浙江省婺城区汤溪镇第二中学七年级数学上册 1.1 从自然数到有理数学案1(无答案)浙教版

1.1 从自然数到有理数一、选择题（共20小题；共100分）1. 如果向前运动5 m记作+5 m，那么向后运动3 m，记作 ( )A. 8 mB. 2 mC. −3 mD. −8 m2. 下列四个数中，比0小的数是 ( )A. 23B. 2C. πD. −13. 如果用+3表示运入仓库的大米吨数，那么运出5 t大米可表示为 A. −5 tB. +5 tC. −3 tD. +3 t4. 下列说法中，正确的是 A. 有最大的正数，但没有最大的负数B. 最大的负整数是−1C. 有理数包括正有理数和负有理数D. 一个有理数的平方总是正数5. 下列式子化简不正确的是 ( )A. +−5=−5B. −−0.5=0.5C. − +3=−3D. −+112=1126. 下列说法不正确的是 ( )A. 0既不是正数，也不是负数B. 没有绝对值最小的数C. 一个有理数不是整数就是分数D. 0的绝对值是07. 在−112，12，−20，0，−−5，− +3中，负数的个数有 ( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个8. 在下列各数中是有理数的有 ( )A. 5B. 4C. πD. 2.010010001⋯9. 下列说法中，错误的有 ( )① −247是负分数；② 1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④ 正整数、负整数统称为有理数；⑤ 0是最小的有理数；⑥ 3.14不是有理数．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10. 下列各组数中，相等的一组是 ( )A. +2.5和−2.5B. −+2.5和−−2.5C. −−2.5和+−2.5D. −+2.5和+−2.5。

五、案例亮点
1.生活情境导入：通过天气预报中的温度变化，让学生感受有理数的大小比较，使学生认识到数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣和积极性。
2.问题导向：教师提出引导性问题，引导学生思考有理数的分类依据及其意义，设置疑问，让学生探讨有理数大小比较的方法和规律，激发学生的思考和探究欲望。
3.小组合作：组织学生进行小组讨论，共同探究有理数的分类、大小比较和减法运算规律，鼓励小组成员相互评价、交流心得，提高学生的合作能力和沟通能力。
根据新课程标准，本节课旨在让学生通过自主探究、合作交流的方式，掌握有理数的分类、大小比较方法和减法运算规律，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。同时，通过本节课的学习，使学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣和积极性。
在教学设计上，我将以学生为主体，注重启发式教学，引导学生主动发现问题、解决问题，并通过典型例题和实际问题，使学生充分理解和掌握有理数的相关知识。同时，我将关注学生的个体差异，给予不同程度的学生有针对性的指导和帮助，确保每个学生都能在课堂上得到有效的学习。
（二）讲授新知
1.讲解有理数的分类，包括整数和分数，让学生了解各类数的特征和意义。
2.引导学生通过观察、分析、归纳有理数的大小比较方法，让学生在实践中掌握该方法。
3.讲解有理数的减法运算规律，并通过例题使学生理解和掌握有理数减法。
4.结合数轴讲解有理数的大小关系，提高学生的数形结合能力。
（三）学生小组讨论
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活情境导入新课，例如，通过讲解天气预报中的温度变化，让学生感受有理数的大小比较。
2.设计有趣的数学故事，如“数学家的小故事”，让学生了解有理数分类、减法运算的使用优惠券后需支付多少元？”引导学生运用有理数知识解决实际问题。

七年级数学上册第1章有理数1.1从自然数到有理数第1课时从自然数到分数说课稿（新版浙教版）一. 教材分析《浙江省初级中学数学教科书》七年级上册第1章“有理数”是学生学习数学的基础章节，其中1.1节“从自然数到有理数”是这一章节的起始课。

这部分内容主要是让学生理解有理数的概念，并掌握有理数的基本运算。

教材从自然数开始，逐步引入分数，最后得出有理数的定义。

这样的安排有助于学生逐步理解数的扩展，从而更好地掌握有理数的概念。

二. 学情分析面对七年级的学生，他们对自然数和分数已有一定的认识，但可能对有理数的概念和性质还不够理解。

因此，在教学过程中，我需要引导学生从已知的自然数和分数出发，通过观察、思考和操作，自己去发现和归纳有理数的性质。

三. 说教学目标1.让学生理解有理数的概念，掌握有理数的性质。

2.培养学生观察、思考、归纳的能力，提高学生解决问题的能力。

3.培养学生合作学习、积极探究的学习态度。

四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的概念和性质。

2.教学难点：有理数的定义及其与其他数的关系。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用启发式教学法、小组合作学习法和多媒体教学手段。

启发式教学法引导学生主动思考，小组合作学习法培养学生的合作能力，多媒体教学手段则使教学更加生动有趣。

六. 说教学过程1.导入：通过复习自然数和分数，引导学生思考数的扩展，引出有理数的概念。

2.新课：讲解有理数的定义，并通过例题让学生理解有理数的性质。

3.练习：让学生进行练习，巩固所学内容。

4.拓展：引导学生思考有理数与其他数的关系，如无理数、实数等。

5.小结：让学生总结本节课所学内容，分享自己的收获。

七. 说板书设计板书设计将有理数的定义、性质及其与其他数的关系进行梳理，以便学生直观地理解有理数。

八. 说教学评价教学评价将从学生的课堂表现、作业完成情况和课后拓展练习三个方面进行。

通过这些评价，了解学生对有理数的掌握情况，为下一步的教学提供依据。

【典例 1】 千岛湖是“黄山—千岛湖—杭州”这一国际黄金
旅游线路上的一颗璀璨明珠．千岛湖是世界上岛屿最多的
湖泊，共有 1078 个大小岛，平均水深达 34 m，其中 1078
个，34 m 分别属于
()
A．计数、排序
B．计数、测量
C．排序、测量
D．测量、排序
【点拨】 解题的关键是准确理解计数、测量、排序和标号的
【解析】 可在进行④的同时，进行②③，共用时 7 min；再加①⑤的用时，∴至少用时为 12 min.
【答案】 12
名师指津
1． 当自然数用于排序时，对有的运算就没有意义，如 门牌号码，它的加减运算可能有意义，但两个门牌 号相乘的运算没有意义．
2． 在解决实际问题的过程中，光有自然数和分数仍不够， 数还需作进一步扩展.
【答案】 33
【跟踪练习 2】 小颖中午放学回家自己煮面条吃，有下 面几道工序：①洗锅盛水 2 min；②洗菜 3 min；③准 备面条及佐料 2 min；④用锅把水烧开 7 min；⑤用烧 开的水煮面条和菜 3 min.以上各道工序，除④外，一 次只能进行一道工序，小颖要将面条煮好，最少用 ____min.
完成各项
家务所需 5 min 4 min 3 min 20 min 30 min
时间
小慧同学完成以上各项家务活，至少需要____min(注：各项工
作转接时间忽略不计)．
Байду номын сангаас
【点拨】 (1)本题主要考查合情推理与论证在统筹安排方面的应 用． (2)解题的关键是了解生活常识．
【解析】 ∵用煲饭的 30 min 可同时完成擦窗、洗菜、炒菜， ∴小慧同学完成以上五项家务活，至少需要 3＋30＝33(min)．