八年级上期末模拟

2024-2025学年上学期八年英语期末试题试题满分90 分,考试时间80分钟一、阅读理解(共20 小题,每小题2分;满分40 分)第一节阅读下面语言材料,从每题所给的A,B,C,D,四个选项中选出最佳选项AHappy Birthday, Dr SeussJoin us for this great writer's birthday celebration!●9:00 a.m.-11:00 a.m.,March 1●for children aged 4-8Who was Dr Seuss?●Dr Seuss was a famous American writer●He was born on March 2,1904.●He died on September 24,1991●He wrote some popular stories for children.●The Cat in the Hat is one of Dr Seuss’ popular stories.Things to do :Watch a TV show about Dr SeussGet to know all the books written by Dr SeussDraw a picture of any character in Dr Seuss’ books.Have a chance to meet special guests including the characters in The Cat in the Hat.We will organize some interesting games. Anyone who wins a game can get one of Dr Seuss’ books.Please phone 228-9385 for more information!1. Who can go to the celebration?The National LibraryA. A 3-year-old boy.B. A 6-year-old girl.C. A 10-year-old boy.D. A 12-year-old girl.2. Dr Seuss died at the age ofA.85B.87C.89D.913. If you go to the celebration, you can do some things EXCEPTA. watch a TV showB. draw a pictureC. meet special guestsD. read stories4. What can we know from the text?A. Dr Seuss wrote stories for adults and childrenB. The Ty show is about The Cat in the Hat.C. If you win a game, you can get a bookD. We don't know how to get more information.BGo(围棋)，our traditional game,attracts(吸引)many people. Sue is one of them.Two years ago, after finishing primary school, Sue entered middle school. The new study pattern(模式) was so different from that in primary school that she becameworried and upset. Seeing that, her mom taught her Go. Three months later, she joined a club to study further.If you want to play Go, you just need a board with 361 crosses, some black stones and white ones, and a quiet place. The rules of Go are not difficult. Two persons place a stone on the board in turn. Once a stone is surrounded by the stones of the other color, it is put away. The winner is decided by counting the field belonging to each playerAt first, Sue was impatient(不耐心的) and always cared about catching the other player’s stones. But later, she changed her plan. She played it with patience, and thought more before putting down a stone.Now, she is no longer worried and upset because she knows haste makes waste. Studying is just like playing Go. When you face a problem, you should calm yourself down first, and then think about it.5. The underlined word “'them” refers to .A. StudentsB. Go loversC. traditional gamesputer games6. What does Sue do now?A. A little teacher of Go.B. An organizer of a club.C. A middle school studentD. A quiet and patient mother.7. The third paragraph does not tell usA. what we need to play GoB. how to decide the winnerC. the rules of playing GoD. the time of playing Go8. What's the correct time order of the following events?① The new study pattern made Sue upset.② Sue can think more before acting.③ Sue joined a Go club.④ Sue's mother taught her to play Go.⑤ Sue finished primary school.⑥ Sue was impatient and always wanted to win quickly.A. ⑤①④③②⑥B. ④①③⑥②⑤C. ⑤③①②⑥④D.①⑤④⑥③②C① Plants are helpful to us in many ways. Humans cannot live without plants, Let's find out how plants help humans.② Plants are our food, Humans eat plants to live, We eat different parts of the plants. We eat their roots(根), leaves and seeds(种子). The root is part of the plant that grows under the soil. Potatoes and carrots are roots of plants, Cabbages are common plants and their leaves are delicious, We also eat the seeds of plants. Rice, corn and sunflower seeds are seeds of plants.③We use plants to make things like medicine and clothing. Some plants have medical uses and can be used as medicine. The most common plant which can be made into clothing is cotton.④We breathe the oxygen(玺气)from plants. Plants take in carbon dioxide(二氧化碳) and release(释放) oxygen during the daytime. Humans need oxygen to live. We breathe in oxygen and breathe out carbon dioxide, so humans need plants to live, and plants need humans to live too.⑤Plants are good for air and can make it cleaner. Today, cars and factories produce a lot of harmful gases. They are bad for the environment and cause air pollution. As we know, plants can take in them and they can help to reduce air pollution.9. How does the writer explain humans eat plants to live?A. By asking questions.B. By telling a story.C. By giving examples.D. By using a survey10. Why does the writer mention “'cotton" in Paragraph 3?A. To show plants can be made into clothes.B. To show plants can be made into medicine.C. To show plants are human's necessary thingsD. To show humans can't live without plants.11. How is the text organized?A B C D12. What is the text mainly about?A. How plants help humans.B. How humans help plants.C. How plants produce oxygen.D.How plants protect the environment.DRecently, there is more and more Internet fraud(诈骗).As people spend more time on the Internet, some bad guys would use the chance to defraud them through it.Why does Internet fraud continue to grow? There are a few reasons. Firstly, more money is being kept and transferred(转移) online, and the criminals(罪犯) follow the money. Secondly,more people are online and do things online than before such as shopping online or playing games online. More online time means those people are easier to fall into Internet traps. Lastly, the criminals are getting better at it, and more organized than before. Many cases are done by organizations.Once people get defrauded and lose money or important information, it is hard to get them back, Even if they are lucky ones, it will cost them much time and energy. What's worse, people might distrust the Internet anymore after being defrauded, How can people protect themselves?●Be careful of everything online, especially information from websites that cannotbe trusted. And never download(下载)strange information.●Do not tell anyone about your personal information like your or your family's realnames.home address and ID numbers when you talk with him or her for the first time.13. How many reasons for the growing Internet fraud are mentioned?A. Two.B. Three.C.Four.D. Five14. You can't share the following things with Jack, your new online friend, EXCEPT .A. your ID numberB. your online nameC. your home addressD. your mother's real name15. What can we infer from the text?A. You can download anything you like from the Internet.B. You will never get your lost money back on the InternetC. People who are defrauded will not trust others.D. Sometimes Internet fraud can be avoided.16. What's the best title for the text?A. Be careful of Internet fraudB. Watch out for the strangersC. Why should we spend less time online?D. How can we protect our information online?第二节阅读短文,从方框内所给的选项中选出可以填人空白处的最佳选项,其中有一个多余的选项。

贵州省黔东南2024-2025学年八年级上学期期末数学模拟试卷一、单选题1．2024年暑假期间，国家高度重视预防溺水安全工作，要求各级各类学校积极落实防溺水安全教育．以下与防溺水相关的标志中是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．要使分式22x x --的值为0，则x 应满足（）A ．x ＝2B ．2x =-C ．2x ≠±D ．2x =±3．正八边形的每一个内角为（）A ．108︒B ．120︒C ．135︒D ．144︒4．“谁知盘中餐，粒粒皆辛苦”．已知一粒米的质量约0.000021千克，则数据0.000021用科学记数法表示为（）A ．40.2110-⨯B ．42.110-⨯C ．62110-⨯D ．52.110-⨯5．下列计算正确的是（）A ．2352a a a +=B ．44a a a ÷=C ．348a a a ⋅=D ．()5210a a -=-6．如图，,110,80BC DE ABF AED ∠=︒∠=︒∥，则A ∠的度数是（）A ．20︒B ．30︒C ．35︒D ．40︒7．如图AB BD ⊥，ED BD ⊥，点C 在BD 上，AB CD =．添加下列条件，不能使得ABD CDE ≌的是（）A ．AD CE ⊥B ．=AD CEC ．BC CD =D ．A ECD ∠=∠8．如图，在ABC V 中，4AB =，6AC =，ABC ∠和ACB ∠的平分线交于O 点，过点O 作BC 的平行线交AB 于M 点，交AC 于N 点，则AMN 的周长为（）A ．7B ．8C ．9D ．109．如图，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，AF 是角平分线，8AB =，32CF =，则AFB △的面积为（）A ．6B ．154C ．152D ．13210．如图，AD 是等边ABC V 的一条中线，若在边AC 上取一点E ，使得AE AD =，则EDC ∠的度数为（）A ．10︒B ．15︒C ．20︒D ．25︒11．某校计划投资80000元建设几间新教室．为了保证教学质量，实际每间教室的建设费用增加了20%，并比原计划多建设了一间教室，总投资追加了40000元．根据题意，原计划每间教室的建设费用是（）A ．16000元B ．18000元C ．20000元D ．24000元12．如图，已知AD BC ∥，AP 平分∠DAB ，BP 平分∠ABC ，点P 恰好在CD 上，则下面结论：①AP BP ⊥；②点P 到AD 、BC 的距离相等；③PD ＝PC ；④AD ＋BC ＝AB ；⑤PA ＝PB ．其中正确结论的个数为（）A ．2B ．3C ．4D ．5二、填空题13．如果点()3,2A -和点B 关于x 轴对称，则点B 的坐标是．14．如果关于x 的二次三项式()2934x k x --+是完全平方式，那么k 的值是．15．如图，ABC V 的边AB 的垂直平分线交AC 于点D ，连接BD ．若8AC =，5CD =，则BD =．16．如图，在等边三角形ABC 中，E 是AC 边的中点，P 是ABC V 的中线AD 上的动点，且9AD =，则EP CP +的最小值是．三、解答题17．计算(1)()232124ab a b ⋅-(2)()322844a b a b ab-÷18．因式分解(1)6(3)(3)x x x -+-(2)244m n mn n-+19．先化简，再求值22214244x x x x x x x x +--⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭，其中3x =-．20．两个城镇A 、B 与两条公路OC OD 、的位置如图所示，其中OC 是东西走向的公路．现电信部门需在E 处修建一座信号发射塔，要求发射塔在COD ∠内部，到两个城镇A 、B 的距离必须相等，且到两条公路OC OD 、的距离也必须相等，那么点E 应选在何处？请在图中用尺规作图找出符合条件的点E ．21．如图，根据要求回答下列问题：(1)作出ABC V 关于y 轴对称的图形A B C ''' ；(2)点B 关于y 轴对称点B '的坐标是______；(3)在y 轴上找一个点P ，使得PA PC +的和最小．22．如图，DE AB ⊥于点E ，DF AC ⊥于点F ，BD CD =，BE CF =．(1)求证：DE DF =；(2)已知20AC =，4BE =，求AB 的长．23．某商店决定购进一批香椿，已知甲种香椿每件的进价比乙种香椿每件的进价少6元，花180元购买甲种香椿的件数与花240元购买乙种香椿的件数相等．(1)求甲、乙两种香椿每件的进价；(2)由于畅销，第一批购进的香椿已经售罄，现该商店决定用4320元再购进一批甲、乙两种香椿共200件，结果恰逢批发商进行调价，甲种香椿在第一批进价的基础上9折销售，而乙种香椿比第一批进价提高了5%，则最多可购买乙种香椿多少件？24．如图，ABC V 为等边三角形，6AB =，点D 是直线BC 上一点，连接A ，以A 为边作等边ADE V ，连接C ．(1)如图1，当点D 在线段BC 的中点时，CE =_______，DCE ∠=_______；(2)如图2，当点D 在BC 的延长线上时，求证：ABD ACE ≌△△；(3)在（2）的条件下探索AC 、A 、C 三条线段的长度有何关系？并说明理由．25．在通过构造全等三角形解决的问题中，有一种方法叫倍长中线法．(1)如图1，AD 是ABC 的中线，8AB =，5AC =，求AD 的取值范围．我们可以延长AD 到点E ．使DE AD =，连接BE ，根据SAS 可证ADC EDB ≌△△，所以BE AC =．接下来，在ABE △中利用三角形的三边关系可求得AE 的取值范围，从而得到中线AD 的取值范围是：；(2)如图2，AB AE =，AC AF =，90BAE CAF ∠=∠=︒．点D 为BC 的中点，求证：2EF AD =；(3)如图3，四边形ABCD ，对角线AC ，BD 相交于点E ，点F 是BC 边的中点，CEF ADB ∠=∠，180BAC BAD ∠+∠=︒，试探索BD 与EF 的数量关系，并证明．。

陕西省西安市2024-2025学年八年级上学期物理期末模拟练习卷一、单选题1．下列估算符合实际的是A．脉搏1min跳动180次B．人的正常体温约38℃C．一只新铅笔的长度约1.5×105μmD．人步行的速度是5m/s2．人站在北京天大的回音壁说话，有回声效果，回声产生的主要原因是（）A．声速随温度改变B．声音在不同介质中传播速度不同C．利用回声增强原声D．声音的反射3．下列自然现象中，属于熔化现象的是（ ）A．春天，河里的冰化成水B．夏天清晨，花草叶子上附着的露水C．秋天清晨，笼罩大地的雾D．冬天，空中纷飞的雪花4．构建思维导图是整理知识的重要方法，如图是小金复习初中物理光学知识时构建的思维导图，下列现象与图中Ⅰ处内容相对应的是（ ）A．镜子中的“自己”B．湖水中的倒影C．岸上的人看到河水“变浅”D．阳光下的树影5．下列事实或现象属于光的反射的是（ ）A．路灯下行走的人，出现人影相随B．饭店墙壁上装一面大镜子，使人有增大空间的感觉C．清澈的池底，看起来变浅了D．早晨，当太阳还在地平线以下时，我们就看到了它6．如图是甲、乙两辆同时从同一地点出发的小车的s﹣t图像，由图像可知（ ）A．7~20秒钟乙车做匀速直线运动B．在0~5秒时间内，乙车的速度比甲车的速度大C．第10秒钟时，甲、乙两车速度相同D．经过5秒钟，甲车通过的路程比乙车大7．机械运动是一种常见的运动，下列关于机械运动的说法不正确的是（ ）A．物体是运动还是静止，与参照物的选择无关，对任何参照物而言结果都是相同的B．我们判断一个物体是静止还是运动时，首先要选定参照物C．在物理学中，我们把物体位置的变化叫做机械运动D．物体的运动和静止是相对的8．如图所示，豆腐滑嫩爽口，“冻豆腐”则松软鲜香。

“冻豆腐”解冻后，会发现其内部有许多小孔，小孔的成因是（ ）A．豆腐自身体积的缩小，挤去水后留下空隙形成小孔B．豆腐自身体积的膨胀，向外拉伸内部形成小孔C．外部的水受冻后变成冰屑，扎进豆腐后形成小孔D．内部的水结冰体积膨胀，等熔化成水后豆腐留下小孔9．日常生活中，人们经常利用热理疗仪治疗疾病，热理疗仪的原理是利用热效应来工作的，其利用了（ ）A．红光B．紫光C．红外线D．紫外线10．如图所示，在两个相同试管甲和乙中分别装入质量和初温相同的水，然后将沸腾时产生的水蒸气直接通入试管甲的水中，水蒸气在甲中几乎全部液化，待甲中的水面上升一段高度后，停止通入水蒸气，测出此时甲中水的温度为t，以下能验证水蒸气液化放热的操作是（）A．测出乙中的水温并与t比较B．测出烧瓶中的水温并与t比较C．将烧瓶内开水倒入乙中直至与甲中水面相平，摇匀后测出乙中水温并与t比较D．将另一杯开水倒入乙中直至与甲中水面相平，摇匀后测出乙中水温并与t比较二、填空题11．（1）如图1所示，刻度尺的分度值为，铅笔长度为cm；（2）如图2所示，秒表示数为s。

2024-2025学年第一学期广东省深圳市宝安区八年级期末数学模拟训练试卷（含解答）一．选择题（共8小题，每题3分，共24分）1． 下列说法正确的是（ ）A ．两条直线被第三条直线所截，内错角相等B ．同旁内角相等的两条直线平行C ．没有公共点的两条直线平行D ．同一平面内不相交的两条直线必平行2． 若函数是正比例函数，则下列叙述正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．y 随x 的增大而增大3． 下列各组数据中，能作为直角三角形的三边长的是（ ）A ．2，3，4B ．3，4，5C ．5，6，7D ．7，8，94． 如图，在ΔABC 中，，在同一平面内，将ΔABC 绕点逆时针旋转到 的位置，使得∥，则等于（ ）A ．B ．C ．D ．5． 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人次射击成绩的平均数都是环，方差分别为，，，，则射击成绩最稳定的是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D．丁2(2)4y m x m =-+-2m =±2m =2m =-065CAB ∠=A ''AB C ∆'C C AB 'B AB ∠050060065070109.220.54S =甲20.61S =乙20.7S =丙20.63S =丁6． 如图，直线与相交于点，则方程组的解为（ ）A ．B ．C ．D ．7 . 从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走3km ， 平路每小时走4km ，下坡每小时走5km ，那么从甲地到乙地需54min ， 从乙地到甲地需42min ．设从甲地到乙地上坡与平路分别为xkm ，ykm ，依题意，所列方程组正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．8． 如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴，轴交于，两点，将直线绕点逆时针旋转得到直线，过点作于点，则点的坐标是（ ）A ．(−1,1)B ．C ．D ．二．填空题（共5小题，每题3分，共15分）9． 已知和关于x 轴对称，则的值为．12y x b =+12y x =-(),1A a 1212y x b y x ⎧=+⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩21x y =-⎧⎨=⎩21x y =⎧⎨=⎩21x y =⎧⎨=-⎩21x y =-⎧⎨=-⎩543460{425460x y x y +=+=543460{424560x y x y +=+=5434{4254x y x y +=+=5434{4245x y x y +=+=26y x =-+x y A B AB A 45︒AC B BD AC ⊥D D 33,22⎛⎫- ⎪⎝⎭55,33⎛⎫- ⎪⎝⎭55,22⎛⎫- ⎪⎝⎭()115P a -，()221P b -，()2022a b +10 . 某单位计划招聘一名管理人员、对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试．三人测试成绩如表所示；根据录用程序，单位将笔试、面试两项测试得分按的比例确定个人成绩，成绩最高的将被录用，那么甲、乙、丙三人中被录用的候选人是 ．测试成绩/分测试项目甲乙丙笔试708090面试90807011． 已知是方程的解，则 ．12 . 如图，已知A 地在B 地正南方3千米处，甲、乙两人同时分别从A 、B 两地向正北方向匀速直行，他们与A 地的距离S （千米）与所行时间t （小时）之间的函数关系图象如图所示的AC 和BD 给出，当他们行走3小时后，他们之间的距离为 千米．13 . 新定义：若点，点，如果，那么点与点就叫作“和等点”，，称为等和．例如：点，点，因，则点与点就是和等点，为等和．如图在长方形中，点，点，轴，轴，若长方形的边上存在不同的两个点、，这两个点为和等点，等和为，4:623x y =⎧⎨=⎩21x y k -+=k =(),P m n (),Q p q m n p q +=+P Q m n p q k +=+=k ()4,2P ()1,5Q 42156+=+=P Q 6GHMN ()2,3H ()2,3N --MN y ⊥HM x ⊥GHMN P Q 4则的长为 ．三．解答题（共7小题，共61分）14． 计算(1)(2)．15 . 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，点A 的坐标为，请回答下列问题．PQ 21)2)++ABC V 24（，）(1)画出关于x 轴对称的，并写出点的坐标（ ， ）(2)点P 是x 轴上一点，当的长最小时，点P 坐标为 ；(3)点M 是直线上一点，则的最小值为 ．15． 解方程组(1)(2)17．2024年6月26日是第37个国际禁毒日，学校开展了禁毒知识讲座和知识竞赛，从全校1800名学生中随机抽取部分学生的竞赛试卷进行调查分析，并将成绩（满分：100分）制成如图所示的扇形统计图和条形统计图．请根据统计图回答下列问题：(1) 求出随机被抽查的学生总数，并补全上面不完整的条形统计图；(2) 这些学生成绩的中位数是______分；众数是______分；(3) 根据比赛规则，96分以上的学生有资格进入第二轮知识竞赛环节，ABC V 111A B C △1C PB PC +BC AM 212y x x y =⎧⎨+=⎩35212511x y x y +=⎧⎨-=-⎩请你估计全校1800名学生进入第二轮环节的人数是多少？18 . 某教育科技公司销售A ，B 两种多媒体，这两种多媒体的进价与售价如表所示：A B进价（万元/套）3 2.4售价（万元/套） 3.3 2.8(1)若该教育科技公司计划购进两种多媒体共50套，共需资金132万元，该教育科技公司计划购进A ，B 两种多媒体各多少套？(2)若该教育科技公司计划购进两种多媒体共50套，其中购进A 种多媒体m套，\当把购进的两种多媒体全部售出，求购进A 种多媒体多少套时，能获得最大利润，最大利润是多少万元？19 .问题情境：如图1，，，，求度数．小明的思路是：过作，如图2，通过平行线性质来求．()1020m ≤≤AB CD ∥130PAB ∠=︒120PCD ∠=︒APC ∠P PE AB P APC ∠（1）按小明的思路，易求得的度数为 ；请说明理由；问题迁移：（2）如图3，，点在射线上运动，当点在、两点之间运动时，，，则、、之间有何数量关系？请说明理由；（3）在（2）的条件下，如果点在、两点外侧运动时（点与点、、三点不重合），请你直接写出、、间的数量关系．20．如图1，在平面直角坐标系中，直线：过点和，与互相垂直，且相交于点，D 为x 轴上一动点．(1) 求直线与直线的函数表达式；(2) 如图2，当D 在x 轴负半轴上运动时，若的面积为8，求D 点的坐标；(3) 如图3，直线上有一动点P ．若，请直接写出P 点坐标．答案一．1．D 2．C 3．B 4 .A 5 .A 6．A 7 . A 8 .BAPC ∠AD BC ∥P OM P A B ADP α∠=∠BCP β∠=∠CPD ∠α∠∠βP A B P A B O CPD ∠α∠∠β1l y kx b =+()10,0A ()0,5B 1l 2l ()2,C a 1l 2l BCD △2l 45BAP ∠=︒二．9． 10 . 甲 11．三、14．计算（1）解：原式（2）解：原式15 . （1）如图所示：C 1的坐标；故答案为：5；−2；（2）连接，交x 轴于点P ，此时的长最小如图所示：由于四边形是正方形，所以点P 是线段的中点，即；10==()11243+=--()131=--131=-12=-52（，-）1B C PB PC +11BB C C 1B C 30P （，）故答案为：；（3）过点A ，作,此时的值最小，；故答案为：2.16．（1）解：将①代入②中得，解得，将代入①中有，原方程组的解为．（2）解：得，解得，将代入①中，有，原方程组的解为．17．（1）解：由图象可知：分数为92分的人数为：6，其所占比为：．∴随机被抽查的学生总数：（人），∵分数为94分的人数所占比为：．()30，AM BC ⊥AM 2AM ＝212y x x y =⎧⎨+=⎩①②312x =4x =4x =8y =∴48x y =⎧⎨=⎩35212511x y x y +=⎧⎨-=-⎩①②①②+510x =2x =2x =6521y +=515y =3y =∴23x y =⎧⎨=⎩10%610=60%÷20%∴分数为94分的人数为：人，补充条形统计图如下：（2）解：由（1）中的条形统计图可知出现次数最多的分数是98分，按从小到大的顺序可知：第30和31个人的成绩在96分所在的那一组，∴中位数为96，众数为98，故答案为：96，98．（3）解：由图象可知：96分以上的学生人数所占比为：．进入第二轮环节的人数是人．18 . （1）设种多媒体套，种多媒体套，由题意可得：，解得 ，答：购进种多媒体套，种多媒体套；（2）设利润为元,由题意可得：，∴随的增大而减小，，6020=12%⨯189=4560%+180045=810%⨯A a B b 503 2.4132a b a b +=⎧⎨+=⎩2030a b =⎧⎨=⎩A 20B 30w ()()()3.33 2.8 2.4500.120w m m m =-+-⨯-=-+w m 1020m ≤≤∴当 时，取得最大值，此时 ，答：购进种多媒体10套时，能获得最大利润，最大利润是19万元．19 .解：（1）过点作，如图2所示，，，，， ，，，，．（2），理由是：如图3，过作交于，，，，，；（3）当在延长线时，如图所示，10m =w 19w =A P PE AB ∥ AB CD ∥∴PE AB CD ∥∥∴180A APE ∠+∠=︒180C CPE ∠+∠=︒ 130PAB ∠=︒120PCD ∠=︒∴50APE ∠=︒60CPE ∠=︒∴110APC APE CPE ∠=∠+∠=︒CPD αβ∠=∠+∠P PE AD ∥CD E AD BC ∥ ∴AD PE BC ∥∥DPE α∴∠=∠CPE β∠=∠CPD DPE CPE αβ∴∠=∠+∠=∠+∠P BA，，， ．当在延长线时，如图所示，，，， ．20.（1）解：直线与过点和，，解得，直线的函数表达式为：，与互相垂直，且相交于点，AD PE BC ∥∥∴DPE α∠=∠CPE β∠=∠∴CPD CPE DPE βα∠=∠-∠=∠-∠P AB AD PE BC ∥∥∴DPE α∠=∠CPE β∠=∠∴CPD αβ∠=∠-∠ 1:l y kx b =+()10,0A ()0,5B ∴1005k b b +=⎧⎨=⎩125k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩∴1l 152y x =-+1l 2l ()2,C a，，设直线的函数表达式为，，解得，直线的函数表达式为：；（2）解：设，、，，，，点的坐标为；（3）解：设点 的坐标为，，等腰直角三角形，，即，，，，，，，解得或，12542a ∴=-⨯+=()2,4C ∴2l y k x '=24k '∴=2k '=∴2l 2y x =(),0D m ()10,0A ()0,5B ()2,4C ()()11510410822BCD ABD ACD S S S m m ∴=-=⨯--⨯-=V V V 6m ∴=-D ∴()6,0-P (),2b b 45BAP ∠=︒ ACP ∴△AC PC ∴=22AC PC =()10,0A ()2,4C 2228480AC ∴=+=()()22222452020PC b b b b =-+-=-+22AC PC = 25202080b b ∴-+=6b =2b =-或．()6,12P ∴()2,4P --。