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第一章 物理知识集锦

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第一章 生物力学基础 通过复习后，应该: 1.掌握刚体定轴转动的角速度、角加速度、转动惯量、转动定律、角动量、物体平衡的力学条件; 2.理解物体形变时的张应变和张应力、切应变和切应力、体应变和体压强; 3.了解人体骨骼、肌肉、血管壁的力学性质以及作用在骨骼上的力。

1-1 一飞轮以转速为11500radmin转动，受到制动后均匀地减速，经50s后静止，求: ①飞轮的平均角加速度; ② 25st时刻的角速度; ③若飞轮的半径为0.25m，25st时刻的飞轮边缘的切向速度和向心加速度。

解: ①已知初始角速度为1111500radmin25rads，末角速度120rads,

50st，根据21t，可得飞轮的平均角加速度为

-2-2025rads0.5rads50 ②根据 0t，可得25st时刻的角速度为 -1-1=(250.525)rads12.5rads ③已知0.25mr，25st时刻的飞轮边缘的切向速度为 1112.50.25ms3.125msr 向心加速度为 222212.50.25ms39.1msnar

1-2 一长为L，半径为R、质量为m的均匀圆柱体，计算转轴通过圆柱体的几何轴线时，圆柱体的转动惯量。

解: 由于质量是均匀分布的，其圆柱体密度2πmRL，把圆柱体看成由许多同轴的薄

圆筒组成（见本题附图），其半径为r，厚度为dr的薄圆筒的质量元为d2πdmrrL，该薄圆筒对于通过圆柱体几何轴线的转动惯量为2d=dIrm，所以整个圆柱体对该转轴的转动惯量为 230044d2πd‎ 2π4π ‎ 2RRIrmLrrRLLR 将2πmRL代入上式得 22

2

π21‎ 2mRILRL

mR 习题1-2附图

1-3 一密度均匀的圆环形薄板，质量为m，内径为1R ，外径为2R，求该圆环形薄板对垂直通过中心的转轴的转动惯量。

解: 由于质量是均匀分布的，故圆板的面密度2221π()mRR，如本题附图所示，距

离圆心为1()rrR，宽度为dr的圆环面元的面积d2πdsrr，其质量元为dd2πdmsrr应用转动惯量积分式计算

2121224421d‎ 2π1 ‎ π()2RRRRIrmrrdrRR

将2221π()mRR代入上式得 2221

1()2ImRR 习题1-3附图

1-4 两物体的转动动能之比为1∶4，转动惯量之比为2∶1，求两物体的角速度之比。 解: 刚体的转动动能为212EI，由此可得2EI。已知第一个物体与第二个物体的1214EE，1221II，故两物体的角速度之比为

L R r dr

R1 R2 r

dr 11112

2212

2

21124242EIEI

EIE

I



1-5 两个圆盘用密度不同的金属制成，但质量和厚度相等，转轴垂直通过圆盘中心，问哪个圆盘具有较大的转动惯量。

答: 设圆盘的密度12，由于两圆盘的质量m和厚度L相同，而质量2πmRL

，

因12，故12RR，即密度大的圆盘半径小，利用习题1-2的结果，圆盘的转动惯量为 212ImR 可见，本题中密度小的圆盘具有较大的转动惯量。该题说明，如果改变物体的质量分布，就会改变物体的转动惯量。

1-6 电动机带动一个转动惯量为250kgmI的系统作定轴转动，在0.5s内由静止开始达到1120radmin的转速，假定在这一过程中转速是均匀增加的，求电动机对转动系统施加的力矩。 解: 已知系统的转动惯量250kgmI，在0.5st内，角速度由110rads增加到 112120radmin2rads，故在这段时间内的平均角加速度为

-2-21220rads4rads0.5t 根据MI，可得电动机对转动系统施加的力矩为 504Nm=200NmM 1-7 如本题附图所示，用轻质线绕在半径为R、质量为1m 的圆盘上，线的一端挂有

质量为2m 的物体，如果圆盘可绕过盘心的垂直轴在竖直平面内转动（摩擦力矩不计），求物体下落的加速度和圆盘转动的角加速度。 解: 忽略轻质线的转动惯量，设线对2m物体的拉力为T，物体下落的加速度为a，圆

盘转动的角加速度为，由于圆盘绕过盘心的垂直轴转动，其转动惯量2112ImR，根据牛顿第二定律和刚体的转动定律以及附图，可得以下三个方程 22 mgTmaTRIaR①②③¡ ¡ ¡ 将上面三式联立求解:由②式得/TIR，代入①式，且将 ③式也代入①式，经整理后，可得圆盘的角加速度为 2222222212121(2)2mgRmgRmgmRImmRmRmR

物体下落的加速度a为 习题1-7附图 222121

22(2)(2)mgmgaRRmmRmm



1-8 一转台绕竖直固定轴转动，每10s转一周，转台对轴的转动惯量为21200kgm ，质量为80kg的人开始时站在台中心，随后沿半径向外跑去，当此人离台中心2m时，转台的角速度是多少? 解: 已知人在台中心时系统的转动惯量211200kgmI，角速度

11112πrads0.628rads10

。若将人视为一个80kg的质点，则当人在离台中心

2m时，整个系统的转动惯量2I为

222211200802kgm1520kgmIII人（） 人沿半径向外跑去时，系统所受的合外力矩为零，根据角动量守恒定律，I恒量，有1122II，由此可得人离台中心2m时，转台的角速度2为

11112212000.628rads0.5rads1520II 1-9 一人坐在转椅上，双手各持哑铃，哑铃与转轴的距离各为0.6m，先以15rads的角速度随转椅旋转，然后人将哑铃拉回，使得哑铃与转轴的距离变为0.2m，设人本身的转动惯量为25kgm 不变，每一哑铃皆可视为质量为5kg的质点，摩擦力忽略不计，求: ①此系统的初角动量; ②哑铃拉回后系统的角动量。 解: ①已知=5kgm哑，0.6mr哑，2=5kgmI人 ，115rads，开始时该系统的

R β α m2

m1 总转动惯量I1为 222550.62kgm8.6kgmIII1哑人（）

根据刚体角动量计算公式，可得系统的初角动量

2111121==8.65kgms=43kgmsLI

 ②哑铃拉回后，由于该过程中系统所受的合外力矩为零，故其角动量不变仍 为2143kgms。

1-10 解释以下各物理量的定义、单位以及它们之间的关系: （1）压应变、压应力、杨氏模量；（2）切应变、切应力、切变模量；（3）体应变、体压强、体变模量。

答: （1）如本题附图（a）所示，设一均匀杆，长度为0l ，截面积为S，两端所受的

均匀分布的压力为F，杆的缩短量为l，则l与0l 之比表示压缩时长度变化的程度，叫压应变，用表示，是一个无量纲的量。而压力F与横截面积S之比叫压应力，用表示，单位为-2Nm。在正比弹性限度内，压应力与压应变成正比，即E，式中比例系

数E称为杨氏模量，单位为-2Nm。

习题1-10附图（a） 习题1-10附图（b） （2） 如本题附图（b）所示，方块形材料的底面固定在一个平面上，顶面受到一个与之平行的均匀分布的切力F作用，使它产生虚线所示的形变。如果顶面的位移为x，方块

的高度为d，则比值/xd表示切变的程度，叫切应变，用表示，它是一个无量纲的量。

而切力F与截面面积S之比，叫切应力，用表示，单位为-2Nm。在一定的弹性范围内，切应力与切应变成正比，即G，式中的比例系数G称为切变模量，其单位为-2Nm

。

. F l0－△l F l0

φ F

A d△x （3） 当物体的体积由于受到压力而发生变化但形状不改变时，体积的变化量V与原体积0V之比叫做体应变，用表示，也是一个无量纲的量;当物体在外力作用下发生体积变化时，如果物体是各向同性的，则它内部各个方向的截面上都具有相同的压应力，即具有相同的压强，这个压强又叫体压强，用P表示，单位为-2Nm;在一定的弹性范围内，体变时的压强与相应的体应变成正比，即Pk，式中比例系数k叫做体变模量，单位为-2Nm ，其倒数叫压缩系数，负号表示压力增加时，体积变小。

1-11 设某人的一条腿骨长50cm，横截面积平均为24cm ，当双腿支持整个60kg的体重时，其一条腿骨长度缩短多少?占原长的百分之几?（骨压缩时的杨氏模量近似按10-210Nm 计算）

解: 已知腿骨原长050cm=0.5ml，横截面积2424cm410mS，每条腿所受的力116010N300N22Fmg，根据杨氏模量的表达式0FlESl，可得腿骨长度缩短量l为 501043000.5m3.7510m10410FllES 它占原长的比例为 5503.7510m/7.5100.0075%0.5mll



1-12 股骨是大腿中的主要骨骼，如果成年人股骨的最小截面积是42610m ，问受压负荷为多大时将发生碎裂?该负荷是70kg体重的多少倍?（股骨抗压强度为7-21710Nm

）

解: 已知股骨的最小截面积42610mS，发生碎裂时的压应力7-2=1710Nm，根据=/FS，此时所受的负荷F为 743=1710610N10210NFS

310210N145.77010NFmg



即该负荷约是70kg体重的145.7倍。

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第一章走进物理世界知识总结

第一章走进物理世界知识总结

第一章知识总结一、希望你喜爱物理1、物理学就是研究声、光、热、力电等各种物理现象的规律和物理结构的一门科学。

声现象：说话、雷鸣、鸟叫；光现象：“蓬莱仙境”日出奇观、影子、海市蜃楼、彩虹、光在水中的偏折；热现象：地热喷泉、；力现象：物体总是往下掉、人推车越来越快；电现象：灯泡通电后会亮、电热水器通电后可以热水2、摆的等时性原理：摆动快慢与摆角、摆重无关；与摆长有关，摆长越长，摆动越慢。

二、长度的测量：1、长度的测量是物理学最基本的测量，也是进行科学探究的基本技能。

长度测量的常用的工具是刻度尺。

2、国际单位制中，长度基本单位是米（m），常用单位有千米(km)，分米(dm)，厘米(cm)，毫米(mm)，微米(μm)，纳米(nm)。

3、主单位与常用单位的换算关系：1 km=103m 1m=10dm 1dm=10cm 1cm=10mm 1mm=103μm 1m=106μm 1m=109nm 1μm=103nm单位换算的过程：口诀：“系数不变，等量代换”。

4、长度估测：黑板的长度2.5m、课桌高0.7m、篮球直径24cm、指甲宽度1cm、铅笔芯的直径1mm 、一只新铅笔长度1.75dm 、手掌宽度1dm 、墨水瓶高度6cm5、特殊的测量方法：A> 、测量细铜丝的直径、一张纸的厚度等微小量常用累积法（当被测长度较小，测量工具精度不够时可将较小的物体累积起来，用刻度尺测量之后再求得单一长度）☆如何测物理课本中一张纸的厚度？答：数出物理课本若干张纸，记下总张数n，用毫米刻度尺测出n张纸的厚度L，则一张纸的厚度为L/n 。

☆如何测细铜丝的直径？答：把细铜丝在铅笔杆上紧密排绕n圈成螺线管，用刻度尺测出螺线管的长度L，则细铜丝直径为L/n。

☆两卷细铜丝，其中一卷上有直径为0.3mm，而另一卷上标签已脱落，如果只给你两只相同的新铅笔，你能较为准确地弄清它的直径吗？写出操作过程及细铜丝直径的数学表达式。

答：将已知直径和未知直径两卷细铜丝分别紧密排绕在两只相同的新铅笔上，且使线圈长度相等，记下排绕圈数N1和N2，则可计算出未知铜丝的直径D2=0.3N1／N2 mmB>、测地图上两点间的距离，园柱的周长等常用化曲为直法（把不易拉长的软线重合待测曲线上标出起点终点，然后拉直测量）☆给你一段软铜线和一把刻度尺，你能利用地图册估测出北京到广州的铁路长吗？答：用细铜线去重合地图册上北京到广州的铁路线，再将细铜线拉直，用刻度尺测出长度L查出比例尺，计算出铁路线的长度。

高一物理第一章知识点梳理

高一物理第一章知识点梳理

高一物理第一章知识点梳理物理是一门探究自然现象和规律的科学，它的学习对于培养学生的科学思维和动手能力具有重要意义。

高一物理的第一章主要介绍了物理学的基本概念、量和单位、物理实验的基本方法以及简单机械的力学性质等内容。

以下是对这些知识点的详细梳理。

一、物理学的基本概念物理学是研究物质、能量和它们之间相互作用的科学。

它有着严密的逻辑性和实践性。

物理学的主要任务是揭示自然界中的规律，提出具有普遍适用性的物理学原理。

二、量和单位量是一种用于描述物理量的概念，例如长度、质量、时间、温度等。

国际单位制将所有物理量归纳为七个基本量，分别是长度、质量、时间、电流强度、热力学温度、物质的量和发光强度。

基本量的单位分别为米、千克、秒、安培、开尔文、摩尔和坎德拉。

除了基本量，还存在导出量，它们是由基本量经过乘除的运算得到的，如速度、加速度、力等。

导出量的单位可以通过基本单位进行组合得到，例如速度的单位为米每秒（m/s），力的单位为牛顿（N）。

三、物理实验的基本方法物理实验是验证物理理论和探究物理规律的重要途径。

在进行物理实验时，需要遵守以下基本方法：1. 观察法：通过用肉眼或仪器观察物体或现象的变化，得出相关结论。

2. 控制变量法：在实验过程中，尽量将一些可能影响结果的因素保持不变，只改变需要研究的因素，以便得到准确的实验结果。

3. 测量法：对实验中的量进行准确的测量，使用合适的仪器和方法，如使用尺子测量长度、使用天平测量质量等。

4. 数据处理法：通过对实验结果的数据进行整理、分析和作图，得出结论并验证物理规律。

四、简单机械的力学性质简单机械是由少数几个特定形状的简单零件组成的机械装置。

它们可以改变力的方向、大小和作用点，从而使工作更加方便。

常见的简单机械包括杠杆、滑轮和斜面等。

1. 杠杆原理：杠杆由支点、力臂和负载臂组成。

杠杆的平衡条件是支点所受的力矩总和为零。

根据杠杆上力的相对位置和大小可以分为一级杠杆、二级杠杆和三级杠杆。

高一物理第一章知识点总结

高一物理第一章知识点总结

高一物理第一章知识点总结一、物理学的基本概念1. 物理学的定义：物理学是研究物质的运动规律及其所表现出的各种物理现象的科学。

2. 物理学的对象：物理学主要研究物质、能量、运动和相互作用等基本概念，以及它们之间的各种规律。

3. 物理学的方法：物理学研究的方法主要包括实验方法、理论分析方法和数学方法等。

4. 物理学的意义：物理学作为自然科学中的一门基础学科，为人类认识自然、改造自然提供了科学依据，对人类社会发展和生产力的进步起着极其重要的作用。

二、物理实验基本方法1. 实验的基本过程：物理实验的基本过程包括实验现象、实验目的、实验方法、实验装置、实验数据和实验结论等。

2. 实验的基本要求：物理实验的基本要求包括观察仔细、测量准确、实验装置可靠和实验结论科学等。

3. 数据处理方法：物理实验的数据处理方法主要包括数据分类、数据整理和数据分析等。

4. 实验误差的分类和估计：物理实验误差主要包括系统误差和偶然误差，对实验误差进行合理估计是保证实验精确的重要手段。

三、运动的基本概念1. 运动的定义：物体在空间中位置随时间发生变化的现象称为运动。

2. 运动的要素：研究运动的要素主要有位移、速度、加速度等。

3. 直线运动：物体沿着一条直线运动的运动称为直线运动。

4. 曲线运动：物体在二维或三维空间中运动的运动称为曲线运动。

5. 运动的描述方法：对运动进行描述主要包括位移的描述、速度的描述和加速度的描述等。

6. 图解法：通过画图的方法对运动进行描述的方法称为图解法。

7. 数学方法：通过数学公式对运动进行描述的方法称为数学方法。

四、匀速直线运动1. 定义：物体在单位时间内位移相等的直线运动称为匀速直线运动。

2. 特点：匀速直线运动的速度大小和方向都保持不变。

3. 匀速直线运动的数学描述：匀速直线运动通过物体的位移公式、速度公式和加速度公式进行数学描述。

4. 距离、位移和行程的概念：距离是物体实际走过的路程，位移是物体位置从起点到终点的直线距离，行程是物体实际走过的轨迹长度。

高一物理 第一章的知识点

高一物理 第一章的知识点

高一物理第一章的知识点物理是自然科学中的一门基础学科，而高一物理则是学生初步接触到的物理学科内容。

第一章是高一物理中的重要章节，主要介绍了一些基本的物理概念和知识。

下面将以提纲的形式来总结和回顾高一物理第一章的知识点。

1. 系统与环境- 系统：指研究对象，可以是具体的物体或者一组物体的集合。

- 环境：指系统外与系统相互作用的其他物体或者物体集合。

- 开放系统：系统与环境之间存在物质和能量的交换。

- 封闭系统：系统与环境之间既无物质交换，也无能量交换。

- 孤立系统：系统与环境之间既无物质交换，也无能量交换，同时系统内部也无物质和能量的交换。

2. 物理量、单位与量纲- 物理量：用来描述物理事物的特性或者状态的量。

- 单位：用来度量物理量的大小的标准。

- 量纲：用来表示物理量的性质和基本维度关系的符号表示法。

- 基本物理量：无法用其他物理量表示的物理量，如长度、质量等。

- 导出物理量：可以用基本物理量通过乘方式或除方式表示的物理量，如速度、加速度等。

3. 向量与标量- 向量：具有大小和方向的量，如位移、速度等。

- 标量：只具有大小而没有方向的量，如时间、质量等。

- 向量的表示与运算：- 向量的表示：使用箭头表示法，在字母上方加箭头表示向量。

- 向量的相加：按照平行四边形法则，将向量首尾相接。

- 向量的数量积：向量的数量积满足交换律和分配律。

4. 运动的描写与研究- 位置：用来描述物体在空间中相对于某一参考点的位置。

- 位移：描述物体从初始位置到某一时刻位置的变化情况，是一个向量量。

- 速度：描述物体在单位时间内位移的变化率，是一个向量量。

- 加速度：描述单位时间内速度的变化率，是一个向量量。

- 相对运动和绝对运动：物体的运动状态可以和其他物体进行比较（相对运动），也可以相对于其他物体不变（绝对运动）。

- 平抛运动：物体在水平方向上以一定的速度水平抛出的运动，忽略空气阻力。

5. 牛顿运动定律- 第一定律（惯性定律）：物体静止或匀速直线运动时，其速度保持不变，或者相对于其他参考物体以匀速直线运动。