标题：北师大版五年级下册数学导学案：3.4倒数一、导学目标1. 让学生理解倒数的概念，掌握求一个数的倒数的方法。
2. 培养学生运用倒数解决实际问题的能力。
3. 培养学生逆向思维和数学思维能力。
二、导学重难点重点：倒数的概念和求法。
难点：求带分数、小数和整数的倒数。
三、导学过程1. 导入新课通过生活中的实例，如照片的倒影、时钟的倒计时等，引导学生理解倒数的概念。
2. 探究新知（1）倒数的定义：两个数相乘等于1，这两个数互为倒数。
（2）求一个整数的倒数：将这个整数看作分母为1的分数，然后求其倒数。
（3）求一个分数的倒数：将这个分数的分子和分母互换位置。
（4）求一个小数的倒数：先将小数化成分数，然后按照求分数倒数的方法进行。
3. 例题讲解例1：求5的倒数。
解答：5可以看作分母为1的分数，即5/1，所以5的倒数为1/5。
例2：求3/4的倒数。
解答：将3/4的分子和分母互换位置，得到4/3，所以3/4的倒数为4/3。
例3：求0.25的倒数。
解答：将0.25化成分数，得到1/4，所以0.25的倒数为4。
4. 巩固练习（1）求下列整数的倒数：2、3、4、5、6。
（2）求下列分数的倒数：2/3、3/4、4/5、5/6、6/7。
（3）求下列小数的倒数：0.2、0.3、0.4、0.5、0.6。
5. 课堂小结通过本节课的学习，学生应掌握倒数的概念和求法，并能运用倒数解决实际问题。
四、课后作业1. 完成课后练习题。
2. 通过网络或图书馆查阅有关倒数的资料，了解更多关于倒数的知识。
五、教学反思在教学过程中，要注意引导学生理解倒数的概念，掌握求倒数的方法，并通过例题讲解和巩固练习，提高学生的实际应用能力。
同时，要关注学生的学习反馈，及时调整教学方法和进度，确保教学效果。
六、拓展延伸1. 探究：两个互为倒数的数在数轴上的位置关系。
2. 研究：倒数的性质及其在数学中的应用。
3. 了解：倒数在生活中的应用实例，如摄影、音乐等。
本导学案旨在帮助五年级学生掌握倒数的概念和求法，培养其数学思维能力和实际问题解决能力。
第7课时倒数教学目标1.通过计算、比较、观察，发现倒数的特征，理解倒数的意义。
2.掌握求一个数的倒数的方法。
3.培养观察、归纳和概括能力，渗透归纳的数学思想。
重点难点重点：认识倒数，理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
难点：理解互为倒数的两个数是相互依存的关系。
教学内容对应教材第31页内容和第32页“练一练”的第1、2、4、5题。
教学准备教具准备：PPT课件教学过程教学环节教案设计幻灯片示例回顾旧知引入新课（6分钟）1.引导学生回顾将整数化成分母为1的假分数，分数乘整数、分数乘分数的计算方法。
学生独立完成，指名汇报。
2.引出课题，明确本节课的学习内容。
本节课我们一起学习倒数。
创设情境自主探究（22分钟）1.课件出示教材第31页“算一算……什么发现”的内容，引导学生探究倒数的意义。
（1）学生尝试计算，指名回答：（2）组内交流讨论，集体汇报这些算式的共同特点：①这些算式中，两个乘数的乘积都是1。
②相乘的两个数的分子和分母的位置是颠倒的。
教师指出：如果两个数的乘积是1，那么这两个数互为倒数，我们称其中一个数是另一个数的倒数。
如：21和2的乘积是1，这两个数互创设情境自主探究（22分钟）为倒数，21的倒数是2，2的倒数是21。
小结：乘积为1的两个数互为倒数。
2.课件出示教材第31页“可以借……说一说”的表格，引导学生观察表中数据，并发现：如果把互为倒数的两个数分别作为长方形的长和宽，长方形的面积是1。
3.课件出示教材第31页“下面四……填一填”的内容，引导学生探究求一个数的倒数的方法。
（1）引导学生理解题意。
四个长方形的面积都是1，已知其中的长（或宽），求对应的宽（或长）是多少，就是求已知数的倒数是多少。
（2）引导学生探究求一个数的倒数的方法。
提示学生可以先将各数化为分数。
让学生独立完成，小组讨论，指名回答，教师订正：4.课件出示教材第31页“0有倒……的想法”的内容，引导学生探究0是否有倒数的问题。
《倒数》教课教课目：1、使学生理解倒数的意，掌握求倒数的方法，并能正确熟的求出倒数。
2、一步培育学生的自主学能力，提升学生察、比、归纳以及合作学的能力。
3、提升学生学数学的趣，展学生疑的。
教课要点：归纳倒数的意与求法。
教课点：理解“互”、“倒数”的含。
教课方法：情境、激趣疑、自主研究、合作学。
教课程：一、引入：同学都听《找朋友》首歌曲吧，歌是怎么唱的呢？小朋友是怎么做的就成好朋友呢？生：敬个礼，握握手⋯⋯：在愿意来前方和老握握手?他就会成老的好朋友。
（生共同表演握手的作）：握手是几个人的事情呢？生：两个人：通才的相，我相互成了朋友。
能告大家，你是怎理解“相互成了朋友” 句的？生：“相互成了朋友”就是我是老的朋友，老也是我的朋友。
相互就是两个人之相互成了好朋友。
：好的，那么开始今日的新学，同学，前方我已学了分数的乘法，今天老出一些乘法算式，比一比算的快，并能最初算式的奥密。
（取出堂底底稿）2/3 ×3/22×1/28/11 ×11/81/10 ×107/9 ×9/77×1/7（巡学生的状况，并分数的格式加以指）学生思虑后，果：生1：两个乘数的分子、分母地点倒生2：每个算式乘是 1：在老有点疑， 2 不是分数，它的分子和分母是什么呢？生： 2 能够写成 2/1，分子分母倒后， 2/1 ×1/2=1二、自主研究1、理解倒数的意（1）：察的真仔，我能不可以的数取个名字呀？生：倒数：，就是我今日要研究的：倒数(板 )：再看几个算式， 2×1/2=1，我： 2 是 1/2 的倒数， 1/2 是 2 的倒数：看几个算式，倒数是几个数来的？生：两个数（板）：两个数的乘有什么特色？生：乘是 1（板）师：方才我们说： 2 是 1/2 的倒数， 1/2 是 2 的倒数，我们还能够说 2 和 1/2互为倒数（师板书：互为倒数）（2）、师：怎么理解“互为”呢？生：相互的意思生：就是对两个数而言的师：“互为”是对两个数而说的，不可以孤立地说谁是倒数，应当说谁是谁的倒数。
