凯利公式及简单讲解审批稿

凯利公式及简单讲解凯利公式的作用在于帮助投资者们选择合适的仓位进行交易，是一种非常科学的投机性交易仓位控制法。

F =（bp-q)/b其中F 为现有资金应进行下次投注的比例；b 为投注可得的赔率；p 为获胜率；q 为落败率，即 1 - p；举例而言，若一赌博有 40% 的获胜率（p = 0.4，q = 0.6），而赌客在赢得赌局时，可获得二对一的赔率（b = 2），则赌客应在每次机会中下注现有资金的 10%（f* = 0.1），以最大化资金的长期增长率。

很多朋友对公式的运用不熟悉，我做一个简单的讲解。

F就是你应该动用的仓位B是赔率，我举个简单的计算例子，比如说黄金：你准备看10个点的利润，设置4个点的止损，那么还有1个点的成本，那么赔率就是10/（4+1）=2。

P是获胜率，很多朋友不知道获胜率怎么计算。

的确，获胜率的计算尤为繁琐，我在这里教给大家一点简单的判断方法，只是针对K线图上明显的支撑阻力而言的。

比如上图，在蓝色圈子里，是比较明显的密集成交区，在后市行情第一次波动到前期已经形成过的密集成交区的时候，我们在这里选择介入反向交易的话，可以将获胜率设置为70%，当第二次波动到该区域的时候，获胜率就只有40%了，但是，如果同时趋势线与该点位重合，则可以将获胜率提高到50%。

比如说昨天（2012-11-28），虽然在1737介入多单失败了，但是这个点位我们拿来作为参考计算仓位。

昨天1737介入多单，止损是应该放在支撑线之下的，我安排的止损位置在1732附近，我的利润目标看到1747。

而这个点位1737前期已经有一次触碰了，当时是到了1735，那么我们这个时候给之设置的获胜率应该是40%，但是由于上升趋势线与该点位重合，那么我们的获胜率设置应该是50%。

那么按照 F =（ bp-q)/b计算：b=（1747-1737）/（1737-1732+1）=1.67，p=50%。

则 F =（bp-q)/b=（1.67*50%-50%）/1.67=0.2。

凯利公式的应用凯利公式是一种用于投资决策的数学模型，它通过计算投资者在不同风险下的最优投资比例，帮助投资者在资金管理上做出更明智的选择。

本文将介绍凯利公式的应用，并探讨其在投资领域的重要性。

我们来了解一下凯利公式的基本原理。

凯利公式由美国数学家凯利·约翰逊于1956年提出，其基本思想是根据投资者对投资项目的预期收益率和风险的估计，计算出最优的投资比例。

公式的核心计算公式如下：f* = (bp - q) / b其中，f*表示最优投资比例，b表示投资项目的赔率（即预期收益率与投资金额的比值），p表示投资成功的概率，q表示投资失败的概率。

凯利公式的应用可以帮助投资者在面临多种投资项目时，选择最合适的投资比例。

通过计算，投资者可以得到在不同投资项目之间分配资金的最佳方案，从而最大化资本的增长。

凯利公式的应用可以避免过度投资或过度风险，帮助投资者在投资决策上更加理性。

传统的投资方法往往只关注预期收益率，忽视了风险因素。

而凯利公式则将预期收益率与风险因素进行了综合考虑，使投资者能够更全面地评估投资项目的价值。

凯利公式还可以帮助投资者在不同期望收益率和风险偏好下，找到最适合自己的投资策略。

根据公式计算得到的最优投资比例，可以帮助投资者平衡收益和风险之间的关系，制定出最合理的投资计划。

然而，凯利公式的应用也存在一定的局限性。

首先，该公式假设投资者对投资项目的预期收益率和风险有准确的估计，但现实中往往很难准确预测。

其次，凯利公式忽略了投资者的风险承受能力和时间偏好等因素，可能无法完全适用于所有投资者。

因此，在应用凯利公式时，投资者需要综合考虑自身的情况和需求，灵活运用公式进行投资决策。

同时，投资者也可以结合其他的投资理论和方法，综合分析并制定出更为全面的投资策略。

凯利公式作为一种投资决策工具，具有重要的应用价值。

通过合理运用凯利公式，投资者可以在投资决策中更加理性和科学，最大限度地实现资本的增值。

然而，投资决策是一个复杂而多变的过程，凯利公式只是其中的一种参考工具，投资者还应结合自身情况和市场环境进行全面分析和判断，以达到更好的投资效果。

通用凯利公式是一种与具体应用（如电子游戏、赛马等）无关的，适用于所有博彩中的奖券、赌盘、骰子等投注方式的一般性公式。

这个公式的表达式如下：
Gambling Profit = Win + Loss - Cash Outlay
其中：
Win 是你赢得的金额，Loss 是你输掉的金额，Cash Outlay 是你投注前从口袋里掏出的金额。

这个公式告诉我们，要获得利润，只需要每次投注后从口袋里掏出的金额少于赢得的金额和输掉的金额之和即可。

简单来说，就是每次少掏点，多赢点。

然而，值得注意的是，通用凯利公式并不能保证在所有情况下都获得利润。

这个公式只是提供了一个在博彩中获得稳定利润的方法，但并不是唯一的途径。

此外，这个公式也并不适用于所有类型的博彩活动，例如有些活动可能会涉及到概率之外的因素，如庄家的策略等。

以上信息仅供参考，如有需要，建议您咨询专业博彩从业人员。

凯利公式仓位管理引言：在投资和交易的过程中，有效的仓位管理是非常重要的。

仓位管理是指根据投资者的风险承受能力和目标收益，合理地确定每次交易的仓位大小。

仓位管理的目的是最大化收益并控制风险。

凯利公式作为一种重要的仓位管理方法，被广泛应用于金融市场。

本文将详细介绍凯利公式以及其在仓位管理中的应用。

一、凯利公式的定义凯利公式是由美国数学家凯利（Kelly）于1956年提出的一种仓位管理方法。

该方法通过计算投资者在每次交易中应该承担的风险来确定仓位大小。

凯利公式的主要假设是，市场上每个投资机会的收益率和概率分布都是已知的，且每次交易的机会是独立的。

二、凯利公式的计算凯利公式的核心计算公式如下：f = (bp - q) / b其中，f是应该投入的仓位大小（占总资产的比例）；b是投资机会的赔率（市场上的预期回报率）；p是投资机会成功的概率；q是投资机会失败的概率。

三、凯利公式的应用范围凯利公式主要适用于有一系列相对独立的投资机会的情况，如股票、期货、期权等金融市场。

在这些市场中，投资者可以根据市场赔率和成功概率来计算每次交易的仓位大小。

凯利公式的应用使投资者能够合理地配置资金，并最大化其长期回报。

四、凯利公式的优缺点凯利公式作为一种仓位管理方法，具有以下优点：1. 凯利公式能够最大化长期回报。

通过计算每次交易的仓位大小，投资者能够合理地分配资金，最大化收益。

2. 凯利公式考虑了风险和回报之间的权衡。

该方法在确定仓位大小时，考虑了投资机会的赔率和成功概率，使得投资者能够控制风险并获取较高的回报。

然而，凯利公式也存在一些缺点：1. 凯利公式的计算基于对投资机会赔率和成功概率的准确估计。

如果估计不准确，计算出的仓位大小可能不合理。

2. 凯利公式忽略了投资者的风险承受能力和偏好。

在实际情况中，不同投资者对风险的接受程度和偏好不同，可能需要适当调整凯利公式计算出的仓位大小。

五、凯利公式的应用案例以下是一个应用凯利公式的简单案例：假设投资者有100,000美元的资金，并且有一个投资机会，在该机会的赔率为2:1，即预期回报率是100%。

凯利公式模拟数据全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：凯利公式是一种用于计算最佳投注金额的数学公式，它可以帮助投资者在赌博或投资活动中最大化利润，同时最小化风险。

在此文章中，我们将使用凯利公式来模拟一些数据，以帮助读者更好地理解这个公式的作用和应用。

让我们简单介绍一下凯利公式的原理。

凯利公式是由经济学家约翰·凯利在1956年提出的，它的基本原理是根据赔率和胜率来计算最佳投注比例。

凯利公式的数学表达式如下：f* = (bp - q) / bf*代表最佳投注比例，b代表赔率（赔率为1时表示本金翻倍），p代表赢的概率，q代表输的概率。

接下来，我们将使用凯利公式来模拟一些数据，假设我们有一个赌博游戏，赔率为2（即本金翻倍），赢的概率为50%，输的概率也为50%。

根据凯利公式，我们可以计算出最佳投注比例为：f* = (2*0.5 - 0.5) / 2 = 0.25这意味着在这种情况下，最佳投注比例为25%。

也就是说，如果投注金额为100元，最好的做法是将25元下注。

通过模拟计算，我们发现，根据凯利公式的最佳投注比例，最终的收益为XXXX元。

这表明，在这种情况下，按照凯利公式的建议进行投注，可以最大化利润。

凯利公式并不是完美的，它只是一种理论上的模型。

在实际应用中，投资者需要注意赔率的波动、胜率的变化以及本金的管理等因素，以获取更好的投资效果。

凯利公式是一种非常有用的工具，可以帮助投资者在风险管理方面做出更明智的决策。

通过使用凯利公式，投资者可以更好地控制风险，最大化收益。

希望通过本文的介绍，读者能更深入地了解凯利公式的原理和应用，从而在投资活动中取得更好的效果。

第二篇示例：凯利公式是一种经典的投资策略，广泛应用于股票、期货、外汇等市场。

其核心原则是通过计算一个最优投注比例，使得资金在赌博、投资等活动中获得最大长期收益。

凯利公式的数学表达式如下：\[f^* = \frac{bp - q}{b}\]\(f^*\)为最优投注比例，b为赔率-1的倒数，即b=1/（赔率-1），p为获胜概率，q为失败概率。

通过模拟实验简单理解凯利公式假设赌局1:你赢的概率是60%，输的概率是40%。

赢时的净收益率是100%，输时的亏损率也是100%。

也即，如果赢，那么你每赌1元可以赢得1元，如果输，则每赌1元将会输掉1元。

赌局可以进⾏⽆限次，每次下的赌注由你⾃⼰任意定。

问题：假设你的初始资⾦是100元，那么怎么样下注，即每次下注⾦额占本⾦的百分之多少，才能使得长期收益最⼤。

那么我们应该怎么样下注呢？如果不进⾏严密的思考，粗略的想象⼀下，我们会觉得既然我每次赌的期望收益是20%，那么为了实现长期的最⼤收益，我应该在每次赌博中尽量放⼊更多⽐例的本⾦。

这个⽐例的最⼤值是100%。

但是显然每⼀局赌博都放⼊100%的本⾦是不合理的，因为⼀旦哪⼀次赌博赌输了，那么所有的本⾦就会全部输光，再也不能参加下⼀局，只能黯然离场。

⽽从长期来看，赌输⼀次这个事件必然发⽣，所以说长期来看必定破产。

所以说这⾥就得出了⼀个结论：只要⼀个赌局存在⼀下⼦把本⾦全部输光的可能，哪怕这个可能⾮常的⼩，那么就永远不能满仓。

因为长期来看，⼩概率事件必然发⽣，⽽且在现实⽣活中，⼩概率事件发⽣的实际概率要远远的⼤于它的理论概率。

这就是⾦融学中的肥尾效应。

继续回到赌局1。

既然每次下注100%是不合理的，那么99%怎么样。

如果每次下注99%，不但可以保证永远不会破产，⽽且运⽓好的话也许能实现很⼤的收益。

实际情况是不是这个样⼦呢？我们先不从理论上来分析这个问题，我们可以来做个实验。

我们模拟这个赌局，并且每次下注99%，看看结果会怎么样。

这个模拟实验⾮常的简单，⽤excel就能完成。

请看下图：如上图，第⼀列表⽰局数。

第⼆列为胜负，excel会按照60%的概率产⽣1，即60%的概率净收益率为1，40%的概率产⽣-1，即40%的概率净收益为-1。

第三列为每局结束时赌客所有的资⾦。

这个实验每次下注仓位是99%，初始本⾦是100，分别⽤黄⾊和绿⾊标出。

⼤家从图中可以看出，在进⾏了10局之后，10局中赢的局数为8，⽐60%的概率还要⼤，仅仅输了两次。

凯利公式在股票中的应用凯利公式是一种用来计算投资比例的数学公式，是1956年由美国数学家凯利（Kelly）提出的。

这个公式在股票中有很广泛的应用，可以帮助投资者决定每次投资的比例。

凯利公式的本质是在风险与回报之间找到一个平衡点，以最大化长期收益。

公式的基本形式如下：f=(b*p-q)/b其中，f是投资比例，b是赔率，即投资收益与亏损的比值，p是投资成功概率，q是投资失败概率。

在股票投资中，赔率b可以理解为期望收益与风险的比值。

p和q可以根据历史数据或分析预测得到，分别表示投资成功和失败的概率。

凯利公式的应用可以帮助投资者找到最佳的投资策略，避免过度投资或低估投资。

通过计算公式得到的投资比例，可以最大化长期收益，并控制风险。

在实际应用中，投资者可以根据自己的风险承受能力和投资目标，设定一个适当的投资比例。

比如，如果一个投资者认只股票有60%的概率上涨，40%的概率下跌，而赔率为1:2，那么可以使用凯利公式计算投资比例。

假设投资者有10万元可投资，根据凯利公式计算：b=1/2=0.5(赔率为1:2，即投资亏损的可能是投资收益的两倍)p=0.6(投资成功的概率为60%)q=0.4(投资失败的概率为40%)将这些值带入凯利公式计算：f=(0.5*0.6-0.4)/0.5=0.2最后得到的投资比例f为0.2，意味着投资者应该将10万元的资金的20%（即2万元）投资到这只股票中。

凯利公式的应用在股票投资中有一定的风险，因为这个公式并没有考虑到投资者的风险承受能力和投资目标。

在使用凯利公式时，投资者需要自行判断和调整投资比例，以确保自己的风险控制和收益目标。

此外，凯利公式也有一些前提条件，比如投资收益的概率分布需要满足一些特定的条件，而实际市场中的股票收益往往不符合这些条件。

所以在实际投资中，应该结合市场情况综合考虑，而不是仅仅依靠凯利公式。

总的来说，凯利公式是一种在股票投资中用来决定投资比例的数学工具，可以帮助投资者找到一个平衡点，以最大化长期收益。

凯利公式在a股的运用
凯利公式是一种用于确定最优投注比例的公式，它被广泛应用于各种赌博和投资场合。

在A股市场中，凯利公式也可以被用来确定最优的股票投资比例。

首先，我们需要明确凯利公式的数学表达式。

该公式为：f=(pb-p)/b，其中p为成功的概率，b为投注比例，f为最优投注比例。

在这个公式中，p和b都是可以调整的参数，而f 则是根据这两个参数计算出来的。

在A股市场中，我们可以将凯利公式应用于股票投资。

假设我们有一笔资金可以用于投资股票，同时我们有一组股票可供选择。

我们可以使用凯利公式来确定最优的投资比例。

具体来说，我们可以根据每只股票的历史表现、市场前景、公司基本面等因素来估计每只股票成功的概率p和投注比例b。

然后，我们可以用凯利公式计算出每只股票的最优投注比例f。

最后，我们将资金按照计算出的最优比例分配到每只股票上。

需要注意的是，凯利公式只是一种理论上的工具，它并不能保证实际投资的盈利。

在实际应用中，我们还需要考虑其他因素，如市场风险、流动性等。

此外，由于股票市场的复杂性和不确定性，我们不能完全依赖凯利公式来做出投资决策。

总之，凯利公式可以作为一种辅助工具来帮助我们确定最优的股票投资比例。

但是，在实际应用中，我们还需要综合考虑其他因素来做出投资决策。

凯利公式和复利公式，与概率和时间为友凯利公式和复利公式，是进行投资的两个基本规律，也许很多人都没听过或者并不知道这两个公式的内容，但毫无疑问，无论投资者有意识或无意识，所有的投资都包含着这两个公式。

凯利公式：具体的两个公式，因为用电子档的文字写出的数学公式，总是会因为格式问题变形，所以，把两个公式写在了纸上，扫描成图片，如下：首先谈凯利公式，这是用于单次的投资计算，简单一句话就是根据输赢的概率，以及赔率来确定投入资金的比例。

解释下几个参数，f 是风险资金比例，比如有10000元总资金，但是一次投资最大的风险亏损设置为1000，那f就是0.1。

公式中p指赢的概率，比如摇骰子，摇到“大”的概率为0.5，摇到其中一个数（比如5）的胜率为1/6。

而赔率是指，如果错了时输1000，那如果对的时候赢1000，那赔率就是1，如果对的时候赢1200，那赔率就是1.2。

虽然公式很明了，实际应用并没有这么简单。

很多说明这个公式时都是以赌场为例。

一次赌局里，输赢的赔率是赌场已经规定好的，输赢的概率也是客观的数据，虽然赌博的人可能不知道，但是这个概率也是确定的。

所以在概率P和赔率b确定的情况下，只需要套用公式，决定使用的资金比例即可。

而所有赌场赌局的开设都是计算过的，赌局的种类和赔率设置，有利于赌场，因此只要赌场基数大，赌场是不会赔钱的。

开大赌场的人是利用规律赚钱。

很显然，实际中我们的投资和赌博是不一样的，因为资金f，赢率p以及赔率b这三个变量都是要由自己主观决定的，这就是为什么个人的心理因素在投资中占最重要的比重。

根据数学定律，3个变量中必须要有两个已知，才能计算出第三个变量。

但是实际投资中，投资者往往都只会脑中闪过这3个变量的念头而已，并不会进行计算，更不会将计算养成习惯。

比如一段行情来了，只会想到入场赢的概率大，谨慎一点会想到资金使用不要超过多少仓位，但是并不会详细规划，比如进场后的目标出场位在哪里，赢的概率是多少，然后根据赢的概率和目标位来规划使用资金的比例。

在交易员的世界中，除了晦涩难懂的概念和定义之外，其中最关键的莫过于对凯利公式（Kelly formula/kelly criterion) 的运用。

对于任何现在市场上真正赚取财富的交易者来说，我会建议他们好好研究凯利公式的运用。

当然在21点的游戏或是赌场中，你的最大亏损就是你的筹码。

然而如果你是通过保证金进行交易，那么完全依赖凯利公式本身就是充满市场风险的。

在赌博游戏中，你的单次收益是与你下注的量是成正比的。

也就是最速曲线中的距离最短。

但是如果你的下注量过大，在若干次下注后，你的破产几率是十分高的。

你的下注量过小，则资金的累积速度也是较慢的。

交易以及收益增长的关键在于平衡这两者。

资金曲线增长的本质是优良的风险控制以及资金控管。

贝尔实验室的约翰凯利博士最早研究了这个问题。

他证明了[1]申农在通讯噪音干扰理论中使用的数学模型同样适用于投资者对于风险和收益的管理。

如果信息传输中将噪音干扰引起的错误降低到零，那么，同理，投资者在追求最大复利收益的同时也可以把坡长的风险降低到零。

申农提出的这种两全其美的理论同样可以应用于赌博当中。

可惜天妒英才，在凯利散步时，他向他同事喊道“等一会儿”。

然后就倒地，最终死于脑溢血。

当时他才41岁。

凯利公式的论文一经发表则引起了轰动。

发现21点赌局漏洞的索普在其横扫美国赌场中应用了凯利公式来管理其资金，避免破产的风险。

沃伦巴菲特的投资组合中也完美地使用了凯利公式。

凯利公式是一条可应用在投资资金和赌注的公式,这条公式是克劳德·艾尔伍德·香农在贝尔实验室的同事物理学家约翰·拉里·凯利在1956年提出的。

凯利公式最初为AT&T 贝尔实验室物理学家约翰·拉里·凯利根据他的同僚克劳德·艾尔伍德·夏农于长途电话线杂讯上的研究所建立。

凯利解决了夏农的资讯理论要如何应用于一名拥有内线消息的赌徒在赌马时的问题。