2019年乐清市八年级上册期末试卷

2019年新人教版数学八年级上册期末试题及答案期末教学质量检测八年级数学试卷注意事项：1.在答题卡指定位置填写姓名、准考证号。

2.所有解答内容需在答题卡上涂写。

3.选择题需用2B铅笔将答题卡对应题号选项涂黑，如需改动，须擦净另涂。

4.填空题、解答题在答题卡对应题号用0.5毫米黑色字迹笔书写。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A。

1，2，6B。

2，2，4C。

1，2，3D。

2，3，42.若一个三角形三个内角度数的比为2︰3︰4，那么这个三角形是（）A。

直角三角形B。

锐角三角形C。

钝角三角形D。

等边三角形3.如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于()A。

60°B。

70°C。

80°D。

90°插入的图未提供）4.观察下列图标，从图案看是轴对称图形的有（）A。

1个B。

2个C。

3个D。

4个5.若分式的值为x=-2，则（）x+2A。

x=-2B。

x=±2C。

x=2D。

x=06.计算2x/(x-2)的结果是（）A。

B。

1C。

-1D。

x7.下列各运算中，正确的是（）A。

3a+2a=5aB。

(-3a)²=9a²C。

a÷a=1D。

(a+2)×4=4a+88.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，则∠B的度数是（）插入的图未提供）A。

70°B。

55°C。

50°D。

40°9.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连结AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（）插入的图未提供）A。

1对B。

2对C。

3对D。

4对10.已知(m-n)=8，(m+n)=2，则m+n的值为（）A。

10B。

6C。

5D。

3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.分解因式：a-4b=（）12.正十边形的每个内角的度数为（）13.若m+n=1，mn=2，则(2/m)+(2/n)的值为（）14.已知实数 $x$，$y$ 满足 $|x-4|+(y-8)^2= $，则以 $x$，$y$ 的值为两边长的等腰三角形的周长是多少？15.对于数 $a$，$b$，$c$，$d$ 规定一种运算 $\frac{ad-bc}{d^2-b^2}$，如 $\frac{1\times(-2)-(-1)\times2}{(-2)^2-1^2}=-2$。

2019年八年级数学上期末试卷含答案(1)一、选择题1．如图，已知每个小方格的边长为1，A，B两点都在小方格的顶点上，请在图中找一个顶点C，使△ABC为等腰三角形，则这样的顶点C有（）A．8个B．7个C．6个D．5个2．若ba b=14，则ab的值为（）A．5B．15C．3D．133．如果一个正多边形的一个外角为30°，那么这个正多边形的边数是（）A．6 B．11 C．12 D．184．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，DE平分∠ADB，则∠B=（）A．40°B．30°C．25°D．22.5〫5．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和B为圆心，以相同的长（大于12 AB）为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连接CD，下列结论错误的是（）A．AD=BD B．BD=CD C．∠A=∠BED D．∠ECD=∠EDC 6．下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（）A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．只有丙7．若△ABC三边分别是a、b、c，且满足（b﹣c）（a2＋b2）＝bc2﹣c3，则△ABC是（）A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰或直角三角形8．如图，直线L上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为1和9，则b的面积为（）A．8 B．9 C．10 D．119．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，CD是斜边AB上的高，AD＝3 cm，则AB的长度是( )A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm10．如图，已知∠ACB＝∠DBC，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（）A．∠ABC＝∠DCB B．∠ABD＝∠DCAC．AC＝DB D．AB＝DC11．已知等腰三角形的一个角是100°，则它的顶角是（）A．40°B．60°C．80°D．100°12．如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D．再分别以点C、D为圆心，大于12CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD．则下列说法错误的是A ．射线OE 是∠AOB 的平分线B ．△COD 是等腰三角形C ．C 、D 两点关于OE 所在直线对称D ．O 、E 两点关于CD 所在直线对称二、填空题13．如图所示，请将12A ∠∠∠、、用“＞”排列__________________.14．如果24x kx ++是一个完全平方式，那么k 的值是__________．15．分解因式：2x 2-8x+8=__________.16．因式分解：3a 2﹣27b 2＝_____．17．正六边形的每个内角等于______________°．18．已知a +b ＝5，ab ＝3，b a a b+＝_____． 19．如图，△ABC 中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD 平分∠ABC ，若AD=6，则CD=_______.20．一个正多边形的内角和为540︒，则这个正多边形的每个外角的度数为______．三、解答题21．已知：如图，在△ABC 中，AB=2AC ，过点C 作CD ⊥AC ，交∠BAC 的平分线于点D ．求证：AD=BD ．22．某公司计划购买A 、B 两种型号的机器人搬运材料，已知A 型机器人比B 型机器人每小时多搬运15kg 材料，且A 型机器人搬运500kg 的材料所用的时间与B 型机器人搬运400kg 材料所用的时间相同．（1）求A 、B 两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料？（2）该公司计划采购A、B两种型号的机器人共10台，要求每小时搬运的材料不得少于700kg，则至少购进A型机器人多少台？23．如图是作一个角的角平分线的方法：以的顶点为圆心，以任意长为半径画弧，分别交于两点，再分别以为圆心，大于长为半径作画弧，两条弧交于点，作射线，过点作交于点.（1）若，求的度数；（2）若，垂足为，求证： .24．如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．（1）求证：AC=CD；（2）若AC=AE，求∠DEC的度数．25．如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．（1）用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）连接BD，求证：BD平分∠CB A．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】分AB为腰和为底两种情况考虑，画出图形，即可找出点C的个数．【详解】解：当AB为底时，作AB的垂直平分线，可找出格点C的个数有5个，当AB为腰时，分别以A、B点为顶点，以AB为半径作弧，可找出格点C的个数有3个；∴这样的顶点C有8个．故选：A．【点睛】本题考查了等腰三角形的判定，解题的关键是画出图形，利用数形结合解决问题．2．A解析：A【解析】因为ba b-=14，所以4b=a-b．，解得a=5b，所以ab＝55bb=.故选A.3．C解析：C【解析】试题分析：这个正多边形的边数：360°÷30°=12，故选C．考点：多边形内角与外角．4．B解析：B【解析】【分析】利用全等直角三角形的判定定理HL 证得Rt △ACD ≌Rt △AED ，则对应角∠ADC=∠ADE ；然后根据已知条件“DE 平分∠ADB”、平角的定义证得∠ADC=∠ADE=∠EDB=60°；最后由直角三角形的两个锐角互余的性质求得∠B=30°．【详解】∵在△ABC 中，∠C=90°，AD 是角平分线，DE ⊥AB 于E ，∴CD=ED,在Rt △ACD 和Rt △AED 中，{AD AD CD ED＝ ， ∴Rt △ACD ≌Rt △AED （HL ），∴∠ADC=∠ADE （全等三角形的对应角相等）．∵∠ADC+∠ADE+∠EDB=180°，DE 平分∠ADB ，∴∠ADC=∠ADE=∠EDB=60°．∴∠B+∠EDB=90°，∴∠B=30°．故选：B ．【点睛】本题考查了角平分线的性质．角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．5．D解析：D【解析】【分析】根据题目描述的作图方法，可知MN 垂直平分AB ，由垂直平分线的性质可进行判断.【详解】∵MN 为AB 的垂直平分线，∴AD=BD ，∠BDE=90°；∵∠ACB=90°，∴CD=BD ；∵∠A+∠B=∠B+∠BED=90°，∴∠A=∠BED ；∵∠A≠60°，AC≠AD ，∴EC≠ED ，∴∠ECD≠∠EDC ．故选D ．【点睛】本题考查垂直平分线的性质，熟悉尺规作图，根据题目描述判断MN 为AB 的垂直平分线是关键.6．B解析：B【解析】分析：根据三角形全等的判定方法得出乙和丙与△ABC 全等，甲与△ABC 不全等． 详解：乙和△ABC 全等；理由如下：在△ABC 和图乙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：SAS ，所以乙和△ABC 全等；在△ABC 和图丙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：AAS ，所以丙和△ABC全等；不能判定甲与△ABC全等；故选B．点睛：本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．7．D解析：D【解析】试题解析：∵（b﹣c）（a2+b2）=bc2﹣c3，∴（b﹣c）（a2+b2）﹣c2（b﹣c）=0，∴（b﹣c）（a2+b2﹣c2）=0，∴b﹣c=0，a2+b2﹣c2=0，∴b=c或a2+b2=c2，∴△ABC是等腰三角形或直角三角形．故选D．8．C解析：C【解析】【分析】【详解】试题分析：运用正方形边长相等，再根据同角的余角相等可得∠BAC=∠DCE，然后证明△ACB≌△DCE，再结合全等三角形的性质和勾股定理来求解即可．解：由于a、b、c都是正方形，所以AC=CD，∠ACD=90°；∵∠ACB+∠DCE=∠ACB+∠BAC=90°，即∠BAC=∠DCE，在△ABC和△CED中，，∴△ACB≌△CDE（AAS），∴AB=CE，BC=DE；在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=AB2+DE2，即S b=S a+S c=1+9=10，∴b的面积为10，故选C．考点：全等三角形的判定与性质；勾股定理；正方形的性质．9．D解析：D【解析】【分析】先求出∠ACD=30°，然后根据30°所对的直角边等于斜边的一半解答．【详解】在Rt △ABC 中，∵CD 是斜边AB 上的高，∴∠ADC=90°，∴∠ACD+∠DCB=90°，∠B+∠DCB=90°，∴∠ACD=∠B=30°．∵AD=3cm ．在Rt △ACD 中，AC=2AD=6cm ，在Rt △ABC 中，AB=2AC=12cm ，∴AB 的长度是12cm ．故选D ．【点睛】本题主要考查直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质．10．D解析：D【解析】【分析】根据全等三角形的判定定理 逐个判断即可．【详解】A 、∵在△ABC 和△DCB 中ABC DCB BC CBACB DBC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ABC ≌△DCB （ASA ），故本选项不符合题意；B 、∵∠ABD ＝∠DCA ，∠DBC ＝∠ACB ，∴∠ABD +∠DBC ＝∠ACD +∠ACB ，即∠ABC ＝∠DCB ，∵在△ABC 和△DCB 中ABC DCB BC CBACB DBC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ABC ≌△DCB （ASA ），故本选项不符合题意；C 、∵在△ABC 和△DCB 中BC CB ACB DBC AC DB =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABC ≌△DCB （SAS ），故本选项不符合题意；D 、根据∠ACB ＝∠DBC ，BC ＝BC ，AB ＝DC 不能推出△ABC ≌△DCB ，故本选项符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理，能灵活运用全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS ，ASA ，AAS ，SSS ．11．D解析：D【解析】试题解析：：（1）当100°角为顶角时，其顶角为100°；（2）当100°为底角时，100°×2＞180°，不能构成三角形． 故它的顶角是100°．故选D ．12．D解析：D【解析】试题分析：A 、连接CE 、DE ，根据作图得到OC=OD ，CE=DE ．∵在△EOC 与△EOD 中，OC=OD ，CE=DE ，OE=OE ，∴△EOC ≌△EOD （SSS ）．∴∠AOE=∠BOE ，即射线OE 是∠AOB 的平分线，正确，不符合题意．B 、根据作图得到OC=OD ，∴△COD 是等腰三角形，正确，不符合题意．C 、根据作图得到OC=OD ，又∵射线OE 平分∠AOB ，∴OE 是CD 的垂直平分线．∴C 、D 两点关于OE 所在直线对称，正确，不符合题意．D 、根据作图不能得出CD 平分OE ，∴CD 不是OE 的平分线，∴O 、E 两点关于CD 所在直线不对称，错误，符合题意．故选D ．二、填空题13．【解析】【分析】根据三角形的外角的性质判断即可【详解】解：根据三角形的外角的性质得∠2＞∠1∠1＞∠A ∴∠2＞∠1＞∠A 故答案为：∠2＞∠1＞∠A 【点睛】本题考查了三角形的外角的性质掌握三角形的一个解析：21A ∠∠∠＞＞【解析】【分析】根据三角形的外角的性质判断即可．【详解】解：根据三角形的外角的性质得，∠2＞∠1，∠1＞∠A∴∠2＞∠1＞∠A ，故答案为：∠2＞∠1＞∠A ．【点睛】本题考查了三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角是解题的关键．14．±4【解析】【分析】这里首末两项是x 和2的平方那么中间项为加上或减去x 和2的乘积的2倍也就是kx 由此对应求得k 的数值即可【详解】∵是一个多项式的完全平方∴kx=±2×2⋅x∴k=±4故答案为：±4【解析：±4.【解析】【分析】这里首末两项是x 和2的平方，那么中间项为加上或减去x 和2的乘积的2倍也就是kx ，由此对应求得k 的数值即可．【详解】∵24x kx ++是一个多项式的完全平方，∴kx=±2×2⋅x ， ∴k=±4. 故答案为：±4. 【点睛】此题考查完全平方式，解题关键在于掌握计算公式.15．2(x-2)2【解析】【分析】先运用提公因式法再运用完全平方公式【详解】：2x2-8x+8=故答案为2(x-2)2【点睛】本题考核知识点：因式分解解题关键点：熟练掌握分解因式的基本方法解析：2(x-2)2【解析】【分析】先运用提公因式法，再运用完全平方公式.【详解】：2x 2-8x+8=()()2224422x x x -+=-. 故答案为2(x-2)2.【点睛】本题考核知识点：因式分解.解题关键点：熟练掌握分解因式的基本方法.16．3（a+3b ）（a ﹣3b ）【解析】【分析】先提取公因式3然后再利用平方差公式进一步分解因式【详解】3a2-27b2=3（a2-9b2）=3（a+3b ）（a-3b ）【点睛】本题考查了提公因式法和公式法解析：3（a +3b ）（a ﹣3b ）．【解析】【分析】先提取公因式3，然后再利用平方差公式进一步分解因式．【详解】3a 2-27b 2，=3（a 2-9b 2），=3（a+3b ）（a-3b ）．【点睛】本题考查了提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．17．120【解析】试题解析：六边形的内角和为：（6-2）×180°=720°∴正六边形的每个内角为：=120°考点：多边形的内角与外角解析：120【解析】试题解析：六边形的内角和为：（6-2）×180°=720°， ∴正六边形的每个内角为：=120°.考点：多边形的内角与外角. 18．【解析】【分析】将a+b=5ab=3代入原式=计算可得【详解】当a+b=5ab=3时原式====故答案为【点睛】本题主要考查分式的加减法解题的关键是熟练掌握分式的加减运算法则和完全平方公式解析：193．【解析】【分析】将a+b=5、ab=3代入原式=()2222a b abb aab ab+-+=，计算可得．【详解】当a+b=5、ab=3时，原式=22 b a ab+=()22 a b abab+-=25233-⨯=19 3.故答案为193．【点睛】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是熟练掌握分式的加减运算法则和完全平方公式．19．3【解析】【分析】由于∠C=90°∠ABC=60°可以得到∠A=30°又由BD平分∠ABC可以推出∠CBD=∠ABD=∠A=30°BD=AD=6再由30°角所对的直角边等于斜边的一半即可求出结果【详解析：3【解析】【分析】由于∠C=90°，∠ABC=60°，可以得到∠A=30°，又由BD平分∠ABC，可以推出∠CBD=∠ABD=∠A=30°，BD=AD=6，再由30°角所对的直角边等于斜边的一半即可求出结果．【详解】∵∠C=90°，∠ABC=60°，∴∠A=30°．∵BD平分∠ABC，∴∠CBD=∠ABD=∠A=30°，∴BD=AD=6，∴CD=12BD=6×12=3．故答案为3．【点睛】本题考查了直角三角形的性质、含30°角的直角三角形、等腰三角形的判定以及角的平分线的性质．解题的关键是熟练掌握有关性质和定理．20．72°【解析】设此多边形为n 边形根据题意得：180（n ﹣2）=540解得：n=5∴这个正多边形的每一个外角等于：360°÷5=72°故答案为：72°【点睛】本题考查了多边形的内角和与外角和的知识掌握解析：72°【解析】设此多边形为n 边形，根据题意得：180（n ﹣2）=540，解得：n=5，∴这个正多边形的每一个外角等于：360°÷5 =72°，故答案为：72°．【点睛】本题考查了多边形的内角和与外角和的知识，掌握多边形内角和定理：（n ﹣2）•180°，外角和等于360°是解题的关键.三、解答题21．见解析.【解析】【分析】过D 作DE ⊥AB 于E ，根据角平分线的性质得出DE=DC ，根据AAS 证△DEA ≌△DCA ，推出AE=AC ，利用等腰三角形的性质证明即可．【详解】证明：过D 作DE ⊥AB 于E ，∵AD 平分∠BAC ，CD ⊥AC ，∴DE=DC ，在△DEA 和△DCA 中，DAE DAC AED ACD DE DC ∠∠∠∠⎧⎪⎨⎪⎩＝＝＝，∴△DEA ≌△DCA ，∴AE=AC ，∵2AC=AB∴AE=AC=BE∵AE ⊥DE∴AD=BD【点睛】此题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的性质和判定的应用，关键是求出△DEA ≌△DCA ，主要培养了学生分析问题和解决问题的能力，题目比较好，难度适中．22．（1）A 型每小时搬动75kg ，B 型每小时搬动60kg ；（2）至少购进7台A 型机器人【解析】【分析】（1）设B 型机器人每小时搬运x 千克材料，则A 型机器人每小时搬运（x+15）千克材料，根据A 型机器人搬运500kg 材料所用的时间与B 型机器人搬运400kg 材料所用的时间相同建立方程求出其解就可以得出结论；（2）设购进A 型机器人a 台，根据每小时搬运材料不得少于700kg 列出不等式并解答．【详解】（1）设B 型机器人每小时搬运xkg 材料，则A 型机器人每小时搬运()15x kg +， 依题意得：50040015x x=+， 解得：60x =，经检验，60x =是原方程的解，答：A 型每小时搬动75kg ，B 型每小时搬动60kg ；（2）设购进A 型a 台，B 型()10a -台，由题意，得7560(10)700a a +-≥， 解得：263a ≥， 答：至少购进7台A 型机器人．【点睛】本题考查了分式方程的运用，一元一次不等式的运用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的数量关系．23．(1)35°;(2)见解析.【解析】【分析】（1）首先根据OB ∥FD ，可得∠OFD ＋∠AOB ＝18O °，进而得到∠AOB 的度数，再根据作图可知OP 平分∠AOB ，进而算出∠DOB 的度数即可；（2）首先证明∴∠AOD ＝∠ODF ，再由FM ⊥OD 可得∠OMF ＝∠DMF ，再加上公共边FM ＝FM ，可利用AAS 证明△FMO ≌△FMD ．【详解】（1）解：∵OB ∥FD ，∴∠OFD＋∠AOB＝18O°，又∵∠OFD＝110°，∴∠AOB＝180°−∠OFD＝180°−110°＝70°，由作法知，OP是∠AOB的平分线，∴∠DOB＝∠ABO＝；（2）证明：∵OP平分∠AOB，∴∠AOD＝∠DOB，∵OB∥FD，∴∠DOB＝∠ODF，∴∠AOD＝∠ODF，又∵FM⊥OD，∴∠OMF＝∠DMF，在△MFO和△MFD中∴△MFO≌△MFD（AAS）．【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，以及角的计算，关键是正确理解题意，掌握角平分线的作法，以及全等三角形的判定定理．24．（1）证明见解析；（2）112.5°．【解析】【分析】()1根据同角的余角相等可得到24=，可∠=∠，再加上BC CE∠=∠，结合条件BAC D证得结论；()2根据90∠=∠=︒，根据等腰三角形的性质得到D∠=︒=，，得到145ACD AC CDDEC∠=︒-∠=︒．∠=∠=︒，由平角的定义得到1805112.53567.5【详解】()1证明：∠=∠=︒Q，BCE ACD90∴∠+∠=∠+∠2334，∴∠=∠，24在△ABC 和△DEC 中，24BAC D BC CE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()AAS ABC DEC ∴V V ≌，AC CD ∴=；（2）∵∠ACD ＝90°，AC ＝CD ，∴∠1＝∠D ＝45°，∵AE ＝AC ，∴∠3＝∠5＝67.5°，∴∠DEC ＝180°－∠5＝112.5°．25．（1）作图见解析；（2）证明见解析．【解析】【分析】（1）分别以A 、B 为圆心，以大于12AB 的长度为半径画弧，过两弧的交点作直线，交AC 于点D ，AB 于点E ，直线DE 就是所要作的AB 边上的中垂线； （2）根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD ，再根据等边对等角的性质求出∠ABD=∠A=30°，然后求出∠CBD=30°，从而得到BD 平分∠CBA ．【详解】（1）解：如图所示，DE 就是要求作的AB 边上的中垂线；（2）证明：∵DE 是AB 边上的中垂线，∠A =30°，∴AD =BD ，∴∠ABD =∠A =30°，∵∠C =90°，∴∠ABC =90°﹣∠A =90°﹣30°=60°，∴∠CBD =∠ABC ﹣∠ABD =60°﹣30°=30°，∴∠ABD=∠CBD，∴BD平分∠CB A．【点睛】考查线段的垂直平分线的作法以及角平分线的判定，熟练掌握线段的垂直平分弦的作法是解题的关键.。

八年级数学试卷注意：本试卷共8页，三道大题，26小题。

总分120分。

时间120分钟。

题号一二20212223242526总分得分得分评卷人一、选择题（本题共16小题，总分42分。

1-10小题，每题3分；11-16小题，每题2分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

请将正确选项的代号填写在下面的表格中）题号12345678910111213141516答案1．点P（﹣1，2）关于y轴的对称点坐标是（）A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）∆≅∆，则∠α等于（）2. 如图，已知ABC EFGA．72°B．60°C．58°D．50°3．用一条长16cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中一边长4cm，则该等腰三角形的腰长为（）A．4cm B．6cm C．4cm或6cm D．4cm或8cm 4．在以下四个图案中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．一个多边形，每一个外角都是45°，则这个多边形的边数是（）A．6 B．7 C．8 D．96．若x+m与2﹣x的乘积中不含x的一次项，则实数m的值是（）A．﹣2B．2 C．0D．17．若3x=4，3y=6，则3x+y的值是（）A．24 B．10 C．3 D．28. “已知∠AOB，求作射线OC，使OC平分∠AOB”的作法的合理顺序是（）①作射线OC；②在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE；③分别以D、E为圆心，大于DE的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于C．A．①②③B．②①③C．②③①D．③②①9. 下列计算中，正确的是（）A．x3•x2=x4B．（x+y）（x﹣y）=x2+y2C．3x3y2÷xy2=3x4D．x（x﹣2）=﹣2x+x210．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．2a2﹣2a+1=2a（a﹣1）+1 B．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2C．x2﹣6x+5=（x﹣5）（x﹣1）D．x2+y2=（x﹣y）2+2xy11．在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，AB的垂直平分线l交AC于点D，则∠CBD等于（）A．30°B．45°C．50°D．75°12. 某市政工程队准备修建一条长1200米的污水处理管道。

八年级上册数学期末试卷一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是【 】A. B. C.D.2．下列运算中，正确的是【 】A. x 3·x 3＝x 6B. 2x 2＋2x 3＝5x 5C. (x 2)3＝x 5D. (ab )3＝a 3b3．在1x ，m ＋n m ，ab 25 ，－0.7xy ＋y 3，b －c 5＋a ，3x 2π 中，分式有【 】A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4．下列由左到右的变形，属于因式分解的是【 】 A.(x ＋2)(x －2)＝x 2－4B. x 2－4＝(x ＋2)(x －2)C. x 2－4＋3x ＝(x ＋2)(x －2)＋3xD. x 2＋4x －2＝x (x ＋4)－25．解分式方程2x －1 ＋x ＋21－x ＝3时，去分母后变形为【 】A. 2＋(x ＋2)＝3(x －1)B. 2－x ＋2＝3(x －1)C. 2－(x ＋2)＝3(1－x )D. 2－(x ＋2)＝3(x －1)6．三个等边三角形的摆放位置如图，若∠3＝60°，则∠1＋∠2的度数为【 】 A. 90° B. 120°C. 270°D. 360°7．若(a －3)2＋│b －6│＝0，则以a ，b 为边长的等腰三角形的周长为【 】 A. 12B.18C.15D. 12或158．如图，已知AB ＝AC ，AE ＝AF ，BE 与CF 交于点D ，则下列结论：①△ABE ≌△ACF ；②△BDF ≌△CDE ；③D 在∠BAC 的平分线上。

其中正确的是【 】 A. ①B. ②C. ①和②D. ①②③9．如图，将四边形纸片ABCD 沿AE 向上折叠，使点B 落在DC 边上的点F 处．若△AFD 的周长为18，△ECF 的周长为6，四边形纸片ABCD 的周长为： A . 20 B . 24 C . 32 D . 4810.已知x 2+kxy +36y 2是一个完全平方式，则k 的值是:A ．12B ．±12C ．6D ．±6二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．一个多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数为 ． 12．若分式x －2 2x ＋1 的值为零，则x 的值为 ．13．若x 2＋kx ＋4为完全平方式，则k 的值是 ． 14．已知a ＋b ＝3，ab ＝2，则a 2b ＋ab 2＝ ．15．李明同学从家到学校的平均速度是每小时a 千米，沿原路从学校返回家的速度是每小时b 千米，则李明同学来回的平均速度是 千米/小时（用含a ，b 的式子表示）． 16．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，以顶点A 为圆心，适当长为 半径画弧，分别交AC ，AB 于点M ，N ，再分别以点M ，N 为圆心， 大于12 MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP 交边BC 于点D ，若CD ＝4，则△ABD 的面积是 ．三、解答题（本大题共10个小题，其中17-23题各6分，24--26题各10分，共72分）17．（1）计算：（12a 3－6a 2＋3a ）÷3a －1； （2）因式分解：－3x 3＋6x 2y －3xy 2．18．解方程： （1） 2 x －3 ＝ 3 x ； （2）x x －1 －1＝ 3 (x －1)(x ＋2)19．化简(x x －1 － 1x 2－1 )÷x 2＋2x ＋1 x 2 ，并从－1，0，1，2中选择一个合适的数求代数式的值。