高中物理必刷题系列物理狂K重点—高二物理选修3-3、3-4合订 知识讲解(共63页)

高中物理必刷题系列物理狂K重点

第 1 页 共 63 页 高二物理选修3-3、3-4 第一学习 单元分子动理论

1.物体是由大量分子组成的

K知识深层理解

理解1 如何估测一粒绿豆的直径？用油膜法估测分子直径、分子体积的原理

用量筒测出一定量的绿豆的体积V，将这些绿豆平摊在水平桌面上，并且紧密排列，不要重叠，测出所占的面积S，则绿豆的直径大约是VdS．

设想油酸分子是球形的(类似于“绿豆”)，并且大小相同，如果把油酸分子一个紧挨一个“肩并肩”铺展开来，形成“单分子油膜”，那么只要测出油膜的体积(V)和面积(S)，就可估算出油酸分子的直径(VdS)，也可估算出油酸分子的体积3334113266dVVdS．

理解2 分子的大小

1.除了一些有机物质的大分子外，多数分子大小的数量级为10-10m，质量大小的数量级为10-26kg．

2.用扫描隧道显微镜可以清楚地看到分子(原子)并不是一个个的小球．把分子看成小球，这是对分子的一种简化模型．实际上，分子的内部结构非常复杂，分子并不是小球，分子间也有空隙，故计算出的分子大小，只是一个粗略的数量级概念，反映了分子所占的空间的大小，在研究分子内部结构和分子运动时，则需要创建较复杂的分子结构模型．

理解3 阿伏加德罗常数的作用

阿伏加德罗常数是联系微观世界和宏观世界的桥梁，是一个重要的常数．利用阿伏加德罗常数可以计算分子的大小和质量等．

1.阿伏加德罗常数：指1mol的任何物质都含有相同的粒子数，用符号“AN”表示，通常可取231A6.0210molN ，在粗略计算中，可取231A6.010molN．

2.设分子的体积为V0，分子的质量为m0，物体的体积为V，摩尔体积为mV，物体的质量为摩尔质量为mM，物体的密度为ρ．

则由阿伏加德罗常数得：

分子的质量：m0AMmN或m0AVmN；

分子的体积：m0AVVN或m0AMVN(对于气体，V0表示一个分子所占据的空间大小)；

物体所含的分子个数：AAmmVmnNNVV或AAmmmVnNNMM．

K应试拓展注意 印象笔记

◀方法：通过测量“较大量”来研究“较小量”

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形成的“单分子油膜”可以想象成“分子地毯”

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扫描隧道显微镜

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研究人员用扫描隧道显微镜操纵单个原子，使它们排列成“原子”二字 高中物理必刷题系列物理狂K重点

第 2 页 共 63 页 拓展 两种分子模型

物质有固、液、气等状态，不同状态下应将分子看成不同模型．

1.球体模型

因为固体和液体分子之间排列较紧密，分子间的缝隙较小，故常将固体、液体分子当成球体．或液体分子的体积为V0，分子的直径为d，摩尔体积为mV，33041326dVd，则036dV或m3A6VdN．

2.立方体模型

因为气体分子间的距离远大于分子直径，在标准状况下，用摩尔体积除以阿伏加德罗常数，是一个分子占据的空间的体积，而不是一个分子的体积，所以在分割气体空间时，必须分割成紧密相连的立方体，而不应该是球体分子间的平均距离m3AVdN．

例 水的相对分子质量是18，水的密度331.010kg/m，阿伏加德罗常数231A6.0210molN，已知标准状态下任何气体的摩尔体积都是3A22.410mVVN气气 ，试估算标准状态下水蒸气中分子的平均间距约是水分子直径的多少倍？

【解析】水的摩尔体积3363m31810m1810m1.010MV水，一个水分子的体积为3AmVNV水水，把水分子看成一个紧挨一个排列的球体，其直径大约为36Vd水水．

水蒸气是气体，水蒸气中每一个分子所占体积为AVVN气气，把水蒸气中每个分子和它所占空间看成一个小立方体，分子间距等于立方体的边长3dV气气，则m33m8.766dVVdVV气气气水水水，即分子的平均间距约是水分子直径的8.7倍．

【答案】8.7倍

K疑难突破提高

突破 实验：用油膜法估测分子的大小

1.实验目的：学会用单分子油膜法估测分子大小．

2.实验原理：将一定体积的油酸滴在水面上，形成单分子油膜，测出油膜的体积V和面积S，由膜的厚度VdS，将d近似看成油酸分子的直径． 印象笔记

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放大上亿倍的蛋白质分子结构模型

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◀实验前提：

(1)将油酸分子看成球形；

(2)形成的油膜为单分子油膜；

(3)不考虑油酸分子间的空隙．

◀实验中为什么在水面上撒痱子粉？

答：便于观察所形成的油膜的轮廓．因为油酸在水面上扩散后，会将水面上的痱子粉推开，形成清晰的边缘，中间油酸扩散形成的图形是透明的．

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第 3 页 共 63 页 3.实验器材：清水、酒精、油酸、浅盘(边长为30~40mmHg)、滴管(或注射器)、容量瓶(或烧杯)、坐标纸、玻璃板、痱子粉(或细石膏粉)、量筒、彩笔等．

4.实验步骤

(1)配制油酸酒精溶液：取纯油酸1mL，注入500m的容量瓶中，向其中注入酒精，直至液面达到500m刻度线为止，摇动容量瓶，使油酸充分溶解在酒精中．

(2)用酒精及清水清洗浅盘，充分洗去油污、粉尘．在浅盘中盛入适量的水(约2mmHg深)，将痱子粉均匀地撒在水面上，使水处于稳定状态．

(3)用滴管将油酸酒精溶液一滴一滴地注入量筒中，并记下量筒内增加一定体积nV溶液所需加入油酸酒精溶液的滴数．

(4)由0nVVn算出每滴油酸酒精溶液的体积．

(5)用滴管将一滴油酸酒精溶液滴在浅盘水面中央，形成油膜．待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，并将油酸薄膜的形状用彩笔画在玻璃板上．

(6)将上述的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S．

(7)根据油酸酒精溶液的配制比例，算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V，由VdS算出油酸薄膜的厚度d．

(8)重复以上实验，多测几次油酸薄膜的厚度，并求其平均值，即为油酸分子的大小．

5.误差分析

(1)配制油酸酒精溶液时，由于油滴大小不一而引起误差；

(2)纯油酸体积的计算引起的误差；

(3)油膜是否完全展开而形成的误差；

(4)描画油酸薄膜的轮廓及油膜面积的计算造成的误差等．

例 在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，用注射器将一滴油酸酒精溶液滴入盛水的浅盘里，待油膜稳定后，将玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描出油膜的轮廓，随后把玻璃板放在坐标纸上，其形状如图所示，坐标纸上正方形小方格的边长为10mmHg，该油膜的面积是______m2；若一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是4×10-6mL，则油酸分子的直径是______m．(上述结果均保留一位有效数字)

【解析】图中正方形小方格的个数约为80个，油膜面积2801cm8S3210m．油酸分子的直径12103410m510m810VdS．

【答案】8×10-3 5×10-10.

2.分子的热运动

K知识深层理解

理解1 什么是扩散现象？

1.物理学上把不同物质能够彼此进入对方的现象称为扩散．

2.扩散现象不是外界作用引起的，也不是化学反应的结果，而是由组成物质的分子的无规则运动产生的．

3.物质处于固、液、气态时均能发生扩散现象，在短时间内，气态物质的扩散现象最显著，而固态物质的扩散现象非常不明显．

4.温度越高，扩散现象越显著，这表明温度越高，分子无规则运动越激烈．

5.扩散现象发生的显著程度还受“已进入对方”的分子浓度的限制，当“已进入对方”的分子浓度较低时，扩散现象较为显著，反之，较为缓慢．

扩散现象说明：①一切分子都在不停地做无规则的运动；②分子间有空隙．

理解2 什么是布朗运动？

1.布朗运动：指悬浮在液体(或气体)中的微粒的无规则运动．微粒越小，温度越高，布朗运动越显著． 印象笔记

◀计算油膜面积时，采用“互补法”、“四舍五入”，即不足半格的舍去，等于半格或多于半格的算一格．

◀该实验只要求估测分子的大小，实验结果数量级符合要求即可．

◀扩散现象发生在不同的物质相互接触的条件下，所以发生扩散现象的条件是：①不同物质；②相互接触．

水中的扩散现象

不同温度下扩散的快慢

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第 4 页 共 63 页 2.布朗运动的实质：布朗运动并不是液体(或气体)分子的运动，也不是固体分子的运动，是“布朗颗粒”在液体(或气体)分子撞击下的无规则运动，但它间接反映了液体(或气体)分子在永不停息地做无规则运动．

如图所示，微粒是被许多不规则运动着的液体分子包围着的，不断受到液体分子的撞击，当微粒足够小时，它受到来自各方向液体分子的撞击是不平衡的，在某一瞬间，微粒在某个方向受到的撞击作用强，致使微粒沿该方向运动，在下一瞬间，微粒在另一方向受到的撞击作用强，致使微粒又向其他方向运动．这样，就引起了微粒的无规则运动．

理解8 什么是分子的热运动？

1.分子永不停息地做无规则的运动，这种运动跟温度有关，温度越高，热运动越激烈．

2.“永不停息”是从对实验现象的推理来认识的．通过对布朗运动的观察可以发现，只要液体不干涸，这种运动就不会停下来，这种运动不分白天和黑夜，不分季节永远进行着．

3.“无规则的运动”是指由于分子之间的相互碰撞，每个分子的运动速度无论是方向还是大小都在不断地变化．标准状况下，一个气体分子在1s内与其他气体分子的碰撞达65亿次之多，这种频繁的碰撞运动是无规则的．

K应试拓展注意

拓展 用显微镜观察布朗运动．

在显微镜下追踪一个小炭粒的运动，每隔30把炭粒的位置记录下来，然后用直线把这些位置按时间顺序依次连接起来，得到如图所示微粒的位置连线．这些是炭粒位置的连线，并非小炭粒的位移，也不是小炭粒的运动轨迹．实际上在这30s内，炭粒的运动也是极其不规则的．

例 如图所示是关于布朗运动的实验，下列说法正确的是( )．

A.图中记录的是分子无规则运动的情况．

B.图中记录的是做布朗运动的轨迹．

C.实验中可以看到，微粒越大，布朗运动越明显．

D.实验中可以看到，温度越高，布朗运动越激烈

【解析】图中记录的是每隔一定时间微粒位置的连线，并不是微粒做布朗运动的轨迹，更不是分子无规则运动的轨迹，故A、B错误．微粒越大，表面积越大，同一时刻撞击微粒的液体分子越多，冲力越平衡，合力越小，布朗运动越不明显，故C错误．实验中，温度越高，液体分子运动越激烈，使得布朗运动也越激烈，故D正确．

【答案】D

【点拨】布朗运动是悬浮在液体中固体颗粒的无规则运动，不是分子的运动，图中记录的不是微粒的运动轨迹．微粒越小，温度越高，布朗运动越激烈． 印象笔记

◀从较暗的房间里观察到入射阳光的细光束中有悬浮在空气里的尘埃微粒在左右上下游动，尘埃微粒的运动是布朗运动吗？答：不是．尘埃微粒的运动是随气流一起运动的，其方向改变要缓慢得多，而且由于尘埃微粒受重力作用，其总运动趋势是向下的．

◀“无规则”并不是“无规律”，单个分子的运动是无规则的，但大量分子的运动是有规律的，体现在大量分子的运动遵循“统计规律”．

显微镜下看到的三颗微粒运动位置的连线