：（1）2+3﹣；（2）（2﹣1）0+|﹣6|﹣8×4﹣1+．【解答】解：（1）原式=2+6﹣4=4；（2）原式=1+6﹣2+4=9．20．（10分）解方程：（1）x2﹣5x﹣6=0；（2）3x2﹣x﹣2=0．【解答】解：（1）（x﹣6）（x+1）=0，x﹣6=0或x+1=0，所以x1=6，x2=﹣1；（2）（3x+2）（x﹣1）=0，3x+2=0或x﹣1=0，所以x1=﹣，x2=1．21．（7分）已知关于x的方程mx2﹣mx+2=0有两个相等的实数根，求m的值．【解答】解：∵关于x的方程mx2﹣mx+2=0有两个相等的实数根，∴△=m2﹣4×m×2=0，解得：m1=0，m2=8，∵原方程有两个相等的实数根，∴m≠0，∴m=8．22．（7分）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为①，②，③，④，随机地摸出一个小球，记录后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号相同的概率是多少？【解答】解：画树状图得：∵共有16种等可能的结果，两次摸出的小球的标号相同的有4种情况，∴两次摸出的小球的标号相同的概率是：=．23．（8分）某超市将进货单价为40元的商品按50元出售，每天可卖500个，如果这种商品每涨价1元，其销售量就减少10个，超市为使这种商品每天赚得8000元的利润，商品的售价应定为每件多少元？【解答】解：设定价为x元，根据题意可得，（x﹣40）[500﹣10（x﹣50）]=8000，解得：x1=80，x2=60．答：定价为80元或60元，利润可达到8000元．24．（8分）如图，是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况．（1）计算这些车的平均速度；（2）车速的众数是多少？（3）车速的中位数是多少？【解答】解：（1）这些车的平均速度是：（40×2+50×3+60×4+70×5+80×1）÷15=60（千米/时）；（2）70千米/时出现的次数最多，则这些车的车速的众数70千米/时；（3）共有15个，最中间的数是第8个数，则中位数是60千米/时．25．（8分）如图，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAC交⊙O于点E，过点E作ED ⊥AC，垂足为D．直线ED是⊙O的切线吗？为什么？【解答】证明：是，连接OE，∵AE平分∠BAC，∴∠OAE=∠DAE，∵OA=OE，∴∠OAE=∠AEO，∵ED⊥AC，∴∠ADE=90°，∴∠EDA+∠DEA=90°，∴∠OEA+∠AED=90°，即OE⊥ED，∴ED是圆O的切线．26．（8分）在平面直角坐标系中，抛物线y=2x2+mx+n经过点A（0，﹣2），B（3，4）．（1）求抛物线的函数表达式；（2）写出抛物线的顶点坐标．【解答】解：（1）∵y=2x2+mx+n经过点A（0，﹣2）B（3，4）代入得：，解得：，∴抛物线的表达式为：y=2x2﹣4x﹣2；（2）∵y=2x2﹣4x﹣2=2（x﹣1）2﹣4，∴抛物线的顶点坐标为（1，﹣4）．27．（10分）如图，BC是⊙O的直径，点A在⊙O上，AD⊥BC，垂足为D，AE=AB，BE分别交AD、AC于点F、G．（1）∠BAD=∠C吗？为什么？（2）△FAB是等腰三角形吗？请说明理由．（3）F是BG的中点吗？请说明理由．【解答】解：（1）相等．理由：∵BC是圆O的直径，∴∠BAC=90°，∴∠C+∠ABC=90°，∵AD⊥BC，∴∠BAD+∠ABC=90°，∴∠C=∠BAD；（2）是等腰三角形．理由：∵AE=AB，∴∠ABE=∠E，∵∠C=∠BAD，∠E=∠C，∴∠BAD=∠ABE=∠C，∴FA=FB；（3）是中点．理由：∵∠ABG+∠AGB=90°，∠C+∠DAC=90°，∠ABE=∠C，∴∠FAG=∠FGA，∴FG=FA，∴FG=FA=FB，即F是BG的中点．28．（10分）如图，以点P（﹣1，0）为圆心的圆，交x轴于B、C两点（B在C 的左侧），交y轴于A、D两点（A在D的下方），AD=2，将△ABC绕点P旋转180°，得到△MCB．（1）求B、C两点的坐标；（2）请在图中画出线段MB、MC，并判断四边形ACMB的形状（不必证明），求出点M的坐标；（3）动直线l从与BM重合的位置开始绕点B顺时针旋转，到与BC重合时停止，设直线l与CM交点为E，点Q为BE的中点，过点E作EG⊥BC于G，连接MQ、QG．请问在旋转过程中∠MQG的大小是否变化？若不变，求出∠MQG的度数；若变化，请说明理由．【解答】解：（1）连接PA，如图1所示．∵PO⊥AD，∴AO=DO．∵AD=2，∴OA=．∵点P坐标为（﹣1，0），∴OP=1．∴PA==2．∴BP=CP=2．∴B（﹣3，0），C（1，0）．（2）连接AP，延长AP交⊙P于点M，连接MB、MC．如图2所示，线段MB、MC即为所求作．四边形ACMB是矩形．理由如下：∵△MCB由△ABC绕点P旋转180°所得，∴四边形ACMB是平行四边形．∵BC是⊙P的直径，∴∠CAB=90°．∴平行四边形ACMB是矩形．过点M作MH⊥BC，垂足为H，如图2所示．在△MHP和△AOP中，∵∠MHP=∠AOP，∠HPM=∠OPA，MP=AP，∴△MHP≌△AOP．∴MH=OA=，PH=PO=1．∴OH=2．∴点M的坐标为（﹣2，）．（3）在旋转过程中∠MQG的大小不变．∵四边形ACMB是矩形，∴∠BMC=90°．∵EG⊥BO，∴∠BGE=90°．∴∠BMC=∠BGE=90°．∵点Q是BE的中点，∴QM=QE=QB=QG．∴点E、M、B、G在以点Q为圆心，QB为半径的圆上，如图3所示．∴∠MQG=2∠MBG．∵∠COA=90°，OC=1，OA=，∴tan∠OCA==．∴∠OCA=60°．∴∠MBC=∠BCA=60°．∴∠MQG=120°．∴在旋转过程中∠MQG的大小不变，始终等于120°．。