《三角形内角和》 教学设计3

《三角形的内角和》教学设计 教学目标 知识与技能 （1） 理解三角形的“内角”和“内角和”概念。 （2） 理解和掌握三角形的内角和是180°。 （3） 运用三角形的内角和的知识解决实际问题。 过程与方法 经历三角形的内角和的探究过程，体验“发现——验证——应用”的学习模式。 情感态度与价值观 在学习活动中，渗透探究知识的方法，提高学习的能力，培养创新精神和实践能力。 重点、难点 重点：理解掌握三角形内角和是180°。 难点：运用三角形的内角和解决实际问题。 教法与学法 教法：质疑引导，演示讲解。 学法：实践操作，小组合作。 教学准备 （几张空白纸（画纸）、各类三角形纸片、各类画在白纸上的三角形、长方形、量角器、剪刀、固体胶(胶水)、活动记录表） 教学过程 一、复习导入 1.知识回顾 （1） 直角=（ ）度 平角=（ ）° （2）教师出示几种三角形，让学生分别说出三角形的类型。（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，并让学生说出为什么？） 2.引出课题 教师：在之前的学习中我们掌握了许多关于三角形的知识。今天呀，咱们就来学习有关三角形的一个新知识。它就是：三角形的内角和。（板书）三角形的内角和。 二、新知探究 1.理解“内角”和“内角和”的概念。 （1）教师：（板书课题后紧接着，在黑板上课题的“内角”二字下画小圆圈。）诶，那什么是三角形的内角？（老师可以拿出一个三角形纸板比划）谁知道？想想？诶，有同学举手，我请你到上面来边指边说可以吗？（老师拿一个锐角三角形纸板贴在黑板上，指名学生上台指角，老师标出内角。） 教师：大家同意吗？诶，三角形的内角啊，就是三角形里面的这三个角。每个三角形都有三个内角。谁能上来给这两个三角形也标标内角呢？ （之后再拿出两个不同的三角形纸板，分别是直角三角形和钝角三角形，指名两名学生上台来自己标。） （2）教师：那我问问孩子们，这个“内角和”是什么意思呀？（教师在课题板书处 “和”字下画一个小三角形标志，指名学生回答） 教师小结：三角形的内角和，就是把三角形的三个内角，合起来，也就是三个内角度数之和。 2.实践探究，三角形的内角和 （1）问题引导 教师：到底三角形的内角和是多少呢？（学生或众说纷纭或都认为是180°）实践才是检验真理的唯一标准。 （2）方法初现 教师：同学们现在想一想，你会用什么方法证明（研究），三角形的内角和（就是180°）呢？（停顿5-7秒，让学生有思考的时间。）嗯？ （预设）生：可以先量出每个角的度数，再把三个角的度数加起来。 教师：嗯，看来你是一个很会运用工具解决问题的孩子。 （预设）生：可以把三个角剪下来再拼在一起。 教师：哦，拼在一起？我对你的想法很感兴趣。 （3）小组实践 教师：既然大家都在积极的思考解决方法，那么，我们赶快来动手试一试吧！接下来，咱们就比比，看谁想的方法巧动作快。开始前，我们先来看看活动要求。（PPT出示活动要求。） （学生开始实践活动，教师到每个组进行指导。时间控制在7-8分钟。） （4）交流探究 教师：来，同学们，我们先来说说用量一量这个方法。谁是用这个方法进行研究的？（指名学生） ①量一量： 教师：请你告诉大家你量的是一个什么三角形，三个内角的度数分别是多少？内角和的度数是多少？ （学生在下面汇报，老师在黑板上写下来收集两个小组的数据，然后观察。） 教师：我们来看看，经过测量，得出的度数有什么特点？（有的小于180°也有大于180°，还有等于180°）大家说说，这是怎么回事？（指名学生回答）可能量的时候没量好，产生了（误差）。我们来看看他们量的数据，虽然度数不同，但是它们都在哪个度数附近浮动？（180°）诶，三角形的内角和经过测量后，都能得到它的度数是在180°左右浮动。 教师：那我们现在能不能肯定的说三角形的内角和就是180°？你们觉得说服力够不够？（不够） 教师：哦，那还有用别的方法研究的吗？（老师可以在举手的同学中，指明用剪一剪的方法的学生。） ②剪一剪，拼一拼 教师：你用的是什么方法？哦？剪一剪，拼一拼，赶快把你的成果拿上来。 教师：你和大家说说，你剪的是一个什么三角形？怎么做的？结论是什么？（学生回答，教师引导）（剪的是XX三角形，把三个内角用剪刀剪下来，然后拼在一起得到一个平角，因为平角是180°，所以三角形的三个内角和是180°。） 教师：老师这也有个三角形，我当你的助手，你把你剪和拼的过程展示给大家看好吗？（让该学生在台上剪角，老师将黑板上的一小块地方用胶水涂一遍，让学生把撕的角贴在上面。）大家看看她剪的三个角拼出来的是一个什么角啊？ （平角）你来给大家指指看，平角的顶点在哪？（老师用直尺验证撕拼后得到的是一个平角。）因为三角形的三个内角拼成了一个平角，而平角等于180°，那就证明这个三角形的内角和是？（180°） 教师：刚刚这位同学剪拼的是什么三角形？（XX三角形），只用一个类型的三角形的三个内角拼出来180°的平角，就能说明所有三角形的内家和都是180°吗？（不能）那应该怎么做？（还要用另外两种三角形来试试。）诶，有没有用XX三角形和XX三角形进行剪一剪的同学啊？（如果有就让学生把成果拿上台，并说一说怎么做的就？结论是什么？如果没有，就让愿意试一试的学生赶快动手试一试。） 教师：通过刚刚三位同学的展示，用锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三种不同类型的三角形，来剪一剪、拼一拼，都得到了三个内角拼在一起成了一个平角的结果。从这里，你们得出了什么结论？（三角形的内角和是180°） ③其他方法展示 教师：除了这两种方法，还有没有同学用别的方法也能验证呢？（让学生上台演示。） （预设方法：折一折、把三个内角描在一起成一个平角„„） （5）得出真知 教师小结：看来我们同学们啊都具有科学家的思想，不论是用量角器量，将三角形的三个内角剪下来再拼一拼，还是刚刚大家展示的这么多种方法，都是为了验证一个结论，这个结论是什么？谁来说说？（指名学生回答。）大家再一起吧这个结论大声的念出来好吗？（生齐念：三角形的内角和是180°。教师板书。） 好，现在给大家一个任务，用5秒钟时间，把桌上的学具放好。54321 （6）课外拓展 1.三角形的内角和定理的发现者 教师：大家知道最早发现三角形的内角和是180°的人是谁吗？他就是著名数学家：布莱士。帕斯卡。其实他在发现这个定理的时候啊，比大家大不了多少，才12岁。他可是一位数学奇人，从小就痴迷于数学。他的父亲也是一位数学家。孩子们，你们的父亲支持你们学习数学吗？可帕斯卡的父亲啊，却不支持他学习数学，因为他从小就体弱多病。但这并不能阻挡帕斯卡对数学的热爱，那一个个 数学问题呀，像磁石一样，深深的吸引着他！他常常背着父亲，一个人偷偷的学习。在十二岁那年，他发现一个改变他一生的数学问题，也就是三角形的内角和定理。父亲知道后，就激动的热泪盈眶。从此以后，父亲不仅支持他学习数学，而且还尽全力帮助他。在父亲的帮助下塔斯卡成为了世界著名的数学家。 2.帕斯卡的研究方法 教师：那你们想不想知道，12岁的帕斯卡是用什么方法来研究的？（PPT展示。一个长方形，沿一条对角线把长方形分成了两个完全相等的直角三角形，长方形的内角和是360°，所以可以知道直角三角形的内角和是180°，而两个非直角的和就是90°。然后再任意画一个三角形，沿顶点作底边的高。于是这个三角形也被分成了两个直角三角形，两个非直角的和是90°，那么任意三角形的内角和就是90°+90°=180°。） 教师：你们觉得帕斯卡的方法怎么样？（指名学生回答。） 教师小结：这么伟大的发现，难怪帕斯卡的父亲会激动得热泪盈眶。同学们，就在刚才，你们也用自己的聪明才智研究出了三角形的内角和，相信你们的父亲也会为你们感到骄傲！那接下来，我们用这个结论一起来做一些练习好吗？ 三、巩固新知 1.“做一做” 2.一直两个角的度数，能算出未知角的度数吗？ 3.求直角三角形的一个未知角 4.求任意四边形的内角和 5.任意五边形的内角和 板书设计： 三角形的内角和 锐角三角形（模型） 学生测量结果 钝角三角形（模型） 剪拼成果 直角三角形（模型） 其他成果 《三角形的内角和》教学反思 一、总概 《三角形的内角和》是人教版新课标小学数学四年级下册第5单元《三角形》中的一个内容。本课主要是通过小组合作探究的形式，学生能够自己动手发现：三角形的内角和是180°；并且，通过这节课的学习，学生能够将这一定理熟练的运用在实际问题中。 新课标所要求：问题来自于学生，解决问题的过程与方法也应当由学生自己去探究与体验。首先，教师应使学生明确“内角”的意义，然后引导学生探索三角形内角和等于多少。大多数学生会想到用测量角的方法，少部分预习过的学生也会提出用剪拼的方法，此时就可以安排小组活动。通过小组活动的成果展示，学生能够知道：三角形的内家和是180°。另外，教材还从两个方面引导学生应用三角形的内角和： 一是根据三角形中已知的两个角的度数，求另一个角的度数；二是直角三角形里的两个锐角和等于90度，钝角三角形里的两个锐角和小于90度。 二、目标 基于以上对教材的理解和学生的基础，制定学习目标如下： 知识与技能 （1） 理解三角形的“内角”和“内角和”概念。 （2） 理解和掌握三角形的内角和是180°。 （3） 运用三角形的内角和的知识解决实际问题。 过程与方法 经历三角形的内角和的探究过程，体验“发现——验证——应用”的学习模式。 情感态度与价值观 在学习活动中，渗透探究知识的方法，提高学习的能力，培养创新精神和实践能力。