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凯利公式简单算法
凯利公式是一种用于计算投资组合最优资产配置比例的算法。
它的核心思想是在风险和收益之间取得最佳平衡，以最大化长期利润。
凯利公式的数学表达式为：
f* = (bp - q)/b
其中，f*表示最优投资比例，p表示投资项目的胜率，q表示投资项目的失败率，b表示每次成功的收益倍数，1/b表示每次失败的亏损倍数。
例如，假设某个投资项目成功概率为60%，失败概率为40%，每次成功的收益倍数为2，每次失败的亏损倍数为1，则根据凯利公式，最优投资比例为：
f* = (0.6 x 2 - 0.4 x 1)/2 = 0.5
即最优资产配置比例为50%。
通过凯利公式，投资者可以根据投资项目的胜率、失败率、收益倍数和亏损倍数计算出最优的资产配置比例，以达到最大化长期收益的目
的。
需要注意的是，凯利公式并不是万能的，它只适用于胜率和亏损率固定的投资项目，并且需要在长期投资中才能发挥作用。
投资者在使用凯利公式时应当综合考虑各种因素，以确保投资决策的准确性和稳定性。
凯利公式仓位管理引言：在投资和交易的过程中，有效的仓位管理是非常重要的。
仓位管理是指根据投资者的风险承受能力和目标收益，合理地确定每次交易的仓位大小。
仓位管理的目的是最大化收益并控制风险。
凯利公式作为一种重要的仓位管理方法，被广泛应用于金融市场。
本文将详细介绍凯利公式以及其在仓位管理中的应用。
一、凯利公式的定义凯利公式是由美国数学家凯利（Kelly）于1956年提出的一种仓位管理方法。
该方法通过计算投资者在每次交易中应该承担的风险来确定仓位大小。
凯利公式的主要假设是，市场上每个投资机会的收益率和概率分布都是已知的，且每次交易的机会是独立的。
二、凯利公式的计算凯利公式的核心计算公式如下：f = (bp - q) / b其中，f是应该投入的仓位大小（占总资产的比例）；b是投资机会的赔率（市场上的预期回报率）；p是投资机会成功的概率；q是投资机会失败的概率。
三、凯利公式的应用范围凯利公式主要适用于有一系列相对独立的投资机会的情况，如股票、期货、期权等金融市场。
在这些市场中，投资者可以根据市场赔率和成功概率来计算每次交易的仓位大小。
凯利公式的应用使投资者能够合理地配置资金，并最大化其长期回报。
四、凯利公式的优缺点凯利公式作为一种仓位管理方法，具有以下优点：1. 凯利公式能够最大化长期回报。
通过计算每次交易的仓位大小，投资者能够合理地分配资金，最大化收益。
2. 凯利公式考虑了风险和回报之间的权衡。
该方法在确定仓位大小时，考虑了投资机会的赔率和成功概率，使得投资者能够控制风险并获取较高的回报。
然而，凯利公式也存在一些缺点：1. 凯利公式的计算基于对投资机会赔率和成功概率的准确估计。
如果估计不准确，计算出的仓位大小可能不合理。
2. 凯利公式忽略了投资者的风险承受能力和偏好。
在实际情况中，不同投资者对风险的接受程度和偏好不同，可能需要适当调整凯利公式计算出的仓位大小。
五、凯利公式的应用案例以下是一个应用凯利公式的简单案例：假设投资者有100,000美元的资金，并且有一个投资机会，在该机会的赔率为2:1，即预期回报率是100%。
凯利公式凯利公式(Kelly formula)概述凯利公式是一条可应用在投资资金和赌注的公式。
应用于多次的随机赌博游戏，资金的期望增长率最高，且永远不会导致完全损失所有资金的后果。
它假设赌博可无限次进行，而且没有下注上下限。
f * = 现有资金应进行下次投注的比例b = 赔率p = 胜利机会q = 输的机会 (一般等于 1-p )例如:若一个游戏有40%(p=0.40)机会胜出，赔率为2:1(b=2)，这个赌客便应每次投注(2 × 0.40 - 0.60)/2 = 10%的资金。
这条公式是克劳德?艾尔伍德?香农在贝尔实验室的同事物理学家约翰?拉里?凯利在1956年提出的。
凯利的方法参考了香农关于长途电话线的嘈音的工作。
凯利说明香农的信息论可应用于此:赌徒不必要获得完全的资讯。
香农的另一位同事Edward O. Thorp应用这条公式在廿一点和股票市场上。
1738年丹尼?伯努利曾提出等价的观点，可是伯努利的文章直到1954年才首次译成英语。
不过对于只投资一次的人来说，应选择算术平均最高的投资组合。
凯利公式的投资运用凯利公式在投资中可作如下应用:1、凯利公式不能代替选股，选股还是要按照巴菲特和费雪的方法。
2、凯利公式可以选时，即使是有投资价值的公式，也有高估和低估的时候，可以用凯利公式进行选时比较。
3、凯利公式适合非核心资产寻找短期投机机会。
4、凯利公式适合作为资产配置的考虑，对于资金管理比较有利,可以充分考虑机会成本。
[编辑]凯利公式的盲点凯利公式原本是为了协助规划电子比特流量设计，后来被引用于赌二十一点上去，麻烦就出在一个简单的事实，二十一点并非商品或交易。
赌二十一点时，你可能会输的赌本只限于所放进去的筹码，而可能会赢的利润，也只限于赌注筹码的范围。
但商品交易输赢程度是没得准的，会造成资产或输赢有很大的震幅。
凯利公式案例分析案例一:凯利公式案例分析[1]当房市(不要小看房市，有杠杆效应)2005年5月左右进入疯狂期的时候(上海均价从3500上涨到12000元)，股市却在1000点低点时候，我们可以用凯本公式测算一下投入的资金。
4D模型-图解“凯利公式”凯利公式是赌博中关于最佳投注率的数学描述。
其表达式为：f = (b*p - 1)/(b - 1)。
公式中各个字母的定义：f：最佳押注比例：最佳押注金额 / 本金总额。
b：赔率：赢时赢得的金额 / 输时输掉的金额。
p：概率：赢的次数 / 下注的总次数。
凯利公式现实中的含义是：当你确定了赌局的赔率和概率后，可以用这个公式算出最佳的押注比例，以此比率押注可以获得最优的期望收益率（预期收益率的定义是：每次平均赢得的金额 / 本金的总额）。
凯利公式在数学形式上非常简单，只是加减乘除的简单计算，只要数学有小学水平就能看懂。
然而在实际中，大多数人应用都会力不从心。
究其原因，主要有下面两点：1、凯利公式只给出了最佳投注比例。
然而投资者最关心的按此比例押注，最终获得的预期收益率是多少，凯利公式并没有给出答案。
2、式子的形式是静态的，但现实中赔率和概率是动态的变量。
普通人缺乏由理论公式演绎出现实结果的能力。
鉴于此，我自己做了一个最佳预期收益率与赔率、概率和投注率的模型。
模型的数学推导过程和表达式就不写了，免得赶跑读者。
这里，我只把最后的结果用图形展示出来，看图总是比看式子更直观和便于理解。
在我的模型中，x轴代表赔率b，y轴代表概率p，而投注率则以不同颜色的面来表示，z轴代表预期收益率。
第一个图：先看两种极端的情形：1、押注比例=0：灰色平面，预期收益率为0。
也就是说，0押注下，不管赔率和概率怎么变化，预期收益永远为0，本金不增不减。
2、押注比例=1：粉红的面，只有概率=1时，预期收益等于赔率；而当概率<1时，预期收益为-1。
也就是说，如果每次下注都压上所有本金，除非概率是100%，否则最终结果都将是输掉所有本金，迟早输光光。
在现实中，押注比例一般都不是上面所说的两个极端情形，而是在[0，1]之间，那情况将是如何呢？图中蓝色的曲面是投注比例=0.3时的情形。
可以看出，有一部分蓝面在灰色平面之上，另一部分在其之下。
凯利公式的作用在于帮助投资者们选择合适的仓位进行交易，是一种非常科学的投机性交易仓位控制法。
F =（bp-q)/b其中F 为现有资金应进行下次投注的比例；b 为投注可得的赔率；p 为获胜率；q 为落败率，即 1 - p；举例而言，若一赌博有 40% 的获胜率（p = 0.4，q = 0.6），而赌客在赢得赌局时，可获得二对一的赔率（b = 2），则赌客应在每次机会中下注现有资金的 10%（f* = 0.1），以最大化资金的长期增长率。
很多朋友对公式的运用不熟悉，我做一个简单的讲解。
F就是你应该动用的仓位B是赔率，我举个简单的计算例子，比如说黄金：你准备看10个点的利润，设置4个点的止损，那么还有1个点的成本，那么赔率就是10/（4+1）=2。
P是获胜率，很多朋友不知道获胜率怎么计算。
的确，获胜率的计算尤为繁琐，我在这里教给大家一点简单的判断方法，只是针对K线图上明显的支撑阻力而言的。
比如上图，在蓝色圈子里，是比较明显的密集成交区，在后市行情第一次波动到前期已经形成过的密集成交区的时候，我们在这里选择介入反向交易的话，可以将获胜率设置为70%，当第二次波动到该区域的时候，获胜率就只有40%了，但是，如果同时趋势线与该点位重合，则可以将获胜率提高到50%。
比如说昨天（2012-11-28），虽然在1737介入多单失败了，但是这个点位我们拿来作为参考计算仓位。
昨天1737介入多单，止损是应该放在支撑线之下的，我安排的止损位置在1732附近，我的利润目标看到1747。
而这个点位1737前期已经有一次触碰了，当时是到了1735，那么我们这个时候给之设置的获胜率应该是40%，但是由于上升趋势线与该点位重合，那么我们的获胜率设置应该是50%。
那么按照 F =（ bp-q)/b计算：b=（1747-1737）/（1737-1732+1）=1.67，p=50%。
则 F =（bp-q)/b=（1.67*50%-50%）/1.67=0.2。
凯利公式的反向公式一、凯利公式简介。
1. 凯利公式的一般形式。
- 凯利公式用于在已知胜率和赔率的情况下，计算每次投注的最优比例，以实现长期资本增长的最大化。
其一般公式为：f = (p× b - q)/(b)，其中f是投注比例，p是获胜的概率，q = 1 - p是失败的概率，b是净赔率（即盈利与亏损的比例，如果盈利为a，亏损为1，则b=a）。
2. 举例说明。
- 例如，一场赌博（这里仅为举例说明公式，不鼓励赌博行为）中，获胜的概率p = 0.6，如果获胜可以得到3倍的本金（即b = 3），失败则失去本金。
那么根据凯利公式q=1 - p = 1 - 0.6 = 0.4，f=(0.6×3 - 0.4)/(3)=(1.8 - 0.4)/(3)=(1.4)/(3)≈0.47，即每次投注的最优比例约为47%。
二、凯利公式反向公式推导。
1. 从一般凯利公式推导反向公式的思路。
- 已知凯利公式f=(p× b - q)/(b)，我们要推导反向公式，即已知投注比例f、净赔率b，求获胜概率p。
- 首先对凯利公式进行变形：f× b=p× b - q。
- 因为q = 1 - p，所以f× b=p× b-(1 - p)。
- 展开式子得到f× b=p× b - 1 + p。
- 移项可得p× b + p=f× b + 1。
- 提取公因式p得p(b + 1)=f× b+ 1。
- 最后得到反向公式p=(f× b + 1)/(b + 1)。
2. 反向公式的应用示例。
- 假设投注比例f = 0.3，净赔率b = 2。
- 根据反向公式p=(0.3×2+1)/(2 + 1)=(0.6 + 1)/(3)=(1.6)/(3)≈0.53，即获胜的概率约为53%。
凯利公式及其应用凯利公式是在博弈论中用来计算最佳押注比例的数学公式，由美国数学家约翰·凯利（John Kelly）在1956年提出。
这个公式的应用范围非常广泛，包括股票交易，投资组合管理，赌博等领域。
下面将介绍凯利公式的原理及其应用。
凯利公式的原理：凯利公式是以期望增长率为基础的，通过计算投资者最佳押注比例来最大化长期收益。
这个公式可以用以下的方式表示：f* = (bp - q) / b其中，f*表示最佳押注比例，b表示回报率，p表示胜率，q=1-p表示失败率。
根据这个公式计算出的最佳押注比例，理论上可以使投资者在长期内最大化收益。
凯利公式的应用：1.股票交易：凯利公式可以帮助投资者计算每次交易的最佳押注比例。
通过评估投资者获得收益的概率以及收益的期望值，可以为每个交易确定一个最佳押注比例。
这样可以确保在长期内，投资者最大限度地提高股票投资的收益率。
2.投资组合管理：凯利公式也可以用于对投资组合的管理。
通过计算每个资产的回报率以及相关的胜率和失败率，可以为每个资产确定一个最佳押注比例。
这样可以使投资组合在长期内获得最大的收益，并降低风险。
3.赌博：在赌博领域，凯利公式可以帮助赌徒计算每次押注的最佳比例。
通过评估不同赌局的赔率和胜率，可以为每个押注确定一个最佳比例。
这样可以最大限度地提高赌徒在长期内的收益。
总结：凯利公式是一个非常重要的数学工具，可以帮助投资者和赌徒最大限度地提高长期收益。
然而，要正确应用凯利公式，需要准确评估资产的回报率以及相关的胜率和失败率。
同时，在使用凯利公式时，也需要注意风险的控制，确保押注的比例在可接受的范围内。
凯利值计算公式
凯利值计算公式是一种投资和赌博领域常用的公式，可以帮助人们确定在特定的赌博或投资条件下，应该多大程度地押注或投资。
该公式由数学家约翰·凯利于1956年提出，常被用于计算赌场游戏中的最优赌注。
凯利值计算公式的核心思想是在不同的投注额之间权衡赔率和胜率，最终确定最优的投注额。
具体来说，凯利值计算公式的公式为
f*=(bp-q)/b，其中f*代表最优投注额，b代表赔率，p代表胜率。
而q代表的是失利的概率，即1-p。
用这个公式计算出来的f*就是在给定的赔率和胜率条件下，在投注中获得最大收益的投注额。
需要注意的是，凯利值计算公式仅适用于确定性事件和理性投资者。
对于不确定的事件和感性决策者，这个公式可能效果不佳。
此公式也被广泛应用于股票投资、期货市场和其他领域。
凯利公式推导过程凯利公式是一种投资决策模型，用于确定在不同投资选择中应该投入多少资金的问题。
凯利公式的推导过程如下：1. 假设我们有一个概率为p的事件，该事件发生时我们的投资会得到一个倍数的回报，倍数为b。
如果事件不发生，则我们将失去我们的投资。
2. 假设我们决定投入一部分资金x，用来参与事件。
因此，我们的投资是bx。
3. 若事件发生，我们将得到回报为b倍的投资，即我们将得到一个回报为b * bx的金额。
4. 若事件不发生，我们将失去我们的投资，即我们将失去一个金额为bx的投资。
5. 由于事件的发生和不发生是相互排斥的，所以我们可以得到我们的期望收益E为：E = p * (b * bx) + (1-p) * (-bx)。
6. 为了最大化我们的期望收益E，我们需要对E进行求导，令导数等于0。
为了对函数进行简化，我们取自然对数。
因此，E的自然对数(lnE)等于：lnE = ln(p * (b * bx) + (1-p) * (-bx))。
7. 我们对lnE进行求导，得到：d(lnE)/dx = 0。
求导后，我们可以得到：d(lnE)/dx = (pb^2x - pb) / (p^2bx - (1-p)b) = 0。
8. 解上述方程，得到：pb^2x - pb = p^2bx - (1-p)b。
9. 重新整理方程，我们可以得到：x = pb - (1-p)b^2 / p^2b。
10. 最终，我们得到凯利公式：x = (pb - (1-p)b^2) / (p^2b) = (b - 1) / b。
这就是凯利公式的推导过程。
凯利公式告诉我们，在不同投资选择中，我们应该投入总资金的一部分，即凯利比例，以最大化我们的期望收益。
凯利公式是一种用来计算赌博或投资中投资金额的一种数学公式。
它可以帮助投资者确定在一个有利可图的情况下，应该投入资金的比例。
凯利公式的计算方法如下：
1. 计算胜率（Winning Probability）：首先，你需要评估你的投资或赌博策略的胜率，即你预计获胜的概率。
胜率的取值范围是0到1之间。
2. 计算赔率（Odds）：然后，你需要评估你的投资或赌博策略的赔率，即你获胜时的回报率与投入的比例。
赔率通常表示为正数。
例如，如果赔率为2，意味着你获胜时，你的回报是你的投入的两倍。
3. 计算凯利系数（Kelly Criterion）：凯利系数是指根据胜率和赔率计算出的应该投入资金的比例。
公式为：凯利系数= （胜率x 赔率- （1 - 胜率））/ 赔率。
4. 计算投资比例：最后，根据凯利系数计算出的比例确定你应该投入的资金比例。
这可以通过将凯利系数乘以你的可投资资金来计算。
如果凯利系数为0.2，则你应该投入总资金的
20%。
需要注意的是，凯利公式在投资和赌博中都是有风险的，它只是一种根据概率和回报率来决定投资比例的工具，并不能保证获胜或避免损失。
同时，对胜率和赔率的准确评估非常重要，因为错误的估计可能导致不适当的投资决策。
因此，在使用凯利公式时，谨慎评估和管理风险非常重要。
凯利的计算2011-01-13 13:17凯利是著名的玻尔实验室的一位科学家，他对较小概率发生事件提出了一个复杂的计算公式--凯利公式，依照这个公式计算出来的结果被称为凯利值。
由于博彩中的冷门也是较小概率发生事件，于是凯利值的概念就引入到博彩业中。
凯利值已被越来越多的足彩分析师用来进行足彩分析，博彩公司的赢利来自两个方面：一是佣金收入，另一个是赔付顺差收入。
如果发生赔付逆差博彩公司就有可能赔钱。
其实这和一般的商品交易是一回事。
大家比较熟悉商品交易，交易总值的计算有一个公式：交易价格×交易数量＝交易总值在博彩业中，如果说赔率是交易价格的话，那么玩家对胜、平、负三个结果的投注量就是交易量。
我们如果能知道博彩公司（下称庄家）在这个赛果中的交易量，我们也就能计算出它的交易值了，而其交易量（投注量）是绝对保密的，同时由于每个结果的投注量都很大，也不便于比较。
就把交易总量设为1，只要知道各个结果的投注比例（彩金分布比例）就行了。
其实彩金分布比例对庄家而言也是绝对的商业机密，世人不得而知。
这也无关紧要，我们可以借助相关的数据来进行估算。
在这里，凯利值就有交易值的含义了。
对于足彩而言由于有胜、平、负三个结果，那么凯利值就为：主胜赔率×主胜彩金%=庄家应付主胜彩金% 平局赔率×平局彩金%=庄家应付平局彩金% 主负赔率×主负彩金%=庄家应付主负彩金% 在这里主胜彩金%+平局彩金%+主负彩金%=1，也就是庄家受注的彩金总量为1。
由庄家应付主胜彩金%、庄家应付平局彩金%和庄家应付主负彩金%又组成了三个小数，那么这一组小数被称为凯利值。
计算凯利值的意义是什么呢 1.我们知道庄家愿意赔低不愿意赔高的道理，那么凯利值低的那个结果最容易出现。
2.我们知道庄家受注的彩金总量为1，那么凯利值＞1结果不容易出来（庄家赔率开高，强队强行胜出；庄家另有开赔意图……除外），凯利值≤1的结果可能出来。
3.庄家盈利的基本方法是通过对比赛的预测保持赔付平衡后能收取到法律允许的佣金（俗称水钱）。
现时欧洲的赔付率为~，那么低于或等于此标准的凯利值结果庄家都可以接受。
4.庄家还有第二个收益来源就是除正常收取水钱后还捎带有赔付顺差，那么凯利值最低的结果就最有可能打出来。
凯利值低的结果往往是“默契球”造成，凯利值是发现冷门的晴雨表。
凯利值对足彩预测的重要意义就在于此。
凯利值的计算与赔率密切相关，可以说是和赔率与之俱来的数据信息之一（这里计算出的凯利值实际上就是理论上的赔付包容率，是庄家开赔时预计好了的，是我们进行数据分析判断的参考。
），赔率是一项伟大的发明由此可见一斑。
赔率分析对足彩预测的重要性不言而喻。
在这里还要提醒彩友门注意凯利值也有广义和狭义两种概念。
狭义的凯利值对足彩分析才有参考意义，而广义的凯利值，如庄家计算后公布的凯利值只是表达庄家对各种比赛结果的期望值，并不构成玩家的实际行为，并不具有多大的参考价值。
下面举一个实际例子，足彩04037期阿森纳对西布朗：周末欧洲平均赔率周末欧洲投注比例凯利值计算分别是另有消息西布朗是阿森纳的友好球队，因此本人大胆判断赛果为1，0。
因为本组赔率的水线（S）=，庄家予计的赔付包容率为，周末欧洲投注比例经投注行为分析是可信的，这样主胜的凯利值为大于，而平局、主负的凯利值分别为、均小于，后面两个结果打出来对庄家有利，庄家开赔率时就予计到了这种情况，因此投注 1、0。
结果双方1：1战平。
有关凯利指数的计算首先我們仍需要把期望回報率公式（凱利值公式）完整列出如下: 1）參數A：平均可能性（AP，主勝平負平均概率分別表示為APH，APD，APA），是各家公司歐賠體系賠率所精確對應出的各公司判斷的勝平負概率的平均值。
2）參數B：賠率（主勝平負分別表示為 OH，OD，OA）3）參數C：期望回報率（凱利值）（EH，主勝平負凱利值分別表示為EH，ED，EA）EH=OH * APHED=OD* APDEA=OA* APA4）參數D：可能性（主勝平負概率分別表示為PH，PD，PA）PH= OH * RPD= OD * RPA= OA * R5）參數E：返還率RR= （OH+OD/+OA）然後我們引用TIP-EX 記錄的2006年11月12日意甲麥斯納對卡利亞利的資料進行分析：Singbet 45 31 23 91Ladbrokes 43 32 26 89（第一組三列數位表示賠率，第二組三列數位元表示發生概率（%），第三組三列數位則代表凱利值，最後一列數位則代表該公司的歐賠返還率。
）現在我們首先假定市場上僅有一家公司SINGBET，那麽市場平均概率就是它自己的概率，那麽它的主勝凱利值的計算如下：EH=OH * APH = OH * PH = OH * （OH）* R = R也就是說這時凱利值即是其返還率。
現在我們假定市場上多了一間公司LADBROKES，我們再看看發生什麽。
這個時候，APH等于兩家公司的PH除以2，即APH= （45+43）/2=44（%）APD= （31+32）/2=（%）APA= （23+26）/2=（%）然後我們分別計算出SINGBET公司的凱利值：EH= * 44% =ED= * %=EA= * %=以及計算出LADBROKES公司的凱利值：EH= * 44% =ED= * %=EA= *%=凯利优化模式2011-01-23 14:00著名数学家凯利在1956年发表了"对信息率的新理解"一文，将信息传送率与机会成功率用公式来界定。
我们将其称之为"凯利优化模式"，也可称之为优化增长战略。
它的原理是如果你知道成功的概率，你就将你资金的一部分押上，从而优化你的增长率。
它的公式可表达为:2P-l=X，你应押上的资金的百分比(X)等于2倍的获胜概率（P）减去1。
例如，如果你打败庄家的概率为55％，你应押上资金的10％来获取赢局的最大增长；如果打败庄家的概率为70％，你就押上40％的资金；如果你知道获胜的机会为100％，你就应该押上你赌资的100％。
凯利模式达到最优化有两个标准：一是用最短的时间获胜；二是取得最大财富增长。
巴菲特在分配伯克希尔的投资资金时，就充分应用了凯利优化模式。
巴菲特曾敬告投资者要耐心等待，直到最佳机会出现，然后押大赌注。
巴菲特发现凯利模式作为一个数学解释是非常有用的，它有助于人们更好地理解证券资金的分配过程。
如上所述，凯利模式对集中投资者是一种很好的判断工具。
巴菲特认为，只有那些使用得当，反应灵敏的人才会从中受益。
采用凯利模式是有风险的，如果你不了解它的三项制约的话。
1.任何投资者，不管是否使用凯利模式，都必须放眼长线进行投资。
即使21点的玩家已掌握了打败庄家的模式，成功也未必能在前几副牌中显现出来。
对投资也是同一道理。
可能有无数次投资者已选对了投资的公司，但市场对所选公司业绩成长却迟迟不给结果，显得不紧不慢，悠闲自得，这就需要投资者要有长远眼光，不能急在一时。
2.对使用借贷投资一定要谨慎。
借贷投资股市的危险性(证券交易的顾客保证金账户)已被巴菲特等投资家大肆宣传过了。
如果你在顾客保证金账户上使用凯利模式，股市的下跌可能迫使你放弃你的高概率赌注。
3.在玩高概率游戏时的最大危险在于下赌过高的风险。
如果你判断某事件的成功概率为70％，而实际上它的成功概率仅为55％，你就有冒"灭顶之灾"的风险。
减小这种风险的方法是保守下注--将凯利模式中的赌注减半或部分使用。
这就增加了你赌注的安全性，而且可以保证你有个相对良好的投资感受。
例如，如果凯利模式告诉你可以用资金的10％下注(表明成功概率为55％)，那么你就选择投资5％(凯利赌注减半模式)。
凯利赌注百分比模式在这种情况下就可以为证券投资人提供安全边际。
这种投资比率的安全边际加上选股的安全边际一起，为投资提供了双层保护。
由于押注过度的风险大大超过了保守下注的惩罚，所以对于投资者--特别是刚刚涉足集中投资策略的投资者--应该使用凯利赌注百分比模式。
要提醒投资者注意的是，你在减小赌注的同时也减少了你潜在的收益，但这总好过让你面临"灭顶之灾"。
而且，由于在凯利模式中赌注与收益的关系呈抛物线状，所以保守下注所受到的惩罚并不严厉。
在凯利赌注减半模式中，赌注减了50％，潜在的收益仅减少25％资金管理、金字塔加码和趋势－－－从凯利公式和21点说起作者：网络转载一、凯利公式是最优的资金管理公式吗有人说凯利公式是源于信息论，没学过信息论，不懂。
有人说凯利公式用于21点游戏，对21点我了解一些，讲讲我的看法。
除了 Larry William说过凯利公式可以于21点游戏之外，我还没有看到有这种说法，即使有也没有什么，因为既然很多21点专家都没有提到过这个公式，它的用处不可能是必需的。
21点又叫 blackjack, 黑杰克。
使用两种方法可以提高赌徒的优势，第一种是使用基本策略，第二种是在使用基本策略的基础上，再使用计牌法。
基本策略是在不计算已经出过的牌的情况下的出牌策略，因此它视每一局的胜率是不变的，因此每一局的赌注应该是一样的，它可以将胜率提高到49%（不过，这要视规则而定）。
计牌法则要计算已经出过的牌来估算尚未出过的牌，它视每一局的胜率是有变化的，因此，在胜率较高（＞50%）时应下较多的赌注，而在胜率较低（＜50%）时应该下尽量小的赌注（21点游戏要求你必须下注）。
可以看出，这个系统的胜率不是不变的。
也正是因为赌注的变化，赌徒才有可能有大于赌场的优势。
至于，赌注应该多大，这基本上是一个经验问题。
从理论上讲，一局的赌注大小应该由概率的期望值与方差（如果不是正态公布，那还要考虑它的分布类型）决定，即既要尽量使收益更大（请注意，不是最大），又要尽量降低被淘汰出局的概率（这个概率也不可能是零），这两个目的有矛盾，因此，这在数学上不是一个最大化的问题，如果你不给出你自己设置的参数，这个问题是不可解的。
实际在21点游戏中，很难去一一计算这些数学问题，从经验上讲，一局的最大赌注不应超过资金的1%。
（与此类似，克罗曾说，一笔交易应该是资本的1%，最多不能超过资本的5%）。
因此，凯利公式如果是有用的，那么它也只是一个经验的公式，而不可能是最优的。
何况，真是要使用这个公式，问题还是很大的，至少它需要的参数你知道吗二、金字塔加码与趋势技术分析最重要的概念是“趋势”，最伟大的发明则是“金字塔加码”。
金字塔加码是一种下注的方法，是资金管理的一个方面（另一个方面就是上面所说的赌注大小），它的合理性存在于市场与21点游戏的一个区别： 21点在每一局时，赌徒通过计牌法可以了解到这一局的胜率大小，并且这是你的系统所能告诉你的关于这一局所有信息了（假设你能预先观察到下一局，并不能使你这一局的胜算更高；如果你使用效率更高的计牌法，那是另外一回事）；但是，市场则不同，下一局的观察会影响到你对目前这一局胜率的估计，因为这本身就是同一个事件，只不过它是一个连续事件。
