九年级数学下册第二十七章圆.1圆的认识圆内接四边形学案7

连结 BF，则∠FBC＝90°，在 Rt△BCF 中，CF＝4，BC＝3，∴sin F＝BCCF ＝
3 4
，∵∠F＝∠BAC，∴sin ∠BAC＝34
16．如图，四边形 ABCD 为正方形，⊙O 过正方形的顶点 A 和对角线的交
点 P，分别交 AB，AD 于点 F，E.
(1)求证：DE＝AF；
(2)若⊙O
第27章 圆
27.1 圆的认识
27.1.3 圆周角
第2课时 圆周角定理的推论
知识点❶：90°的圆周角所对的弦是直径 1．从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是( C )
2．如图，在平面直角坐标系中，⊙A经过原点O，并且分别与x轴、y轴交于B， C两点，已知B(8，0)，C(0，6)，则⊙A的半径为( ) A
(2) 设 AE ＝ x ， 则 BF ＝ AE ＝ x ， DE ＝ AF ＝ AB － BF ＝ 1 ＋ 2 － x. 连 结
EF.∵∠BAD＝90°，∴EF 为⊙O 的直径．∵⊙O
的半径为
3 2
，∴EF＝
3 .在
Rt△AEF 中，根据勾股定理，得 AF2＋AE2＝EF2.∴(1＋ 2 －x)2＋x2＝( 3 )2.解
A．5 B．6 C．8 D．10
知识点❷：圆内接四边形的对角互补 3．(重庆中考)如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠A＝80°，则∠C的度数是 (B)
A．80° B．100° C．110° D．120°
4．(2022·长春)如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BCD＝121°， 则∠BOD的度数为( C )
Байду номын сангаас
的半径为
3 2
，AB＝
2

北师大版数学九年级下册《圆的内接四边形》说课稿1一. 教材分析北师大版数学九年级下册《圆的内接四边形》这一节的内容，是在学生已经掌握了圆的基本性质，以及四边形的性质的基础上进行讲解的。

本节内容主要介绍了圆的内接四边形的性质，包括圆的内接四边形的对角互补，以及圆的内接四边形的不稳定性。

这部分内容在高考中经常出现，对于学生来说，既是重点，也是难点。

二. 学情分析九年级的学生，已经具备了一定的数学基础，对于圆的性质和四边形的性质都有了一定的了解。

但是，由于圆的内接四边形的性质比较抽象，学生理解和接受的难度较大。

因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，逐步让学生理解和掌握。

三. 说教学目标1.让学生理解圆的内接四边形的性质，能够熟练运用圆的内接四边形的性质解决相关问题。

2.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决问题的能力。

3.通过对圆的内接四边形的性质的学习，激发学生对数学的兴趣，提高学生的学习积极性。

四. 说教学重难点1.教学重点：圆的内接四边形的性质，以及如何运用圆的内接四边形的性质解决实际问题。

2.教学难点：圆的内接四边形的性质的理解和运用。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我会采用讲授法、问答法、小组合作探究法等多种教学方法。

同时，利用多媒体课件，直观展示圆的内接四边形的性质，帮助学生理解和掌握。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考圆的内接四边形的性质。

2.讲解：详细讲解圆的内接四边形的性质，引导学生进行思考和讨论。

3.练习：让学生通过练习，巩固对圆的内接四边形的性质的理解。

4.拓展：引导学生思考圆的内接四边形的性质在其他领域的应用。

七. 说板书设计板书设计简洁明了，主要包括圆的内接四边形的性质，以及如何运用圆的内接四边形的性质解决实际问题。

八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现，练习题的完成情况，以及学生的学习反馈来进行。

对于掌握较好的学生，可以适当给予表扬和鼓励，提高学生的学习积极性。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习圆的认识和垂径定理内容做好准备。
教师备课：
深入研究教材，明确圆的认识和垂径定理教学目标和重难点。
准备教学用具和多媒体资源，确保圆的认识和垂径定理教学过程的顺利进行。
设计课堂互动环节，提高学生学习圆的认识和垂径定理的积极性。
（二）课堂导入（预计用时：3分钟）
激发兴趣：
3. 给定一个圆，请写出至少三种方法来确定该圆的半径长度。
4. 假设一个圆的直径为14cm，求该圆的半径长度。
5. 在一个圆形草坪上，有一棵大树，树的根部到草坪中心的距离为7m。求大树的树干截面圆的半径长度。
答案：
1. 圆的认识是指理解和描述圆的基本属性和特点，如圆的形状、直径和半径等。垂径定理是指圆的直径垂直于通过圆心的任意直线。
提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入圆的认识和垂径定理学习状态。
回顾旧知：
简要回顾上节课学习的圆的基本概念，帮助学生建立知识之间的联系。
提出问题，检查学生对圆的基本概念的掌握情况，为圆的认识和垂径定理新课学习打下基础。
（三）新课呈现（预计用时：25分钟）
知识讲解：
清晰、准确地讲解圆的认识和垂径定理知识点，结合实例帮助学生理解。
举例：讲解垂径定理时，可以以一个圆为例，引导学生观察并发现圆中垂直直径的性质，进而得出垂径定理。然后，给出一些实际问题，如圆的半径长度计算、圆的直径长度计算等，让学生运用垂径定理解决问题。
（2）圆的对称性质的掌握：学生需要了解圆的对称性质，并能够应用于实际问题中。教师在教学过程中应重点讲解圆的对称性质，并通过实例让学生学会运用这些性质解决问题。
在学生的学习效果方面，我看到大多数学生能够理解和运用圆的认识和垂径定理，但也有少数学生对这些概念的理解还不是很清晰。我会在今后的教学中，更加关注这部分学生，帮助他们克服学习困难，提高他们的学习效果。

关系又是什么？
答：C⌒D=2A⌒B成立，CD=2AB不成立. 不是，取C D 的中点E,连接OE.那么 ∠AOB=∠COE=∠DOE,所以 A B = C E = D E . C D =2 A B ，弦AB=CE=DE,在 △CDE中，CE+DE>CD,即CD＜2AB.
AB C
O
E
D
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不可以，如图.
B D OC A
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题设
结论
如果圆心角相等 那么 圆心角所对的弧相等
在
圆心角所对的弦相等
同
圆 或
如果弧相等
那么
弧所对的圆心角相等 弧所对的弦相等
等
圆 中
弦所对应的圆心角相等
如果弦相等
那么 弦所对应的优弧相等
弦所对应的劣弧相等
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要点归纳
弧、弦与圆心角关系定理的推论 在同一个圆中，如果弧相等，那么它们所对的
27.1 圆的认识
2.圆的对称性
第1课时 圆的对称性
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
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学习目标 1.理解掌握圆的对称性.（重点） 2.运用圆的对称性研究圆心角、弧、弦之间的关系.
（难点） 3.掌握圆心角、弧、弦之间的关系，并能加以应用. （难点）
12/10/2021
导入新课
情境引入
观察：1.将圆绕圆心旋转180°后，得到的图形与原图 形重合吗？由此你得到什么结论呢？
A
180 °
圆是中心对称图形
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2.把圆绕圆心旋转任意一个角度呢？仍与原来的 圆重合吗？
α
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