【课堂内外】2016春八年级数学下册 第二章 四边形综合测试题课件 (新版)湘教版

数学八年级下册第二章四边形测试题班级姓名总分一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1. 如图 1，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（A. ∠ 1+∠ 2＝ 180°B.∠ 2+∠ 3＝180°C.）∠ 3+∠4＝ 180° D.∠ 2+∠4＝ 180°2.. 如图2，在□ABCD中， EF//AB ， GH//AD， EF 与GH交于点O，则该图中的平行四边形的个数共有()A.7个B.8个C.9个D.11个FD D H CDCA 21EE O F34B CA GB A B图 1图 2图 33. 如图 3，在平行四边形ABCD中，∠ B=110°，延长 AD至 F，延长 CD至 E，连接 EF，则∠ E+∠ F=（）A. 110 ° B .30 ° C.50° D.70 °4.. 对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是()A ．正方形B．菱形C．矩形D．平行四边形5.. 菱形、矩形、正方形都具有的性质是( )A. 对角线相等B. 对角线互相垂直C. 对角线互相平分D.对角线平分一组对角6.如图，平行四边形 ABCD中，∠ A 的平分线 AE 交 CD于 E，AB=5，BC=3，则 EC的长（）D ECA 、 1B、 1.5C、 2D、37. 已知一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，那么这个多边形是（A第 6 题图B ）A 、四边形B、五边形 C 、六边形 D 、七边形A D8.如图，矩形 ABCD 沿 AE 折叠，使 D 点落在 BC 边上的 F 点处，E 如果∠ BFA ＝ 30°，那么∠ CEF 等于（）A. 20°B. 30 °C. 45°D. 60 °B F C第8题图9.Rt △ ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，则连接两条直角边中点的线段（）A 、 13 B、 6.5 C、 7 D、 810.下列命题：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形;②对角线互相平分的四边形是平行四边形；③在四边形 ABCD 中， AB ＝ AD ，BC＝ DC ，那么这个四边形 ABCD 是平行四边形；④一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形. 其中正确命题的个数是（）A. 0 个B. 1 个C. 3 个D. 4 个二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）A D11. 如图，□ABCD中， AE⊥ CD于 E，∠ B=55°，则∠ DAE=°。

(2)如图.△ADE≌△CBF,△DFE≌△BEF.
【中考集训】
1.(2013·益阳中考)如图,在平行四边形
ABCD中,下列结论中错误的是 ( )
A.∠1=∠2
B.∠BAD=∠BCD
C.AB=CD
D.AC⊥BD
【解析】选D.∵在平行四边形ABCD中, ∴AB∥CD,∴∠1=∠2,故A选项正确; ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴∠BAD=∠BCD,AB=CD,故B,C选项正确; 无法得出AC⊥BD,故D选项错误.
2.(2013·哈尔滨中考)如图,在▱ABCD中,
AD=2AB,CE平分∠BCD交AD边于点E,且
AE=3,则AB的长为 ( )
A.4
B.3
C. 5
D.2
2
【解析】选B.根据CE平分∠BCD得∠BCE=∠ECD,AD∥BC得
∠BCE=∠DEC,从而△DCE为等腰三角形,ED=DC=AB,2AB=AD=
考点 3 特殊的平行四边形的性质和判定 【知识点睛】 平行四边形、矩形、菱形、正方形性质的区别与联系 1.边:它们都具有对边平行且相等的性质,而菱形和正方形还具 有四条边都相等的性质. 2.角:它们都具有对角相等且邻角互补的性质,而矩形和正方形 还具有四个角都是90°的性质.
3.对角线:它们都具有对角线互相平分的性质,而矩形和正方形 的对角线还具有相等的性质,菱形和正方形的对角线还具有互 相垂直的性质.
(1)求证:DE=BF. (2)连接EF,写出图中所有的全等三角形.(不要求证明)
【思路点拨】(1)由平行四边形的性质和已知条件证明四边形 DEBF是平行四边形,根据平行四边形的性质可得到DE=BF. (2)根据三角形全等的判定条件确定全等三角形.
【自主解答】(1)∵四边形ABCD是平行四边形, ∴DC∥AB,∴∠CDE=∠AED, ∵DE平分∠ADC,∴∠ADE=∠CDE, ∴∠ADE=∠AED,∴AE=AD, 同理CF=CB,又AD=CB,AB=CD, ∴AE=CF,∴DF=BE, ∴四边形DEBF是平行四边形,∴DE=BF,

【思考】(1)从n(n≥3)边形的一个顶点出发,将n边形分成多少 个三角形? 提示:(n-2)个. (2)n(n≥3)边形的内角和与其边数n的关系是什么? 提示:内角和为(n-2)×180°.
【总结】(1)n边形的内角和等于_(_n__-2__)·__1__8_0_°_,其中n≥3,且 为自然数. (2)多边形的内角和)三角形不是多边形. ( × ) (2)一个正多边形的每个内角是120°,它是正六边形. ( √ ) (3)多边形的边数每增加1,其内角和增加180°. ( √ ) (4)所有内角相等的多边形是正多边形. ( × )
知识点 多边形内角和公式的应用 【例】已知两个多边形的所有内角的和为1800°,且两多边形 的边数之比为2∶5,求这两个多边形的边数. 【解题探究】 (1)因为两个多边形的边数之比为2∶5,所以设这两个多边形的 边数分别是2x和_5_x_. (2)由多边形内角和定理可得两个多边形的内角和分别是多少? 提示:(2x-2)·180°和(5x-2)·180°.
答案:8
5.如图,人民币旧版壹角硬币内部的正多边形
每个内角度数是
.
【解析】因为九边形的内角和为(9-2)·180°=1260°,又因为
九边形的每个内角都相等,所以每个内角的度数为1260°÷9
=140°.
答案:140°
6.如图,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.
【解析】如图所示,
因为∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6, 所以∠A+∠B=∠4+∠6, ∠C+∠D=∠2+∠6, ∠E+∠F=∠2+∠4,
第2章 四 边 形 2.1 多 边 形 第1课时

《四边形》测试卷一．选择题（共8小题）1．已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为（）A．3 B．4 C．5 D．62．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）A．B． C．D．3．如图，在▱ABCD中，BM是∠ABC的平分线交CD于点M，且MC=2，▱ABCD的周长是14，则DM等于（）A．1 B．2 C．3 D．44．如图，△ABC的中线BD、CE交于点O，连接OA，点G、F分别为OC、OB的中点，BC=8，AO=6，则四边形DEFG的周长为（）A．12 B．14 C．16 D．185．如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点（且点P不与点B、C 重合），PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点．设AM的长为x，则x的取值范围是（）A．4≥x＞2.4 B．4≥x≥2.4 C．4＞x＞2.4 D．4＞x≥2.46．顺次连接四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是（）A．平行四边形B．对角线相等的四边形C．矩形D．对角线互相垂直的四边7．如图，以平行四边形ABCD的边CD为斜边向内作等腰直角△CDE，使AD=DE=CE，∠DEC=90°，且点E在平行四边形内部，连接AE、BE，则∠AEB的度数是（）A．120°B．135°C．150°D．45°第3题图第4题图第5题图8．将五个边长都为2cm 的正方形按如图所示摆放，点A 、B 、C 、D 分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影面积的和为（ ）A ．2cm 2B ．4cm 2C ．6cm 2D ．8cm 2二．填空题（共8小题）9．己知正多边形的每个外角都是45°，则从这个正多边形的一个顶点出发，共可以作 条对角线10．在▱ABCD 中，∠A+∠C=260°，则∠C= ，∠B= ．11．在等边三角形、直角三角形、平行四边形、菱形、正方形中，一定是中心对称图形的有 ________个．12.如图，在△ABC 中，AB=5，AC=3，AD 、AE 分别为△ABC 的中线和角平分线，过点C作CH ⊥AE 于点H ，并延长交AB 于点F ，连结DH ，则线段DH 的长为 ．13．如图所示，已知▱ABCD ，下列条件：①AC=BD ，②AB=AD ，③∠1=∠2，④AB ⊥BC 中，能说明▱ABCD 是矩形的有（填写序号） ．14．顺次连接矩形四边中点所形成的四边形是 ．学校的一块菱形花园两对角线的长分别是6m 和8m ，则这个花园的面积为 ．15．如图，点G 是正方形ABCD 对角线CA 的延长线上任意一点，以线段AG 为边作一个正方形AEFG ，线段EB 和GD 相交于点H ．若AB=2，AG=1，则EB= ．16．如图，两个完全相同的三角尺ABC 和DEF 在直线l 上滑动．要使四边形CBFE 为菱形，还需添加的一个条件是 （写出一个即可）．第7题图 第8题图第12题图 第13题图第15题图第16题图三．解答题（共7小题）17. 工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：（１）先截出两对符合规格的铝合金窗料，如图（１），使AB=CD,EF=CH；（２）摆成如图（２）的四边形，则这时窗框的形状是形，根据的数学道理是；（３）将直角尺靠紧窗框的一个角，如图（３），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时，如图（４），说明窗框合格，这时窗框是形，根据的数学道理是 .18. 已知□错误!未找到引用源。