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高中数学必修一《集合》测试题 (208)

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高中数学《集合》测试题

学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________

一、选择题

1．设集合M={-1,0,1}，N={x|x2

≤x}，则M∩N=

A.{0} B.{0,1} C.{-1,1} D.{-1,0,0}

2．已知集合

3,2,1=A

，集合

4,3=B

，则=BA

.

3．设集合

12A=，

，则满足

123AB=，，

的集合B

的个数是（C ）

Ａ．1 Ｂ．3 Ｃ．4 Ｄ．8(2006辽宁文)

4．已知全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝，则

)()(BCAC

UU

为

(A){5,8} (B){7,9} (C){0,1,3} (D){2,4,6}

5．已知集合M＝﹛x|－3＜x

5﹜,N＝﹛x|x＜－5或x＞5﹜，则MN＝

(A) ﹛x|x＜－5或x＞－3﹜ (B) ﹛x|－5＜x＜5﹜

(C) ﹛x|－3＜x＜5﹜ (D) ﹛x|x＜－3或x＞5﹜（2009辽宁卷文）

6．设U=R

，{|0}Axx=

，{|1}Bxx=

，则

UAB=ð

( )

A．{|01}xx

B．{|01}xx

C．{|0}xx

D．{|1}xx

（2009浙江理）

7．设全集UR=

,下列集合运算结果为R

的是( )

(A)

uZNð

(B)

uNNð

(C)()

uu痧

(D){0}

uð

（2013年上海市春季高考数学试卷

(含答案)）

8．设全集U=NM

={1，2，3，4，5}，M

UNð

={2，4}，则N=( )

（A）．{1,2,3} （B）．{1,3,5} （C）．{1,4,5} （D）．{2,3,4}（2011湖南文

1）

9．已知全集为R

,

集合1

1

2x

Ax



=









,

2

|680Bxxx=−+

,则

RACB=

( )

A.

|0xx

B.

|24xx

C. 

|024xxx或

D.

|024xxx或

（2013年高考湖北卷（理））

二、填空题

10．设集合{(,)|||},{(,)|},AxyyaxBxyyxaCAB====+=

，且集合C为单元

素集合，则实数a

的取值范围为__||1a≤

__________

11．

若{Unn=

是小于9的正整数}

，{AnUn=

是奇数}

，{BnUn=

是3的倍数

}

，则()

UAB=ð

．

12．设集合2{|4}Mxx=，{|13}Nxx=，则MN= ．

13．

已知集合

1||=xxA

，

0−=axxB

，若=BA

，则实数a的取值范围是

______________。

14．设

2,3AXXBXX==

＜＜＜＜︱-1︱1

，则AB

= .

15．已知集合{1,1,2,4},{1,0,2},AB=−=−

则_______,=BA

关键字：求交集；数集

16．设全集

1,2,3,4,5,1,4IA==

，则______

ICA=

，它的子集个数是

17．某班共30人，其中15人喜欢篮球运动，10人喜欢乒乓球运动，8人对两项运动均不

喜欢，则喜欢篮球运动但不喜欢乒乓球运动的人数为____________；

18．已知

41

)

6sin(=−，则)2

6sin(

+

= ▲ ．

19．已知集合2

{|20,}AxaxxaR=++=

，若A

中元素至多只有1个，则a

的取值范

围是________；

20．已知集合A={2a

,3}，B={2,3}．若AB={1,2,3}，则实数a

的值为____． 21．集合}1,0,1{−共有 个子集．

22．

已知集合

0Axx=

，1

24

2x

Bx

=



，则ABI

等于 ▲ .

23．

记不等式bx43−

的解集为A，若集合ZA

中有且只有三个元素，则实数b的

取值范围为 ．

24．已知集合



2|23,|2AxxxBxx=−=

，则AB

=

25．设全集{1,3,5,7,9}I=

，集合A＝{1，3，9}，则

ICA

＝___________

26．已知关于x的不等式

25

0ax

xa−

−的解集为M

，若35MM且

，则实数a

的取值范

围是________________

27．已知集合M＝{y|y＝x2，x∈R}，N＝{y|y2≤2，y∈Z}，则M∩N＝ ▲ ．

28．已知A，B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集，且A∩B={3},(uð

B)∩A={9},则A=_▲_.

29．已知全集U,集合P、Q，下列命题：,,(),

UPQPPQQPCQ===

(),

UCPQU=

其中与命题PQ

等价的有 个

30．已知全集},3,2,1,0{=U集合},3,2,1{},1,0{==BA则=BAC

U)( ▲ .

31．设集合U＝R，集合M＝{x|x2－x≥0}，则∁

UM＝______________．

32．设集合

2,1=A

，

3,2,1=B

，

4,3,2=C

，则()

CBA

=【】

A．

3,2,1

B．

4,2,1

C．

4,3,2

D．

4,3,2,1

（江苏2005年5分）

33．集合

Zxxx−,21|

的真子集的个数为 。

34．已知集合{0,1,2}A=

，集合

2Bxx=

，则AB=

三、解答题

35．已知q

和n

均为给定的大于1的自然数.设集合{}

0,1,2,1,qM=-，集合

{}

1

12,,1,2,,n

niA

xxxxqxqxMin-

+?==++

.

（Ⅰ）当2q=

，3n=时，用列举法表示集合A

；

（Ⅱ）设,stAÎ

，

112n

nsaaqaq-=+++，

11

2n

ntbbqbq-=+++

，其中

（本小题满分14分）

36．已知集合M

是同时满足下列两个性质的函数()fx

的全体： ①()

fx

在其定义域上是

单调函数；②在()

fx

的定义域内存在闭区间

,ab

，使得()

fx

在

,ab

上的最小值是

2a

，最大值是

2b

。请解答以下问题：

（1）判断函数()

3

gxx=−

是否属于集合M

？并说明理由，若是，请找出满足②的闭区间



,ab

；

（2）若函数()

1hxxtM=−+

，求实数t

的取值范围。（本小题共16分） 37．已知集合

22,3,42Aaa=++

，

20,7,2,42Baaa=−+−

，

若

3,7AB=

，求a

的值及集合AB

．

38．已知集合}01{},034{22

=−+−==+−=aaxxxBxxxA

，

}01{2

=+−=mxxxC

，且CCAABA==,

，求ma,

的值.

39．已知集合1

0

7x

Ax

x−

=



−

，

22

220Bxxxaa=−−−

（1）当4a=

时，求AB

； （2）若AB

，求实数a

的取值范围.

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《1.1 集合的概念》(同步训练)高中数学必修第一册_人教A版_2024-2025学年

《1.1 集合的概念》(同步训练)高中数学必修第一册_人教A版_2024-2025学年

《1.1 集合的概念》同步训练(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、集合的元素必须满足的性质是：

A、确定性

B、互异性

C、无序性

D、以上都是

2、下列集合中，属于数集的是：

A. {x | x 是整数}

B. {x | x 是奇数}

C. {x | x 是实数}

D. {x | x 是有理数}

3、设集合A={1, 2, 3}，B={2, 3, 4}，则A∩B=（ ）。

A. {1, 4} B. {1, 2, 3, 4}

C. {2, 3} D. {1, 3, 4}

4、集合{1，2，3，4，5，6}的子集的个数是：

A. 1

B. 15

C. 31

D. 64 5、下列选项中，不属于集合元素特性的是（ ）

A、确定性

B、互异性

C、无限性

D、无序性

6、设集合(𝐴={𝑥|𝑥 是小于5的正整数})，则集合(𝐴)中元素个数为（ ）

A、3

B、4

C、5

D、6

7、下列说法正确的是（ ）

A. 如果集合A中有2个元素，那么集合A是单元素集合

B. 一个集合中的元素之间一定是不同的

C. 任何集合都是整体上的概念，不区分元素之间的顺序

D. 集合的定义是任意的抽象概念，并无具体要求

8、下列选项中，不属于集合的是（ ）

A、全体偶数组成的集合

B、所有正方形的集合

C、所有质数的集合

D、所有“是”的陈述句组成的集合 二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、下列选项中，可以作为集合的是（ ）

A. 所有大于10的自然数

B. 江苏省所有的美丽城市

C. 世界上最高的山峰

D. 全班所有的高个子同学

2、关于集合的概念，以下说法正确的是：

A. 集合是由确定的元素组成的整体，且其元素具有唯一性。

B. 集合中的元素按照其性质可分为天然数集、有理数集、实数集和复数集。

C. 任何一个元素都可以成为集合中的一个元素。

D. 两个集合相等当且仅当它们包含相同的元素。

人教B版(2019)高中数学必修第一册第一章《集合与常用逻辑用语》检测卷(含答案)

人教B版(2019)高中数学必修第一册第一章《集合与常用逻辑用语》检测卷(含答案)

答案第1页，总12页 人教B版（2019）高中数学必修第一册第一章

《集合与常用逻辑用语》检测卷

评卷人 得分

一、单选题（本题有12小题，每小题5分，共60分）

1．设全集为实数集R，集合3,2,1,0,1,2,3A，2Bxx，则RAB（ ）

A．2,3 B．2,1,0,1

C．3,2,1,0 D．3,2,1,0,1

2．设x、yR，则“xy”是“xy”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．“1x"是“11x”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．下列结论中，错误的是（ ）

A．“1x”是“20xx”的充分不必要条件

B．已知命题2:,10pxRx，则2:,10pxRx

C．“220xx”是“1x”的充分不必要条件；

D．命题：“xR，sin1x”的否定是“0xR，0sin1x”；

5．已知：p：1x，2x是方程2560xx的两根，q：126xx，则p是q的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

6．已知命题:1px，4220212022xx，则p为（ ）

A．1x，4220212022xx B．1x，4220212022xx

C．1x，4220212022xx D．1x，4220212022xx 答案第2页，总12页 7．命题“0,x，x3＋3x≥1”的否定是（ ）．

A．0,x，x3＋3x＜1 B．0,x，x3＋3x≥1

C．0,x，x3＋3x＜1 D．x3＋3x≤1

北师大版高中数学必修一第一单元《集合》测试题(答案解析)(1)

北师大版高中数学必修一第一单元《集合》测试题(答案解析)(1)

一、选择题

1．已知集合11MxZx，Z(2)0Nxxx，则如图所示的韦恩图中的阴影部分所表示的集合为（ ）

A．0,1 B．1,2 C．1,0,1 D．1,0,1,2

2．已知集合2,,MmmababQ,则下列四个元素中属于M的元素的个数是（ ）

①12;②1162;③122;④2323

A．4 B．3 C．2 D．1

3．对于非空集合P，Q，定义集合间的一种运算“★”：{PQxxPQ★∣且}xPQ．如果{111},{1}PxxQxyx∣∣，则PQ★（ ）

A．{12}xx∣ B．{01xx∣或2}x

C．{01xx∣或2}x D．{01xx∣或2}x

4．已知|21Mxx，3|0xNxx，则MN（ ）

A．0,1 B．0,1 C．1,3 D．0,3

5．如图所示的韦恩图中，A、B是非空集合，定义*AB表示阴影部分的集合，若x,y∈R，2{|4}{|3,0}xAxyxxByyx，则A*B为（ ）

A．{|04}xx B．{|01xx或4}x

C．{|01xx或2}x D．{|01xx或2}x

6．已知全集UR，集合91Axx和44,BxxxZ关系的Venn图如图所示，则阴影部分所表示集合中的元素共有（ ）

A．3个 B．4个 C．5个 D．无穷多个

7．已知集合A，B是实数集R的子集，定义,ABxxAxB，若集合1113Ayyxx，，21,12Byyxx，则BA（ ）

A．1,1 B．1,1 C．0,1 D．0,1

8．设|13Axx，|lg321Bxx，则AB（ ）

人教课标版高中数学必修1《集合的基本运算——补集》基础训练

人教课标版高中数学必修1《集合的基本运算——补集》基础训练

1 / 3

《集合的基本运算——补集》基础训练

一、选择题

1.已知全集{123456}U，，，，，，集合A={1，2，5}，{4,5,6}UB，则AB=( )

A. {1，2}

B. {5}

C. {1，2，3}

D. {3，4，6}

2.[2018江西宜春高安中学期末考试]若全集{123,4}U，，，集合2M{|430}xxx，2N{|560}xxx，则UMN=（ ）

A. {4}

B. {1，2}

C. {1，2，4}

D. {1，3，4}

3.[2018山东德州高三（上）期末考试]已知全集U=R，集合A{|0},B{|1}xxxx，则集合UAB.

.{|0}.{|1}.{|01}.{|01}AxxBxxCxxDxx

4.设集合S{|2}xx，2T{|340}xxx，则UST=（ ）

A.{|21}B.{|4}C.{|1}D.{|1}xxxxxxxx

5.已知全集U=R，集合A={1，2，3，4，5}，{|3}BxRx，则下图中阴影部分所表示的集合为（ ）

2 / 3

A. {1}

B. {1，2}

C. {1，2，3}

D. {0，1，2}

6.[2017辽宁锦州中学月考]已知全集2U{1223}a，，a，A={1，a}，{3}UA，则实数a等于（ ）

A.0或2

B.0

C.1或2

D.2

二、填空题

7.[2017河南省实验中学期中考试]已知集合A{|a}xx|，B{|12}xx，且A(B)RR，则实数a的取值范围为_____.

三、解答题

8.[2018湖北荆州沙市中学期中考试]已知集合A={x|2≤x<7}，B{|3x10}x，C={x|x

（1）求AB，(A)BR；

（2）若AC，求实数a的取值范围.

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参考答案