(完整word版)仓位控制的利器,凯利公式

凯利公式及简单讲解凯利公式的作用在于帮助投资者们选择合适的仓位进行交易，是一种非常科学的投机性交易仓位控制法。

F =（bp-q)/b其中F 为现有资金应进行下次投注的比例；b 为投注可得的赔率；p 为获胜率；q 为落败率，即 1 - p；举例而言，若一赌博有 40% 的获胜率（p = 0.4，q = 0.6），而赌客在赢得赌局时，可获得二对一的赔率（b = 2），则赌客应在每次机会中下注现有资金的 10%（f* = 0.1），以最大化资金的长期增长率。

很多朋友对公式的运用不熟悉，我做一个简单的讲解。

F就是你应该动用的仓位B是赔率，我举个简单的计算例子，比如说黄金：你准备看10个点的利润，设置4个点的止损，那么还有1个点的成本，那么赔率就是10/（4+1）=2。

P是获胜率，很多朋友不知道获胜率怎么计算。

的确，获胜率的计算尤为繁琐，我在这里教给大家一点简单的判断方法，只是针对K线图上明显的支撑阻力而言的。

比如上图，在蓝色圈子里，是比较明显的密集成交区，在后市行情第一次波动到前期已经形成过的密集成交区的时候，我们在这里选择介入反向交易的话，可以将获胜率设置为70%，当第二次波动到该区域的时候，获胜率就只有40%了，但是，如果同时趋势线与该点位重合，则可以将获胜率提高到50%。

比如说昨天（2012-11-28），虽然在1737介入多单失败了，但是这个点位我们拿来作为参考计算仓位。

昨天1737介入多单，止损是应该放在支撑线之下的，我安排的止损位置在1732附近，我的利润目标看到1747。

而这个点位1737前期已经有一次触碰了，当时是到了1735，那么我们这个时候给之设置的获胜率应该是40%，但是由于上升趋势线与该点位重合，那么我们的获胜率设置应该是50%。

那么按照 F =（ bp-q)/b计算：b=（1747-1737）/（1737-1732+1）=1.67，p=50%。

则 F =（bp-q)/b=（1.67*50%-50%）/1.67=0.2。

Ft，上面帖子中的一个笔误，应该是：“期望收益率相同的条件下，参与方差大的赌局，资金的增长速度要慢。

”举个例子上面例子中的仓位选择，实际上是组合的一种技术。

思考一下，最优的投资比例f = 50%，是说每次只将资金的50%用于下注。

这固然是一个仓位问题，但再思考一下，那另外50%的资金是什么？是拿在手中的现金。

所以f = 50%实际上也是一个组合：赌注和现金的组合。

在上面的例子中，如果不使用组合技术，也即在参与赌局的时候，不将资金分成现金和赌注两个部分，或者只持有现金，或者全部用于下注，则容易看到，资金最终都将不会出现增长。

但是，在把资金变成赌注和现金的组合之后，资金就可以实现增长。

值得思考的一个问题是，我们知道，现金不产生任何收益，但是在上面的例子中，为什么把一部分的资金以现金的方式拿在手中，反而能够促使资金总额实现增长？这表面上，似乎是现金导致了资金的增长。

是不是有点费解？其中的道理，如果把“赌局”这个词改成“股票”或者“期货”，就容易理解得多（我在前面已经说明，在我这里，赌局与证券、交易系统、投资项目等等概念的内涵是等价的）。

因为现金和赌注的组合比例f是一个固定的比例，如果股票价格升高，则总资金中投在股票上的金额所占的比例也升高，这时为了保持f固定不变，就需要卖出一部分股票以变成现金；如果股价价格下降，则总资金中投在股票上的金额所占的比例也下降，为了保持f固定不变，就拿出一部分现金用于买入股票。

所以，这里的赌注和现金就好象两个水池，比例f就好像它们之间的一个自动化的水泵，赌注上的资金多了，水泵就自动把资金往现金这个池子里面送；现金上的资金多了，水泵就自动把资金往赌注这个池子里面送。

这样送来送去，在不做任何预测的情况下，却自动实现了“买低卖高”的效果。

这正是对“重操作、不预测”的一个极好的注解。

④ 超越极限但是就上面所讨论的这个赌局而言，其可挖掘的赢利潜力，或者可实现的资金增长速度，还可以继续突破平均每次增长25%这个速度。

凯利公式与投资策略（原创：财富发电机版权所有转发不究）凯利公式源自物理学家凯利教授在贝尔实验室研究通信技术时的发现，凯利公式可应用于多次的随机赌博游戏，解决如何投注可使资金的复利增长率最高，且永远不会导致完全损失所有资金。

它假设赌博可无限次进行，而且没有下注上下限。

凯利公式：f=(bp-cq)/bc公式中：f为现有资金应进行下次投注的比例；b为投注获胜时的盈利率；c为投注失败时的亏损率；p为获胜概率；q为落败概率，即1 - p；凯利公式最简单的例子：如果有一种赌博机会，你可以不断重复下注。

假若你赢的概率是p=0.6，输的概率是1－p＝0.4。

如果赢了，你用来投资的钱就翻倍；输了，钱就全部损失了。

那么，你每次应该用你手中资金的多少去投资以便达到最好的回报？显然，一次就把全部钱都投进去不是一个好的策略。

如果赌错了，根本就没有再捞回来的机会。

正确的答案是：f=（1*0.6-1*0.4）/1*1=0.2你每次应该用你手头资金的20%去赌。

在获胜概率不变的情况下，平均每赌36次，你手里的钱就会翻一番。

如果获胜概率p<0.5，就不应该参与。

好莱坞影片《决战21点》取材于根据凯利判据而战胜赌场的真实的故事：麻省理工学院（MIT）的一群学生在华裔马恺文带领下，依据凯利判据的原理在美国各地赌城以21点盈利1000万美元。

之后，他们被赌场永久禁入。

他们战胜赌场的原理是：在一开始胜率很小的情况下下最小注，同时计算10点牌发出了多少张，其它人则将信息传递给最后一个人，这个获得最多信息的人下最大注。

根据计算，这样玩家比庄家多3%的优势。

仅仅3% 的获胜机率，却足以使职业赌徒最终战胜了赌场。

中国的A股如赌场，在A股市场投资也可以运用凯利公式。

假设有一种投资策略，比如macd金叉时买入，死叉时卖出；或5日均线上穿60日均线时买入，下穿60日均线后卖出。

每次买卖均在获利10%时止盈或亏损10% 时止损，其获胜的概率假定为53%，那么我们每次投资的比例是多少呢？f=（0.1*0.53-0.1*0.47）/0.1*0.1=0.6即每次投入手头现有资金的60%。

凯利公式仓位管理引言：在投资和交易的过程中，有效的仓位管理是非常重要的。

仓位管理是指根据投资者的风险承受能力和目标收益，合理地确定每次交易的仓位大小。

仓位管理的目的是最大化收益并控制风险。

凯利公式作为一种重要的仓位管理方法，被广泛应用于金融市场。

本文将详细介绍凯利公式以及其在仓位管理中的应用。

一、凯利公式的定义凯利公式是由美国数学家凯利（Kelly）于1956年提出的一种仓位管理方法。

该方法通过计算投资者在每次交易中应该承担的风险来确定仓位大小。

凯利公式的主要假设是，市场上每个投资机会的收益率和概率分布都是已知的，且每次交易的机会是独立的。

二、凯利公式的计算凯利公式的核心计算公式如下：f = (bp - q) / b其中，f是应该投入的仓位大小（占总资产的比例）；b是投资机会的赔率（市场上的预期回报率）；p是投资机会成功的概率；q是投资机会失败的概率。

三、凯利公式的应用范围凯利公式主要适用于有一系列相对独立的投资机会的情况，如股票、期货、期权等金融市场。

在这些市场中，投资者可以根据市场赔率和成功概率来计算每次交易的仓位大小。

凯利公式的应用使投资者能够合理地配置资金，并最大化其长期回报。

四、凯利公式的优缺点凯利公式作为一种仓位管理方法，具有以下优点：1. 凯利公式能够最大化长期回报。

通过计算每次交易的仓位大小，投资者能够合理地分配资金，最大化收益。

2. 凯利公式考虑了风险和回报之间的权衡。

该方法在确定仓位大小时，考虑了投资机会的赔率和成功概率，使得投资者能够控制风险并获取较高的回报。

然而，凯利公式也存在一些缺点：1. 凯利公式的计算基于对投资机会赔率和成功概率的准确估计。

如果估计不准确，计算出的仓位大小可能不合理。

2. 凯利公式忽略了投资者的风险承受能力和偏好。

在实际情况中，不同投资者对风险的接受程度和偏好不同，可能需要适当调整凯利公式计算出的仓位大小。

五、凯利公式的应用案例以下是一个应用凯利公式的简单案例：假设投资者有100,000美元的资金，并且有一个投资机会，在该机会的赔率为2:1，即预期回报率是100%。

分享｜高级交易之凯莉方程式（公式）2017-5-22 明德科技凯莉方程式（公式）仅适用于高级交易员凯莉公式是以过去相似交易中的盈利或亏损金额计算出凯莉%交易员的策略本质上都会使用凯莉公式：一、判断行情趋势和开仓的概率二、按概率来决定开仓资金凯利公式的本质就是，如果概率对交易者有利的时候，开仓下单，对于交易员不利的时候，等待观望。

凯莉公式是一种高级资金管理工具，会有助于您根据过去相似交易的好坏情况，决定用于每笔新交易头寸的冒险金额。

根据100+ 笔先前的交易，凯莉公式会告知您就明智的做法而言，用于相似的全新交易头寸的冒险金额应占交易账户的多少百分比。

使用凯莉公式时，您必须明白这是一种用于多样化的方法。

关于如何管理资产，每个交易员都有不同的喜好。

某些交易员会使用凯莉公式作为个人交易或投资的基础，而其他交易员则会用此方法将其账户的一定百分比分配给特定的领域或行业。

其着眼于您先前相似交易的记过，然后给出所谓的凯莉百分比数字。

这个数字会告知您目前用于此种交易的冒险金额应为您交易账户的多少百分比。

计算凯莉方程式凯莉方程式（公式）的计算比较简单，依赖于两个基本组成部分：一、您交易策略的盈利百分比概率二、盈亏比率盈利百分比概率是指交易会有正收益的概率。

盈亏比即您的总交易利润除以总交易亏损金额。

这些数据会帮助您算出凯莉百分比。

这会给予您一份指南，告知您用于任何既定交易的最大冒险金额应为交易账户的多少百分比。

凯莉百分比的公式如下：凯莉 % = W – [(1 – W) / R]凯莉 % = 凯莉百分比W = 盈利百分比概率（盈利交易总笔数/交易总笔数）R = 盈亏比（盈利交易获利金额/亏损交易的亏损金额）计算凯莉百分比示例如何计算凯莉 % 的示例如下：计算 W比如说，您一直利用某系统交易，盈利交易为 40 笔，亏损交易为60 笔。

W = 盈利交易总笔数/交易总笔数W = 40/ (40 + 60)W = 0.4计算 R在利用系统交易的过程中，盈利交易让您的账户增加了6000 美元，亏损交易总共亏损了 2000 美元。

4D模型-图解“凯利公式”凯利公式是赌博中关于最佳投注率的数学描述。

其表达式为：f = (b*p - 1)/(b - 1)。

公式中各个字母的定义：f：最佳押注比例：最佳押注金额 / 本金总额。

b：赔率：赢时赢得的金额 / 输时输掉的金额。

p：概率：赢的次数 / 下注的总次数。

凯利公式现实中的含义是：当你确定了赌局的赔率和概率后，可以用这个公式算出最佳的押注比例，以此比率押注可以获得最优的期望收益率（预期收益率的定义是：每次平均赢得的金额 / 本金的总额）。

凯利公式在数学形式上非常简单，只是加减乘除的简单计算，只要数学有小学水平就能看懂。

然而在实际中，大多数人应用都会力不从心。

究其原因，主要有下面两点：1、凯利公式只给出了最佳投注比例。

然而投资者最关心的按此比例押注，最终获得的预期收益率是多少，凯利公式并没有给出答案。

2、式子的形式是静态的，但现实中赔率和概率是动态的变量。

普通人缺乏由理论公式演绎出现实结果的能力。

鉴于此，我自己做了一个最佳预期收益率与赔率、概率和投注率的模型。

模型的数学推导过程和表达式就不写了，免得赶跑读者。

这里，我只把最后的结果用图形展示出来，看图总是比看式子更直观和便于理解。

在我的模型中，x轴代表赔率b，y轴代表概率p，而投注率则以不同颜色的面来表示，z轴代表预期收益率。

第一个图：先看两种极端的情形：1、押注比例=0：灰色平面，预期收益率为0。

也就是说，0押注下，不管赔率和概率怎么变化，预期收益永远为0，本金不增不减。

2、押注比例=1：粉红的面，只有概率=1时，预期收益等于赔率；而当概率<1时，预期收益为-1。

也就是说，如果每次下注都压上所有本金，除非概率是100%，否则最终结果都将是输掉所有本金，迟早输光光。

在现实中，押注比例一般都不是上面所说的两个极端情形，而是在[0，1]之间，那情况将是如何呢？图中蓝色的曲面是投注比例=0.3时的情形。

可以看出，有一部分蓝面在灰色平面之上，另一部分在其之下。

凯利公式的作用在于帮助投资者们选择合适的仓位进行交易，是一种非常科学的投机性交易仓位控制法。

F =（bp-q)/b其中F 为现有资金应进行下次投注的比例；b 为投注可得的赔率；p 为获胜率；q 为落败率，即 1 - p；举例而言，若一赌博有 40% 的获胜率（p = 0.4，q = 0.6），而赌客在赢得赌局时，可获得二对一的赔率（b = 2），则赌客应在每次机会中下注现有资金的 10%（f* = 0.1），以最大化资金的长期增长率。

很多朋友对公式的运用不熟悉，我做一个简单的讲解。

F就是你应该动用的仓位B是赔率，我举个简单的计算例子，比如说黄金：你准备看10个点的利润，设置4个点的止损，那么还有1个点的成本，那么赔率就是10/（4+1）=2。

P是获胜率，很多朋友不知道获胜率怎么计算。

的确，获胜率的计算尤为繁琐，我在这里教给大家一点简单的判断方法，只是针对K线图上明显的支撑阻力而言的。

比如上图，在蓝色圈子里，是比较明显的密集成交区，在后市行情第一次波动到前期已经形成过的密集成交区的时候，我们在这里选择介入反向交易的话，可以将获胜率设置为70%，当第二次波动到该区域的时候，获胜率就只有40%了，但是，如果同时趋势线与该点位重合，则可以将获胜率提高到50%。

比如说昨天（2012-11-28），虽然在1737介入多单失败了，但是这个点位我们拿来作为参考计算仓位。

昨天1737介入多单，止损是应该放在支撑线之下的，我安排的止损位置在1732附近，我的利润目标看到1747。

而这个点位1737前期已经有一次触碰了，当时是到了1735，那么我们这个时候给之设置的获胜率应该是40%，但是由于上升趋势线与该点位重合，那么我们的获胜率设置应该是50%。

那么按照 F =（ bp-q)/b计算：b=（1747-1737）/（1737-1732+1）=1.67，p=50%。

则 F =（bp-q)/b=（1.67*50%-50%）/1.67=0.2。

凯利公式简单说明凯利公式是一种用来计算在赌博或投资中押注比例的数学公式。

这个公式由美国贝尔实验室的科学家约翰·伦敦·凯利于1956年提出。

凯利公式的核心思想是基于赌博或投资的期望收益和风险，以最大化长期收益为目标，在一个有限的时间内，选择押注比例最优的方法。

凯利公式的核心公式是：f^* = (bp - q) / b其中f^*是最优押注比例b是赔率（赌局的胜率/输率）p是预期胜率（胜的概率）q是预期输率（输的概率）。

根据凯利公式，最优押注比例可简单地解释为：把你的赌注与预期胜率和赔率的比例相乘，然后减去预期输率，再除以赔率。

凯利公式的应用不仅局限在赌博领域，也可以用于其他投资领域。

例如，在股市投资中，我们也可以根据凯利公式来计算最优投资比例。

这可以帮助投资者在投资时最大限度地提高长期收益，并降低投资组合的风险。

凯利公式的优势在于其能够帮助投资者或赌徒在不确定性的场景下作出最优决策。

然而，凯利公式也存在一些限制和假设。

首先，凯利公式假设投资者或赌徒知道他们的预期胜率和赔率。

在实际情况中，这些数值通常是未知的，需要通过历史数据或分析来估计。

其次，凯利公式忽略了投资者的风险偏好。

在实践中，不同的投资者可能对风险的接受程度不同。

凯利公式只追求长期最大收益，而没有考虑投资者对风险承受能力的限制。

再次，凯利公式没有考虑到押注或投资的金额限制。

在实际情况中，投资者或赌徒通常有资金限制。

过高的押注比例可能会导致资金枯竭或破产。

最后，凯利公式也没有考虑到市场的变化和不确定性因素。

市场条件和赔率可能会随着时间的推移而变化，因此公式计算出的最优押注比例可能不再适用。

尽管凯利公式存在一些限制和假设，但它仍然是一个重要的工具，在赌博和投资决策中具有一定的指导意义。

投资者和赌徒可以根据凯利公式提供的最优押注比例来制定自己的投资策略，并且根据实际情况进行调整。

总而言之，在使用凯利公式时，应该充分考虑到实际情况，并结合其他因素做出决策。

凯利公式简单算法凯利公式是由约翰·凯利于1956年提出的一种庄家的对赌策略，它是一种用于帮助投资者在不同交易中达到最优表现的数学公式。

它可以让投资者利用最小的风险获得最大的回报，在公式中，投资者可以根据资金的总量、资产的收益率、赔率等因素计算出自己最优的投注金额，使得他们的投资回报最大化。

凯利公式是量化投资中应用最广泛，最有影响力的资金管理公式之一，其广泛应用于金融、赌博、体育、证券等领域。

凯利公式使用简单，只需要几个基本的数学计算即可得出最优的投注金额。

投资者首先需要确定他们的收益率与亏损率，以及他们对任何一次投注的信心水平。

然后，他们可以应用凯利公式计算出最大投注额和最大投注盈利。

凯利公式的主要核心是根据概率论和信息论的原理，计算出每笔交易的期望收益率和期望亏损率，根据这些比率来确定投资者应该支付的资金量。

具体公式如下：F = (bp-q)/b其中，F是最优投注比例，b是赔率，p是胜利的概率，q是失败的概率。

从上式中可以看出，当p=1/b时，F最大，此时投注金额占总资金的比例最小，风险也最小但同时也保证最大的期望收益。

在实践中，这个公式十分强大。

凯利公式可以帮助交易者找到他们应该购买或出售的股票数量，而不会让他们的仓位过大或太小，因此它对于实现完美的交易非常有用。

更进一步来讲，这个公式还可以帮助投资者在投资方案中提高资金的效率以及最大化的利润。

总体而言，凯利公式是处理交易的有效策略，其不仅可以使投资者最小化风险，同时也最大化投资回报。

然而，投资者需要理解凯利公式并充分了解自己的风险偏好和投资目标，以便在运用公式时做出明智的选择。

除此之外，投资者在使用凯利公式时也需要注意风险管理，以免造成不可承受的损失。

除了凯利公式之外，其他的风险管理策略也非常重要，例如，资金分散、止损设置、利润目标设置、投资心态管理等方面。

综合考虑这些风险管理策略，投资者可以制定一个更实际且可行的交易规划，以创造稳健的投资回报。

量化投资中如何使用凯利公式来管理仓位
凯利公式的简介网上很多，就不赘述了。

很多策略（特别是技术分析策略），一般都有胜率和盈亏比的概念。

胜率就是所有交易中赚钱的交易占比，即p；因为股票不像赌博，输一次不会输掉全部本金，所以公式要改进成盈亏比，就相当于赔率b，即每单位亏损对应的收益。

所以，使用凯利公式计算每次交易的仓位公式是：
凯利公式
还沿用上一篇量化投资策略中，应用推进分析判断双均线策略回测是否过度拟合中使用的推进分析框架，对比使用凯利公式和不使用的结果。

策略Start Value Total Value Annual Return Max Drawdown
BuyHold 1000000 7676552.8 14.06% 68.89%
DMA 1000000 9431464.986 15.59% 54.94%
DMA_Kelly 1000000 2268909.023 5.43% 39.43%
BuyHold
DMA
DMA_Kelly
可以看到，使用凯利公式管理仓位的最大好处，就是减小了回撤，但是后果是收益率大幅缩水。

分析原因可能是：
1、凯利公式一般要求成千上万次的交易，才能看到统计意义上的效果，此处的DMA策略，从2006年10月到2022年11月，一共只有56次交易，交易次数太少，效果不佳。

2、仓位系数比较低，也说明要改进策略，从以下图表也能看出来，胜率在后期下降到了30%多，所以仓位也随之下降，收益率自然就低了。

收盘价格与凯利公式计算的仓位比例
收盘价与年化收益率
收盘价与胜率
收盘价与盈亏比。

【仓位控制大杀器】凯利公式推导和论文在股票投资中仓位控制的重要性应该不用多说，大家都有深刻的体会。

但是多少仓位才适合当前行情呢？本着处女座的精神，我们来探讨下如何精确计算出每次投资的仓位。

这里我们需要一个小巧实用的模型：凯利公式。

先抛开股票，我们来看看赌博中的21点的下注策略。

说下游戏规则，玩家和庄家对赌，在不超过21点的情况下，谁的牌点大谁就赢，赢的份额是玩家下注的额度，输的份额就是所有下的注，简单说就是赢了翻倍，输了就没。

假设我们每次赢的概率为p，仓位为f，收益为r，如果我们的初始本金为,那么经过n次游戏，我们的资金量为：我们稍微变下形，让他能套用中心极限定律：当n足够大时，我们可以得到：为了使最大，我们需要最大化期望收益：在21点的情况下，我们知道收益是一个二项分布：这里b=1，但是为了得到wiki上面的公式，我们使用相同的变量b。

带入上面的公式我们得到：对上式求导取零可以求解仓位的值为：整理一下就是凯利公式的最基本形式：稍微变化下，假设收益是个多项式分布：那最大化期望可以得到:求导取零可以得到：手动解这个方程是会吐血身亡的，在实际使用中我们可以编写计算机程序使用梯度下降方法求解。

我们自己手算下只有两项时的特殊情况吧，看看是不是能得到和前面一样的结果:整理后我们得到：如果我们带入,和，就可以得到:是不是和之前一模一样？为了后面的推导，现在我们假设单次收益是对称的二项分布:则凯利公式得到的仓位为：但是凯利公式直接用在股市投资上还需要进一步推导，因为股票价格一般认为是一个随机游走。

如果我们简单的将收益离散化，则n次持仓中收益和盈利的概率为：带入上式可以得到：如果不对收益进行离散化，我们继续从最大化开始往后推导。

这里需要一个技巧，就是泰勒展开：我们对上面的期望做泰勒展开会发现一个很好玩的事情。

这里用了个小性质：我们可以这样巧妙的把期望用均值和方差给表示出来！好，对这个表达式求导设为零得到仓位为：在比较小的时候，其实可以无视,这时候可以近似认为：这个近似是我在Berkeley的STAT157这门课的课件里找到的，不是我杜撰的。

神奇的凯利公式及凯利公式（一）、凯利公式（二）、优化公式、索普优化公式凯利公式（一）、凯利公式（二）、优化公式、索普优化公式一个赌局，如果胜算占有，那该如何下注才能做到，风险最小，盈利最大呢？答案就是凯利公式。

盈利概率80%，盈利金额为2元。

亏损概率为20%，亏损额为1元（本金亏光）。

那么下注金额（实际上就是投资组合的仓位控制）为多少呢？公式：（期望报酬率）/（赔率）公式：（盈利概率×盈利金额-亏损概率×亏损额）/（盈利额/ 亏损额）合理的下注金额应该为本金为70%的比率，也就是如果有10元，应该下注7元。

80%的概率，简单来讲，就是5局中有一局是亏损，其中四局盈利。

80% 220% 10.71 100 35 0 652 65 35 70 1003 100 35 70 1354 135 35 70 1705 170 35 70 2051 100 35 70 1352 135 35 70 1703 170 35 70 2054 205 35 70 2405 240 35 0 2051 100 35 70 1352 135 35 70 1703 170 35 0 1354 135 35 70 1705 170 35 70 205从上述推理数据看，凯利公式的神奇之处就在于，这个下注在任何亏损的情况下，都不会亏损，而且经过5局比赛后，结局都是205元（加入最初投入100元）。

其他任何比率的下注比率，最终的结果都是要比205元少。

只有70%的仓位控制比率是最优的。

长期来讲：孤注一掷下注和低比例下注方法都是错误。

那么股票投资中跟赌场下注有什么区别吗？其实，策略是没有什么区别。

玩家（投资者）本质上的策略都是要注意两点：一、判断赌局（或者是投资标的物）盈利的概率；二、按概率来下注。

对自己有利的时候下合理的筹码。

凯利公式的本质就是，如果概率对玩家（投资者）有利的时候，下注，对于玩家不利的时候，不玩。

凯利公式是一种用来计算赌博或投资中投资金额的一种数学公式。

它可以帮助投资者确定在一个有利可图的情况下，应该投入资金的比例。

凯利公式的计算方法如下：
1. 计算胜率（Winning Probability）：首先，你需要评估你的投资或赌博策略的胜率，即你预计获胜的概率。

胜率的取值范围是0到1之间。

2. 计算赔率（Odds）：然后，你需要评估你的投资或赌博策略的赔率，即你获胜时的回报率与投入的比例。

赔率通常表示为正数。

例如，如果赔率为2，意味着你获胜时，你的回报是你的投入的两倍。

3. 计算凯利系数（Kelly Criterion）：凯利系数是指根据胜率和赔率计算出的应该投入资金的比例。

公式为：凯利系数= （胜率x 赔率- （1 - 胜率））/ 赔率。

4. 计算投资比例：最后，根据凯利系数计算出的比例确定你应该投入的资金比例。

这可以通过将凯利系数乘以你的可投资资金来计算。

如果凯利系数为0.2，则你应该投入总资金的
20%。

需要注意的是，凯利公式在投资和赌博中都是有风险的，它只是一种根据概率和回报率来决定投资比例的工具，并不能保证获胜或避免损失。

同时，对胜率和赔率的准确评估非常重要，因为错误的估计可能导致不适当的投资决策。

因此，在使用凯利公式时，谨慎评估和管理风险非常重要。

凯利公式表格
凯利公式（Kelly Criterion），也称为凯利公式，是一种用来确定最优投注大小的公式。

这个公式是由物理学家约翰·拉里·凯利根据同信道容量的概念推导出来的。

凯利公式可以帮助赌徒或投资者决定在连续博弈的情况下应该投注多少资金，以最大化长期增长率。

凯利公式的基本形式是：
f* = (bp - q) / b
其中：
f* 是现有资金应该投注的部分（以小数表示）
b 是每赌注可获得的净赔率（即支付比率减去1）
p 是获胜的概率
q 是失败的概率，q = 1 - p
为了使用凯利公式，需要知道获胜的概率和赔率。

以下是一个简单的表格示例，展示了不同胜率和赔率下的凯利公式计算结果：
请注意，凯利公式假设资本无限可分，且赌注可以无限细分。

在实际应用中，可能需要对结果进行上下取整，以适应实际的投注单位。

此外，凯利公式
并不保证盈利，它只是试图最大化预期的对数财富增长。

在使用凯利公式时，还需要考虑其他因素，如风险管理、资金限制和个人风险偏好。

凯利公式及其应用关于凯利问题，个人认为比较使用于投价，但对于资金管理有非常大的帮助，买卖点的时机选择上可以带来很大的帮助。

1、凯利优化模式的公式可表达为2p-1 =X，P为获胜的概率，X为投入资金比率。

凯利优化模式的问题在于只考虑到获胜概率与资金投入的关系，没有考虑到亏损的概率与资金投入的关系。

由此引人凯利公式。

2、凯利公式可以表达为：X＝[（R+1）×P－1]/R，P＝系统获利准确率的百分比,R＝盈利相对亏损的比例。

凯利公式的地雷在于：造成资产剧烈振荡的成因并不在系统的准确率，也不是赢或输比例或平仓亏损金额，上下振荡的原因来自亏损最大的那笔交易。

（引用：我们很容易创造出一种准确率高达90％、一定会发大财、但最后却毁灭掉我们的系统来欺骗自己。

听起来很不可思议，不是吗？但事实确实如此，以下就是为什么会这样的解释。

准确率高达90％的系统每次交易利润为1000美元，连续获利9次就让我们光荣地以九连胜遥遥领先。

但随后发生一次亏损2000美元的交易，让我们净利成为7000美元，这还算不太差。

然后我们又赢了9次，在稳居16000美元的获利水准时，又输了一次，可是这次输得很惨，赔了1万美元，这是系统所允许的上限，我们重重地摔了下来，口袋里只剩下6000美元），由此引入最佳的F公式，来做风险控制（同巴菲特的原理一样，永远不要亏损）。

3、最佳的F（风险控制问题）合约或股票的交易数量:(帐户余额×风险百分比)/最大损失，重要的是控制了亏损的承受程度。

个人认为，凯利公式可作如下应用：1、凯利公式不能代替选股，选股还是要按照巴菲特和费雪的方法。

2、凯利公式可以选时，即使是有投资价值的公式，也有高估和低估的时候，可以用凯利公式进行选时比较。

3、凯利公式适合非核心资产寻找短期投机机会。

4、凯利公式适合作为资产配置的考虑，对于资金管理比较有利,可以充分考虑机会成本。

简单举例：当房市（不要小看房市，有杠杆效应）2005年5月左右进入疯狂期的时候（上海均价从3500上涨到12000元），股市却在1000点低点时候，我们可以用凯利公式测算一下投入的资金。

凯利公式基本公式凯利公式是一个在概率论中用于确定最优投注比例的公式。

它的基本公式是：f = (bp - q) / b 。

其中，f 表示应投注的资金比例，b 表示赔率（赢的时候的获利比例），p 表示获胜的概率，q 表示失败的概率（q = 1 - p）。

咱先来说说这个获胜概率 p 。

比如说，你参加一个猜硬币正反面的游戏，每次猜对了你能得到两块钱，猜错了你就输一块钱。

如果这个硬币是完全公平的，那么猜对的概率就是 50%，也就是 0.5 。

再来说说赔率 b 。

还是刚才那个猜硬币的例子，猜对了赚两块，猜错了输一块，那赔率 b 就是 2 。

失败的概率 q 呢，因为 q = 1 - p ，所以在刚才的例子中，失败的概率就是 1 - 0.5 = 0.5 。

然后咱们把这些数带进凯利公式算算。

f = （2×0.5 - 0.5）÷ 2 = 0.25 ，这就意味着你应该拿你总资金的 25%去下注。

那有人可能就问了，这公式到底有啥用啊？我给您举个例子。

比如说您在炒股，有一只股票，您经过仔细的分析，觉得它上涨的概率有70%，如果上涨了您能赚30%，如果下跌了您会亏20%。

那咱们算算，赔率 b 就是 1.3 ，获胜概率 p 是 0.7 ，失败概率 q 就是 0.3 。

f = （1.3×0.7 - 0.3）÷ 1.3 ≈ 0.54 ，这就表示您应该用大概 54%的资金去买这只股票。

不过啊，这凯利公式虽然厉害，但也不是万能的。

在实际运用中，有很多因素会影响结果。

比如说，您对获胜概率和赔率的估计可能不准确。

就像您觉得自己猜硬币能有 80%的把握猜对，结果可能并不是这样。

还有啊，市场情况可能会突然变化，本来您觉得那只股票肯定涨，结果来个大的利空消息，一下就跌了。

而且，这公式还要求您能准确地知道自己的风险承受能力。

要是您就那么点钱，全按公式来投，一旦亏了，那可就惨了。

所以说，凯利公式是个好工具，但咱也得灵活运用，不能死搬硬套。

我们进入股市的目的是什么？当然是挣钱，不过有很多人是来做游戏的，尽管他自己并不知道。

如何才算高手？能够使资金稳定快速增值的人就是高手。

高手不是看他说了什么，而是看他做的什么，做的怎样。

成功率很重要吗？显然不是，尤其是对短线来讲。

成功率是让最多人失败的梦魇。

单次收益很重要吗？追涨停是最好的方式吗？显然不是，股市风险和收益是成正相关的，追逐收益的同时你在放大你的风险。

资金越多越容易成功？资金越多盈利越难？事实证明，资金的多少和盈利速度不相关。

开始正题前，先要说一个前提。

本人的观点，不论你是投资还是投机，合理运用你的资金是你获得优势的必备条件。

为了不让人有刁难，以后投资和投机同等对待，本文称投资。

关于凯利公式的由来及以后的运用，大家可以轻易查到。

不再赘述。

先复习一下吧。

凯利公式(1)：F=((R+1)*P-1)/RF=最佳投入资金比例；P=胜率；R=平均获利/平均亏损比。

凯利公式主要依据个人历史成绩，计算其所能承受的最适风险承受比例，事实上并不是投资的金额愈高，投资报酬就会愈高。

凯利公式让投资者清楚了解，应该以多少比例当作单次可承受风险的资本。

其实，影响最佳单笔投入比例的要素有:(1)胜率(2)平均单笔盈利金额(3)平均单笔亏损金额。

举例来说：某投资者胜率50%，亦即100次交易50次赚钱、50次赔钱，每笔获利相对于亏损为6000元/3000元=2 倍，则F= ((2+1)*0.5-1)/2= 0.25=25%结论是，他一次只能用25%的资金做投资。

注：这里有个条件假设，那就是每次只能操作一只个股。

承接上楼，进行反推。

如何提高资金的利用效率呢?大家都知道，用25%的资金挣钱不如用更高的比例挣钱多。

按照这个思路走下来:想要提高你的利用资金额，那么有两个方向去努力。

第一个是胜率P,第二个是盈亏比R。

我们绝大多数人对这个p，很感兴趣，是不是帖名有100%胜率，甚至80%胜率的帖子浏览者众多啊？这个p,可以分解为P=(p1+p2）/2这是个不精确公式，希望高手指教。

凯利公式讲解公式凯利公式是一个在投资和赌博领域中被广泛应用的公式，用于确定在一系列可能有不同赔率和获胜概率的赌局或投资中，每次应该投入资金的最佳比例。

咱们先来说说这个公式长啥样儿。

凯利公式是这样的：f = (bp - q) / b 。

这里的“f”就是咱们每次应该投入的最佳比例，“b”是赔率，“p”是获胜的概率，“q”是失败的概率（q = 1 - p）。

比如说，有个赌局，你赢了能赚 2 倍本金（也就是赔率 b = 2），你觉得自己有 60%的把握能赢（也就是获胜概率 p = 0.6），那么失败的概率 q 就是 1 - 0.6 = 0.4 。

把这些数字带进公式里，f = （2 × 0.6 - 0.4）÷ 2 = 0.4 ，这就意味着你每次应该拿 40%的本金去下注。

那为啥要有这么个公式呢？我给您讲个事儿。

我有个朋友小李，特别喜欢炒股。

一开始，他就凭着感觉买卖股票，有时候一下子把大部分钱都投进去，结果亏得一塌糊涂；有时候又胆小得不敢多投，错过了赚钱的好机会。

后来他听说了凯利公式，开始试着用这个公式来决定每次投资的比例。

比如说，他看上了一只股票，经过仔细研究，他估计这只股票上涨的概率是 70%（p = 0.7），如果上涨能赚 50%（b = 1.5），那失败的概率 q 就是 0.3 。

算一下，f = （1.5 × 0.7 - 0.3）÷ 1.5 ≈ 0.4 ，所以他就拿40%的资金去买这只股票。

这么操作下来，虽然不能保证每次都赚，但总体上风险控制得好多了，收益也慢慢稳定了。

不过，凯利公式也不是万能的。

在实际应用中，有几个地方得特别注意。

首先，这个获胜概率和赔率得估计得准。

就像前面说的，如果估计错了，那按照公式来操作也可能出问题。

比如说，您觉得获胜概率有80%，结果其实只有50%，那按照公式投得多了，可能亏得很惨。

其次，这个公式假设是在一系列独立的赌局或者投资中。

但在现实里，很多情况不是完全独立的。

高胜率≠获利？！首先要纠正当前交易者中普遍存在的一个错误思想——高胜率不等于获利？！当前的经典逻辑是，高胜率无用，哪怕90%的胜率，如果不设止损，或者非常大的止损，只要一单亏损就能把所有的利润抹去，甚至大亏。

对吗？没错啊！可问题是，为什么高胜率的交易系统就一定要以不设止损或大止损为前提呢？完全可以做到较低的固定止损下的高胜率啊！当然世界上不存在完全如人所愿的交易系统，要获得高胜率的同时，必定是以牺牲盈亏比、交易频率为代价的。

假设一个67%成功率的交易系统（这在我长期的测算中，这是一个成功的日内交易系统的基础成功率，加上后期的调节和过滤后，还能有10%上下的提升），以个人经验，对应高胜率最佳的盈亏比基本是1：1，对应正常的交易频率一般是每月10单左右（为简单计算，以9单记录），这样情况下，每交易3单，即可获取2单的成功，每月6单成功、3单失败，按照25点的标准止损，每月即可稳定获取75点的总收益。

你知道吗？资金管理中对于仓位的管理是以平衡合理盈利率为前提的！这是我要给大家纠正的第二个错误思想，许多人用非常轻的仓位，或者非常小的资金交易了多年，并且在获得了一段时间的持续获利、或者终于开始获利后，就认为自己做到了，成功了。

但其实呢？忽略资金收益率的交易都是失败的，即便你最终是获利的。

年获利20%，不错了吧！但如果你投入的资金只有1000美金，就算你的系统再稳定，要做到15万美元（100万人民币）需要28年，请问你那时候几岁了？那你一定会说我可以去找资金给我做啊，别开玩笑了，哪个有脑子的有钱人会看了你1000美金的交易账户给你一笔大资金做？有钱人都懂，1000美元和10万美元根本是不同的概念，也许你可以通过多年缓慢的增长来适应交易规模的增加，但交易规模的突然增加结果一定是灾难性的！所以小资金的交易者在杠杆交易条件下，必须是以高盈利率为目标的，否则你所做的一切都将是无意义的！小资金交易者很苦，容易的交易方式并不能带来高盈利率，而要做到高盈利率就必须找到独特的交易方式，还必须承担巨大的杠杆风险才能获得高盈利率，这才使得重仓成为小资金交易者通向第一桶金的唯一方式！多少才算是高盈利率呢？虽然没有一个统一的标准，但日内交易如果以月平均盈利10%为标准的话，年利润率120%，那么复利计算6年多的时间可以超过15万美金（100万人民币），这应该算得上合理的标准了吧。