计量经济学论文
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计量经济学论文
影响粮食产量的因素分析
姓名:***
班级:金融1502
学号:影响粮食产量的因素分析
我国土地资源稀缺,人口多而粮食需求量大,因此粮食产量的稳定增长,直接影响着人民生活和社会的稳定与发展。
本文严格按照计量经济分析方法,以1996-2015年中国粮食产量及其重要因素的时间序列数据为样本,对影响中国粮食生产的多种因素进行了分析。
一、模型的建立
以Yi=粮食产量、X1=粮食播种面积、X2=农用化肥施用量、X3=农用机械总动力、X4=农、林、牧、渔业劳动力、X5=耕地灌溉面积,设定Yi=c+β1X1i+β2X2i+β3X3i+β4X4i+β5X5i+ui理论模型。
由经济规律知β1、β2、β3、β4、β5都应大于零。
二、数据的收集(资料来源于中国各年统计年鉴)
1996 50453.5 112548 3827.9 38546.9 32910 50381.4
1997 49417.1 112912 3980.7 42015.6 33095 51238.5
1998 51229.5 113787 4083.7 45207.7 33232 52295.6
1999 50838.6 113161 4124.3 48996.1 33493 53158.4
2000 46217.5 108463 4146.4 52573.6 33355 53820.3
2001 45263.7 106080 4253.8 55172.1 32974 54249.4
2002 45705.8 103891 4339.4 57929.9 32487 54354.9
2003 43069.5 99410 4411.6 57929.9 484.5 54014.2
2004 46946.9 101606 4636.6 64027.9 466.1 54478.4
2005 48402.2 104278 4766.2 68397.8 446.3 55029.3
2006 49804.2 104958 4927.7 72522.1 435.2 55750.5
2007 50160.3 105638 5107.8 76589.6 426.3 56518.3
2008 52870.9 106793 5239 82190.4 410.1 58471.7
2009 53082.1 108986 5404.4 87496.1 373.7 59261.4
2010 54647.7 109876 5561.7 92780.5 375.7 60347.7
2011 57120.8 110573 5704.2 97734.7 359.5 61681.6
2012 58958 111205 5838.8 102559 338.9 62490.5
2013 60193.8 111956 5911.9 103906.8 294.8 63473.3
2014 60702.6 112723 5995.9 108056.6 284.6 64539.5
2015 62143.9 113343 6022.6 111728.1 270 65872.6
三、模型的参数估计
利用Eviews8得到结果如下:
DependentVariable:Y Method:LeastSquares
Date:06/01/17Time:20:10
Sample:19962015
Includedobservations:20
Variable Coefficient Std.Error t-Statistic Prob.
C -66773.87 37106.01 -1.799543 0.0935
X1 0.790068 0.119139 6.631499 0.0000
X2 1.768843 8.059923 0.219462 0.8295
X3 -0.028692 0.338671 -0.084720 0.9337
X4 -0.087017 0.051349 -1.694614 0.1123
X5 0.477765 0.663745 0.719802 0.4835
R-squared 0.976250 Meandependentvar 51861.43
AdjustedR-squared 0.967768 S.D.dependentvar 5548.066
S.E.ofregression 996.0571 Akaikeinfocriterion 16.88881
Sumsquaredresid
Schwarzcriterion 17.18753
Loglikelihood -162.8881 Hannan-Quinncriter. 16.94712
F-statistic 115.0958 Durbin-Watsonstat 1.811852
Prob(F-statistic) 0.000000
由此数据看出,可决系数和修正可决系数为0.976250和0.967768,F的检验值为115.0958,明显显着,拟合效果还可以。但当a=0.05时,ta/2(n-k-1)=2.1448,说明X2与X5的t检验不显着,而且X3与X4系数的符号与经济解释相反,可能存在多重共线性。
四、模型的检验
(一)Ⅰ、检验多重共线性(利用相关系数矩阵法)
CovarianceAnalysis:Ordinary
Date:06/01/17Time:20:27
Sample:19962015 Includedobservations:20
Covariance
Correlation Y X1 X2 X3 X4 X5
Y
1.000000
X1
0.682552 1.000000
X2 3301563. 614506.7 537424.1
0.832832 0.200092 1.000000
X3 1.03E+08
5.33E+08
0.828120 0.196300 0.997080 1.000000
X4
-9252927. -2.83E+08 2.43E+08
-0.464814 0.265811 -0.809287 -0.787327 1.000000
X5
5370007. 3232375. 1.03E+08
0.861467 0.284004 0.976901 0.987377 -0.699371 1.000000
由相关系数矩阵可以看出,有些解释变量之间的相关系数很高,证实确实存在多重共线性。
Ⅱ、修正多重共线性
采用逐步回归的方法,去解决多重共线性的问题。分别做Y对X1,X2,X3,X4,X5的一元回归,结果如下:
系数估计值 0.881052 6.143311 0.194031 -0.161163 1.032118
t统计量 3.962339 6.383465 6.267782 -2.227265 7.197309
R2 0.465877 0.693610 0.685782 0.216052 0.742125
修正的R2 0.436204 0.676588 0.668326 0.172499 0.727799
F统计量 15.70013 40.74862 378.6030 4.960708 51.80126
按照各解释变量医院回归模型的拟合优度大小进行排序:X5、X2、X3、X1、X4。以Y对X5的一元回归模型为最优基本模型,将其他解释变量引入,寻找最优回归模型。
1、加入X2,重新估计方程得到回归结果为:
YΛ=-12886.76+1.256017X5-1.411091X2
t=(-0.662047)(1.824837)(-0.332989)
R2=0.743796,F=24.67670
可以发现X2的系数估计值为负,参数经济意义不合理,予以剔除。
2、加入X3,重新估计方程得到回归结果为:
YΛ=-52135.10+2.091869X5-0.209898X3
t=(-1.356001)(2.338466)(-1.199823)
R2=0.762257,F=27.25294
可以发现X3的系数估计值为负,参数经济意义不合理,予以剔除。
3、加入X1,重新估计方程得到回归结果为:
YΛ=-64569.78+0.870047X5+0.614831X4
t=(-8.359677)(12.92946)(8.480448)
R2=0.950698,F=163.9052
可以发现X1的系数估计值高度显着,保留X1。 4、加入X4,重新估计方程得到回归结果为:
YΛ=-67319.59+0.564664X5+0.812037X1-0.104856X4
t=(-12.02244)(6.356567)(11.44358)(-4.100895)
R2=0.985263,F=233.9970
可以发现X4的系数估计值为负,参数经济意义不合理,予以剔除。
综上保留X1、X5两个解释变量,最终得:
DependentVariable:Y
Method:LeastSquares
Date:06/01/17Time:20:55
Sample:19962015
Includedobservations:20
Variable Coefficient Std.Error t-Statistic Prob.
C -64569.78 7723.957 -8.359677 0.0000
X5 0.870047 0.067292 12.92946 0.0000
X1 0.614831 0.072500 8.480448 0.0000
R-squared 0.950698 Meandependentvar 51861.43
AdjustedR-squared 0.944897 S.D.dependentvar 5548.066
S.E.ofregression 1302.352 Akaikeinfocriterion 17.31921
Sumsquaredresid
Schwarzcriterion 17.46857
Loglikelihood -170.1921 Hannan-Quinncriter. 17.34837
F-statistic 163.9052 Durbin-Watsonstat 0.842832
Prob(F-statistic) 0.000000
YΛ=-64569.78+0.870047X5+0.614831X1
t=(-8.359677)(12.92946)(8.480448)
R2=0.950698,修正R2=0.944897,F=163.9052,D-W值=0.842832
(二)自相关性检验(利用拉格朗日乘数检验法)
结果如下: