无锡市惠山区2016-2017学年七年级下数学期末试卷(含答案)

七年级数学期末试卷 第 1 页 共 6 页 2016～2017学年第二学期初一数学期末试卷 2017．6

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项前的字母代号填写在题后的括号内）

1．下列运算中，正确的是（ ）

A．22xxx B．22)(xyxy C．632)(xx D．422xxx

2．如果ab，下列各式中正确的是（ ）

A．22acbc B．11ab C．33ab D．44ab

3．不等式组 24357xx的解集在数轴上可以表示为（

）

4．已知21xy是二元一次方程21xmy的一个解，则m的值为（ ）

A．3 B．－5 C．－3 D．5

5．如图，不能判断l1∥l2的条件是（ ）

A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180° C．∠4=∠5 D．∠2=∠3

6．下列长度的四根木棒，能与长度分别为2cm和5cm的木棒构成三角形的是（ ）

A．3 B．4 C．7 D．10

7．下列命题是真命题．．．的是（ ）

A．同旁内角互补 B．三角形的一个外角等于两个内角的和

C．若a2=b2，则a=b

D．同角的余角相等

8．如图，已知太阳光线AC和DE是平行的，在同一时刻两根高度相同的木杆竖直插在地面上，在太阳光照射下，其影子一样长．这里判断影长相等利用了全等图形的性质，其中判断△ABC≌△DFE的依据是（ ）

A．SAS B．AAS C．HL D．ASA

9．若关于x的不等式组0321xmx的所有整数解的和是10，则m的取值范围是（ ）

A．45m B．45m C．45m D．45m

（第5题图） （第8题图） FEDCBA七年级数学期末试卷 第 2 页 共 6 页 （第15题图） （第17题图） 10．设△ABC的面积为1，如图①将边BC、AC分别2等份，BE1、AD1相交于点O，△AOB的面积记为S1；如图②将边BC、AC分别3等份，BE1、AD1相交于点O，△AOB的面积记为S2；……， 依此类推，则S5的值为（ ）

A．81

B．91 C．101 D．111

二、填空题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在题中的横线上）

11．肥皂泡额泡壁厚度大约是0．0007mm，0．0007mm用科学记数法表示为 mm．

12．分解因式：23105xx=

．

13．若4,9nnxy，则()nxy= ．

14．内角和是外角和的2倍的多边形是 边形．

15．如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，C是AD的中点，也是BE的中点，若DE=20米，则AB的长为____________米．

16．若多项式9)1(2xkx是一个完全平方式，则k的值为 ．

17．如图，将△ABC沿DE、EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠CDO＋∠CFO＝88°，则∠C的度数为= ．

18．若二元一次方程组myxmyx232的解x，y的值恰好是一个等腰三角形两边的长， 且这个等腰三角形的周长为7，则m的值为____________．

三、解答题（本大题共有8小题，共54分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（本题共有2小题，满分8分）计算：

（1）201701)1()2017()21( （2）32423)2()(aaaa

20．（本题共有2小题，满分8分）因式分解：

（1）aaa232 （2）14x 七年级数学期末试卷 第 3 页 共 6 页

21．（本题共有2小题，满分8分）

（1）解方程组：18223yxyx （2）求不等式241312xx的最大整数解．

22．（本题满分5分）

先化简，再求值: 22(3)(2)(2)2xxxx，其中1x．

23．（本题满分5分）已知63yx．

（1）用含x的代数式表示y的形式为 ；

（2）若31y，求x的取值范围．

24．（本题满分6分）如图，在△ABC和△DEF中，已知AB= DE，BE= CF，∠B=∠1，

求证：AC∥DF．

25．（本题满分7分）

规定两数a，b之间的一种运算，记作(a，b)：如果bac，错误!未找到引用源。那么(a，b)=c．

例如：因为23=8，所以(2，8)=3． 七年级数学期末试卷 第 4 页 共 6 页 （1）根据上述规定，填空：

（3，27）=_______，（5，1）=_______，（2，错误!未找到引用源。41）=_______．

（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n，4n）=（3，4）小明给出了如下的证明：

设（3n，4n）=x，则（3n）x=4n，即（3x）n=4n

所以3x=4，即（3，4）=x，

所以（3n，4n）=（3，4）．

请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：(3，4)+(3，5)=(3，20)

25．（本题满分7分）

9岁的小芳身高1．36米，她的表姐明年想报考北京的大学．表姐的父母打算今年暑假带着小芳及其表姐先去北京旅游一趟，对北京有所了解．他们四人7月31日下午从无锡出发，1日到4日在北京旅游，8月5日上午返回无锡．

无锡与北京之间的火车票和飞机票价如下：火车 (高铁二等座) 全票524元，身高1．1～

1．5米的儿童享受半价票；飞机 (普通舱) 全票1240元，已满2周岁未满12周岁的儿童享受半价票．他们往北京的开支预计如下：

住宿费

(2人一间的标准间) 伙食费 市内交通费 旅游景点门票费

（身高超过1.2米全票）

每间每天x元 每人每天100元 每人每天y元 每人每天120元

假设他们四人在北京的住宿费刚好等于上表所示其他三项费用之和，7月31日和8月5日合计按一天计算，不参观景点，但产生住宿、伙食、市内交通三项费用．

（1）他们往返都坐火车，结算下来本次旅游总共开支了13668元，求x，y的值；

（2）若去时坐火车，回来坐飞机，且飞机成人票打五五折，其他开支不变，他们准备了14000元，是否够用? 如果不够，他们准备不再增加开支，而是压缩住宿的费用，请问他们预定的标准间房价每天不能超过多少元?

2016～2017学年第二学期初一数学期末试卷答案 2017．6

一、选择题：

1．C 2．C 3．B 4．A 5．D

6．B 7．D 8．B 9．B 10．D

二、填空题：

11．4107 12．)2(52xx 13．36 14．六 七年级数学期末试卷 第 5 页 共 6 页 15．20 16．7或-5 17．46° 18．2

三、解答题：

19．（1）原式＝)1(12 （2分）

＝4 （4分）

（2）原式＝3854aaa （2分）

＝53a （4分）

20．（1）原式＝)12(2aaa （2分）

＝2)1(aa （4分）

（2）原式＝)1)(1(22xx （2分）

＝ )1)(1)(1(2xxx （4分）

21．（1）28yx（解对一个得2分，共4分）

（2）20x（3分），x的最大整数解是19（4分）

22．化简得56x（2分），求值得1（4分）

23．（1）63xy（2分）

（2）335x （5分）

24． 证得：BC=EF （1分）

证得：△ABC≌△DEF （3分）

证得：∠ACB=∠F （4分） 证得：AC∥DF （6分）

25．（1）3，0，-2（每空1分）

（2）（具体情况具体给分，满分4分）

设（3，4）=x，（3，5）=y

则43x，y3=5

∴20333yxyx

∴（3，20）=x+y

∴(3，4)+(3，5)=(3，20)

26．（1）往返高铁费：（524×3+524÷2）×2=3668元

1920202000103668136681920204510052yxyx

解得：54500yx （3分）

（2）往返交通费：524×3+524÷2+1240×0.55×3+1240÷2=4500 七年级数学期末试卷 第 6 页 共 6 页 4500+5000+2000+1080+1920=14500＞14000，不够；（5分）

设预定的房间房价每天a元

则4500+2000+1080+1920+10a≤14000，

解得a≤450，

答：标准间房价每日每间不能超过450元．（7分）