广东物理高考一轮复习第四章第四讲《万有引力与航天》试题新人教版

第四章 第四讲 万有引力与航天 一、单项选择题(本题共5小题，每小题7分，共35分) 1．(2010·佛山模拟)2009年8月25日韩国用运载火箭“罗老号”将一颗近地科学技术 卫星送入太空，卫星未能进入预定轨道已坠毁；我国于2009年8月31日发射的“帕 拉帕－D”同步卫星，于2009年9月1日在近地点进行了成功变轨，则关于两卫星 的说法不．正确的是 ( ) A．“帕拉帕－D”近地点变轨前后，其轨道半长轴的三次方与周期的二次方比值 不变 B．两卫星的设计轨道半长轴的三次方与设计周期二次方比值相同 C．韩卫星坠毁过程中，卫星所受万有引力大于其做圆周运动所需向心力 D．“帕拉帕－D”近地点变轨前后，万有引力对卫星做负功，卫星机械能不变 解析：由开普勒行星运动定律易知A、B正确；韩卫星在坠毁过程中，卫星做向心运 动，则卫星所受万有引力大于其做圆周运动所需向心力，C正确；“帕拉帕－D”近 地点变轨过程中，万有引力对卫星做负功，机械能增加，D项错误；综上所述只有D 项符合题意． 答案：D 2．(2009·安徽高考)2009年2月11日，俄罗斯的“宇宙－2251”卫星和美国的“铱－ 33”卫星在西伯利亚上空约805 km处发生碰撞．这是历史上首次发生的完整在轨卫 星碰撞事件．碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境．假定有甲、乙两块 碎片，绕地球运动的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则下列说法中正确的是 ( ) A．甲的运行周期一定比乙的长 B．甲距地面的高度一定比乙的高 C．甲的向心力一定比乙的小 D．甲的加速度一定比乙的大

解析：万有引力提供碎片做圆周运动的向心力，GMmr2＝mv2r，解得v＝ GMr，因

为甲的速率较大，所以甲的轨道半径较小，B错误．根据周期公式T＝2πrv＝2π r3GM 可知，甲的运行周期较小，所以A错误．根据加速度公式a＝GMr2可知甲的加速度较 大，所以D正确．因甲、乙碎片质量未知，不能确定甲、乙向心力的大小关系，所 以C错误． 答案：D 3．宇宙中两个星球可以组成双星，它们只在相互间的万有引力作用下，绕球心连线的 某点做周期相同的匀速圆周运动．根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在不断缓慢 增加，设双星仍做匀速圆周运动，则下列说法错误的是 ( ) A．双星相互间的万有引力减小 B．双星做圆周运动的角速度增大 C．双星做圆周运动的周期增大 D．双星做圆周运动的半径增大

解析：距离增大万有引力减小，A正确；由m1r1ω2＝m2r2ω2及r1＋r2＝r得，r1＝m2rm1＋m2，

r2＝m1rm1＋m2，可知D正确；F＝Gm1m2r2＝m1r1ω2＝m2r2ω2，r增大F减小，r1增大， 故ω减小，B错；由T＝2πω知C正确． 答案：B 4．(2010·汕头模拟)有一宇宙飞船到了某行星上(该行星没有自转运动)，以速度v接近 行星表面匀速飞行，测出运动的周期为T，已知引力常量为G，则以下说法不．正确的 是 ( )

A．该行星的半径为vT2π B．该行星的平均密度为3πGT2 C．无法测出该行星的质量 D．该行星表面的重力加速度为2πvT

解析：由T＝2πRv可得：R＝vT2π，A正确；由GMmR2＝mv2R可得：M＝v3T2πG，C错误； 由M＝43πR3·ρ得：ρ＝3πGT2，B正确；由GMmR2＝mg得：g＝2πvT，D正确． 答案：C 5．发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后 经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送 入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P 点(如图1所示)．则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行 时，以下说法正确的是 ( ) 图1 A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率 B．卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度 C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度 D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度 解析：卫星在半径为r的轨道上运行时，速度v＝ GMr，可见轨道半径r越大， 运行速度越小，由v＝ωr可得ω＝ GMr3，r越大，ω越小，A、B均错；卫星的向 心加速度由万有引力产生，在不同的轨道上运动时，由a＝GMr2知，在同一点它们的 加速度是相同的，故C错D正确． 答案：D 二、双项选择题(本题共5小题，共35分．在每小题给出的四个选项中，只有两个选项 正确，全部选对的得7分，只选一个且正确的得2分，有选错或不答的得0分) 6．(2009·山东高考)2008年9月25日至28日，我国成功实施了“神舟”七号载人航天 飞行并实现了航天员首次出舱．飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点 火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约 为90分钟．下列判断正确的是 ( ) A．飞船变轨前后的机械能相等 B．飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态 C．飞船在此圆轨道上运动的角速度大于同步卫星运动的角速度 D．飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度 解析：飞船点火变轨，前后的机械能不守恒，所以A不正确；飞船在圆轨道上时万 有引力提供向心力，航天员出舱前后都处于失重状态，B正确；飞船在此圆轨道上

运动的周期90分钟小于同步卫星运动的周期24小时，根据T＝2πω可知，飞船在此圆 轨道上运动的角速度大于同步卫星运动的角速度，C正确；飞船变轨前通过椭圆轨 道远地点时只有万有引力来提供加速度，变轨后沿圆轨道运动也是只有万有引力来 提供加速度，所以相等，D不正确． 答案：BC 7．(2010·清远调研)据报道，美国和俄罗斯的两颗卫星2009年2月11日在太空相撞， 相撞地点位于西伯利亚上空500英里(约805公里)．相撞卫星的碎片形成太空垃圾， 并在卫星轨道附近绕地球运转，国际空间站的轨道在相撞事故地点下方270英里(434 公里)．若把两颗卫星和国际空间站的轨道都看做圆形轨道，上述报道的事故中以下 说法正确的是 ( ) A．这两颗相撞卫星在同一轨道上 B．这两颗相撞卫星的周期、向心加速度大小一定相等 C．两相撞卫星的运行速度均大于国际空间站的速度 D．两相撞卫星的运行周期均大于国际空间站的运行周期 解析：两卫星相撞，则必在空间同一位置，则r相同，但所在轨道平面不一定相同， A错误；由于两卫星运行是圆形轨道，根据T＝ 4π2r3Gm地和a＝Gm地r2可知两相撞卫星 运行的周期T和加速度a相同，B项正确；r越大，T越大，所以两卫星运行周期均 大于国际空间站的运行周期，周期越大，运行速率越小，所以C项错误，D项正确． 答案：BD 8．质量为m的人造卫星在地面上未发射时的重力为G0，它在离地面的距离等于地球 半径R的圆形轨道上运行时 ( )

A．周期为4π 2mRG0 B．速度为 2G0Rm C．动能为14G0R D．重力为0 解析：卫星在地面上时G0＝GMmR2，在离地面的距离等于地球半径R的圆形轨道上运 行时，由GmM4R2＝mv22R＝m·2R4π2T2＝G′可得，v＝ GM2R＝ G0R2m，T＝4π 2mRG0， 动能为Ek＝14G0R，重力G′为14G0，故A、C正确． 答案：AC 9．2009年5月27日上午在山西太原卫星发射中心发射的“风云三号”气象卫星，是 我国第二代极轨气象卫星，卫星上装有十多台有效载荷，可实现全球、全天候、多 光谱、三维、定量遥感功能．气象卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运行，它的 运行轨道距地面高度为h，卫星能在一天内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全 部拍下来，已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g，地球的自转角速度为 ω0.则 ( )

A．气象卫星运行速度为v＝RgR＋h

B．气象卫星的周期为2πR＋hg C．气象卫星在通过赤道上空时，卫星上的摄像机应拍摄地面上赤道圆周的弧长至少 为s＝2πω0R＋h3g D．气象卫星到达赤道正上方时，应在同步卫星的上方 解析：设地球质量为m地，卫星质量为m，卫星在运行时，由万有引力提供向心力：

Gm地mR＋h2＝mv2R＋h，设地球表面有一个质量为m0的物体，则：m0g＝Gm地m0R2，解得：

v＝RgR＋h，选项A正确；设卫星的运动周期为T，则：Gm地mR＋h2＝m(2πT)2(R＋h)， 一天的时间：T0＝2πω0，一天内气象卫星经过有日照的赤道上空次数为：N＝T0T，摄像 机每次应拍摄地面赤道上的弧长为：s＝2πRN，联立解得s＝2πω0R＋h3g，选项B 错误，C正确；由于同步卫星的周期大于气象卫星的周期，故气象卫星的轨道半径 较小，选项D错误． 答案：AC 10．(2010·江门模拟)2008年9月25日21时10分，载着翟志刚、刘伯明、景海鹏三位 宇航员的“神舟”七号飞船在中国酒泉卫星发射中心发射成功，9月27日翟志刚成 功实施了太空行走．已知“神舟”七号飞船在离地球表面高h处的轨道上做周期为T 的匀速圆周运动，地球的质量和半径分别为M和R，引力常量为G，在该轨道上， “神舟”七号飞船 ( )

A．运行的线速度大小为2πR＋hT B．运行的线速度小于第一宇宙速度 C．运行时的向心加速度大小为GMR＋h D．翟志刚太空行走时速度很小，可认为没有加速度 解析：由公式v＝st＝2πR＋hT，故A项正确；设飞船质量为m，由公式GMmR＋h2＝

mv2R＋h得v＝ GMR＋h，而第一宇宙速度v1＝ GMR，故B项正确；因为GMmR＋h2 ＝ma向，所以a向＝GMR＋h2，故C项错误；翟志刚相对于飞船速度很小，但相对于 地球，其行走速度很大，存在向心加速度，故D项错误． 答案：AB 三、非选择题(本题共2小题，共30分) 11．(13分)(2010·南京模拟)为了迎接太空时代的到来，美国国会通过了一项计划：在 2050年前建造成太空升降机，就是把长绳的一端搁置在地球的卫星上，另一端系住 升降机，放开绳，升降机能到达地球上，人坐在升降机里，在卫星上通过电动机把 升降机拉到卫星上．已知地球表面的重力加速度g＝10 m/s2，地球半径R＝6400 km. 在地球表面时某人用弹簧测力计称得某物体重32 N，站在升降机中，当升降机以加 速度a＝g/2(g为地球表面处的重力加速度)竖直加速上升时，此人再一次用同一弹簧 测力计称得同一物体重为18 N，忽略地球自转的影响，求升降机此时距地面的高度． 解析：设物体质量为m，在离地面高h处的重力加速度为g′，地球质量为M，半 径为R.