人教版小学数学五年级下册重难点试题全套

人教版五年级数学下册期末复习专项-解决问题检测试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________1．一根方钢，横截面是边长3厘米的正方形，长5米，每立方分米钢重7.8千克，这根方钢重多少千克？2．明德小学五年级师生共有96人,准备去海洋馆参观,客运公司准备了以下几种客车。

只租一种客车的话,你认为租哪种客车比较好?为什么?3．傍晚开电灯时，顽皮一口气按了9下开关，你知道现在灯是亮了还是没有亮？第100下呢？4．在九个连续的自然数中，至多有多少个质数？5．一个长方形的周长是40 cm，它的长和宽的厘米数是由一个质数与一个合数组成的，它的面积最大可能是多少？最小可能是多少？6．接五一国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）。

已知工人俱乐部长90m、宽55m、高22m，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？7．做一个长方体的玻璃箱，长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？8．一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。

现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷涂料，粉刷涂料的面积是多少平方米？如果每2平方米需要涂料1千克，一共要涂料多少千克？9．有一个长方体容器（如图），里面的水深7dm。

把一块形状不规则的矿石放入该容器，矿石全部浸没后，从容器里溢出4L水。

这块矿石的体积是多少？10．一个长方体，前面和上面的面积之和是209平方厘米，这个长方体的长、宽、高都是以厘米为单位的质数，这个长方体的体积和表面积各是多少？11．欢欢用同样的小正方体摆了一个几何体，从上面看到的图形是，并且每个位置所用的小正方体的个数是。

（1）欢欢摆的这个几何体，一共用了几个小正方体？（2）请你画出欢欢从正面和左面看到的图形。

12．一块大太阳能板是由6块同样的小太阳能板拼成的,每块小太阳能板长12 dm,宽3 dm,高2.5 dm,在它的四周和上面涂上一层吸热材料。

人教版小学数学五年级下册全册单元测试卷期中期末总复习试题附答案第1单元一、填空。

(每空2分，共30分)1．下面的三个图形分别是从什么方向看到的？(填“上”“正”或“左”)2．在下面四个几何体中：(1)从正面看是图A的是()，从左面看是图B的是()。

(2)观察④，从()面和()面看到的都是图B。

(3)用5个同样的小正方体摆一个从上面看和①一样的几何体，有()种不同的摆法。

3．一个几何体，从正面和上面看都是，从左面看是，则这个几何体是由()个同样大小的小正方体摆成的。

4．用小正方体搭一个几何体，从上面和左面看到的图形如图所示。

搭这个几何体最少需要()个小正方体，最多需要()个小正方体。

5．看下面的几何体填空。

(1)移去一个小正方体，使得从左面和正面看到的图形不变，有()种移法。

(2)添加一个小正方体，使得从左面、正面和上面看到的图形不变，有()种添法。

6．用5个小正方体摆一摆：若从上面看到的形状是，有()种摆法。

如果又从正面看到的图形是，有()种摆法。

二、判断。

(对的画“√”，错的画“×”。

每小题2分，共10分)1．从正面看到的形状是的物体，一定是由3个正方体组成的。

() 2．根据从正面和上面看到的图形，一定不能确定几何体的具体形状。

() 3．用小正方体搭成一个几何体，要使从左面和上面分别看到右面两个图形，至少需要5个小正方体。

()4．由3个摆成一个物体，从正面看到的是，那么这3个只有2种摆法。

() 5．一个物体从左面看到的是，这个物体不一定是由4个正方体摆成的。

()三、选择。

(将正确答案的字母填在括号里。

每小题2分，共12分) 1．如图，它是由6个同样大小的正方体摆成的几何体。

将正方体①移走后，从正面、上面和左面观察新几何体与从正面、上面和左面观察原几何体相比，下列说法正确的是()。

A．从正面看到的图形没有发生改变B．从上面看到的图形没有发生改变C．从左面看到的图形没有发生改变D．从任何一面看到的图形都发生了改变2．下面各几何体中，从正面看是，从上面看是，这个几何体是()。

期末测试卷(一)一、认真审题，填一填。

(第3题6分，第4题3分，其余每小题2分，共25分)1．有10个机器零件，其中9个质量合格，另有1个稍重，不合格。

如果用天平称，至少称( )次能保证找出这个不合格的零件来。

2．把一个棱长是12 cm 的正方体铁块铸造成一个长是18 cm ，宽是12 cm 的长方体，这个长方体的高是( )cm ，表面积是( )cm 2。

3．在( )里填上合适的数。

0.85 m 3＝( )cm 3 4 L ＝( )mL 150 dm 3＝( )m 3 47 mL ＝(——)L 59秒＝(——)分 31 cm ＝(——)dm4．9÷( )＝()25＝21（ ）＝35 5．用数字卡片2345可以组成最大的带分数是( )，最小的带分数是( )。

6．在89、121、132、480、157、783中，是3的倍数的是( )。

7．甲数＝3×5×7，乙数＝5×3×11，甲、乙两数的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。

8．把8吨煤平均分给5户居民，每户居民分得总吨数的(——)，每户居民分得(——)吨。

9．一个长方体，长是8 cm ，宽和高都是质数，它们的和等于长方体的长，这个长方体的体积是( )。

10．右图要保持从上面看到的图形不变，最多可以拿掉()个小正方体。

二、仔细推敲，选一选。

(将正确答案的序号填在括号里)(每小题1分，共8分)1．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。

当它醒来时发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点。

用s1、s2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，下面图()与故事情节相吻合。

2．在分数818－x中，x不能等于()。

A．9B．6C．3D．18 3．用丝带捆扎一种礼品盒(如右图)，接头处长30 cm，要捆扎这种礼品盒至少需要准备()cm的丝带比较合理。

解决问题重难点特训：长方体和正方体（专项突破）-小学数学五年级下册人教版（1）相交于同一个顶点的三条棱分别长多少厘米？（2）这个长方体框架的棱长总和是（）cm。

2．要捆扎一种长是10厘米，宽是8厘米，高是6厘米的礼盒（如下图），打结处的绳长50厘米，这根包装绳长多少厘米？3．一个长方体的棱长总和是64分米，量得它的下底面的周长是22分米，这个长方体的高应该是多少分米？4．有一个长方体，底面是正方形，高是底面边长的2倍，这个长方体的棱长总和是64厘米．这个长方体的底面面积是多少平方厘米？．5．一个长方体的棱长总和是96cm，这个长方体的长是宽的2倍，高与宽相等，长、宽和高分别多少厘米？6．一个蓄水池长10m，宽6m，高1.5m，这个蓄水池的占地面积是多少？它最多能蓄水多少吨？（1m3的水重1吨）7．一个长30厘米，宽18厘米，高10厘米的长方体容器里盛着一些水，水深8厘米。

将一个物体放入该容器，并完全浸没水中，这时，容器内的水溢出50毫升。

这个物体的体积是多少立方厘米？8．如图，一个玻璃做成的长方体无盖的鱼缸。

（单位：厘米）（1）将这个鱼缸放在桌面上，占桌面的面积是多少平方厘米？（2）做这个鱼缸，最少需要玻璃多少平方厘米？（3）这个鱼缸最多可装水多少升？（缸壁厚度忽略不计）9．淘气把一个长12dm，宽9dm，高7dm的长方体木块削成尽可能大的正方体，这个正方体木块的体积是多少？10．一根长方体木料，长3.5米，横截面是边长为4分米的正方形。

这根木料的体积是多少立方米？11．一个长方体包装盒，从里面量长34cm，宽20cm，体积为9.52dm3。

爸爸想用它包装一件长30cm、宽17cm，高16cm的玻璃器皿，是否可以装得下？12．如图是用6个同样的牙膏盒拼成的图形，每个牙膏盒长22cm，宽和高都是4.5cm。

（1）这些牙膏盒的体积是多少立方厘米？（2）这个图形的表面积是多少平方厘米？13．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知正方体的棱长6厘米，长方体的长7厘米，宽6厘米，那么长方体的高是多少厘米？长方体的体积是多少立方厘米？14．选用上面几种不同规格的纸板，可以围成不同的长方体和正方体。

人教版小学五年级数学下册试题多做数学试题能提高学生的数学兴趣，让学生产生一种强大的内驱力去主动探索数学的奥秘。

下面是店铺为大家整理的人教版小学五年级数学下册试题，希望对大家有用!人教版小学五年级数学下册试题一一、直接写出得数(10分)2.05÷0.82+33.610.28-3.2÷2.51.01×99+10.13.4×(13.4-6.9)二、填空题(20分)1、15的因数有( )个，分别是( )。

2、的分数单位是( );它有几个这样的分数单位( )。

3、4个十分之一组成的数是( )。

4、2.5公顷=( )平方米 1小时15分=( )分738平方厘米=( )平方分米( )平方厘米。

5、在275×48中，如果把275扩大36倍，积将扩大( )倍。

6、一个平行四边形的面积是36平方米，底是7.2米，高应是()米。

7、一根铁丝长米，比另一根短米，两根铁丝共( )米。

8、异分母分数相加减，要先( )，化成( )，再加减。

9、一批化肥，第一天运走它的，第二天运走它的，还剩这批化肥的( )没有运。

10、两个完全一样的梯形形可以拼成一个( )。

三、判断题(5分)1、两个平行四边形的高相等，它们的面积也相等。

( )2、等底等高的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。

( )3、比1大的分数一定是假分数 ( )4、两个质数的积一定是质数。

( )5、两个完全一样的直角梯形一定能拼成一个三角形 ( )四、选择题(5分)1、下列几个数中不是偶数的是( )。

A、36B、26C、42D、272、周长相等的长方形和平行四边形面积相比，( )A、平行四边形大B、长方形大C、相等3、24与14的最大公约数是( )。

A、2B、7C、124、下列各选项最接近1的是( )。

A、 B、 C、 D、5、12与10的最小公倍数是( )。

A、30B、50C、60D、70五、把下面的分数和小数互化。

数学学科专属辅导讲义学员姓名教师姓名班主任上课日期上课时间年级课时教学内容因数与倍数2教学目标1、理解掌握质数和合数2、学会分解质因数教学重难点1、理解掌握质数和合数2、学会分解质因数教学内容1、理解掌握2、3、5的倍数的特征1、把55个橘子分给甲、乙、丙三人，甲得到的橘子数是乙的2 倍，且甲、乙得到的橘子数都比丙多，丙得到的橘子数比10 多，则甲、乙、丙三人各得多少个？2、一个数加3是5的倍数，减去3是6的倍数，这个数最小是多少？【课前导入1】写出3、5、7、8、10、12、13、15这7个数的所有因数观察以上数的因数，他们有什么特点。

总结：像2、3、5这几个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数，也称为素数；像6，8、9这几个数，除了1和它本身还有别的因数，也就是有两个以上因数，这样的数叫作合数。

练习1：(1)质数只有( )个因数，合数至少有( )个因数。

(2) 自然数中，最小的质数是( )，最小的合数是( )。

(3) 比10小的数里，质数有( )个，合数有( )个。

(4) 20的因数有( )，其中是质数的有( )。

问题1：1是质数还是合数？说说想法。

问题2：可以将大于O的自然数还可以按什么分类，分成几类？问题3：按质数和合数的分类和偶数、奇数的分类比较，有什么不同？总结：20以内的质数是：2、3、5、7、1 1、1 3、1 7、19。

质数不都是奇数，因为2是质数。

【课前导入2】请把5和28分别写成两个数相乘的形式。

77=53+17+7再任取一个奇数461,那么461=449+7+5也是三个素数之和.461还可以写成257+199+5仍然是三个素数之和.这样,我就发现:任何大于5的奇数都是三个素数之和.1、30的所有因数有( )A.1、2、3、5和10B. 2、3、5、10和15C. 1、2、3、5、6、10、15和302、当两个数互质时，它们的最大公因数是( )。

A. 1B. 2C. 无法确定3、把20分解质因数应该写成（）A. 20=1×2×2×5B. 2×2×5=20C. 20=2×2×54、14和28的公倍数（）。

五年级下册数学期末复习——解决问题时间：60分钟 满分:100分一、填空题。

(每空2分，共24分)1.口袋里有0～9十张数字卡片，小丽第一次摸出了5，再摸出（）中的任1张就可以组成2的倍数。

摸出（）就可以组成5的倍数，(2张卡片组成两位数)2.五年级先抽出了105名同学来组成5路彩旗仪仗队。

现在要改为6路仪仗队，最少需要增加（）名同学，或者减少（）名同学。

3.教室里原有9名男同学，6名女同学，女同学占教室总人数的()()，出去了5名男同学，现在教室的女同学占总人数的()()。

4.五年级二班要从贝贝，甜甜、芳芳这三名同学中推选出一名文体委员，每人只能选这三人中的任意一个，最后，贝贝所得票数为总票数的72，甜甜为总票数的114，应推选（）为文体委员。

5.五年级同学去植树，五(1)班有45人，五(2)班有46人，五(3)班有43人，老师想将各班同学每3个人分为一个组，（）班的同学能正好分完。

6.公园内有三只熊猫，恰好一只比一只大一岁、它们的年龄之积是60，则最小的熊猫（）岁7.学校动漫社团有30人，社团指导老师要通知每位上交一幅作品，如果每分钟能通知1人，至少需要（）分钟才能通知到所有成员。

8.有3个乒乓球，其中有2个同样重，在不知道第三个乒乓球是轻或重的情况下，用天平至少称（）次能保证把它找出来;在知道第三个乒乓球较轻时，用天平至少称（）次能保证把它找出来。

二、解决问题。

(共76分)1.把一张长30cm 、宽24cm 的长方形纸片剪成同样大小的正方形，且没有剩余，正方形要尽可能大。

剪成的正方形的边长是多少厘米?可以剪成多少个这样的正方形?(6分)2.有一条长72m 的小路，原来从一端起每隔9m 栽一棵树，现在要改成从一端起每隔6m栽一棵树，为了节省成本，有些位置上的树可以保持不动，保持不动的树有多少棵?(6分)3.有一根长20m 的绳子对折3次，剪成同样长的小段，每小段长多少米?每小段占全长的几分之几?(6分)4.有两根一样长的钢管，第一根截去41米，第二根截去41，哪根钢管剩余的部分长?(6分)5.一张长方形铁皮长是32cm 在它的四个角上分别剪去一个边长是4cm 的正方形后，焊接成一个无盖的长方体铁皮盒。

适用于人教版、北京课改版（2019）五年级数学下册期末总复习五年级数学下册期末总复习——小学毕业数学考试中的真题——小学毕业数学考试中的真题第一单元第一单元 观察物体（三）观察物体（三）观察物体（三）1.1.（（20192019·朝阳区小学毕业数学真题）下面有·朝阳区小学毕业数学真题）下面有4组立体图形，从左面看与其他3组不同的是（ ）。

A.A.B.C.D.2.2.（（20192019·东城区小学毕业数学真题）有一个立体图形，从左面看是·东城区小学毕业数学真题）有一个立体图形，从左面看是·东城区小学毕业数学真题）有一个立体图形，从左面看是 ，从正面看和上面看都是面看都是 ，这个立体图形是下面的图形（，这个立体图形是下面的图形（ ）。

A.A.B.C.D.3.3.（（20192019·昌平区小学毕业数学真题）右边的三个图形分别是从什么方向看到的，连一连。

·昌平区小学毕业数学真题）右边的三个图形分别是从什么方向看到的，连一连。

·昌平区小学毕业数学真题）右边的三个图形分别是从什么方向看到的，连一连。

从前面看从前面看 从上面看从上面看 从左面看从左面看4.4.（（20162016·东城区小学毕业数学真题）搭出同时符合下面要求的物体，需要（·东城区小学毕业数学真题）搭出同时符合下面要求的物体，需要（·东城区小学毕业数学真题）搭出同时符合下面要求的物体，需要（ ）个小正方体。

方体。

从正面看从正面看 从右面看从右面看 从上面看从上面看① 6 ② 7 ③ 8 ④95.(20165.(2016··西城区小学毕业数学真题） 左图是由6个完全一样的立方体组成的模个完全一样的立方体组成的模型，从左面观察，看到的平面图形是（型，从左面观察，看到的平面图形是（ ）。

A.A.B.C.6.6.（（20152015·朝阳区小学毕业数学真题）由·朝阳区小学毕业数学真题）由6个小正方体分别搭成的立体图形（如下图所示），从（从（ ）看它们的形状是完全相同的。

人教版五年级数学下册长方体和正方体表面积和体积解决问题专项训练（50道含答案）1.学校活动室长15米，宽8米，高5米，门窗面积共24平方米。

要把活动室的天花板和四周的墙刷上涂料，一共要刷多少平方米?2.一种无盖的长方体水箱,长2.5dm,宽2.5dm,高3.5dm,制作一个这样的水箱,至少需要白铁皮多少平方分米?3.如图，这是一个铝合金框组成的鱼缸，侧面的每个面都是正方形，且边长为25厘米。

这个鱼缸的侧面准备全用玻璃，那么玻璃的总面积和铝合金框的总长度各是多少?4.如图，求这个正方体的表面积.5.爸爸买了一个长为30cm、宽为20cm、高为15cm的长方体礼盒,里面装有妈妈爱吃的长方体形状的花生酥,每块花生酥长5cm,宽3cm,高2cm。

（1）礼盒用彩纸包装,需要多少彩纸?(重叠部分不计算)（2）这个礼盒最多能装多少块花生酥?6.纸盒厂生产一种正方体纸板箱,棱长为40cm,做一个纸盒要多少平方厘米的纸板?它占空间多少立方厘米?合多少立方分米?7.有一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体零件，在每个面的正中间挖去一个棱长为2厘米的小正方体，这个零件的体积与表面积各是多少?8.一个长方体形状的游泳池,长50m,宽30m,深2m。

要给游泳池的底面和四壁抹一层水泥,如果每平方米用水泥12千克,22吨水泥够不够用?9.有一个正方体木块,把它分成两个长方体木块后,表面积增加了24cm2,这个正方体木块原来的表面积是多少平方厘米?10.用纸皮做一个长1.2米、宽20分米、高60厘米无盖的长方体箱子用来堆放同学们收聚的矿泉水空瓶，至少要用多少平方分米的纸皮?11.一个集装箱长9米，宽3.2米，高2.5 米。

（1）制作这样一个集装箱至少需要多少平方米的钢板？（2）这个集装箱的容积大约是多少立方米？(箱壁厚度忽略不计)12.用240厘米唱的铁丝做一个最大的正方体框架，然后用纸板将6个面包起来做一个正方体纸盒，至少需要多少平方厘米纸板？这个纸盒的体积是多少立方厘米？13.求下面组合图形的面积．(单位：厘米)14.一个正方体的棱长之和是48厘米，那么它的表面积是多少平方厘米？15.一个正方体的表面积是48平方米，它的一个面的面积是多少平方米？16.做一个棱长为4分米的正方体无盖纸盒，至少需要用硬纸多少平方分米？17.小亚的房间长4.2米，宽3.5米，高3米，除去门窗的面积4.5平方米，房间的墙壁和天花板都贴上墙纸，这个房间至少需要多少平方米墙纸？18.一个长方体的食品盒长10厘米，宽6厘米，高13厘米．如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)，这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？19.五年级一班的教室长9米、宽7.2米，学校计划暑假把四面墙粉刷绿色的墙围，要求从地面起1.1米高，计算一下这间教室粉刷墙围的面积是多少平方米.如果每平方米的粉刷费是5元，则粉刷这间教室需要多少钱？20.把一根144厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，再在外面糊一层纸，糊纸的面积是多少平方米？21.如图，求这个长方体的表面积.22.做一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米的硬纸板？23.一块正方体魔方的棱长是8厘米，它的表面积是多少？24.做一个没有盖的长方体玻璃缸，长60厘米，宽60厘米，高40厘米，共需要玻璃多少平方厘米？合多少平方米？25.一间教室长10米、宽6米、高4米，门窗面积为19.6平方米，要粉刷教室的四壁和顶棚，如果每平方米用涂料0.25千克，则共需要涂料多少千克？26.有一个棱长10厘米的正方体包装盒，在它的四壁贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少？27.一个长方体玻璃钟罩，长15厘米，宽10厘米，高16厘米，它的表面积是多少平方厘米？28.一间教室长9 米，宽7 米，高3 米。

五年级下册数学重难点一、因数与倍数。

1. 重点。

- 因数和倍数的概念：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

例如：12÷3 = 4，12是3的倍数，3是12的因数。

- 找一个数的因数和倍数的方法：- 找因数：从1开始，一对一对地找。

如18的因数有1、2、3、6、9、18。

- 找倍数：用这个数分别乘1、2、3……如3的倍数有3、6、9、12……- 2、3、5的倍数的特征：- 2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。

- 3的倍数特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

例如123，1+2 + 3=6，6是3的倍数，所以123是3的倍数。

- 5的倍数特征：个位上是0或5的数。

- 质数与合数的概念：- 质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

如2、3、5、7等。

- 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

如4、6、8、9等。

1既不是质数也不是合数。

2. 难点。

- 区分因数和倍数是相互依存的关系，不能单独说某个数是因数或倍数。

例如不能说3是因数，要说3是12的因数。

- 对于较大数判断是否为质数或合数，如91，容易误判。

91 = 7×13，所以91是合数。

- 综合运用2、3、5的倍数特征解决问题，例如在一些数字谜题中。

二、长方体和正方体。

1. 重点。

- 长方体和正方体的特征：- 长方体：有6个面，相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点。

- 正方体：正方体是特殊的长方体，它的6个面完全相同，12条棱长度都相等。

- 长方体和正方体的表面积：- 长方体表面积=(长×宽 + 长×高+宽×高)×2，用字母表示为S = 2(ab+ac + bc)。

- 正方体表面积=棱长×棱长×6，用字母表示为S = 6a^2。

开学重难点检测卷（试题）-小学数学五年级下册人教版学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（每题2分，共16分）1．魔术师手中有20张牌，红桃8张，黑桃5张，梅花2张，其余的是方块。

从中任意抽出一张牌，抽出的花色可能性最大的是（）。

A．红桃B．黑桃C．梅花D．方块2．方程5x－2＝18的解是（）。

A．x＝2B．x＝3.2C．x＝4D．x＝6.53．如图，4个完全相同的正方形拼成一个长方形，对图中阴影部分三角形面积的大小关系表述正确的是（）。

A．甲＞乙＞丙B．乙＞甲＞丙C．丙＞甲＞乙D．甲＝乙＝丙4．龙龙计算4（a－2.5）时，错写成了4a－2.5，这样所得的结果比正确结果（）。

A．少7.5B．少2.5C．多7.5D．多2.55．将一个底是8cm，高是4cm的平行四边形框架拉成一个长方形，这个长方形的面积可能是（）cm2。

A．16B．24C．32D．486．与4.83÷0.7的商相等的式子是（）。

A．483÷7B．48.3÷7C．0.483÷7D．0.483÷0.77．计算小数除法时，如果要求得数精确到0.01，商应除到小数部分的（）。

A．十分位B．百分位C．万分位D．千分位8．五（1）班同学的位置设为6列，每列位置同样多，第6列最后一名同学的位置是（6，7），那么五（1）班共有学生（）人。

A．42B．14C．13D．49二、填空题（每空1分，共12分）9．在一条长100米的小路一侧，每隔5米栽一棵树。

如果两端都栽，共需要( )棵树；如果两端都不栽，共需要( )棵树；如果只栽一端，共需要( )棵树。

10．盒子里放有红球20个、黑球8个、白球2个。

从中任意摸出一个球，看看是什么颜色，然后放回和匀后再摸。

在这个游戏中，摸到( )球的可能性最小，摸到( )球的可能性最大。

11．6.75×5.49的得数保留三位小数约是( )，保留两位小数约是( )，精确到个位约是( ) 。

人教版五年级下册数学全册易错题集锦1、2、3、4、在21、13、17、2、31、43、67、73、41、84、93、27、75、11、57这些数中质数有合数有：。

14、把一张长为105厘米，宽为75厘米的长方形纸剪成小正方形(边长是整厘米数)，不许有剩余，正方形的边长最长是厘米。

分之七,这个分数是。

17、小丽家书房的地面是个正方形,现在要给书房铺地砖,无论选择边长是40厘米的正方形地砖还是选择边长55cm的正方形地砖,都恰好铺满.小丽家书房的面积至少是平方米?18、王老师把一些练习本分给同学们,平均分给18人少3本,平均分给27人也少3本,这些练习本至少有本。

19、把下面的小数化为分数：0.8＝；0.325＝；1.2＝0.68＝；0.475＝；2.5＝。

分数化小数：21、一个分数，加上它的一个分数单位后是1，减去它的一个分数单位，约分后加上它的一个分数1,减去它的一个分数单位后是5分之4,这个分数是。

一个分数,22、一筐苹果连筐共重180千克,卖去苹果的一半后,连筐共重92千克,一筐苹果重千克35千克,先拿一半给幼儿园小朋友,再拿剩下的一半送给一年级小朋克。

一筐苹果,连筐共重24、小羊、小鹿和小熊在同一个小水池中饮水.小羊每2天倒水池边喝一次水,小鹿每3天到,小熊每4天喝一次.假如7月1日它们一同在池边喝了水,那么它们在这个月有池边喝一次水次水,小羊每4天到池边饮一次水,25、小东、小红、小兰三位同学分一块饼。

小红和小兰共分得3分之2块，小东和小兰共分26、把一个长方体平均分成2个小正方体,表面积比原来的增加了128平方厘米.原来这个长好是两个完全相同的小正方体,这两个小正方体棱长之和比原长方体棱长之和增加了40cm,27、1小时15分=( )小时（填小数）=( )小时（填分数）。

三个不同质数的积是385，这三个质数分别是( )，( )，( )。

把4米长的铁丝平均分成5段，每段的长度是全长的(＿∕＿) ,每段长（＿）米。

第五单元图形的运动（三）（单元综合突破）一、选择题（每题2分，共16分）1．下列图形中，绕自身的中心点O逆时针旋转90°后，还能与原图形重合的是（）。

A．B．C．2．一个图形绕任意一点顺时针旋转（）后，都能与原图形重合。

A．90ºB．180ºC．360º3．下面（）图形，是由下边方框里图形绕点O顺时针旋转90°得到的。

A．B．C．4．下面图中，绕点O顺时针旋转90度后能与原图形完全重合的是（）。

A．.B．C．5．下图（）的黑色三角形是由白色三角形绕点O顺时针旋转90°得到的。

A．B．C．6．钟表的时针从“2”顺时针旋转60度后指向数字（）。

A．12 B．4 C．57．如图，指针按逆时针方向旋转90°，从A转到（）。

A．A B．B C．C8．桌面上有一串手链，手链上均匀分布着12个小珠子，其中三个小珠子是黑色的，其它的小珠子是白色的（如图所示）。

如果只允许手链在桌面上旋转而不可以翻转，请问下列哪一项是得不到的？（）A．B．C．二、填空题（每题2分，共16分）9．(1分)如下图图形D可以看作图形A绕O点沿顺时针方向旋转( )°得到的。

10．一天清晨，郊区某小学上课铃声响起，小红看了一下表（如图），过了一会，同桌小明问小红现在几点了，小红又看了一下表，如图所示，请问现在时间是_______，分针顺时针旋转了_______ 。

11．先观察下图，再填空。

（1）图①绕点O逆时针旋转90度到达图( )的位置。

（2）图④绕点O顺时针旋转90度到达图( )的位置。

12．(7分)（1）在小方块中填图案序号。

（2）把①按（）方向旋转（）度，把④向（）平移。

13．(3分)从2：00到2：25，钟面上的分针( )时针旋转( )°，指向( )。

14．(1分)钟表的分针从“3”到“6”，顺时针旋转了( )度。

三、判断题（每题2分，共8分）15．旋转只改变图形的位置和方向，不改变图形的大小。

2020—2021学年度第二学期部编版五年级语文复习重点考点分析一、因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

2、因数和倍数：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

3、奇数：不能被2整除的数，也就是个位上是1、3、5、7、9的数。

偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。

5、质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。

合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。

1：只有1个因数。

“1”既不是质数，也不是合数。

二、分数的意义和性质1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

2、单位“1”：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。

一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。

3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。

4、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

5、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。

其中最大的那个就叫它们的最大公因数。

（1）几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。

（2）求两个数的最大公因数的方法。

（3）最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。

6、公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。

其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。

7、约分和通分（1）约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

（2）通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。

8、比分数的大小分母相同，分子大，分数就大；分子相同，分母小，分数才大。

三、分数的加减法1、同分母分数加、减法的计算分母不变，分子相加、减。

计算的结果能约分的要约分成最简分数。

第五讲计数综合从三年级开始到现在，我们已经学了很多有关计数的讲次，其中包括枚举法、加乘原理、排列组合、容斥原理等．我们先来做一个简单的小结和复习．枚举法是万能的方法，只要有足够多的时间和精力．并且往往在一些复杂棘手的题目中，别的方法都不能适用，此时就能体会到枚举法的“威力”．使用枚举法时一定要注意有序思考．．．．． 加法原理强调的是分类，计数时我们只需选择其中的某一类即可以满足要求，类与类之间可以相互替代．乘法原理强调的是分步，每一步只是整个事情的一部分，必须全部完成才能满足结论，缺一不可．在乘法原理中，步骤顺序的安排往往非常重要．排列与组合：排列的计算公式由乘法原理推导而来，组合的计算公式由排列公式推导而来．从n 个不同的元素中取出m 个（m n ≤），并按照一定的顺序排成一列，其方法数叫做从n 个不同元素中取出m 个的排列数，记作m n A ．()()()()!121!m n n A n n n n m n m ==⨯-⨯-⨯⨯-+- 从n 个不同元素中取出m 个（m n ≤）作为一组（不计顺序），可选择的方法数叫做从n 个不同元素中取出m 个的组合数，记作m n C ．()()()()()121!121m mn nn n n n m A C m m m m ⨯-⨯-⨯⨯-+==⨯-⨯-⨯⨯ 在运用排列组合时，有特殊要求的我们往往优先考虑，有时还会用到“捆绑法”和“插空法”.我们今天主要来学习计数中的分类思想，以及正面分类和反面排除的合理选择．分类讨论是一种重要的数学思想方法，当问题所给对象不能进行统一研究时，就需要对研究的对象进行分类，将整体问题划分为局部问题，把复杂问题转化为单一问题，然后分而治之、各个击破，最后综合各类的结果得到整个问题的解答．例题1．五张卡片上分别写有0、1、2、3、5，每张卡片各用一次可以组成一些五位数．其中5的倍数有多少个？4的倍数有多少个？分析：一个数是5的倍数，它要满足什么条件？4的倍数呢？练习1．五张卡片上分别写有0、1、2、3、5，每张卡片只能用一次可以组成多少个三位偶数？例题2．（1）用2个1、2个2和1个3可以组成多少个不同的五位数？（2）用1个0、2个1和2个2可以组成多少个不同的五位数？（3）用1个0、2个1和2个2可以组成多少个不同的四位数？分析：先选好1的位置，再选好2的位置，最后选好3的位置，就可以组成五位数．那么有多少种不同的选法？练习2．（1）用1个1、1个2、2个3可以组成多少个不同的四位数？（2）用1个0、1个2、2个3可以组成多少个不同的四位数？（3）用1个0、1个2、2个3可以组成多少个不同的三位数？例题3．数1447、1225、1031有某些相同的特点，每一个数都是以1为首的四位数，且每个数恰好只有两个数字相同（1112，1222，1122这样的数不算），这样的数共有多少个？分析：根据题意可知这样的四位数由三种数字组成，其中有一种数字出现了2次．那么可以根据这个数字所在的数位来分类．练习3．用1、2、3、4这4个数字组成四位数，至多允许有1个数字重复一次．例如1234、1233和2434是满足条件的，而1212、3331和4444就是不满足条件的．那么，所有这样的四位数共有多少个？例题4和2468相加至少会发生一次进位的四位数有多少个？分析：和2486相加发生进位有好多种情况，比如发生一次进位、发生两次进位、发生三次进位等等，不同的类型太多了．这时不妨考虑下反面．练习4．和250相加至少会发生一次进位的三位数有多少个？例题5．有10名外语翻译，其中5名是英语翻译，4名日语翻译，另外1名英语和日语都很精通，从中找出7人，使他们可以组成两个翻译小组，其中4人翻译英语，另3人翻译日语，这两个小组能同时工作，则不同的分配方案共有多少种？分析：这个英语和日语都很精通的人很麻烦，应该优先考虑他．例题6．将右图中的“○”分别用四种颜色染色，只要求有实线段连接的两个相邻的“○”都涂成不同的颜色，共有多少种涂法？如果还要求虚线段连接的两个“○”也涂成不同的颜色，共有多少种涂法？分析：染色时顺序很重要，要遵循“前不影响后”的原则．四色定理四色定理指出每个可以画出来的无飞地地图（飞地是指与本土不相连的土地）都可以至多用4种颜色来上色，而且没有两个相邻的区域会是相同的颜色．被称为相邻的两个区域是指它们共有一段边界，而不是一个点．这一定理最初是由Francis Guthrie 在1853年提出的猜想．很明显，3种颜色不会满足条件，而且也不难证明5种颜色满足条件且绰绰有余．但是，直到1977年四色猜想才最终由Kenneth Appel 和Wolfgang Haken 证明．他们得到了J. Koch 在算法工作上的支持．证明方法将地图上的无限种可能情况减少为1,936种状态（稍后减少为1,476种），这些状态由计算机一个挨一个的进行检查．这一工作由不同的程序和计算机独立的进行了复检．在1996年，Neil Robertson 、Daniel Sanders 、Paul Seymour 和Robin Thomas 使用了一种类似的证明方法，检查了633种特殊的情况．这一新证明也使用了计算机，如果由人工来检查的话是不切实际的．四色定理是第一个主要由计算机证明的理论，这一证明并不被所有的数学家接受，因为它不能由人工直接验证．最终，人们必须对计算机编译的正确性以及运行这一程序的硬件设备充分信任．参见实验数学．缺乏数学应有的规范成为了另一个方面；以至于有人这样评论“一个好的数学证明应当像一首诗——而这纯粹是一本电话簿！”虽然四色定理证明了任何地图可以只用四种颜色着色，但是这个结论对于现实中的应用却相当有限．现实中的地图常会出现飞地，即两个不相连的土地属于同一个国家的情况（例如美国的阿拉斯加州），而制作地图时我们仍会要求这两个区域被涂上同样的颜色，在这种情况下，四个颜色将会是不够用的．作业1. 计算：（1） 38C =_________； （2） 48A =_________；作业2. （3） 810C =_________； （4）012345555555C C C C C C +++++=_________． 作业3. 王老师家装修新房，需要2个木匠和2个电工．现有木匠3人、电工4人，另有1人既能做木匠也能做电工．要从这8人中挑选出4人完成这项工作，共有多少种不同的选法？作业4. 用2个3、3个1和1个0可以组成多少个不同的六位数？作业5. 用2个5、1个2和1个0可以组成多少个不同的三位数？作业6. 与1357相加会发生进位的四位数有多少个？自古一切有成就的人，都很严肃地对待自己的生命，当他活着一天，总要尽量多劳动，多工作，多学习，不肯虚度年华，不让时间白白地浪费掉。

2021年人教版小学五年级数学下册全册各单元试卷及答案试题1：第1单元观察物体（三）试题2：第2单元因数与倍数试题3：第3单元长方体和正方体试题4：第4单元分数的意义和性质试题5：第5单元图形的运动（三）试题6：第6单元分数的加法和减法试题7：第7单元折线统计图试题8：第8单元数学广角——找次品第1单元观察物体（三）一、画出下面的几何体从正面、上面和左面看到的图形。

（本题共10分）二、解决问题。

（本题共10分）1．在下图中添一个相同的正方体（添加的正方体与其他正方体至少有一个面重合），使从正面看到的形状不改变，共有几种方法？2．如图，有甲、乙两个立体图形，从正面、左面和上面看这两个立体图形，哪些面看到的图形是一样的？甲乙3．有一个立体图形是由小正方体拼成的，从上面看到的是，从左面看到的是，那么这个立体图形最多有多少个小正方体？最少有多少个小正方体？4．请动手摆一摆，然后解决下面的问题。

（1）一个几何体，从不同方向看到的形状分别是：如果用7个小正方体摆，第7个小正方体可以放在哪个位置？（图中的序号是位置号）（2）如果再增加一个小正方体，从上面看到的图形不变，从左面看到的图形是，第8个小正方体可以放在什么位置？（图中的序号是位置号）三、解决问题。

（本题共10分）1．一个几何体从左面看到的图形是,从上面看到的图形是。

这个几何体至少由多少个小正方体组成?2．一个几何体从三个方向观察得到的图形如下各图所示,先猜想,再画出这个几何体。

3．如果从正面和侧面看到的几何体的形状是,用5个小正方体可以怎样搭?四、解决问题。

（本题共10分）1．用同样大小的正方体搭出了下面的几个几何体。

（1）从正面看是的有。

（2）从左面看是的有。

（3）从上面看是的有。

2．小明搭了一个几何体,从上面看到的图形是图①,从正面看到的图形是图②,搭一个这样的几何体,小明最少需要多少个小正方体?最多呢?3．观察右图,回答问题。

（1）这个几何体是由多少个小正方体搭成的?（2）取走哪个小正方体后,从正面、上面、左面看到的图形仍然保持不变?请你把那个取走的小正方体涂成红色。

期末总复习重难点突破卷1最大公因数与最小公倍数的应用对比一、我会填。

(每空2分，共28分)1．42的因数中，质数有()，合数有()，()既不是质数也不是合数。

2．14和21的最小公倍数是()，100以内14和21的公倍数有()。

3．18和24的公因数有()，最大公因数是()。

4．a＝10b(a、b都是非零整数)，a和b的最大公因数是()，最小公倍数是()。

5．两个数的最大公因数是8，最小公倍数是48，其中一个数是16，则另一个数是()。

6．9路公共汽车每10分钟发一次车，11路公共汽车每15分钟发一次车，两车同时发车后，至少经过多少分钟又同时发车，这是求10和15的()(填“最大公因数”或“最小公倍数”)。

7．学校购回75朵红花，60朵黄花，将红花、黄花搭配插在花瓶中，并且每个花瓶中的搭配要完全相同，两种花都正好用完。

要求最多能插多少瓶，是求75和60的()(填“最大公因数”或“最小公倍数”)，此时每瓶中红花有()朵，黄花有()朵。

二、我会辨。

(对的画“√”，错的画“×”)(每题1分，共3分)1．两个不同质数的最大公因数是1。

() 2．相邻两个非零自然数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。

( )3．五(1)班评选的“爱心少年”占全班人数的18，“才艺少年”占全班人数的110，五(1)班至少有40人。

( )三、我会选。

(每题2分，共6分)1．只有公因数1的一组数是( )。

A ．一个奇数和一个偶数B ．一个质数和一个合数C ．2和奇数2． a 和b 都是非零自然数，且a ÷11＝b ，a 和b 的最小公倍数是( )。

A ．11B ．aC ．bD ．无法确定3．有一块长48 cm 、宽42 cm 的长方形花布，不浪费边角料，剪出若干个相同的正方形布片。

正方形布片的边长不可能是( )cm 。

A ．2B ．3C ．6D ．12四、我会按要求正确解答。

(共32分)1．求出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。