应用于股票市场的凯利公式

凯利公式的应⽤凯利公式的应⽤在知道每笔投资盈亏幅度及盈亏概率的情况下，基于复利准则的投资最佳⽐例计算公式为：q=-(p1*r1+p2*r2)/(r1*r2)，其中，p1为盈利概率，r1为盈利幅度，p2为亏损概率，r2为亏损幅度。

r2=1时，即是凯利公式q=-(p1-1)/r1-p1。

假设有⼀只股票，第⼀年上涨100%，第⼆年下跌50%，反复循环。

如果满仓操作，结果是资⾦原地踏步，不赚不亏。

如果以2倍杠杆⽐率操作，碰到下跌的那⼀次就会亏光所有资⾦。

如果半仓操作，每年资⾦增长率为(1+1*0.5)^0.5*(1-0.5*0.5)^0.5=1.06066，即每年仍有6%的收益。

由这个例⼦可见仓位⽐例计算的重要性。

这个例⼦也说明另外⼀个问题，在股市中也是需要控制仓位的，总是满仓未必就是正确的。

在期市中，由于仓位⽐例的选择范围更⼤，仓位控制更加重要。

采⽤凯利公式可以更精确地量化风险，采⽤最优的杠杆⽐例，⽽不是仅仅使⽤“轻仓”这种模糊的、感性的⽅法。

实际上，采⽤“仓位”来衡量风险是不正确的，因为仓位⽔平是和期货公司规定的保证⾦⽔平相关的，不能因为期货公司可以给你多做，你就多做。

使⽤凯利公式计算，需要知道盈亏幅度及盈亏概率。

在实际情况下这两个参数都是未知的，但是这两个参数和你的操作策略是密切相关的，⼀般可以根据历史数据进⾏统计，粗略预测每次操作的盈亏幅度及盈亏概率。

举个例⼦，如果每次操作平均盈利幅度为5%，亏损幅度为2%，盈利概率为40%，根据凯利公式计算仓位⽐例为=-(0.05*0.4-0.02*0.6)/(0.05*-0.02)=8，即采⽤8倍的杠杆⽐例，在保证⾦⽔平10%的情况下，可以保持80%的仓位。

⼀般为了控制风险，实际运⽤时最好将计算结果调低⼀些。

如果采⽤“半凯利公式”，即只采⽤凯利公式计算结果的⼀半，这时收益率降到75%，但最⼤回撤幅度降为1/3，也是⼀个不错的选择。

凯利公式中，收益幅度×收益概率-亏损幅度×亏损概率，就是所谓的“数学期望值”。

凯利公式模拟数据全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：凯利公式是一种用于计算最佳投注金额的数学公式，它可以帮助投资者在赌博或投资活动中最大化利润，同时最小化风险。

在此文章中，我们将使用凯利公式来模拟一些数据，以帮助读者更好地理解这个公式的作用和应用。

让我们简单介绍一下凯利公式的原理。

凯利公式是由经济学家约翰·凯利在1956年提出的，它的基本原理是根据赔率和胜率来计算最佳投注比例。

凯利公式的数学表达式如下：f* = (bp - q) / bf*代表最佳投注比例，b代表赔率（赔率为1时表示本金翻倍），p代表赢的概率，q代表输的概率。

接下来，我们将使用凯利公式来模拟一些数据，假设我们有一个赌博游戏，赔率为2（即本金翻倍），赢的概率为50%，输的概率也为50%。

根据凯利公式，我们可以计算出最佳投注比例为：f* = (2*0.5 - 0.5) / 2 = 0.25这意味着在这种情况下，最佳投注比例为25%。

也就是说，如果投注金额为100元，最好的做法是将25元下注。

通过模拟计算，我们发现，根据凯利公式的最佳投注比例，最终的收益为XXXX元。

这表明，在这种情况下，按照凯利公式的建议进行投注，可以最大化利润。

凯利公式并不是完美的，它只是一种理论上的模型。

在实际应用中，投资者需要注意赔率的波动、胜率的变化以及本金的管理等因素，以获取更好的投资效果。

凯利公式是一种非常有用的工具，可以帮助投资者在风险管理方面做出更明智的决策。

通过使用凯利公式，投资者可以更好地控制风险，最大化收益。

希望通过本文的介绍，读者能更深入地了解凯利公式的原理和应用，从而在投资活动中取得更好的效果。

第二篇示例：凯利公式是一种经典的投资策略，广泛应用于股票、期货、外汇等市场。

其核心原则是通过计算一个最优投注比例，使得资金在赌博、投资等活动中获得最大长期收益。

凯利公式的数学表达式如下：\[f^* = \frac{bp - q}{b}\]\(f^*\)为最优投注比例，b为赔率-1的倒数，即b=1/（赔率-1），p为获胜概率，q为失败概率。

凯利公式的作用在于帮助投资者们选择合适的仓位进行交易，是一种非常科学的投机性交易仓位控制法。

F =（bp-q)/b其中F 为现有资金应进行下次投注的比例；b 为投注可得的赔率；p 为获胜率；q 为落败率，即 1 - p；举例而言，若一赌博有 40% 的获胜率（p = 0.4，q = 0.6），而赌客在赢得赌局时，可获得二对一的赔率（b = 2），则赌客应在每次机会中下注现有资金的 10%（f* = 0.1），以最大化资金的长期增长率。

很多朋友对公式的运用不熟悉，我做一个简单的讲解。

F就是你应该动用的仓位B是赔率，我举个简单的计算例子，比如说黄金：你准备看10个点的利润，设置4个点的止损，那么还有1个点的成本，那么赔率就是10/（4+1）=2。

P是获胜率，很多朋友不知道获胜率怎么计算。

的确，获胜率的计算尤为繁琐，我在这里教给大家一点简单的判断方法，只是针对K线图上明显的支撑阻力而言的。

比如上图，在蓝色圈子里，是比较明显的密集成交区，在后市行情第一次波动到前期已经形成过的密集成交区的时候，我们在这里选择介入反向交易的话，可以将获胜率设置为70%，当第二次波动到该区域的时候，获胜率就只有40%了，但是，如果同时趋势线与该点位重合，则可以将获胜率提高到50%。

比如说昨天（2012-11-28），虽然在1737介入多单失败了，但是这个点位我们拿来作为参考计算仓位。

昨天1737介入多单，止损是应该放在支撑线之下的，我安排的止损位置在1732附近，我的利润目标看到1747。

而这个点位1737前期已经有一次触碰了，当时是到了1735，那么我们这个时候给之设置的获胜率应该是40%，但是由于上升趋势线与该点位重合，那么我们的获胜率设置应该是50%。

那么按照 F =（ bp-q)/b计算：b=（1747-1737）/（1737-1732+1）=1.67，p=50%。

则 F =（bp-q)/b=（1.67*50%-50%）/1.67=0.2。

凯利公式在股市的运用凯利公式是一个在股市中被广泛应用的数学公式，它可以帮助投资者计算出在某个投资机会中应该投入多少资金，以最大程度地增加收益并降低风险。

下面将介绍凯利公式的原理及其在股市中的运用。

凯利公式是由贝尔实验室的数学家约翰·凯利于1956年提出的，它是基于概率论和信息论的原理。

凯利公式的核心思想是，投资者在某个投资机会中应该把资金投入的比例应该与该机会的概率和收益率成正比。

简单来说，如果一个投资机会的概率越大，收益率越高，那么投资者应该投入更多的资金；反之，如果概率较小，收益率较低，投资者应该减少投资。

在股市中，凯利公式可以用来帮助投资者确定每次交易中应该投入的资金比例。

首先，投资者需要计算出该股票的赢率（即投资成功的概率）和赔率（即投资成功后的盈利与投入资金的比例）。

然后，根据凯利公式的计算公式，投资者可以得出一个最优的资金投入比例。

凯利公式的计算公式如下：f = (bp - q) / b其中，f代表投资者应该投入的资金比例，b代表赔率，p代表赢率，q代表输率。

通过凯利公式的计算，投资者可以得出一个最优的资金投入比例，以最大程度地增加收益。

然而，凯利公式也有其局限性。

首先，它假设投资者可以准确地估计出投资机会的概率和收益率，但实际上市场是非常不确定的，投资者很难预测未来的走势。

其次，凯利公式没有考虑投资者的风险承受能力，对于风险厌恶的投资者来说，可能不愿意将大部分资金投入到一个投资机会中。

在实际运用中，投资者可以根据自己的风险承受能力和市场情况来调整凯利公式得出的资金投入比例。

如果投资者对市场有较高的预测能力，并且能够承受较大的风险，可以适当提高资金投入比例；反之，如果投资者对市场走势不确定或者风险承受能力较低，可以适当降低资金投入比例。

除了在股市中的运用，凯利公式也可以应用于其他领域，例如赌博、期货等。

在这些领域中，投资者同样可以根据凯利公式来计算最优的资金投入比例，以最大程度地增加收益。

凯利公式及其应用凯利公式是在博弈论中用来计算最佳押注比例的数学公式，由美国数学家约翰·凯利（John Kelly）在1956年提出。

这个公式的应用范围非常广泛，包括股票交易，投资组合管理，赌博等领域。

下面将介绍凯利公式的原理及其应用。

凯利公式的原理：凯利公式是以期望增长率为基础的，通过计算投资者最佳押注比例来最大化长期收益。

这个公式可以用以下的方式表示：f* = (bp - q) / b其中，f*表示最佳押注比例，b表示回报率，p表示胜率，q=1-p表示失败率。

根据这个公式计算出的最佳押注比例，理论上可以使投资者在长期内最大化收益。

凯利公式的应用：1.股票交易：凯利公式可以帮助投资者计算每次交易的最佳押注比例。

通过评估投资者获得收益的概率以及收益的期望值，可以为每个交易确定一个最佳押注比例。

这样可以确保在长期内，投资者最大限度地提高股票投资的收益率。

2.投资组合管理：凯利公式也可以用于对投资组合的管理。

通过计算每个资产的回报率以及相关的胜率和失败率，可以为每个资产确定一个最佳押注比例。

这样可以使投资组合在长期内获得最大的收益，并降低风险。

3.赌博：在赌博领域，凯利公式可以帮助赌徒计算每次押注的最佳比例。

通过评估不同赌局的赔率和胜率，可以为每个押注确定一个最佳比例。

这样可以最大限度地提高赌徒在长期内的收益。

总结：凯利公式是一个非常重要的数学工具，可以帮助投资者和赌徒最大限度地提高长期收益。

然而，要正确应用凯利公式，需要准确评估资产的回报率以及相关的胜率和失败率。

同时，在使用凯利公式时，也需要注意风险的控制，确保押注的比例在可接受的范围内。

凯利公式在股票中的应用凯利公式是一种用来计算投资比例的数学公式，是1956年由美国数学家凯利（Kelly）提出的。

这个公式在股票中有很广泛的应用，可以帮助投资者决定每次投资的比例。

凯利公式的本质是在风险与回报之间找到一个平衡点，以最大化长期收益。

公式的基本形式如下：f=(b*p-q)/b其中，f是投资比例，b是赔率，即投资收益与亏损的比值，p是投资成功概率，q是投资失败概率。

在股票投资中，赔率b可以理解为期望收益与风险的比值。

p和q可以根据历史数据或分析预测得到，分别表示投资成功和失败的概率。

凯利公式的应用可以帮助投资者找到最佳的投资策略，避免过度投资或低估投资。

通过计算公式得到的投资比例，可以最大化长期收益，并控制风险。

在实际应用中，投资者可以根据自己的风险承受能力和投资目标，设定一个适当的投资比例。

比如，如果一个投资者认只股票有60%的概率上涨，40%的概率下跌，而赔率为1:2，那么可以使用凯利公式计算投资比例。

假设投资者有10万元可投资，根据凯利公式计算：b=1/2=0.5(赔率为1:2，即投资亏损的可能是投资收益的两倍)p=0.6(投资成功的概率为60%)q=0.4(投资失败的概率为40%)将这些值带入凯利公式计算：f=(0.5*0.6-0.4)/0.5=0.2最后得到的投资比例f为0.2，意味着投资者应该将10万元的资金的20%（即2万元）投资到这只股票中。

凯利公式的应用在股票投资中有一定的风险，因为这个公式并没有考虑到投资者的风险承受能力和投资目标。

在使用凯利公式时，投资者需要自行判断和调整投资比例，以确保自己的风险控制和收益目标。

此外，凯利公式也有一些前提条件，比如投资收益的概率分布需要满足一些特定的条件，而实际市场中的股票收益往往不符合这些条件。

所以在实际投资中，应该结合市场情况综合考虑，而不是仅仅依靠凯利公式。

总的来说，凯利公式是一种在股票投资中用来决定投资比例的数学工具，可以帮助投资者找到一个平衡点，以最大化长期收益。

凯利公式在a股的运用
凯利公式是一种用于确定最优投注比例的公式，它被广泛应用于各种赌博和投资场合。

在A股市场中，凯利公式也可以被用来确定最优的股票投资比例。

首先，我们需要明确凯利公式的数学表达式。

该公式为：f=(pb-p)/b，其中p为成功的概率，b为投注比例，f为最优投注比例。

在这个公式中，p和b都是可以调整的参数，而f 则是根据这两个参数计算出来的。

在A股市场中，我们可以将凯利公式应用于股票投资。

假设我们有一笔资金可以用于投资股票，同时我们有一组股票可供选择。

我们可以使用凯利公式来确定最优的投资比例。

具体来说，我们可以根据每只股票的历史表现、市场前景、公司基本面等因素来估计每只股票成功的概率p和投注比例b。

然后，我们可以用凯利公式计算出每只股票的最优投注比例f。

最后，我们将资金按照计算出的最优比例分配到每只股票上。

需要注意的是，凯利公式只是一种理论上的工具，它并不能保证实际投资的盈利。

在实际应用中，我们还需要考虑其他因素，如市场风险、流动性等。

此外，由于股票市场的复杂性和不确定性，我们不能完全依赖凯利公式来做出投资决策。

总之，凯利公式可以作为一种辅助工具来帮助我们确定最优的股票投资比例。

但是，在实际应用中，我们还需要综合考虑其他因素来做出投资决策。

凯利公式可以让你的投资更科学（2...（2020年11月15日）凯莉公式是1956 年由约翰·拉里·凯利发明的，起初他创造这个公式是为了帮助一个赌马朋友在没有内幕消息的情况下获取赌博优势，后来人们逐渐发现凯莉公式运用在股市中也非常的有效果。

每个指标、每个公式的运用主要取决于自己的理解，它们绝对不是万能的，炮王今天想把自己对凯莉公式的理解分享给大家。

凯利公式不难，具体的推导过程比较复杂我们不去探究，最终公式非常简单： f=（bp-q）/ b在公式当中，p 代表每一场获胜的几率q 代表每一场失败的几率（q=1-p）b 代表“赔率”，也就是盈亏比，f 代表每次下注金额占总资金的百分比（仓位）。

举个一个例子：假如你拿着100元参加一个对赌游戏，每次投注的金额随意，游戏的胜率是60%，赢一场可以使投注翻倍，输一场把投注赔光。

有60%的几率，你能够赢回100元，也就是净赚100元；有40%的几率，你会输掉这份投注，也就是净亏损100元。

由于胜率是60%，失败的几率是1-60%=40%，所以p=60%，q=40%假如投注100元，赢了可以收回200元，净赚100元，输了净亏100元，那么赔率就是1:1，b=1，带入公式当中：因此，当我们有100元的时候，我们的最优策略是一次投入总资金的20%，也就是20元。

上面是赌博时凯利公式的运用，可以将利益最大化，据说凯利的同僚美国赌神索普利用凯利公式在各大赌场玩21点赢了很多钱。

在股市中呆的时间越长我越觉得自己像个赌徒，不可否认股票有赌博的成分在，炮王也在思考是不是能把凯利公式运用到投资中？但我发现一个问题，在股市中胜率和赔率是一个无法确定的数字，我们买入一个股票后不会知道胜率是多少，更不会知道如果涨了能涨多少，这是不是意味着凯利公式完全无法在股市中应用？仔细想了想我发现凯利公式在股市里作用很大，正是因为“不确定性”才更应该引起我们每一个投资者的重视。

风险投资中对凯利公式的改进上一帖我们聊了赌博中的下注赌金的最佳大小，本帖将解决风险投资中如何改进凯利公式的问题。

在风险投资中任何交易成功率大于50%以上的机会时理论上都可以着手选择合适的入场点。

有了入场点就可以决定止损位和止赢位，交易成功了赢利等于从买入点到止赢位（平仓点）差价，交易失败了最大损失等于买入点与止损点的差价。

每次交易成功后的赢利值与失败后的亏损值是不一样的，那么凯利公式需要作出适当的修正。

问题是在没有交易以前我们无论如何也不知道未来的交易最终的收益和亏损到底有多大。

这样我们只能使用交易以前的期望值来衡量，即一笔单下去后，如果行情判断正确，从技术理论上讲这笔单应该在什么地方平仓了结，这个理论值就是我们未来的盈利期望值。

如果一笔单下去后做错了，至少应该在止损位斩仓出来，那么这个止损点将是我们计算亏损的期望值，所以凯利公式修改为：仓位=P-（1-P）/（（收益期望值）/（亏损期望值））=P-（1-P）*（亏损期望值）/（收益期望值）有了这个修正公式以后，我们就可以在股票或者期货中确定仓位的的大小了。

我们把此公式应用到目前的股票行情中，计算在20XX年12月份上证指数在形成双底时（20XX-12-6日）进场的仓位大小，顺便把原始的凯利公式与道升的风险管理方法进行比较。

第一图是日K线图。

假如我们以日BOLL线作为投资理论，那么设下轨线为止损点，上轨线为止赢了结点。

20XX年12月6日时日K线已经形成双底可以买入，当天收盘价（1087点）为买点，成功率为85%左右，上轨为1122点，下轨为1076点。

计算方法仓位凯利公式2*0.85-1=70%修正凯利公式0.85-(1-0.85)*(1087-1076)/(1122-1087)=80.3%道升方法3%/（(1087-1076)/1087）=296%（股市中满仓）第二图是周K线图。

注意这是12月9日的周K线图。

我们同样以BOLL线为投资理论，原则不变。

在交易员的世界中，除了晦涩难懂的概念和定义之外，其中最关键的莫过于对凯利公式（Kelly formula/kelly criterion) 的运用。

对于任何现在市场上真正赚取财富的交易者来说，我会建议他们好好研究凯利公式的运用。

当然在21点的游戏或是赌场中，你的最大亏损就是你的筹码。

然而如果你是通过保证金进行交易，那么完全依赖凯利公式本身就是充满市场风险的。

在赌博游戏中，你的单次收益是与你下注的量是成正比的。

也就是最速曲线中的距离最短。

但是如果你的下注量过大，在若干次下注后，你的破产几率是十分高的。

你的下注量过小，则资金的累积速度也是较慢的。

交易以及收益增长的关键在于平衡这两者。

资金曲线增长的本质是优良的风险控制以及资金控管。

贝尔实验室的约翰凯利博士最早研究了这个问题。

他证明了[1]申农在通讯噪音干扰理论中使用的数学模型同样适用于投资者对于风险和收益的管理。

如果信息传输中将噪音干扰引起的错误降低到零，那么，同理，投资者在追求最大复利收益的同时也可以把坡长的风险降低到零。

申农提出的这种两全其美的理论同样可以应用于赌博当中。

可惜天妒英才，在凯利散步时，他向他同事喊道“等一会儿”。

然后就倒地，最终死于脑溢血。

当时他才41岁。

凯利公式的论文一经发表则引起了轰动。

发现21点赌局漏洞的索普在其横扫美国赌场中应用了凯利公式来管理其资金，避免破产的风险。

沃伦巴菲特的投资组合中也完美地使用了凯利公式。

凯利公式是一条可应用在投资资金和赌注的公式,这条公式是克劳德·艾尔伍德·香农在贝尔实验室的同事物理学家约翰·拉里·凯利在1956年提出的。

凯利公式最初为AT&T 贝尔实验室物理学家约翰·拉里·凯利根据他的同僚克劳德·艾尔伍德·夏农于长途电话线杂讯上的研究所建立。

凯利解决了夏农的资讯理论要如何应用于一名拥有内线消息的赌徒在赌马时的问题。