最新七年级数学下册 平行线的判定课件 青岛版知识讲解

习题 9.3
∵∠1＝∠3，∠1＝70° ∴∠3＝70 ∵ ∠3＋40°＋∠2＝180° ∴∠2＝70°
习题 9.3
拓展与延伸
5. 如图，把一张长方形纸片 ABCD沿BD折叠后，点C落在 点C′处，∠1与∠2相等吗?为 什么?请你动手折一折，并予 以验证.
习题 9.3
相等.
∵ AD∥BC， ∴ ∠1＝∠CBD
又∵∠CBD＝∠2， ∴∠1＝ ∠2
9.3 平行线的性质
9.3 平行线的性质 于是，平行线还具有下面的两个性质：
两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等； 两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.
9.3 例1
平行线的性质
如图，直线 a∥b，c∥d，∠1＝106°.求∠2，∠3 的度数.
∵ a∥b，∠1与∠2是直线a 与b被直线c所截得的内错角，
∴ ∠1＝∠2.
9.3 平行线的性质
∵ AB∥DE， ∴∠1＝∠B＝50° ∴∠2＝∠1＝50°，
∠3 ＝180°－50°＝ 130°.
9.3 平行线的性质 2. 如图，AB∥DC，AD∥BC，在图中标出的4个角中， 哪些角是相等的? 你能从图中找出互补的角吗?你是怎 样想出来的?
9.3 平行线的性质
∠1＝∠2，∠3＝∠4. ∠A分别与∠ABC，∠ADC互补， ∠C分别与∠ADC，∠ABC互补； 它们可以由AD∥BC，AB∥CD得到。
A
l1
AC⊥l1 C
l2
9.3 平行线的性质
(3) 在直线 l1 上再任取一点 B，经过点B画BD⊥l2， 垂足是D. AC与BD有什么位置关系? 为什么?
A
B l1
AC∥BD
C
D
l2

2. 如图②，已知∠1+∠2=180°，则____∥___
3．如图③ ∵∠1=∠2，
∴____∥_____（
）
∵∠2=∠3，
∴____∥____（
）
4.如图④ ∵∠1=∠2，
பைடு நூலகம்
∴____∥____（
）
∵∠3=∠4，
∴____∥____（
）
题组二：
1.如图，已知∠1=∠2，∠3=110°，则∠4= 。
9.2 平行线和它的画法
欣赏图片:
学习目标： 1.理解平面内两条直线平行的概念和表示方法。 2.会利用三角尺和直尺过直线外一点画已知直线的平行线。 3.理解并掌握平行线的基本性质。
平行线的概念：
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
如图直线AB与直线CD平行，直线m与直线n平行，
通常用“//”表示平行， 记作“AB∥CD”,“m//n”, 读作“AB平行于CD”，“m平行于n”.
D
C
A
B
D＇ A＇
C＇ B＇
平行线的判定
青岛版七年级下册
1.如图，两直线a,b被直线c所截，∠1与∠2，
∠1与∠3，∠1与∠4各是什么关系的角。
2.平行线的定义 3.默写平行线的性质。 ①______________________;
c
2
a
34
②______________________; ③ ______________________。
如图，∠1=∠2能否判定AB//DF？若不能，你认为还需 添加什么条件？写出这个条件并说明理由。
判定两条直线是否平行的方法有
1.同位角相等,两直线平行. 2.内错角相等,两直线平行. 3.同旁内角互补,两直线平行 4.平行于同一条直线的两条直线平行. 5. 平行线的定义

(2)在这个过程中， 有没有直线a与b不相交的位置？
问题2：同一平面内，两条直线存在哪些位 置关系？
相交和平行
问题3：平行线在生活中很常见， 你能举出 一些例子吗？
平行概念：同一平面内，存在一条直线a与 直线b不相交的位置，这时直线a与b互相平 行．换言之， 同一平面内， 不相交的两条
直线叫做平行线．直线a与b是平行线， 记 作a∥b．
B
课堂小结
1.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平 行线. 2.经过已知直线外一点，有且只有一条直线 和已知直线平行.
3.平行于同一条直线的两条直线平行。
再见！
推论：如果两条直线都与第三条直线平 行，那么这条直线也互相平行．如果Biblioteka ∥a，c∥a，那么b∥c.例题
如图，AD∥BC，在 AB 上取一点 M，过点 M 作 MN∥BC，且交 CD 于点 N. 说明 MN 与 AD 的位 置关系，为什么？
解：因为 AD∥BC，MN∥BC，
A
根据平行于同一直线的两直线
我们通常用符号“//”表示平行.
定义
图形 符号
读法
A
在同一平 面内，不
C
相交的两
条直线。 a
b
B
直线AB平行
AB D
CD
于直线CD
ab
直线a平行于 直线b
已知一条直线a，怎样画出另一条直线b，使 它和直线a平行呢？在实际中，人们常用如下 的方法：
视察上面画平行线的过程.
如果在直线a外任意取一点C，你能过点C画 出与直线a平行的直线吗？这样的直线能画 出多少条？
平行线和它的画法
在我们的实际生活中，很多时候我们都是肉眼视 察两条直线平行，但是在很多精确领域，如高铁铁 轨的建设，就要非常严格保证两条铁轨平行，那么 有什么方法可以判断两条铁轨平行呢？

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在学习”比尾巴”这一课时,京京用两张同样大小的
纸,精心制作了两幅画,如下图所示.第一幅的画面大
小与纸的大小相同,第二幅画的画面在纸的上,下方
各留有1 x 米 的空白.
8
1x
8
x米 mx 米
1x 8
(1)第一幅画的画面面积是_m_x__×__x_ =mx 2
3
(2)第二幅画的画面面积是_m__x_×___4
N
又因为 ∠ DEC= ∠ B
所以 AB∥DE（同位角相等，两直线平行。）
所以DE∥MN（如果两条直线都和第三条直线
平行，那么这两条直线也互相平行。）
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1.答：同位角相等，两直线平行。
M
N
（第1题）
P
Q
（第2题）
2.答：用点M和点N到直线PQ的距离是否 相等来判断MN是否平行于PQ，因为平行 线之间的距离处处相等。
解:原式=
1 x 12 y
3
3 xy 12 y
4
4xy 9x y2
注意：1注意多项式中每一项的符号
2 注意单项式的符号
3积的符号的确定实质是：同号得 正，异号得负
1 积的项数等于多项式的项数
2 不要漏乘多项式中的常数项
最后结果要合并同类项，化成最简
练习
1:P121 课内练习2,3
5、（-3a3)2 =（-3）2 （ a3 ） 2 =9a6
1、已知：anbn=2 求：1）（a b)n=________ 2) a2nb2n=_______
2 、若a2nb2n=16 (a>0,n是正整数） 则anbn=__________
再见