四年级数学下册各单元重难点

人教版小学数学四年级下册单元教学设计第三单元运算定律●明确学习内容本单元的主要内容是加法、乘法的交换律与结合律，减法的性质，乘法对于加法的分配律以及这些运算定律的比较简单的运用。

与原义务教材的不同处：原义务教材(第八册第二单元)“整数和整数四则运算”中，结合四则运算的意义概括出对应的运算定律。

而新教材根据《标准》“结合具体情境，体会四则运算的意义”的要求，在第一单元对四则运算的意义进行概括的基础上，安排了本单元的运算定律。

本单元所学习的运算定律，不仅适用于整数的加法和乘法，也适用于有理数的加法和乘法。

随着数的范围的进一步扩展，在实数甚至复数的加法和乘法中，它们仍然成立。

因此，这些运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”。

学生在前面的学习中，已经接触到了反映运算定律的大量例子，特别是对于加法、乘法的可交换性、结合性，这些经验构成了学习本单元知识的认知基础。

通过本单元的学习，可以加深学生对加法、乘法运算的理解，提高学生选择计算方法的灵活性。

同时，这些运算定律在今后进一步的数学学习中，还会继续不断地发挥不可或缺的基础作用。

●厘清学习目标1．引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。

2．培养学生根据具体情况，选择算法的意识和能力，发展思维的灵活性。

3．使学生感受数学和现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重难点：1．熟练掌握并运用运算定律；2．理解和掌握加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。

3．探索、交流、尝试、质疑相结合的多种学习方法。

课时安排：本单元约10课时1．加法运算定律第1课时加法交换律●明确学习内容学习内容：加法交换律，课本17页例1。

●厘清学习目标1．使学生理解并掌握加法交换律的意义，并能正确运用交换律进行简单的简便计算。

2．通过对加法交换律的探索，培养学生的推理能力，发展学生的思维。

算叫做加法？小结：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

2、理解减法的意义能不能试着把这道加法应用题改编成减法应用题呢？（1）根据学生的回答，出示例1（2）（3）尝试用线段图表示：师：根据线段图写出两道减法算式，并说说这样列式的理由。

1956－814＝1142 或1956－1142＝814(2)问：怎样的运算是减法？(3)小结：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

(4)说明减法各部分名称3、探究、理解加法和减法之间的关系。

（1）．问：上面的这些算式，你觉得它们之间有什么联系？观察上述四道算式中数字位置间关系，思考加法和减法之间的关系。

然后以小组的形式进行讨论。

（2）．根据学生的汇报，出示：加数＋加数＝和被减数－减数＝差（3）．师归纳并小结：减法是加法的逆运算。

(板书) （4）．加法各部分之间的关系。

出示：814＋1142＝1956814＝1956－11421142＝1956－814问：观察算式，你能得到什么结论？（5）．减法各部分之间的关系。

出示：800－350＝450800＝450＋350350＝800－450问：通过观察这组算式，你能得出减法各部分的关系吗？观察这组算式讨论归纳得：新课教学探索交流，解决问题1、教学乘法交换律：（1）探究、发现问题：教师提问：4×25和25×４得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？（引导学生回答，明确：4×25=25×４）（2）举例验证：教师问：你还能举出类似的例子吗？（指名举例，教师板书：如，35×2=2×35 60×30=30×60）（3）概括规律：a、总结定律：教师提问：从以上几组算式中你能发现什么，能用自己的话说出你发现的规律吗？提醒学生由加法交换律的总结思路想，总结好后说给同桌听。

板书定律：交换两个因数的位置，积不变。

b、定律命名：教师提问：这个规律叫什么名字呢？积不变。

一、本单元教学内容:本单元的主要内容有小数加、减法,小数混合运算以及整数运算定律推广到小数。

具体编排如下表:例题内容例1一般的小数加、减法例2特殊的小数加、减法例3小数加减混合运算例4整数运算定律推广到小数,能运用运算定律进行简算二、重难点设置:重点:理解和掌握小数加、减法计算的算理和算法。

难点:小数加、减法中的简便算法。

在本单元之前,学生已经掌握了整数的加、减法和整数加法运算定律,明白了相同数位才能相加的道理。

小数加、减法是小学数学的基础知识,是继续学习数学和解决实际问题经常用到的。

在掌握笔算的基础上,简单的小数加、减法计算,要达到不写竖式,直接就能说出或写出得数的程度。

1.在具体的情境中,引导学生自主探索小数加、减法的计算方法,理解计算的算理,掌握一般的算法,并能正确地进行小数加减混合运算,不断提高学生的计算能力。

2.使学生经历计算、比较、归纳、推理等活动,理解整数运算定律对于小数同样适用,主动探索和发现小数的简便算法,并会运用运算定律进行一些小数的简便计算,进一步培养学生的数感,增强计算的灵活性。

3.使学生体会小数的加、减法在生活、学习中的广泛应用,培养学生的数学应用意识,不断积累数学计算的经验。

进一步体验数学与生活的联系,感受数学的意义和价值,增强学习数学的信心。

1.选择近期对学生有较大影响的活动来学习小数加、减法。

2.注重知识之间的内在联系,促进学生自主学习。

教学小数加、减法的计算法则时,要讲清只有相同计数单位上的数才能相加、减的道理;教学整数加法运算定律推广到小数时,要突出小数与整数的联系,引导学生把已学的整数知识迁移到小数,然后区分与整数不同的地方,并培养学生迁移类推的能力。

3.克服思维定式的影响,突破小数计算中的难点。

4.加强估算练习,提高学生的估算意识。

5.引导学生逐步形成发现并提出问题的良好习惯。

6.使学生经历归纳、推理的过程,体会加法运算定律对小数加法同样适用。

1.小数加减法2课时2.小数加减混合运算1课时3.整数加法运算定律推广到小数1课时。

思考题：
1.一块长方形菜地长28米，如果把长增加到48米，宽减少7米，面积不变，这块菜地的面积是多少平方米？
2.今年乌龟爷爷是76岁，他的两个孙子分别是28岁和x岁。

19年后，乌龟爷爷的年龄等于两个孙子的年龄之和。

列方程求出乌龟爷爷另一个孙子的年龄。

3.由一个长方形和一个正方形组成的图形，总面积是19平方米。

长方形的宽是2米，正方形的边长是3米，求长方形的长是多少米？
4.甲、乙两地相距880千米，一辆货车和一辆客车同时从两地相对开出。

货车的速度是每小时77千米，客车的速度是每小时83千米，几小时后，两车相距80千米？
5.一个梯形的面积是24平方厘米，如果上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，这时它的面积是多少平方厘米？
6.张伯伯家有一个占地1公顷的正方形苹果园，每公顷的产量是8吨。

如果将苹果园的四条边各延长50米，苹果园的产量会增加多少吨？
7.由两个完全相同的直角梯形摆放而成，求阴影部分的面积。

8.一桶油净重10千克，第一次倒出2千克，第2次又倒出一些。

剩下的油正好是第一次倒出的2倍。

第2次倒出多少千克油？。