高三文科数学第一次高考模拟试题及答案

贺兰一中-第二学期高三第一次模拟试卷（数学）出卷人：曹更兰 审卷人：马骏 （文科班）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。

） 1．已知集合{}{}=>=>-<=B A x x B x x x A 则或,0log ,112（ ） A ．{}1>x x B ．{}0>x x C ．{}1-<x x D ．{}11>-<x x x 或2．若复数2(R,12a ia i i -∈+为虚数单位)是纯虚数，则实数a 的值为 （ ）A ．4B ．4-C ．1D ．1-3．下列函数中，图像的一部分如右图所示的是（ ） A ．sin()6y x π=+B ．sin(2)6y x π=-C ．cos(4)3y x π=-D ．cos(2)6y x π=- 4．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若81126a a =+,则9S =（ ）A ．54B ．45C ．36D ．275．函数()(4)xf x x e =-的单调递增区间是 （ ） A ．(,3)-∞ B ．(0,2 ) C ．(1,4 ) D. (3, +∞)6．阅读右面的程序框图，则输出的S=（ ）A 14B 20C 30D 557．圆心为（-1，2）且与直线0543=++y x 相切的圆方程为 （ ）A ．()()22122=-+-y x B ．()()22122=-++y xC.()()42122=+++y x D ．()()42122=-++y x8．函数xx x f 2)1ln()(-+=的零点所在的大致区间是 （ ）A ．（3，4）B ．（2，e ）C ．（1， 2）D ．（0，1）9．已知各项均为正数的等比数列{a n }中，321a a a =5，987a a a =10，则654a a a =（ ）A ．52B ．7C ．6D ．4210．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是A ．383cmB ．343cmC ．323cmD ．313cm11．已知函数23)(23+-+=x x ax x f 在R 上是减函数，则a 的取值范围是 （ ）A ．(-∞，-3)B ． (-∞，-3]C ．(-3,0)D ．[-3,0]12．已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左焦点为F ，右顶点为A ，点B 在椭圆上，且BF x ⊥轴，直线AB 交y 轴于点P ．若2AP PB =，则椭圆的离心率是（ ）A ．32 B ．22 C ．13 D ．12二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。

2019-2020 年高三第一次模拟试题数学（文）含答案考试说明：本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120 分钟．（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B 铅笔填涂, 非选择题必须使用0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写, 字体工整, 字迹清楚；（3）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．参考公式：1 [(x -x) 2+ (x -x) 2+ + (x -x)2 ]，其中为样本的平均数样本数据的标准差s =n 1 2 n柱体体积公式，其中为底面面积，为高；锥体体积公式，其中为底面面积，为高球的表面积和体积公式，，其中为球的半径第Ⅰ卷（选择题共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．已知集合A = {x | x 2 -x - 2 ≤ 0}, B = {x | y = ln(1 -x)}, 则（）A. B．C．D． 2．若复数满足，则在复平面内，对应的点的坐标是（）A．B．C．D． 3．已知中，，且的面积为，则（）A．B．C．或D．或4.已知是边长为2 的正三角形的边上的动点，则（）A．有最大值为8 B．是定值6 C．有最小值为2 D．与点的位置有关5．设，且，则（）A．B．C．D． 6．掷同一枚骰子两次，则向上点数之和不小于6 的概率是（）A．B．C． D．7．数列是公差不为零的等差数列，并且是等比数列的相邻三项，若，则等于（）A．B．C．D． 8．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的的值是（）A．2 B．C．D．39．如图所示程序框图中，输出（）A. B. C. D.⎩ ⎪ ⎩10．点在同一个球的球面上，，若四面体体积的最大值为，则这个球的表面积为（ ） A ． B ． C ． D ． 11．已知圆，直线，点在直线上．若在圆上存在点，使得（为坐标原点），则的取值范围是 （ ） A ． B ．C ．D ．⎧| log x |,0 < x < 2⎪ 212. 已知函数 f (x ) = ⎨，若存在实数满足 ⎪sin( 4 x ),2 ≤ x ≤ 10 f (x 1 ) = f (x 2 ) = f (x 3 ) = f (x 4 ) ，且，则的取值范围是（ ）A.（20，32）B.（9,21）C.（8,24）D.（15，25）第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第 13 题～第 21 题为必考题，每个试题考生都必须做答．第 22 题～第 24 题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分．13. 已知数列中，，则⎧x - y + 1 ≥ 014. 如果满足约束条件⎨x + y - 2 ≤ 0 ，则目标函数的最大值是⎪x - 2 y ≤ 0 15. 过抛物线的焦点 F 作倾斜角为的直线交抛物线于、两点，若线段的长为 8，则16. 已知函数的图像为曲线，若曲线存在与直线垂直的切线，则实数的取值范围为三、解答题:解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤2 17．（本小题满分 12 分）已知函数 f (x ) = 2 cos(2x + ) + 3sin 2x（1） 求函数的最小正周期和最大值；（2） 设的三内角分别是．若，且,求边和的值．3MD Q18．（本小题满分 12 分）某班同学利用寒假在 5 个居民小区内选择两个小区逐户进行一次“低碳生活习惯”的调查，以计算每户的碳月排放量．若月排放量符合低碳标准的称为“低碳族” ，否则称为“非低碳族”．若小区内有至少％的住户属于“低碳族”，则称这个小区为 “低碳小区”， 否则称为“非低碳小区” ．已知备选的 5 个居民小区中有三个非低碳小区，两个低碳小区．（1） 任选两个小区进行调查，求所选的两个小区恰有一个为“非低碳小区”的概率； （2） 假定选择的“非低碳小区”为小区，调查显示其“低碳族”的比例为，数据如图 1 所示，经过同学们的大力宣传，三个月后，又进行了一次调查，数据如图 2 所示，问这时小区是否达到“低碳小区”的标准？19．（本小题满分 12 分）如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,, ,平面底面,为的中点, ，BC = 1AD = 1, CD = 2（Ⅰ）求证: 平面； （Ⅱ）求三棱锥的体积。

局部区县制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日2021年高三年级第一次模拟考试数学〔文史类〕试题本套试卷分第I 卷〔选择题〕和第II 卷〔非选择题〕两局部，满分是150分，考试时间是是120分钟。

一、选择题：本大题一一共10小题，每一小题5分，一共50分. 在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的，请把正确答案的代号选出涂在答题卡上.1．全集},{},,,{},,,{},,,,,{b a e b a B e d c A e d c b a U 则集合===可表示为 〔 〕A ．B A B ．B AC ),(C ．AB C U ),(D ．)(B A C U2．函数⎪⎩⎪⎨⎧≥<-=11)41()(x a x x a x f x 在R 上为减函数，那么a 的取值范围为 〔 〕A ．〔0，1〕B ．〔0，41〕 C ．)41,(-∞D ．〔41，1〕3．)223cos(),,0(,31cos θππθθ+∈=则的值是 〔 〕A ．924-B ．97-C ．924 D ．97 4．与圆1)2(22=-+y x 相切，且在两坐标轴上截距相等的直线一共有 〔 〕A ．2条B ．3条C ．4条D ．6条5．双曲线12222=-b y a x 的一条准线被它的渐近线所截得线段长度恰好等于它的一个焦点到一条渐近线的间隔 ，那么双曲线的离心率为 〔 〕A ．3B ．3C ．2D ．26．数列}{n a 满足}{,1),1(2121n n n n a S a n N n a a 是数列且=≥∈=++的前n 项和，那么S 21为〔A ．29 B ．211 C ．6D ．107．△ABC 中，点D 在BC 边上，且s r AC s AB r CD BD CD ++==则,,2的值是〔 〕A ．32B ．34 C ．－3 D ．08．一排一共有8个座位，甲、乙、丙三人按如下方式入坐：每人左、右两旁都有空座位，且甲必须在另两人之间，那么不同的坐法一共有〔A ．8种B ．24种C ．40种D ．120种9．两个不同的平面α、β和两条不重合的直线m 、n ，有以下四个命题①假设αα⊥⊥n m n m 则,,//②假设βαβα//,,则⊥⊥m m③βαβα⊥⊂⊥则若,,//,n n m m④n m n m //,,//则若=βαα其中正确命题的个数是 〔 〕A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个10．定义在R 上的函数)(x f y =满足以下三个条件： ①对任意的R x ∈都有)()4(x f x f =+；②对于任意的)()(,202121x f x f x x >≤<≤都有；③)2(-=x f y 的图象关于y 轴对称；那么以下结论中，正确的选项是 〔 〕 A．)7()5.1()5.4(f f f <-<- B ．)5.1()7()5.4(-<<-f f f C．)5.1()5.4()7(-<-<f f fD ．)5.4()7()5.1(-<<-f f f二、填空题：本大题一一共6小题，每一小题4分，一共24分. 把答案填在题中横线上.11．一个田径队，有男运发动56人，女运发动42人，比赛后，立即用分层抽样的方法，从全体队员中抽出一个容量为28的样本进展尿样兴奋剂检查，其中男运发动应抽 人. 12．在)12(3xx -n的展开式，只有第5项的二项式系数最大，那么展开式中常数项为.〔用数字答题〕13．某某类型的出租车，规定3公里内起步价8元〔即行程不超过3公里，一律收费8元〕，假设超过3公里，除起步价外，超过局部再按1.5元/公里收费计价，假设乘客与司机约定按四舍五入以元计费不找零钱，下车后乘客付了16元，那么乘客车乘车里程的范围是 〔单位：公里〕14．一个三棱锥的三个侧面中有两上是等腰直角三角形，另一个是边长为l 的正三角形，那么这个三棱锥的体积为 〔写出一个可能的值即可〕.15．34224,21,22≥++=+≥+∈x x x x x x x R x 由不等式，…启发我们可以得到推广结论：a N n n xa x n 则),(1*∈+≥+= .16．当函数)(|2|)(2R x b ax x x f ∈+-=，给出以下命题： ①)(x f 不可能为偶函数；②f (0)=f (2)时，)(x f 的图象必关于直线1=x 对称 ③),[)(,02+∞≤-a x f b a 在区间则若上是增函数； ④)(x f 有最小值2a b -；其中正确命题的序号是 .〔把你认为正确命题的序号都填上〕三、解答题：本大题一一共6小题，一共76分. 解容许写出文字说明，证明过程或者演算步骤. 17．〔本小题满分是12分〕△ABC 的三个内角A 、B 、C 成等差数列，其外接圆半径为1，且有 22)cos(22sin sin =-+-C A C A〔1〕求A 、B 、C 的大小； 〔2〕求△ABC 的面积.18．〔本小题满分是12分〕甲、乙两支足球队经过加时赛比分仍为0:0；现决定各派5名队员，每人射一个点球决定胜负，假设两支球队派出的队员每人点球的命中率均为0.5〔互相HY 〕.〔1〕假如不考虑乙队，那么甲队5名队员中有连续三名队员射中而另两名队员未射中的概率是多少？〔2〕甲、乙两队各射完5个点球后，再次出现平局的概率是多少？19．〔本小题满分是12分〕直三棱柱ABC —A 1B 1C 1中AA 1=AB =AC =4，∠BAC=90°，D 为侧面ABB 1A 1的中心，E 为BC 的中点. 〔1〕求证：平面DB 1E ⊥平面BCC 1B 1； 〔2〕求异面直线A 1B 与B 1E 所成的角；〔3〕求点C 到平面DB 1E 的间隔 .20．〔本小题满分是12分〕数列)()41(21,21}{11*+∈=⋅=N n a a a a n n n n 满足 〔1〕求数列}{n a 的通项公式； 〔2〕假设数列}{n b 的前n 项和n n n n b a b a b a b a T n S ++++== 3322112,，求证：3<n T .21．〔本小题满分是14分〕函数∈--=a x ax x x f (3232)(22R 〕. 〔1〕当41||≤a 时，求证：)1,1()(-在x f 内是减函数；〔2〕假设函数)(x f y =在区间〔－1，1〕内有且只有一个极值点，求a 的取值范围.22．〔本小题满分是14分〕△OFQ 的面积为62，且m FQ OF =⋅.〔1〕设求向量,6424<<m θ夹角FQ OF ⋅的取值范围； 〔2〕设以O 为中心，F 为焦点的双曲线经过点Q 〔如图〕，假设,||c OF =||,)146(2OQ c m 当-=取最小值时，求此双曲线的方程.参考答案一、选择题：1．B 2．B 3．C 4．C 5．D 6．A 7．D 8．A 9．D 10．D 二、填空题：11．15 12．7 13．)326,8[〔单位：公里〕 14．123,122,242中的一个15．nn 16．③ 三、解答题17．解：∵A+B+C=180°且2B=A+C ，∴B=60°，A+C==120°C=120°…………2分22)cos(22sin sin =-++∴C A C A22)]60(sin 21[2223sin 212=--+- A A A…………4分0)]60sin(21)[60sin(=---∴ A A22)60sin(0)60sin(=-=-∴ A A 或…………6分又10560,1800==∴<<A A A 或15,60,10560,60,60======∴C B A C E A 或…………8分15,60,60===C B A 时当此时43360sin 421sin 2132=⨯==∆ R B ac S…………10分当A=105°时，B=60°，C=15°，此时4360sin 15sin 105sin 421sin 2132=⨯==∆ R B ac S …………12分18．解：〔1〕设A ：甲队5名队员有连续三人射中，其余2人未中，那么323)5.01(5.03)(23=-⨯=A P…………6分〔2〕一共有六种情形25524152305]5.0[])5.01([])5.01([C C C P ++-+-=…………9分25663)15101051(212222210=+++++=…………12分19．解：〔1〕连结AE ∵AE=AC ，且E 为BC 的中点， ∴AE ⊥BC ，20．解：〔1〕,)41(21)41(211121n n n n n n a a a a ++++=412=∴+n n a a…………2分又,41,4121,211211=∴⋅==a a a ann n a a )21(,21}{=∴的等比数列是公比为…………5分〔2〕12-=n b nn n n n n T 212232252321132-+-+++=- ① 1432212232252321+-+-++++=n n n n n T ②①－②得：1132232232122222222121+++-=--++++=n n n n n n Tnn n T 2323+-=∴ 3<∴n T21．解：〔1〕41||,342)(2≤--='a ax x x f 且…………2分⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤+-='≤---'∴0)41(4)1(0)41(4)1(a f a f…………4分又函数)(x f '的图象的对称轴)1,1(-∈=a x ， .)1,1()(0)(,)1,1(内是减函数在故恒有内在区间-<'-∴x f x f〔2〕设极值点为0)(),11(000='<<-x f x x 0)(,)1,(,0)(),1(0)41(4)1(0)41(4)1(,4100<'>'-∴⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<+-='>-=-'>x f x x f x a f a f a 内在内在时当.)1,(,),1()(00内是减函数在内是增函数在即x x x f -点内有且只有一个极大值在时当)1,1()(,41->∴x f a…………8分 )1,1()(,,41-<∴在同理可知时当x f a 内有且只有一个极小值点…………10分 )(,)1(,4141x f a 可知由时当≤≤-在〔－1，1〕内没有极值点.…………11分故所求a 的取值范围是),41()41,(+∞-∞ …………12分22．解：〔1〕由，得⎪⎩⎪⎨⎧=⋅⋅=-⋅m FQ OF FQ OF θθπcos ||||62)sin(||||21,6424,64tan <<=∴m m θ 343tan 1πθπθ<<<<∴得…………6分〔2〕设所求的双曲线方程为),(),,(),0,0(111112222y c x FQ y x Q b a by a x -=>>=-则点 cy y OF OFQ 6462||||2111±=∴=∆的面积…………8分 2111)146()(),)(0,(c c c x y c x c FQ OF -=-=-=⋅又由 c x 461=∴ …………10分最小时当且仅当||4,129683||222121OQ c c c y x OQ =≥+=+=此时Q 的坐标为)6,6()66(-⋅或…………12分由此可得⎪⎩⎪⎨⎧=+=-161662222b a ba解得11241242222=-⎪⎩⎪⎨⎧==y x b a 故所求方程为 …………14分制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日。

绝密★启用前
2019-2020学年度高三模拟练习（一）
数学（文）试卷
试卷难度：0.6考试范围：高考范围考试时间：120分钟；命题人：安年
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
评卷人
得分
一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）
1.
故选C
【点睛】本题主要考查等差数列的性质，熟记等差数列的通项公式与性质即可，属于基础题型.
6.B

7.A
【分析】
根据相位变换原则可求得平移后的解析式，根据图象对称性可知 ， ，从而求得 ；依次对应各个选项可知 为一个可能的取值.
【详解】 向右平移 得：
此时图象关于 轴对称 ，
，
若某人一天的走路步数超过8000步则被系统评定为“积极型”，否则被系统评定为“懈怠型”.
（1）若以韩梅梅抽取的好友当天行走步数的频率分布来估计所有微信好友每日走路步数的概率分布，请估计韩梅梅的微信好友圈里参与“微信运动”的800名好友中，每天走路步数在5001-10000步的人数；
（2）请根据选取的样本数据完成下面的2×2列联表，并据此判断能否有95%以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关？
而满足 的x 3，对应区间长度为2，所以所求概率是 ；
故选：B．
【点睛】本题考查了一个变量的几何概型的概率计算；关键是求出变量对应区间长度，利Hale Waihona Puke 区间长度的比求概率．5.C
【分析】
先设等差数列的公差为 ，根据题中条件求出 ，进而可求出结果.
【详解】设等差数列 公差为 ，
因为 ，由等差数列 性质得 ，
所以 .