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材料力学课程设计---五种传动轴的静强度、变形及疲劳强度的计算

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材料力学课程设计 设计题目 五种传动轴的静强度、变形及疲劳强度的计算

交通 学院 土木工程(路桥) 专业 441107 班 设计者 江泽楷

学号 44110719

课题号 189号

2013年10月9 日 目录 设计目的………………………………………………………………2 设计任务及要求……………….………………………………………2 设计题目………………………………………………………………3 传动轴受力简图………………………………………………………5 弯矩扭矩图………………………………………….……………… 7 设计等轴的直径………………………………….………...……… 10 计算齿轮处轴的挠度……………………………….……………… 10 阶梯传动轴进行疲劳强度计算…………………………………… 13 数据说明………………………………………………………………18 设计感想……………………………………………………………….19 程序设计与结果总结…………………………………………………20 附：程序计算结果截图，计算机程序设计 材料力学课程设计的目的 本课程设计是在系统学完材料力学课程之后，结合工程实际中的问题，运用材料力学的基本理论和计算方法，独立地计算工程中的典型零部件，以达到综合运用材料力学知识解决工程实际问题的目的。同时，可以使学生将材料力学的理论和现代计算方法及手段溶为一体，即从整体上掌握了基本理论和现代的计算方法，又提高了分析问题，解决问题的能力；即是对以前所学知识（高等数学、工程图学、理论力学、算法语言、计算机和材料力学等）的综合运用，又为后续课程（机械设计、专业课等）的学习打下基础，并初步掌握工程设计思想和设计方法，使实际工作能力有所提高。具体有以下六项： 1. 使所学的材料力学知识系统化、完整化。 2. 在系统全面复习的基础上，运用材料力学知识解决工程实际中的问题。 3. 由于选题力求结合专业实际，因而课程设计可以把材料力学知识与专业需求结合起来。 4. 综合运用以前所学的各门课程的知识（高等数学、工程图学、理论力学、算法语言、计算机等），使相关学科的知识有机地联系起来。 5. 初步了解和掌握工程实践中的设计思想和设计方法。 6. 为后续课程的教学打下基础。

材料力学课程设计的任务和要求

参加设计者要系统复习材料力学课程的全部基本理论和方法，独立分析、判断设计题目的已知条件和所求问题，画出受力分析计算简图和内力图，理出理论依据并导出计算公式，独立编制计算程序，通过计算机给出计算结果，并完成设计计算说明书。

一、设计计算说明书的要求 设计计算说明书是该题目设计思想、设计方法和设计结果的说明，要求书写工整，语言简练，条理清晰、明确，表达完整。具体内容应包括： 1.设计题目的已知条件、所求及零件图。 2.画出构件的受力分析计算简图，按比例标明尺寸、载荷及支座等。 3.静不定结果要画出所选择的基本静不定系统及与之相应的全部求解过程。 4.画出全部内力图，并标明可能的各危险截面。 5.危险截面上各种应力的分布规律图及由此判定各危险点处的应力状态图。 6.各危险点的主应力大小及主平面位置。 7.选择强度理论并建立强度条件。 8.列出全部计算过程的理论根据、公式推导过程以及必要的说明。 9.对变形及刚度分析要写明所用的能量法计算过程及必要的内力图和单位 力图。 10.疲劳强度计算部分要说明循环特征，max，min，r，m，a的计算，所查k，ε，β各系数的依据，疲劳强度校核过程及结果，并绘出构件的持久极限曲线。

二、分析讨论及说明部分的要求 1.分析计算结果是否合理，并讨论其原因、改进措施。 2.提出改进设计的初步方案及设想。 3.提高强度、刚度及稳定性的措施及建议。

三、程序计算部分的要求 1.程序框图 2.计算机程序（含必要的语言说明及标识符说明）。 3.打印结果（数据结果要填写到设计说明书上）。

四、材料力学课程设计的一般过程 材料力学课程设计与工程中的一般设计过程相似，从分析设计方案开始到进行必要的计算，并对结构的合理性进行分析，最后得出结论。应合理安排时间，避免前松后紧，甚至不能按时完成设计任务。

材料力学课程设计可大致分为以下几个阶段： 1. 设计准备阶段。认真阅读材料力学课程设计指导书，明确设计要求，结合设计题目复习材料力学课程的有关理论知识，制定设计的步骤、方法以及时间分配方案等。 2. 从外力及变形分析入手，分析计算内力、应力及变形，绘制各种内力图及位移、转角曲线。 3. 建立强度、刚度条件，并进行相应的设计计算以及必要的公式推导。 4. 编制计算机程序并调通程序。 5. 上机计算，并打印出结果。 6. 整理数据结果并书写设计计算说明书。 7. 分析讨论设计和计算的合理性、优缺点，以及相应的改进意见和措施。

设计题目

传动轴的材料均为优质碳素结构钢（牌号45），许用应力[σ]=80MPa，经高频淬火处理，650bMPa，1300MPa，1155MPa。磨削轴的表面，键槽均为端铣加工，阶梯轴过渡圆弧r均为2mm，疲劳安全系数n=2。 要求： 1. 绘出传动轴的受力简图。 2. 做扭矩图及弯矩图。 3. 根据强度条件设计等直轴的直径。 4. 计算齿轮处轴的挠度（均按直径1的等直杆计算）。 5. 对阶梯传动轴进行疲劳强度计算。（若不满足，采取改进措施使其满足疲劳强度要求）。 6. 对所取数据的理论根据做必要的说明。

说明： （1） 坐标的选取均按图所示。 （2） 齿轮上的力F与节圆相切。

（3） 表中P为直径为D的带轮传递的功率，1P为直径为1D的带轮传递的

功率。1G为小带轮的重量，2G为大带轮的重量。 （4） 1为静强度条件所确定的轴径，以mm为单位，并取偶数。

设3122431.1

设计计算数据 2F2

F2

F1

2F1

a 设计过程

1.传动轴受力简图

P/kW 1P/kW n/(r/min) D/mm 1D/mm 2D/mm 2G/N 1G/N a/mm (º) 23.5 10.3 800 600 280 180 700 200 500 35 12223.5/29549/9549*280.5935800MeFDPnNmFN

*/31111

10.329549*/9549*122.94878.14800MeFDPnNmFN

123MeMeMe2231*/2157.561750.67MeFDMeMeNFN

求支座反力： 0yF , 12221cos30yyFGFFGF；

0zM，22113cos4530yGaaFAFaGF；

求解得1174.91yFN ,24793.57yFN； 0Fz，1223sin0zzFFFF；

0yM，2233sin40zFaaFaF；

求解得11852.715zFN,251.855zFN； 2.弯矩图及扭矩图 XOY面

Mz图 87.455

437.6351417.21

174.91525.09

1959.15

2834.42 XOZ面

1852.715

952.28551.855

926.357525.9275 合成的总弯矩M(N/m)如下图： 扭矩图： /MxNm• 280.50122.94 3.设计等直轴轴的直径 根据第三强度理论：2222314rxMMW 分析最大截面：223332122.941417.4480rMPad 解得：156.6mm 分析B截面：223332280.50930.47680rMPad 解得：249.8mm 分析D截面：223332122.94438.4080rMPad 解得：338.7mm 综上所述，取1=58mm，由1.1433221 取；254mm350mm；446mm 经校核各轴均满足静强度的要求。

4.求齿轮轴的挠度 已知：4158 200 64ddmmEGPaI

XOY平面： 作出载荷作用下的弯矩图M(x) 在齿轮处加向下的单位力，并绘出此单位力下弯矩图(x)M 3403(x)(x)(x)(x)(x)(x)(x)(x)aaazlaa

MMMMMMMMfdxdxdxdxEIEIEIEI

在matlab运算如下： clear; >> syms x; >> int((174.91*x)*x/(4*111099.4397),0,0.5) >> clear; syms x; int((87.455-525.09*(x-0.5))*x/(4*111099.4397),0.5,1.5) >> clear; syms x; int((-437.635-1959.15*(x-1.5))*(1.5-0.75*x)/(111099.4397),1.5,2) ans = 9390409121792/572602152138508875 ans = -93994285531136/190867384046169625 ans = -123076582834176/190867384046169625 >> 9390409121792/572602152138508875-93994285531136/190867384046169625-123076582834176/190867384046169625 ans = -0.0011

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材料力学课程设计曲柄轴的强度设计、疲劳强度校核及刚度计算

材料力学课程设计曲柄轴的强度设计、疲劳强度校核及刚度计算

材料力学课程设计设计计算说明书序号：160图号及数据号：7—7—16设计题目：曲柄轴的强度设计、疲劳强度校核及刚度计算学生学号：学生姓名：指导教师：2011年10月12日目录一、材料力学课程设计的目的 (2)二、材料力学课程设计的任务和要求 (2)三、设计题目 (3)1、设计题目 (3)2、曲柄轴力学模型 ................................................................... 错误！未定义书签。

3、设计数据(表7-12中第16组数据) (4)四、设计内容 (4)1、曲柄轴内力图 (4)2、按强度条件设计主轴颈D和曲柄颈的直径d (5)3、校核曲柄臂的强度 (7)4、校核主轴颈的疲劳强度 (9)5、用能量法计算A端截面转角yθ,zθ (9)五、改进措施 (9)六、设计体会 (10)七、参考文献 (11)八、附件（编程与运算结果） (11)附录：力和支座反力求解 (11)一、材料力学课程设计的目的本课程设计的目的是在于系统学完材料力学之后，能结合工程中的实际问题，运用材料力学的基本理论和计算方法，独立地计算工程中的典型零部件，以达到综合运用材料力学的知识解决工程实际问题之目的。

同时，可以使学生将材料力学的理论和现代计算方法及手段融为一体。

既从整体上掌握了基本理论和现代的计算方法，又提高了分析问题，解决问题的能力；既把以前所学的知识（高等数学、工程图学、理论力学、算法语言、计算机和材料力学等）综合运用，又为后继课程（机械设计、专业课等）打下基础，并初步掌握工程中的设计思想和设计方法，对实际工作能力有所提高。

具体的有以下六项：1、使学生的材料力学知识系统化、完整化；2、在系统全面复习的基础上，运用材料力学知识解决工程中的实际问题；3、由于选题力求结合专业实际，因而课程设计可以把材料力学知识和专业需要结合起来；4、综合运用了以前所学的个门课程的知识（高数、制图、理力、算法语言、计算机等等）使相关学科的知识有机地联系起来；5、初步了解和掌握工程实践中的设计思想和设计方法；6、为后继课程的教学打下基础。

轴的强度计算

轴的强度计算

第一讲一、教学目标（一）能力目标1.了解轴的功用、分类、常用材料及热处理。

2.能合理地进行轴的结构设计。

（二）知识目标1.了解轴的分类，掌握轴结构设计。

2.掌握轴的强度计算方法。

3.了解轴的疲劳强度计算和振动。

二、教学内容1.轴的分类、材料及热处理2.轴的结构设计3.轴的设计计算三、教学的重点与难点重点：轴的结构设计难点：弯扭合成法计算轴的强度四、教学方法与手段采用多媒体教学（加动画演示），结合教具，提高学生的学习兴趣。

13.1 概述13.1.1 轴的分类根据承受载荷的情况，轴可分为三类1、心轴工作时只受弯矩的轴，称为心轴。

心轴又分为转动心轴（a）和固定心轴(b)。

2、传动轴工作时主要承受转矩，不承受或承受很小弯矩的轴，称为传动轴。

3、转轴工作时既承受弯矩又承受转矩的轴，称为转轴。

按轴线形状分：1、直轴（1）光轴作传动轴（应力集中小）（2）阶梯轴优点：1）便于轴上零件定位；2）便于实现等强度2、曲轴另外还有空心轴（机床主轴）和钢丝软轴（挠性轴）——它可将运动灵活地传到狭窄的空间位置。

如牙铝的传动轴。

13.2 轴的结构设计轴的结构设计就是确定轴的外形和全部结构尺寸。

但轴的结构设计原则上应满足如下要求：1)轴上零件有准确的位置和可靠的相对固定；2)良好的制造和安装工艺性；3)形状、尺寸应有利于减少应力集中；4）尺寸要求。

13.2.1 轴上零件的定位和固定轴上零件的定位是为了保证传动件在轴上有准确的安装位置；固定则是为了保证轴上零件在运转中保持原位不变。

作为轴的具体结构，既起定位作用又起固定作用。

1、轴上零件的轴向定位和固定：轴肩、轴环、套筒、圆螺母和止退垫圈、弹性挡圈、螺钉锁紧挡圈、轴端挡圈以及圆锥面和轴端挡圈等。

2、轴上零件的周向固定：销、键、花键、过盈配合和成形联接等，其中以键和花键联接应用最广。

13.2.1 轴的结构工艺性轴的结构形状和尺寸应尽量满足加工、装配和维修的要求。

为此，常采用以下措施：1、当某一轴段需车制螺纹或磨削加工时，应留有退刀槽或砂轮越程槽。

轴的三种强度计算方法

轴的三种强度计算方法

轴的三种强度计算方法
轴是一种常见的机械零件，它经常用于承受旋转或者转移动力。

轴的强度是保证机械正常运转的关键因素之一。

通常，轴的强度由三个方面决定，包括材料强度、几何形状和外部载荷。

第一种计算轴强度的方法是通过材料强度。

轴的材料决定了它的承载能力和强度。

常见的轴材料包括钢、铝、铜等。

对于每种材料，都有一些标准的强度值，例如屈服强度和抗拉强度等。

根据轴的形状和尺寸，可以计算出它的截面面积和材料的应力。

这样就可以确定轴的材料强度。

第二种计算轴强度的方法是通过几何形状。

轴的几何形状对其强度有很大的影响。

通常，轴的截面形状可以是圆形、方形、六角形等。

不同形状的轴截面面积不同，这也会影响其承载能力。

此外，轴的长度和直径也是影响其强度的重要因素。

为了确定轴的强度，可以利用几何公式和截面积计算出轴的几何参数。

第三种计算轴强度的方法是考虑外部载荷。

轴通常用于承受旋转动力或者传递动力。

外部载荷可能包括转矩、弯曲力和剪切力等。

这些载荷会产生内部应力，从而影响轴的强度和稳定性。

为了计算轴的强度，需要考虑外部载荷和内部应力之间的关系，以及轴的材料强度和几何形状。

利用这些信息，可以计算出轴的最大应力和安全系数等参数，
从而确定轴的强度是否满足要求。

综上所述，计算轴强度的三种方法包括材料强度、几何形状和外部载荷。

这些方法都是非常重要的，可以帮助机械设计师确定轴的强度和稳定性，保证机械设备的正常运转。

轴的强度计算.

轴的强度计算.

轴的强度计算一、按扭转强度条件计算适用：①用于只受扭矩或主要承受扭矩的传动轴的强度计算；②结构设计前按扭矩初估轴的直径d min 强度条件：][2.01055.936TT T d n P W T ττ≤⨯== Mpa (11-1) 设计公式： 3036][1055.95nP A n P d T =⨯⨯≥τ（mm ）⇒轴上有键槽 放大：3~5%一个键槽；7~10%二个键槽。

⇒取标准植][T τ——许用扭转剪应力（N/mm 2），表11-3 T ][τ——考虑了弯矩的影响A 0——轴的材料系数，与轴的材料和载荷情况有关。

注意表11-3下面的说明 对于空心轴：340)1(β-≥n P A d （mm ）⇒ 6.0~5.01≈=d d β， d 1—空心轴的内径（mm ）注意：如轴上有键槽，则d ⇒放大：3~5%1个；7~10%2个⇒取整。

二、按弯扭合成强度条件计算条件：已知支点、距距，M 可求时步骤：如图11-17以斜齿轮轴为例1、作轴的空间受力简图（将分布看成集中力，）轴的支承看成简支梁，支点作用于轴承中点，将力分解为水平分力和垂直分力（图11-17a ）2、求水平面支反力R H1、R H2作水平内弯矩图（图11-17b ）3、求垂直平面内支反力R V1、R V2，作垂直平面内的弯矩图（图11-17c ）4、作合成弯矩图22V H M M M +=（图11-17d ）5、作扭矩图T α（图11-17e ）6、作当量弯矩图22)(T M M ca α+=α——为将扭矩折算为等效弯矩的折算系数∵弯矩引起的弯曲应力为对称循环的变应力，而扭矩所产生的扭转剪应力往往为非对称循环变应力∴α与扭矩变化情况有关1][][11=--b b σσ ——扭矩对称循环变化 α=6.0][][01≈-b b σσ——扭矩脉动循环变化 3.0][][11≈+-b b σσ——不变的扭矩b ][1-σ，b ][0σ，b ][1+σ分别为对称循环、脉动循环及静应力状态下的许用弯曲应力。