基于IMM修正的降落伞折叠建模方法

手指绳降落伞的编织方法
制作手指绳降落伞的基本方法是：
准备材料：选择一条合适的绳子，长度适中，以便能够围绕手指并形成降落伞的结构。

悬挂绳子：将绳子的一端挂在左手大拇指上，另一端挂在左手小拇指上。

制作基础结构：
将绳子的中间部分从手掌前方的空隙中穿过，绕过后背的小拇指后。

使用右手的食指和中指，依次穿过绳子，并在下方形成一个交叉的“T”形结构。

用右手的拇指和食指（或中指）组成八字形，从下方穿过绳子，使绳子通过三个手指之间的空隙。

最后，将绳子放置在左手的手背后，放松绳子。

调整结构：
拉动手掌前的绳子，使其成为降落伞的主要骨架。

根据需要，可以通过左右移动绳子的位置来改变降落伞的形状。

完成降落伞：
当降落伞的形状稳定时，即表示已经完成了一个降落伞单元。

如果与他人一起玩耍，可以使用另一个绳子作为绳套，一人编织花样，另一人接续编织不同的花样，以此类推，直至一方无法继续编织。

注意事项：
在编织过程中，应保持绳子的张力适当，既不能太紧也不能太松。

可以在编织完成后，将剩余的绳头塞入手柄内部，或者用打火机快速烧掉多余的部分，并用手指捏紧以固定伞绳。

以上步骤结合了两种不同的方法，第一种是将绳子对折后再进行编织，第二种则是直接从一端开始编织，类似于缝制降落伞的形状。

在实际操作中，可以根据个人喜好和习惯选择合适的方法。

火星环境下降落伞拉直过程的动力学建模Abstract:To achieve a successful landing on Mars, the parachute deployment system needs to be designed to ensure a controlled descent to the surface. This paper presents a dynamic modeling approach for the parachute deployment process in the Mars environment. The model takes into account the impact of the thin Martian atmosphere, wind speed and direction, and the design of the parachute. By analyzing the forces and moments acting on the parachute during deployment, the optimal parachute design and deployment sequence can be determined.Introduction:The landing on Mars is a challenging task due to the thin atmosphere and low gravity compared to Earth. The parachute deployment system is a critical component of the landing system and plays a significant role in achieving a successful landing. The parachute system must be designed to withstand the harsh Martian environment, including wind speed, direction, and atmospheric density. Therefore, a dynamic model of the parachute deployment process in the Martian environment is essential for designing an effective parachute system.Modeling Approach:The parachute system can be modeled using Newton's laws of motion, which express the relationship between the motion of an object and the forces acting on it. The forces acting on theparachute include gravity, air resistance, and the wind force. To model the parachute deployment process, we first develop a mathematical description of the parachute's shape and its material's physical properties.A differential equation is used to model the motion of the parachute, which is represented by its position and orientation at any given time. The differential equation is solved using numerical methods to obtain the position and orientation of the parachute over time. Based on the position and orientation of the parachute, the forces acting on it can be determined using aerodynamic modeling.The forces acting on the parachute during deployment include the drag force, lift force, and the weight of the parachute. These forces can be modeled using empirical formulas based on the parachute's design and the atmospheric properties of Mars. The wind force is also included in the model, which affects the parachute's descent speed and direction. The wind force is modeled by considering the wind speed and direction on the Mars surface.Results and Discussion:Using the dynamic model of the parachute deployment process, we can analyze the forces and moments acting on the parachute during deployment. The optimal design and deployment sequence of the parachute can be determined based on the results of this analysis. The results of the modeling show that the parachute's descent speed is affected by the wind speed and direction, and theatmospheric density of Mars. The optimal parachute design is one that balances the drag and lift properties to ensure a stable descent. Conclusion:This paper presented a dynamic model of the parachute deployment process in the Martian environment. The results of the modeling show that the parachute's design and deployment sequence are critical to achieving a successful landing on Mars. By considering the forces and moments acting on the parachute during deployment, the optimal parachute design and deployment sequence can be determined.Future work includes extending the model to include more complex parachute systems and developing more accurate models for the forces acting on the parachute during deployment. With this modeling approach, we can design more efficient parachute systems and increase the success rate of Mars landings.One of the main challenges of landing on Mars is the planet's thin atmosphere, which is only about 1% of Earth's atmosphere. This means that traditional parachutes used on Earth would not be suitable for slowing down a spacecraft during landing. Instead, engineers must develop specialized parachute systems that are designed specifically for the Martian environment.The first step in designing a parachute system is to determine the size and shape of the parachute. This is based on various factors, including the size and weight of the spacecraft, the atmospheric conditions on Mars, and the desired descent speed. Once the parachute design is determined, engineers can begin to model thedeployment process to ensure a controlled descent to the surface.The dynamic model of the parachute deployment process takes into account the various forces and moments acting on the parachute during deployment. These include the drag force, which is caused by the resistance of the Martian atmosphere, and the weight of the parachute. The lift force, which is perpendicular to the direction of motion, is caused by the shape of the parachute and the nature of the flow around it.The wind force is also a key factor to consider in the dynamic model. The wind on Mars can vary in speed and direction, which can affect the descent speed and direction of the parachute. By modeling the wind force, engineers can ensure that the parachute system is designed to withstand the effects of the Martian wind. The results of the modeling can be used to optimize the design of the parachute system. For example, if the model shows that the descent speed is too fast, engineers can adjust the size or shape of the parachute to slow it down. Conversely, if the descent speed is too slow, engineers can adjust the design to speed up the descent.The deployment sequence of the parachute is also a critical factor in achieving a successful landing. The parachute must be deployed at the right time and in the correct sequence to ensure a stable descent. The dynamic model can be used to determine the optimal deployment sequence, taking into account the various forces and moments acting on the parachute during deployment.In conclusion, the dynamic modeling approach for the parachutedeployment process in the Martian environment is essential for designing an effective parachute system for Mars landings. By analyzing the forces and moments acting on the parachute during deployment, engineers can optimize the design of the parachute system and ensure a controlled descent to the surface. As we continue to explore Mars and plan for future missions, this modeling approach will be critical in increasing the success rate of Mars landings and advancing our understanding of the Red Planet.In addition to the parachute system, other landing technologies are also being developed for Mars missions. One such technology is the use of rockets to slow down the spacecraft during descent. This method, known as a powered descent, has been used for previous Martian missions, such as the Mars Science Laboratory and the InSight lander. During a powered descent, rockets are used to slow down the spacecraft as it approaches the surface, allowing for a controlled landing.Another technology being developed for Mars landings is the use of airbags. This approach involves encasing the spacecraft in a protective shell filled with airbags. As the spacecraft approaches the surface, the airbags are inflated, cushioning the impact of the landing. Although this technology has been used successfully for previous Mars missions, it may not be suitable for larger or heavier spacecraft.Regardless of the landing technology used, precise navigation and control systems are necessary to ensure a successful landing. These systems use data from various sensors, including cameras, radar, and accelerometers, to determine the position and velocity of the spacecraft during descent. This information is used to adjust thetrajectory of the spacecraft in real-time to avoid hazards and ensure a safe landing.Overall, landing on Mars is a complex and challenging process that requires a combination of advanced technologies and precise engineering. As we continue to explore and learn about Mars, new landing technologies and methods will undoubtedly be developed and refined, leading to more successful and exciting missions to the Red nding on Mars is a challenging process that requires advanced technologies and precise engineering. One of the most commonly used technologies for landing on Mars is the parachute system. However, other technologies like a powered descent and airbags are also being developed to slow down the spacecraft during descent. Precise navigation and control systems are necessary to ensure a successful landing. These systems use data from various sensors to determine the position and velocity of the spacecraft during descent, which is used to adjust the trajectory of the spacecraft in real-time to avoid hazards and ensure a safe landing. As we continue to explore Mars, new landing technologies and methods will undoubtedly be developed, leading to more successful and exciting missions to the Red Planet.。

降落伞开伞原理
降落伞是一种常见的空中救援工具，它的开伞原理是基于空气动力学的。

当人们需要从高空中安全降落时，降落伞就扮演着至关重要的角色。

那么，降落伞是如何实现安全开伞的呢？
首先，降落伞的开伞原理是基于空气的阻力。

当降落伞被投放出飞机或高空平台时，伞面受到空气的作用，使得伞面迅速张开。

这是因为空气的阻力使得伞面展开，从而形成一个巨大的空气阻力面，减缓了下落速度，保证了乘员的安全。

其次，降落伞的开伞原理还涉及到伞绳的拉力。

当伞面张开后，伞绳开始受到拉力，这个过程需要经过精确的设计和计算。

伞绳的拉力要足够大，能够支撑起整个伞面，保证乘员的安全下落。

同时，伞绳的长度和数量也需要经过精密的设计，以确保降落的稳定性和安全性。

另外，降落伞的开伞原理还与伞具的结构设计有关。

伞具的结构设计需要考虑伞面的材质、伞骨的结构、伞绳的连接方式等因素。

只有合理的结构设计，才能保证降落伞在开伞后能够正常运行，保证乘员的安全。

最后，降落伞的开伞原理还需要考虑到环境因素的影响。

例如，风速、风向、气压等因素都会对降落伞的开伞效果产生影响。

因此，在实际使用降落伞时，需要根据具体的环境条件进行调整，以确保降落伞的正常使用。

综上所述，降落伞的开伞原理是基于空气动力学的，通过空气阻力、伞绳的拉力、结构设计和环境因素的影响来保证乘员的安全下落。

只有在这些因素的综合作用下，降落伞才能够发挥其作用，保护乘员的生命安全。

因此，在设计和制造降落伞时，需要充分考虑这些因素，以确保降落伞的可靠性和安全性。

防护与救生技术降落伞拉直过程性能分析姓名：WXH班级：学号：学院：能源与动力学院一、拉直阶段假设为简化计算，假设：1、拉伞过程中，引导伞、物体运动轨迹为一条直线，物-----伞系统作平面运动。

2、不考虑风的影响，物-----伞系统没有升力。

3、在拉直过程中，伞绳为非弹性体，无伸长。

4、引导伞、物体和拉直中的伞系统微元质量dm 作为三个质点处理。

5、此次仿真采用倒拉法进行性能仿真。

二、拉直阶段计算内容采用MATLAB 软件编写程序，利用已知方程组推导出拉直过程中各个参数随时间的变化，并利用MATLAB 输出曲线图像，再利用曲线图像对整个过程进行过程性能分析。

基本方程组：cos /w d g v dtθθ=- sin()()ys d sh w ys eQ Q F dv g dt m m θ+-=--+ cos w dx v dtθ= sin w dy v dtθ= sin ()ysys d shys e dv Q Q F g dt m m θ+-=--+v v ys w -=dtdL一共有七个方程，其中六个为微分方程，均为变量对时间t 的导数，故采用MATLAB程序编写简介迅速，且输出图像曲线简单明了。

三、编写程序确定参数1、编写程序MATLAB 中有专门解决一阶微分方程的ode45（龙格-库塔函数），ode 函数一共有其中，在这里我采用了ode45函数，可以自适应变步长的求解方法，从而使计算速度很快，并且计算精度较高。

2、确定参数由于之前从来没有了解过有关降落伞的知识，所以在这一方面感觉很欠缺，没有什么概念，因此在确定参数的时候浪费了很多时间，参数选取的不准备会使图像输出有很大的出入，因此选参数的时候应该仔细小心。

在这次的作业中，对于主伞，我采取了主伞伞衣和主伞伞绳质量相等即比例为1:1的参数，从而确定了主伞质量，伞绳质量密度，伞衣质量密度的分布等。

因此，此次仿真都是基于伞衣质量=伞绳质量的条件下进行仿真。

制作降落伞教案制作降落伞教案导语：降落伞是一种重要的安全设备，广泛应用于空中运动、军事行动和紧急救援等领域。

本文将介绍如何制作一个简单的降落伞，并提供相应的教案，以帮助读者了解降落伞的原理和制作过程。

一、降落伞的原理降落伞的工作原理基于空气动力学。

当降落伞下降时，伞面上的空气流动会产生阻力，使得降落速度减慢，从而实现安全降落的目的。

降落伞的主要组成部分包括伞面、伞骨和连接系统。

二、制作材料准备制作降落伞所需的材料有：尼龙布、绳索、缝纫线、胶水、剪刀和针。

三、制作步骤1. 制作伞面：将尼龙布剪成一个圆形，直径约为1.5米。

在布料的边缘处缝制一个收缩带，以增加伞面的稳定性。

2. 安装伞骨：将伞骨固定在伞面上，使其均匀分布在伞面的边缘。

使用缝纫线将伞骨与伞面牢固地缝合在一起。

3. 制作连接系统：使用绳索制作连接系统，将伞面与下部的悬挂系统连接起来。

确保连接系统坚固可靠，以承受下降时的重力和风力。

4. 添加降落伞的细节：可以在伞面上添加一些标识，如颜色、图案等，以增加降落伞的可见性和识别性。

四、教案设计1. 理论知识讲解：首先，向学生介绍降落伞的原理和应用领域。

讲解降落伞的结构和工作原理，以及它在空中运动、军事行动和紧急救援中的重要作用。

2. 制作实践操作：将学生分成小组，让每个小组根据提供的材料和步骤制作降落伞。

老师可以提供必要的指导和帮助，确保学生能够顺利完成制作过程。

3. 降落伞测试：完成降落伞制作后，让学生进行实际的降落伞测试。

可以选择一个合适的地点，让学生从一定高度投放降落伞，并观察其降落的速度和稳定性。

4. 分享和总结：让学生分享他们的制作经验和测试结果。

引导学生总结降落伞制作的关键步骤和注意事项，并讨论降落伞的改进方向和应用领域。

五、教学目标和评估教学目标：通过制作降落伞和实际测试，使学生了解降落伞的原理和制作过程，培养学生的动手能力和创新思维。

评估方法：观察学生在制作和测试过程中的表现，评估学生对降落伞原理的理解和实践能力。

分析无风状态下操作滑翔伞数学建模
无风状态下操作滑翔伞可以进行数学建模，其中较常用的模型包括动力学模型和空气动力学模型。

动力学模型主要考虑滑翔伞受力和运动状态的变化。

该模型基于牛顿力学定律，考虑重力、气体阻力、提升力、惯性等因素对滑翔伞的影响，建立运动方程进行分析。

通常使用质点模型、刚体模型或流体力学模型来描述滑翔伞的运动。

空气动力学模型主要考虑滑翔伞与周围空气的相互作用。

通过建立气动参数和力的模型，包括升力系数、阻力系数、抗横风性能等因素，进行滑翔伞运动的模拟和模拟计算。

具体的数学建模方法会涉及到多个变量和参数，例如滑翔伞的质量、形状、面积、空气动力特性，以及影响因素如高度、速度、气温、气压等等。

这些参数可以通过实验测量或通过现有数据进行估算。

然后可以建立微分方程或数值模拟方法来求解滑翔伞的运动轨迹、速度、加速度等。

需要注意，由于涉及到复杂的流体动力学问题，精确的数学建模可能需要考虑更多的细节和参数，并借助计算机模拟进行分析。

在进行实际操作滑翔伞之前，请确保你已经接受了专业的培训和指导，并始终遵循安全规范。

第44卷第3期航天返回与遥感2023年6月SPACECRAFT RECOVERY & REMOTE SENSING21环帆伞解除收口充气展开过程数值模拟及应用刘康1包文龙1薛晓鹏2吴壮志3荣伟1,*（1 北京空间机电研究所，北京100094）（2 中南大学自动化学院，长沙410083）（3 北京航空航天大学计算机学院，北京100086）摘要针对目前大多数降落伞充气展开过程仿真中时间零点和初始进气口大小的设置与实际使用状态不一致，以及由此导致的充气时间、开伞载荷、充气过程中的投影面积和体积变化规律等仿真结果利用受限和验证的充分性不足等问题，文章通过在降落伞仿真模型中增设收口绳结构，使用单元失效的控制方式，对环帆伞收口稳定状态和解除收口后的充气展开过程进行了数值模拟研究。

经过与空投试验相关结果的对比验证，表明降落伞收口控制方法和解除收口后的充气展开过程仿真方法是可行的。

同时利用充气过程中的伞衣投影面积及体积变化规律等仿真结果处理得到了伞衣阻力面积和附加质量变化规律，引入量纲为1的充气时间对其进行了处理。

最后结合物伞系统动力学模型，实现了物伞系统试验中的开伞载荷预测分析，结果与试验数据吻合得较好。

研究成果为降落伞充气性能分析提供了一种具有较高精度的开伞载荷预测方法。

关键词收口绳环帆伞流固耦合数值模拟动力学模型开伞载荷中图分类号: V445.2+3文献标志码: A 文章编号: 1009-8518(2023)03-0021-11 DOI: 10.3969/j.issn.1009-8518.2023.03.003Inflatable Simulation Research and Application of Reefed RingsailParachuteLIU Kang1BAO Wenlong1XUE Xiaopeng2WU Zhuangzhi3RONG Wei1,*（1 Beijing Institute of Space Mechanics & Electricity, Beijing 100094, China）（2 School of Automation Academy, Central South University, Changsha 410083, China）（3 School of Computer Science and Engineering, Beihang University, Beijing 100086, China）Abstract Currently, many parachute simulation models use inconsistent settings for parachute inflation zero time and initial air inlet size, which limits the usefulness of simulation results such as inflation time, opening load, canopy projected area and volume change during the inflation process. This also causes simulation verification insufficient. To address this issue, this paper introduces a reefing line with unit failure control method into a ringsail simulation model, and conducts a numerical simulation study on stable state of the ringsail and inflation process after the reefing line failed. Then comparison and verification with the results of airdrop test indicate that the reefing line control method and the inflatable simulation after the reefing line failed are feasible. Meanwhile, canopy projected area and volume curves are processed from the simulation data,收稿日期：2022-10-18基金项目：工业和信息化部重点实验室开放基金（KLAECLS-E-202004）引用格式：刘康, 包文龙, 薛晓鹏, 等. 环帆伞解除收口充气展开过程数值模拟及应用[J]. 航天返回与遥感, 2023, 44(3): 21-31.LIU Kang, BAO Wenlong, XUE Xiaopeng, et al. Inflatable Simulation Research and Application of Reefed Ringsail22航天返回与遥感2023年第44卷and applied to obtain drag area and added mass of the parachute, which are further treated as dimensionless inflation time forms. Finally, combined with the forebody-parachute system dynamics model, the prediction and analysis of the ringsail opening load are realized, and the results agree well with airdrop test results. The research achievements also provide a high-precision method about predicting the opening load for parachute inflation performance analysis.Keywords reefing line; ringsail; fluid–structure interaction; numerical simulation; dynamic model; opening load0 引言降落伞由于具有质量较轻、减速效果显著、成本低廉等优点，在航空航天领域中作为主要的气动减速装置而被广泛应用。

第53卷第2期2021年4月Vol.53No.2Apr.2021南京航空航天大学学报Journal of Nanjing University of Aeronautics&Astronautics阻力伞附加质量与阻力系数修正方法孙建红1,2，孙智1，王从磊3，余元元1,4，侯斌1，房明5（1.南京航空航天大学飞行器环境控制与生命保障工信部重点实验室，南京210016；2.南京航空航天大学民航学院，南京211106；3.航空工业宏光空降装备有限公司，南京210022；4.航空工业航宇救生装备有限公司航空防护救生技术航空科技重点实验室，襄阳441003；5.中车南京浦镇车辆有限公司，南京210031）摘要：在阻力伞试验，特别是高速滑车试验过程中，由于阻力伞系统作非匀加速的非定常运动以及前置体尾流场的影响，现有的阻力伞试验数据计算方法已经难以准确计算其阻力系数。

本文针对阻力伞试验过程中的这种非定常运动和尾流干扰特性，对阻力伞系统进行了动力学分析，并对阻力伞非定常运动过程中的附加质量和尾流场特性进行了理论研究，提出了阻力伞双质量模型，并建立了阻力伞阻力系数非定常修正和动压修正方法。

在此基础上，针对某型十字形单伞和十字形双伞模型的试验结果进行了分析，确定了相应的非定常修正系数和动压修正系数，分别建立了十字形单伞和十字形双伞的阻力系数修正模型。

修正模型验证结果与风洞试验和传统计算方法结果进行了对比，研究发现：对于单伞模型，本文计算方法可以使计算结果误差从原来的27%降低到9%以内；对于双伞模型，可以使计算结果误差从原来的30%降低到7%以内。

基于附加质量理论分析，非定常和动压损失的阻力系数修正方法可以更准确地计算阻力伞阻力系数，从而为阻力伞试验数据分析提供了一套更准确的计算方法。

关键词：阻力伞；附加质量；阻力系数；非定常修正；动压修正；双质量模型中图分类号：V244.1；V211.3文献标志码：A文章编号：1005‑2615（2021）02‑0167‑10Added Mass and Correction Method for Testing Drag Coefficient ofDrag ParachuteSUN Jianhong1，2，SUN Zhi1，WANG Conglei3，YU Yuanyuan1，4，HOU Bin1，FANG Ming5（1.Key Laboratory of Aircraft Environment Control and Life Support，MIIT，Nanjing University of Aeronautics& Astronautics，Nanjing210016，China；2.College of Civil Aviation，Nanjing University of Aeronautics&Astronautics，Nanjing211106，China；3.AVIC Hongguang Airborne Equipment Co.，Ltd.，Nanjing210022，China；4.Aviation Key Laboratory of Science and Technology on Life‑Support Technology，AVIC Aerospace‑Life‑Support Industries Ltd.，Xiangyang441003，China；5.CRRC Nanjing Puzhen Co.，Ltd.，Nanjing210031，China）Abstract:In the drag parachute test，especially during the process of high-speed rocket sled drag parachute test，due to the nonsteady motion of the drag parachute system with a variable acceleration and the influence of wake field in the anterior body，the existing drag parachute test data analysis methods are often difficult to accurately calculate the drag coefficient.In view of the unsteady and wake interference characteristics of the drag parachute test，this paper starts from the dynamic theory of the drag parachute，and theoretically analyzes the additional mass and wake field characteristics of the drag parachute during the unsteady motion. DOI：10.16356/j.1005‑2615.2021.02.001基金项目：航空科学基金（20172952031）资助项目；江苏高校优势学科建设工程资助项目。

降落伞知识点总结一、降落伞的起源与发展降落伞起源于中国古代，最初是用来减缓下坠速度的一种工具。

据传，中国古代就已经有人在飞行器上使用降落伞减缓飞行速度。

随着科学技术的发展，降落伞的材料、结构、制造工艺和使用方法不断得到改进和完善。

直到今天，降落伞已经成为了一种常见的救援工具和运动器材。

二、降落伞的基本原理降落伞的基本原理是通过空气阻力减缓下降速度。

降落伞的展开使空气阻力增大，通过空气阻力的作用，可以减缓下降速度，从而保护使用者不受伤害。

三、降落伞的结构与类型降落伞的结构一般由伞布、伞骨、伞绳和附件等组成。

根据不同的使用场景和需要，降落伞可分为静态降落伞、动态降落伞和特种降落伞等不同类型。

1. 静态降落伞静态降落伞主要用于减速降落。

例如，救援降落伞、滑伞降落伞等，是最常见的静态降落伞。

静态降落伞的特点是其展开后基本不会有太大的变化，主要起到减速降落的作用。

2. 动态降落伞动态降落伞主要用于运动员表演、运动比赛和特种任务等。

例如，跳伞、滑翔伞、飞行伞等。

动态降落伞的特点是其在使用过程中可以根据需要进行操作和调整，能够实现一定程度的飞行和操纵。

3. 特种降落伞特种降落伞主要用于特殊任务和特殊环境下的应用。

例如，军用伞、救生伞、货物投放伞等。

特种降落伞的特点是其结构和材料经过特殊设计和加工，能够适应不同的环境和任务需求。

四、降落伞的选择与使用1. 选择合适的降落伞根据使用场景、使用需求和个人身体条件等因素，选择合适的降落伞十分重要。

要考虑降落伞的稳定性、飞行性能、适用范围、耐久性和安全性等方面的因素。

2. 使用降落伞的注意事项使用降落伞时，要注意正确佩戴、正确使用和正确存储。

在佩戴降落伞时，要保证固定牢靠、舒适合体；在使用降落伞时，要根据操作手册和指导进行正确操作；在存储降落伞时，要尽量避免阳光直射、潮湿和油污等情况。

五、降落伞事故与预防尽管降落伞是一种安全可靠的保护工具，但在使用过程中仍然会发生意外事故。

２０１８年４月第３６卷第２期西北工业大学学报ＪｏｕｒｎａｌｏｆＮｏｒｔｈｗｅｓｔｅｒｎＰｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＡｐｒ．Ｖｏｌ．３６２０１８Ｎｏ．２

收稿日期：２０１７⁃０４⁃１２基金项目：航空科学基金（２０１３５１５３０３１）资助作者简介：杨啟明（１９８８—），西北工业大学博士研究生，主要从事无人机的任务规划和自主控制研究。

基于ＩＭＭ的无人机在线路径规划决策建模杨啟明１，徐建城１，田海宝２，吴勇１（１．西北工业大学电子信息学院，陕西西安　７１００７２；２．空军驻江西地区军事代表室，江西南昌　３３００２４）摘　要：为提升无人机对目标的自主跟踪能力，以部分可观测马尔科夫决策过程（ＰＯＭＤＰ）为理论框架，建立起无人机路径在线规划ＰＯＭＤＰ模型。分析并描述了ＰＯＭＤＰ模型中的各个要素，针对目标运动规律的复杂性，引入交互多模型（ＩＭＭ）方法描述ＰＯＭＤＰ模型中的状态转移规律，以适应目标的机动变化。同时以ＰＯＭＤＰ模型中的累加代价函数为目标函数，结合使用名义信念状态优化（ＮＢＯ）算法求解无人机的行动策略，产生的行动策略控制无人机飞行。仿真结果表明，所建立的模型能够实现对无人机路径的自主规划，能够控制无人机对目标进行有效跟踪，规划的无人机路径较之使用单一的目标状态转移规律更加合理高效。

关　键　词：部分可观测马尔科夫决策过程（ＰＯＭＤＰ）；交互多模型（ＩＭＭ）；路径规划；目标跟踪；名义信念状态优化中图分类号：Ｖ２７９ 文献标志码：Ａ 文章编号：１０００⁃２７５８（２０１８）０２⁃０３２３⁃０９

无人机（ＵＡＶ）在战争中的应用和出色表现已经使其作为一种新型作战力量受到越来越多的关注，与有人驾驶飞机相比，无人机具有隐蔽性好、不惧伤亡、可进行大过载机动等诸多优势。无人机智能化执行任务可以让人员的精力从繁重的具体操控上解脱出来，转而进行态势判断和推理等高级思考，这样能真正发挥人和机各自的优势，提升综合作战效率，因此无人机的智能化是其未来的发展方向［１⁃３］。无论军用还是民用领域，对运动目标实施跟踪是无人机的一个主要用途，实现跟踪自主化，能够在大幅降低操作强度的同时提高对目标信息探测的稳定性。本文试图对无人机跟踪目标的任务进行自主化设计，无人机周期地计算出行动策略，进而对飞行路径进行动态调整和规划以实现对目标的跟踪。在状态存在随机性的规划问题中，多使用部分可观测的马尔科夫决策过程（ＰＯＭＤＰ）为建模方法。在基于ＰＯＭＤＰ的无人机路径规划应用方面有学者已经做了一些研究，例如文献［４］基于ＰＯＭＤＰ对无人机在线性观测方程下的路径规划进行了建模；文献［５］基于ＰＯＭＤＰ进行无人机对目标探测识别的建模；文献［６］基于ＰＯＭＤＰ对两栖车辆的运动路线进行了规划设计。上述文献均使用ＰＯＭＤＰ框架对路径规划问题进行了表述和求解，并取得了较为满意的结果，但是这些文献中均对目标的状态转移规律使用单一的运动模型（例如，匀速直线运动）来进行描述，这样与真实情况下的目标运动不相符合。本文以ＰＯＭＤＰ理论为基础，提出在ＰＯＭＤＰ模型中使用交互多模型（ＩＭＭ）方法描述目标状态转移规律，用ＩＭＭ方法实现模型的切换［７⁃８］，旨在构建适合

降落伞制作方法降落伞是一种用于减缓物体下落速度的装置，通常用于空降运动、救援行动以及航空器的紧急逃生。

制作一把高质量的降落伞需要一定的技术和经验，下面将介绍一种简单的降落伞制作方法，供大家参考。

首先，选择合适的材料。

制作降落伞的材料通常包括布料、绳索和金属配件。

布料通常选用尼龙布或丝绸等轻便且耐用的材质，绳索需要具有足够的拉力和韧性，金属配件则用于连接和固定各个部件。

确保所选材料质量良好，能够承受一定的重量和风压。

其次，制作伞面。

将选好的布料按照设计要求裁剪成相应的形状和尺寸，然后进行缝制。

缝制时需要注意每个接缝的牢固度和平整度，以确保伞面的整体性和风阻性。

同时，还需要在伞面上设计合理的气孔，以便在降落时能够平衡内外气压，减少空气阻力。

接着，制作伞骨和连接件。

伞骨通常采用轻质但坚固的材料，如铝合金或玻璃钢等，通过特定的结构设计和加工工艺制成。

连接件则用于连接伞面和伞骨，需要具有良好的耐磨性和承载能力，以确保整个降落伞的稳固性和可靠性。

然后，装配和调试。

将制作好的伞面、伞骨和连接件进行装配，并进行必要的调试和测试。

在调试过程中，需要确保伞面张开和收拢的顺畅度，伞骨的展开和收缩的稳定性，以及连接件的牢固度和可靠性。

同时，还需要对降落伞进行一系列的质量检测和性能测试，以确保其符合安全标准和使用要求。

最后，注意安全使用。

制作好的降落伞需要在专业人员的指导下进行使用，严格遵守相关的安全操作规程和注意事项。

在使用过程中，要定期对降落伞进行检查和维护，及时发现并排除潜在的安全隐患，确保其在紧急情况下能够发挥最大的作用。

总之，制作一把高质量的降落伞需要一定的技术和经验，但只要按照正确的步骤和方法进行操作，就能够制作出安全可靠的降落伞，为空中运动和紧急逃生提供保障。

希望以上介绍的降落伞制作方法能够对大家有所帮助，谢谢阅读！。

滑翔伞运动过程的数学建模滑翔伞运动是一项以人体为操纵主体的空中运动项目，具有刺激性和观赏性。

为了更好地理解滑翔伞运动的规律和优化运动过程，数学建模是必不可少的工具。

本文将着重探讨滑翔伞运动过程的数学建模，从重力、空气阻力、姿态调整等方面进行分析。

首先，我们需要明确滑翔伞运动中存在的主要力量。

重力是引起滑翔伞向下运动的主要力量，同时也是保证滑翔伞稳定下降的基础。

空气阻力是产生的主要阻力，它与速度和滑翔伞的形状、面积及姿态有关。

在数学建模时，我们可以使用牛顿第二定律将这些力量表达为滑翔伞运动的数学方程。

其次，滑翔伞的速度和姿态对整个运动过程的影响至关重要。

滑翔伞的速度与重力和空气阻力之间达成平衡，当速度逐渐增加时，空气阻力也会相应增大，使得滑翔伞的速度趋于稳定。

而滑翔伞的姿态则与空气阻力的大小和方向息息相关，通过调整滑翔伞的姿态，可以改变滑翔伞所受的阻力，从而调整滑翔伞的速度和方向。

为了更准确地进行数学建模，我们可以利用流体力学中的阻力公式来计算滑翔伞所受的空气阻力。

根据滑翔伞的形状、面积和速度，可以确定空气阻力的大小和方向。

同时，通过姿态调整，改变滑翔伞的攻角，从而影响空气阻力的大小和方向。

通过解方程组，可以求解出滑翔伞的速度和姿态，进而得出滑翔伞的运动轨迹。

此外，滑翔伞运动过程中的稳定性也是需要考虑的因素。

由于滑翔伞是一个开放式系统，外部的干扰力和气流变化可能会对滑翔伞的运动轨迹产生影响。

为了保证滑翔伞的稳定性，我们可以利用控制理论中的反馈控制方法，根据滑翔伞的状态变量和目标轨迹，设计出控制算法，并将其纳入到数学模型中进行仿真分析。

综上所述，滑翔伞运动过程的数学建模需要考虑重力、空气阻力、姿态调整以及稳定性等因素。

通过建立数学方程、使用阻力公式、控制理论等方法，可以分析滑翔伞的速度、姿态和运动轨迹，优化滑翔伞运动过程。

这对于滑翔伞运动的实践和教学具有重要的指导意义，同时也为相关领域的研究提供了新的途径。

降落伞的原理和应用一、降落伞的原理降落伞是一种空气动力学装置，由于其独特的结构和工作原理，使得人类能够在从高空跳伞或飞机降落时实现安全着陆。

降落伞的原理主要包括以下几个方面：1. 空气阻力降落伞的工作原理主要基于空气阻力。

当降落伞被释放并展开时，伞面与空气之间形成一个较大的阻力面，阻碍了伞下物体（如人体）的垂直下降速度。

随着伞面面积的增大，空气阻力也相应增加，使得下降速度减缓。

2. 压力差降落伞的另一个重要原理是压力差。

当降落伞打开时，伞面上方的气压降低，而伞面下方的气压正常。

这种压力差使得伞面产生上升的力量，将伞面撑起并形成下降速度减缓的效果。

3. 稳定性降落伞的设计还考虑了稳定性的因素。

通过在降落伞的伞面上设置线缆和边缘操作装置，能够使伞具有稳定的飞行性能。

这些线缆和边缘操作装置可以根据风向和速度进行调整，保持跳伞者的安全和稳定下降。

二、降落伞的应用降落伞由于其独特的工作原理和功能，被广泛应用于以下几个领域：1. 军事领域降落伞在军事领域有着广泛的应用。

在战争中，士兵们可以通过降落伞快速、灵活地部署到战场上。

降落伞还被用于空投补给、救援行动和侦察任务等。

它们能够提供一种安全可靠的方式，使士兵能够在战区内快速移动。

2. 民用领域降落伞也在民用领域得到了广泛的应用。

一些特定行业，如极限运动、空中摄影和气象研究等，需要使用降落伞来实现特定任务。

此外，降落伞也被用于空中旅游和运动会等娱乐性活动中。

3. 空中救援降落伞在紧急救援中发挥着重要的作用。

例如，空中医疗服务中的医务人员可以通过降落伞快速抵达事故现场，为伤员提供及时的医疗救治。

降落伞还被用于空中搜救和灾难救援等任务，帮助救援人员迅速到达困难区域。

4. 科研和测试降落伞也在科研和测试领域得到广泛应用。

例如，航天器的返回阶段通常使用降落伞来减速并安全着陆。

此外，降落伞还被用于测试新型装备、材料和技术的性能，以确保其安全可靠性。

5. 运动竞技降落伞运动是一项极具挑战性和令人兴奋的运动竞技项目。