五年级下册数学第一单元重难点和题库

苏教版五年级数学下册第一单元简易方程重难点及易错题整理卷第一部分重难点练习例1:佳宁公司为了在荷花艺术节上宣传公司的产品，制作了许多三角形的小旗子，小旗子的面积是7.35平方分米，高是4.2分米。

这种三角形小旗子的底是多少分米?练习1:一条水渠的横截面是梯形，上底宽4.5米，下底宽2.1米，横截面的面积是7.92平方米，这条水渠的深是多少米?练习2：一个长方形的周长与一个正方形的周长相等，已知长方形的长是8厘米，宽是6厘米，正方形的边长是多少厘米?练习3：如下图，两条线段将一个边长为10厘米的正方形分割成两个高相等的直角梯形和一个直角三角形。

已知两个梯形的面积差是10平方厘米，那么下图中的x为多少厘米?例2：红星小学买来3个皮球和15根跳绳，共用去51元，每个皮球售价7元，每根跳绳的售价是多少元?练习4：水果店运来苹果20筐，梨10筐，共1420千克。

已知每筐苹果重26千克，那么每筐梨重多少千克?练习5：红星小学买来3个皮球和15根跳绳。

买跳绳比买皮球多用去9元。

每个皮球售价7元，每根跳绳的售价是多少元?练习6：甲组学生比乙组学生多做标本6件。

甲组12人，平均每人做8件；乙组6人，平均每人做多少件?例3：有两袋大米，甲袋大米的质量是乙袋的4倍，如果甲袋用去42千克，那么两袋大米的质量相等。

甲、乙两袋原来各有大米多少千克?练习7：有两筐苹果，甲筐的质量是乙筐的1.8倍，如果从甲筐拿出6千克放入乙筐，那么两筐一样重。

甲、乙两筐苹果原来各重多少千克?练习8：盒子里装有白球的个数是红球的3倍。

每次取出3个红球和4个白球，取了若干次以后，红球正好取完，白球还有20个。

盒子里原来共有多少个球?例4：甲、乙两车同时分别从A、B两地出发，相向而行，经过3小时在距离中点45千米处相遇。

已知甲车的速度是乙车的1.5倍，相遇时两车各行驶了多少千米?练习9：小汽车和摩托车同时从两地相向开出，小汽车每小时行50千米，经过3小时已驶过中点30千米，此时小汽车与摩托车还相距6千米(未相遇)。

五四制青岛版五年级数学下册第一单元重难点题目解析完美的图形——圆在下面的正方形中画一个最大的圆。

思路分析：通过之前的学习，我们知道，对于一个圆来说，其圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。

要在这个正方形中画一个最大的圆，那这个圆的圆心就应该是正方形的中心（两条对角线的交点），圆的直径应该等于这个正方形的边长。

解答：先画出正方形的两条对角线，然后以对角线的交点为圆心，正方形边长的一半为半径画圆，所得的圆就是最大的圆。

如下图：如右图，已知长方形的长是36厘米，则圆的半径和直径分别是多少厘米？思路分析：从图中可以看出，长方形中间的完整的圆和两边的两个半圆的直径是相等的，都等于长方形的宽。

另外，两边的半圆的半径加上中间大圆的直径刚好等于长方形的长，所以长方形的长正好等于它们的半径的4倍，即用长方形的长除以4就可以求出它们的半径，再根据半径与直径的关系求出直径。

解答：24÷4=6（厘米） 6×2=12（厘米） 答：圆的半径和直径分别是6厘米、12厘米。

要点提示：正方形的中心是正方形两条对角线的交点,也是最大圆的圆心。

要点提示：长方形的长正好等于圆的半径的4倍。

用两种方法把四个直径是16厘米的圆柱形木料捆扎在一起,截面如下图所示。

求这两种方法分别需要多少厘米的绳子。

图(1) 图(2),四个角上共四个思路分析：图(1)：在一个圆周上环绕的绳子长度是这个圆的周长的14圆周，正好是一个圆的周长,即3.14×16=50.24(厘米)。

四边两圆之间水平的线段,每条线段的长度正好等于两个圆的半径的和,也就是直径的长度,有4条线段,即水平线段的长度为4×16=64(厘米)。

,两边的两个圆周加起来图(2)：在一个圆周上环绕的绳子长度是这个圆的周长的12正好是一个圆的周长,即3.14×16=50.24(厘米)。

上面或下面相邻两个圆之间水平的线段,每条线段正好等于三个圆的直径的和,两条线段就是六个圆的直径的和,即6×16=96(厘米)。

最新部编版五年级数学下册一单元试题（附参考答案(三篇)目录：最新部编版五年级数学下册一单元试题附参考答案一最新部编版五年级数学下册一单元试题附答案二最新部编版五年级数学下册一单元调研卷及答案三最新部编版五年级数学下册一单元试题附参考答案一班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟一、填空题。

（20分）1、正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大______倍．2、一个数的因数的个数是的．一个数的倍数的个数是的．3、任意从装有10枚白棋子和12枚黑棋子的箱子里摸出1枚棋子,那么摸到（____）的可能性大,摸到（____）的可能性小。

4、30和45的最大公因数是（____），最小公倍数是（____）。

5、两个质数，它们的和是20 ,积是91, 这两个数分别是（________）和（________）。

6、常用的复式条形统计图有________和________两种．7、根据18×64＝1152，可知1.8×0.64＝（_____），11.52÷6.4＝（_____）。

8、在（72﹣3x）÷3中，x= 时，结果等于1；x= 时，结果等于0．9、如果A×8＝120，那么A×16＝_____，A×_____＝15．10、某数除以5余3，除以6余4，除以7余5，这个自然数最小是（_____）。

二、选择题（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分）1、一个直角梯形若上底增加2厘米，则成为一个正方形；若上底减少4厘米，则成为一个三角形．这个直角梯形的面积是（）A．30平方厘米B．60平方厘米C．24平方厘米D．120平方厘米2、如果甲×0.42＝乙×1.75（甲、乙都不等于0），那么（）A．甲＜乙B．甲＝乙C．甲＞乙D．无法确定3、不用计算．25.78÷13商的最高位是（）A．十位B．个位C．十分位D．百分位4、下列各式中，是方程的是（）A．4.3÷x＝7×1.5 B．3x＋2 C．3x＋5＜5 D．4a−2.5b＝1.85、不改变0.7的大小,把它改写成以“千分之一”为单位的数是( )。

最新苏教版五年级数学下册知识点精华及各单元易错题第一单元简易方程1、表示相等关系的式子叫做等式。

2、含有未知数的等式是方程。

3、方程一定是等式;等式不一定是方程。

4、等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

等式的性质:2：等式两边同时乘或除以同一个（不为0的数）,所得结果仍然是等式。

5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

6、求方程中未知数的过程，叫做解方程。

7、检验格式：60-4X=20 解4X=60-20 4 X=40 X=10 ①检验：把X＝10代入原方程, 左边=60-4×10=20, 右边=20, 左边=右边,所以,X=10是原方程的解. ②检验：方程左边=60-4×10=20等于方程右边所以，X=10是原方程的解8、解方程时常用的关系式：一个加数=和-另一个加数减数=被减数-差被减数=减数+差一个因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数9、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。

奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数和=(首项+末项)×项数÷2 10、偶数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式)11、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。

B、理清题目的等量关系。

C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。

D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。

注意：解完方程，要养成检验的好习惯。

第二单元折线统计图1、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。

2、作复式折线统计图步骤：①写标题和统计时间; ②注明图例(实线和虚线表示); ③分别描点、连线、标数; ④实线和虚线的区分(画线用直尺)。

小学数学五年级下册第一单元知识点总结1、a÷b=c，（abc都是非零整数），我们就说a是b和c的倍数，b和c是a的因数。

倍数和因数是相互依存的，必须说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

2、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

3、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是本身，没有最大的倍数。

4、一个数的最大因数等于它的最小倍数，如8的最大因数和最小倍数都是8。

5、0是最小的自然数；1是所有非零自然数的因数；所有非零自然数都是1的倍数。

6、2的倍数是偶数；含有因数2的数是偶数；能被2整除的数是偶数。

不是2的倍数的数是奇数。

0是最小的偶数，1是最小的奇数。

相邻的两个自然数相差1，相邻的两个奇数相差2，相邻的两个偶数相差2。

奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数偶数+偶数=偶数7、个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，个位上是0、5的数是5的倍数，个位上是0的数既是2的倍数，也是5的倍数。

（也可以说这个数既有因数2，又有因数5）。

一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

（也可以说这个数有因数3）。

同时是2、3、5的倍数的数中，最小的是30，最小的三位数是120，最小的四位数是1020。

8、一个自然数，不是偶数就是奇数，这句话是对的，因为自然数按能否被2整除只分为奇数和偶数两类。

9、一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数（或素数），质数只有两个因数；一个数除了1和它本身外还有别的因数，这个数叫做合数，合数至少有3个因数。

1既不是质数，也不是合数。

10、非0自然数按因数的个数分为质数、合数和1三类，不能说所有的非0自然数不是质数就一定是合数。

11、最小的质数是2，最小的合数是4，奇数中最小的质数是3，奇数中最小的合数是9。

所有的质数中只有2是偶数，其余的质数全部是奇数。

12、所有的奇数都是质数；所有的偶数都是合数；所有的合数都是偶数；所有的质数都是奇数，这四种说法都是错误的。

人教版五年级下册数学第一单元知识点易错点汇总图形的变换包1、轴对称图形的性质：（ 1）对称轴两边的图形必然圆满括：、、。

相同其中只是改变原图形位置的变换（2）对应点也关于对称轴对称是、。

（3）对应点的连线垂直于对称轴一、图形的平移（4）对应点到对称轴的距离相等1、平移不改变图形的和。

2、轴对称图形的画法：（ 1）依照题意确定已知图形以及2、平移的三要素：原图形的地址、平移的方向、平移的对称轴地址距离。

（2）找出已知图形的要点点平移的方向一般为：水平方向、垂直方向两种。

（ 3）一次过每个点作垂直于对称平移的距离：一般为几个单位长度（也即几个方格）。

轴的虚线（依照性质3）3、平移是整个图形的搬动; 图形的每个要点点都需要按（ 4）在对称轴另一侧确定各对应要求搬动。

点地址（依照性质4）4、图形平移的步骤：（ 1）确定原图形地址、平移的方向、（5）注明各点对应名称;依次连接平移的距离。

各对应点获取轴对称图形。

（ 2）找出原图形的各要点点。

四、确定轴对称图形的对称轴（ 3）依照题目要求将各个点依次平移。

沿某条直线对折今后; 两边的图形可以圆满重叠;这条直线（ 4）依次连接平移后的各点 ;注明各点名称。

就是图形的对称轴。

二、轴对称六、图形旋转的特点1、一个图形沿着某一条直线折叠; 若是直线的1、旋转前后图形形状和大小都不变。

图形可以重合 ;就说这一个图形是轴对称图形。

这2、每组对应点与旋转中心的连线所成角的度数都等于旋条直线叫做图形的。

转角度。

2、轴对称图形必然有对称轴;而且最稀有条对称轴 ;3、各对应点之间的距离也相等。

常有的比方：、、、七、图形旋转的三要素、线段、角;有两条对称轴的常有图1、旋转中心：可以在已知图形上也可以在已知图形外。

形有、;有三条对称轴的常有2、旋转方向：顺时针和逆时针。

图形有;3、旋转角度：常有的有 45°、 90° 180°等。

正方形有条对称轴 ;五角星和正五边形有条对八、旋转图形的画法称轴 ;正六变形有条对称轴。

第一单元：分数一、认识分数1. 分数的概念分数是表示一个整体被分成若干个相等部分中的一个部分的数，由分子和分母组成，例如1/2表示一个整体被分成两个相等部分中的一个部分。

2. 分数的大小比较当分母相同的时候，分子越大，分数越大；当分子相同的时候，分母越小，分数越大。

3. 基本分数的认识基本分数是指分母为1、2、3、4、6、8的分数，如1/2、1/3、1/4、1/6、1/8等。

二、分数的加减法1. 分数的加法分数的加法遵循相同分母直接相加的原则，例如1/4 + 2/4 = 3/4。

2. 分数的减法分数的减法也遵循相同分母直接相减的原则，例如2/3 - 1/3 = 1/3。

三、分数的乘除法1. 分数的乘法分数的乘法是分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母，例如3/4 * 2/3 = 6/12 = 1/2。

2. 分数的除法分数的除法是将除数取倒数再与被除数相乘，例如2/3 ÷ 1/4 = 2/3 * 4/1 = 8/3。

四、分数的化简与展开1. 分数化简将分子与分母的公约数都约去，得到最简分数形式，例如16/24化简为2/3。

2. 分数的展开将一个分数拆分成若干个基本分数的和，例如5/4可以展开为1+1/4。

五、分数的应用1. 分数在日常生活中的应用比如厨房里的食谱用到了分数，家里的水杯里的液体占比也可以用分数来表示。

2. 分数在几何图形中的应用面积、周长等几何问题中常常涉及到分数的概念，需要利用分数进行计算。

以上就是五年级下册数学第一单元的重点知识，希望同学们认真学习，掌握好这些知识，为以后的学习打下坚实的基础。

在学习了分数的基本概念和运算规则之后，我们继续深入了解分数的相关知识，包括分数的混合运算、分数在实际问题中的应用以及分数的比较大小等内容。

一、分数的混合运算1. 分数的混合运算是指包括加、减、乘、除在内的多种运算同时进行的情况。

计算3/4 + 2/3 * 1/2 - 1/5这样的表达式时，需要根据运算法则先乘除后加减，最后得到答案。

五年级下册数学重难点一、因数与倍数。

1. 重点。

- 因数和倍数的概念：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

例如：12÷3 = 4，12是3的倍数，3是12的因数。

- 找一个数的因数和倍数的方法：- 找因数：从1开始，一对一对地找。

如18的因数有1、2、3、6、9、18。

- 找倍数：用这个数分别乘1、2、3……如3的倍数有3、6、9、12……- 2、3、5的倍数的特征：- 2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。

- 3的倍数特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

例如123，1+2 + 3=6，6是3的倍数，所以123是3的倍数。

- 5的倍数特征：个位上是0或5的数。

- 质数与合数的概念：- 质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

如2、3、5、7等。

- 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

如4、6、8、9等。

1既不是质数也不是合数。

2. 难点。

- 区分因数和倍数是相互依存的关系，不能单独说某个数是因数或倍数。

例如不能说3是因数，要说3是12的因数。

- 对于较大数判断是否为质数或合数，如91，容易误判。

91 = 7×13，所以91是合数。

- 综合运用2、3、5的倍数特征解决问题，例如在一些数字谜题中。

二、长方体和正方体。

1. 重点。

- 长方体和正方体的特征：- 长方体：有6个面，相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点。

- 正方体：正方体是特殊的长方体，它的6个面完全相同，12条棱长度都相等。

- 长方体和正方体的表面积：- 长方体表面积=(长×宽 + 长×高+宽×高)×2，用字母表示为S = 2(ab+ac + bc)。

- 正方体表面积=棱长×棱长×6，用字母表示为S = 6a^2。

2020年北师大版数学五年级下册重难点题型同步训练《总复习—图形与几何》常考题集锦参考答案与试题解析一．选择题1．（2020秋•龙州县期末）求长方体的占地面积就是长方体的()A．表面积B．体积C．底面积D．侧面积【解答】解：要求一个长方体的是求这个长方体的底面积．故选：C．2．（2020•株洲模拟）把一块长方体橡皮泥捏成一个正方体，其中不变的是()A．表面积B．底面积C．体积【解答】解：把一块长方体橡皮泥捏成一个正方体后，只是形状改变了，表面积和的面积有可能变化，但是体积不变．故选：C．3．（2020•湘潭模拟）把一块棱长为4cm的正方体橡皮泥，捏成棱长为2cm的正方体，可以捏()块．A．2B．4C．8【解答】解：444(222)⨯⨯÷⨯⨯648=÷8=（块)，答：可以捏8块．故选：C．4．（2020•防城港模拟）一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的()倍．A．3B．6C．9D．27【解答】解：33327⨯⨯=，答：它的体积扩大到原来的27倍．故选：D．5．（2020•岳阳模拟）将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体()A ．体积相等，表面积不相等B ．体积和表面积都不相等C ．表面积相等，体积不相等D ．体积和表面积都相等【解答】解：如：棱长2厘米的正方体的体积是：2228⨯⨯=（立方厘米），表面积是：22624⨯⨯=（平方厘米）；把棱长2厘米的正方体可以捏成一个长4厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体，这个长方体的体积是：4218⨯⨯=（立方厘米），表面积是：(424121)2⨯+⨯+⨯⨯(842)2=++⨯142=⨯28=（平方厘米）；由此可知，把一个正方体的橡皮泥揉捏成一个长方体，它的体积不变，表面积变大了．故体积相等，表面积不相等．故选：A ．6．（2020•永州模拟）一个正方体的棱长扩大3倍，它的体积扩大()倍．A ．27B ．9C ．3【解答】解：正方体的棱长扩大3倍，它的体积则扩大3327=倍．故选：A ．7．（2018秋•江都区校级期末）甲、乙两个正方体棱长的比是1:2，那么它们的体积比是()A ．1:2B ．1:4C ．1:6D ．1:8【解答】解：甲、乙两个正方体棱长的比是1:2，那么它们的体积比是331:21:8=．答：它们体积的比是1:8．故选：D ．8．（2020•株洲模拟）把一个长方体橡皮泥捏成一个正方体，()不变．A ．体积B ．表面积C ．棱长和【解答】解：把一个长方体橡皮泥捏成一个正方体，体积不变．故选：A ．二．填空题9．（2020秋•张家港市校级期末）有一个长方体玻璃鱼缸，长50分米，宽35分米，高24分米．这个鱼缸前面的玻璃破损，需重配一块1200平方分米的玻璃；这个鱼缸最多能注升的水．【解答】解：50241200⨯=（平方分米）503524⨯⨯=⨯175024=（立方分米）4200042000立方分米42000=升答：需重配一块1200平方分米的玻璃；这个鱼缸最多能注42000升的水．故答案为：1200，42000．10．（2020秋•洛川县期末）长方形邻边互相垂直，对边互相．【解答】解：由分析知：长方形邻边互相垂直，对边互相平行．故答案为：垂直，平行．11．（2020•郴州模拟）用24块棱长是1厘米的正方体木块堆成一个表面积最小的长方体．这个长方体的表面积是52平方厘米．⨯⨯排列：长宽高分别为：4厘【解答】解：24个小正方体木块堆成一个表面积最小的长方体的堆法：432米、3厘米、2厘米，⨯+⨯+⨯⨯(434232)2=++⨯(1286)2=⨯262=（平方厘米）52答：这个长方体的表面积是52平方厘米．故答案为：52．12．（2020•郴州模拟）把一个长方体的铁块熔铸成一个正方体，它的体积不变，发生变化；将它分割成两个长方体，它的也不变，增加了．【解答】解：把一个长方体的铁块熔铸成一个正方体，它的体积不变，只是形状发生变化，也就是表面积发生变化，将它分割成两个长方体，它的体积不变，表面积增加了．故答案为：体积、表面积、体积、表面积．13．（2020春•成武县期末）一个正方体的棱长为4厘米，它的表面积是96平方厘米，体积是立方厘米．⨯=（平方厘米）【解答】解：4416⨯=（平方厘米）16696⨯⨯=（立方厘米）44464答：它的表面积是96平方厘米，体积是64立方厘米．故答案为：96，64．三．判断题14．（2020秋•焦作期末）正方形和长方形一定是四边形．√．（判断对错）【解答】解：正方形和长方形都是由不在同一直线上四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形，所以都是四边形．所以题干说法正确．故答案为：√．15．（2020•保定模拟）长与宽相等的长方形就变成了正方形．√．（判断对错）【解答】解：当长方形的长和宽相等的时候，也就是说这个图形的四条边都相等，所以长方形的长和宽相等的时候，就变成正方形，所以原题说法正确；故答案为：√．16．（2018秋•海口期末）长方形和正方形都是平行四边形．√（判断对错）【解答】解：由分析得：因为长方形和正方形的对边平行且相等，所以长方形和正方形都是平行四边形．因此，长方形和正方形都是平行四边形．这种说法是正确的．故答案为：√．17．（2020春•成武县期中）棱长是6厘米的立方体，它的表面积和体积相等．⨯．（判断对错）【解答】解：正方体的表面积和体积意义不同，计算方法不同，计量单位不同，无法进行比较；所以“棱长是6厘米的立方体，它的表面积和体积相等”的说法是错误的．⨯故答案为：⨯18．（2020春•成武县期末）长方体和正方体的体积都可以用：V Sh=来计算．√．（判断对错）【解答】解：因为长方体的长⨯宽=长方体的底面积，正方体的棱长⨯棱长=正方体的底面积，所以长方体=．和正方体的统一体积公式为：v sh故答案为：√．19．（2020春•卢龙县期中）把一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，表面积也扩大2倍．⨯（判断对错）【解答】解：设原来长为a，宽为b，高为h，则现在的长为2a，宽为2b，高为2h；原来的表面积；2() ab ac bc++，现在的表面积：2(444)8() ab ac bc ab ac bc++=++，[8()][2()]4ab ac bc ab ac bc++÷++=倍；所以“把一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，表面积也扩大2倍”的说法是错误的．故答案为：⨯．四．应用题20．（2020秋•市中区期末）一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？【解答】解：(20301530)2⨯+⨯⨯(600450)2=+⨯10502=⨯2100=（平方厘米），答：这张商标纸的面积是2100平方厘米．21．（2020秋•市中区期末）有一个花坛，高0.6米，底面是边长1.2米的正方形．四周用砖砌成，厚度是0.2米，中间填满泥土．花坛所占地有多大？花坛里大约有多少立方米的泥土？【解答】解：求花坛的占地面积：1.2 1.2 1.44⨯=（平方米）；求花坛的容积：(1.20.22)(1.20.22)0.6-⨯⨯-⨯⨯0.80.80.6=⨯⨯0.384=（立方米）；答：花坛所占地有1.44平方米，花坛里大约有0.384立方米的泥土．22．（2020•株洲模拟）把一个棱长为5dm的正方体钢块熔铸成一个长10dm、宽20cm的长方体钢块，这个长方体钢块的高是多少？【解答】解：20厘米2=分米555(102)⨯⨯÷⨯=÷12520=（分米）6.25答：这个长方体钢块的高是6.25分米．五．操作题23．（2020•重庆模拟）下面立体图形从上面、正面和左面看的形状分别是什么？画一画【解答】解：下面立体图形从上面、正面和左面看的形状分别是什么？画一画（下图）:六．解答题24．（2020春•蒙城县期末）一根2.5米长的长方体木料，把它截成3段后，表面积增加了264dm，这根木料的体积是多少立方米？【解答】解：64平方分米964=平方米，÷⨯0.644 2.5=⨯0.16 2.5=（立方米），0.4答：这根木料的体积是0.4立方米．25．（2020春•通榆县期末）一个长方体水箱，从里面量长6dm，宽5dm，高4dm，这个水箱可以装水多少升？【解答】解：654120⨯⨯=（立方分米），120立方分米120=升，答：这个水箱可以装水120升．26．（2020春•武汉月考）在一个长、宽、高分别是10厘米、8厘米、5厘米的长方体的8个顶点处，分别截下一个棱长1厘米的正方体后，剩下物体的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？【解答】解：(10810585)2⨯+⨯+⨯⨯(805040)2=++⨯1702=⨯340=（平方厘米）；10851118⨯⨯-⨯⨯⨯4008=-392=（立方厘米），答：剩下物体的表面积是340平方厘米，体积是392立方厘米．27．（2020•天津模拟）看图求苹果的体积．【解答】解：752-=（厘米）882128⨯⨯=（立方厘米）答：苹果的体积是128立方厘米．28．（2020•郴州模拟）一个长方体，表面积是2368cm，底面积是240cm，底面周长是36cm，求这个长方体的体积．【解答】解：高：(368402)36-⨯÷(36880)36 =-÷28836=÷8=（厘米）408320⨯=（立方厘米）答：这个长方体的体积是320立方厘米．29．（2018秋•浦口区期末）一件雕塑的底座是用混凝土浇筑成棱长为2.5米长的正方体．（1）这件雕塑占地多少平方米？（2）浇筑这件雕塑的底座需要混凝土多少立方米？（3）给底座四面贴上花岗石，贴花岗石的面积是多少？【解答】解：（1）2.5 2.5 6.25⨯=（平方米）答：这件雕塑的底座占地雕塑6.25平方米．（2）2.5 2.5 2.5⨯⨯6.25 2.5=⨯15.625=（立方米）答：浇注这件雕塑底座需要混凝土雕塑15.625立方米．（3）2.5 2.54⨯⨯6.254=⨯25=（平方米）答：贴花岗石的面积是25平方米．30．（2020春•甘州区校级期中）有一间长10米、宽6米、高3米的仓库，现在要给这个仓库的墙壁和屋顶粉刷涂料，除去门窗面积28m．（1）需要粉刷涂料部分的面积是多少？（2）如果每平方米需要0.4千克涂料，那么至少需要购买多少千克涂料？【解答】解：（1）106(10363)28⨯+⨯+⨯⨯-60968=+-148=（平方米）答：需要粉刷涂料部分的面积是148平方米．⨯=（千克）（2）0.414859.2答：至少需要购买59.2千克涂料．。

五年级数学第1、2、3、4、5单元重点、难点易错题一、 填空。

1、（ ）排叫列，（ ）叫做行，第2列第3行可以用数对表示为（ ），（3，2）表示（ ）。

2、一个数的因数是有限的，最大是（ ），最小是（ ）；一个数的倍数是无限的，最大的（ ），最小是（ ）。

3、如果A=B —1(A 、B 均不为0)，A 、B 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。

4、A ÷B=3，那么A 、B 最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。

5、三个连续自然数和是42，这三个数分别是（ ）、（ ）、（ ）。

6、用1、3、5这三个数中的两个数，组成一个最大的假分数是（ ），组成一个最大的真分数是（ ）。

7、把3米长的绳子平均剪成5段，每段是这个绳子的（ ），每段长（ ）米。

8、在括号里填上适当的分数。

9厘米=（ ）米 20秒=（ ）分 250毫升=（ ）升 10、58 的分数单位是（ ），再添（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。

11、56 的分子如果乘3，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。

二、判断。

1、因为4.5÷0.5=9，所以4.5是0.5的倍数。

（ ）2、一个数的最大因数一定大于这个数的最小倍数。

（ ）3、大于15 而小于13 的分数只有14 。

（ ）4、a2 =2a 。

（ ）三、解方程。

(1)X+35=120 (2)12X=3 (3)27- X=3四、应用题。

1、100克水中溶解20克盐，水占盐水的几分之几？盐占盐水的几分之几？2、一块三角形菜地底是30米，面积是300平方米，它的高是多少平方米？（用方程解）3、有两根木条，第一根长60厘米，第二根长48厘米，剪成同样的小段而且没有剩余，每小段最长多少厘米？4、一张长方形纸长40厘米，宽24厘米，能剪成几个最大的正方形而无剩余？5、把20枝铅笔和25个本子平均发给一些同学，结果铅笔剩2枝，本子剩1个，这些同学最多有多少个？五年级下册1-4单元试题 一、填空1、如果□＋□＋□＋△=25，□＋□＋△＋△=22，那么□=（ ），△=（ ）。

五年级下册数学1-3单元复习题第一篇：五年级下册数学1-3单元复习题五年级下册一单元熟记：正方形有（）条对称轴；等边三角形（正三角形）有（）条对称轴；长方形有（）条对称轴；等腰三角形有（）条对称轴；正五边形有（）条对称轴；正六边形有（）条对称轴；圆有（）条对称轴。

（注意：平行四边形不是（）因此，（）旋转要注意：二单元自然数自然数a÷b=2，注意：读作：2的倍数的特征： 5的倍数的特征： 3的倍数的特征：既是2的倍数，又是5的倍数的特征是：最小是（）既是2和5的倍数，又是3的倍数最小的是（），最小的三位数是（），最大的三位数是（）一个数（）的因数和（）的倍数，都是（），因此，一个数的倍数既（）又（）因数。

20以内应记的数有：9和100以内11的倍数的特征：还需要记判断一个数是不是质数的方法是：特别要注意：几个不同质数的积一定是三单元一、熟记单位进率长度单位：面积单位：体积单位：容积单位：质量单位：二、熟记公式：长方体棱长总和= 长方体高= 正方体棱长总和= 正方体棱长=注意：例如：长方体表面积（6个面）= 长方体5个面面积=例如：长方体4个面面积=例如：正方体表面积=长方体体积=V=长方体（正方长方体高=体)体积=h=正方体体积==V=不规则物体体积：V==计算长方体高有（）个公式。

长方体高=长方体高=长方体高=第二篇：五年级数学下册复习题整理五年级数学下册复习题整理一、填空。

1、4/5米是把（）米平均分成（）份，表示其中的4份；也可以看做把4米分均分成（）份，表示其中的（）份。

2、8/11的分数单位是（），再添（）个这样的分数单位就是最小的假分数。

3、分数单位是1/7的最小真分数比最小假分数少（）个这样的分数单位，分数单位是1/12的最小带分数是（）。

4、一本故事书，15天读完，平均每天读这本书的（），8天读这本书的（）。

5、把5千克西瓜平均分给8个人吃，平均每人吃了这个西瓜的（），平均每人吃（）千克西瓜。

五年级下数学第一单元复习题集一、填空1.分数乘整数的计算方法是:用分数的( )和( )相乘的积作分子,( )不变.2.把2千克的白糖平均分成4份,每份占全部白糖的( ), 每份白糖重( )千克.3.4个3/5是多少,垒成假发算式是( )列成乘法算式是( )或( ).4.一个西瓜重6/7千克,3个西瓜重( )千克,若4人粪池一个西瓜,则每人吃这个西瓜的( ),每人吃( )千克.5.一个正方形的边长是4/5分米，周长是（）分米，面积是（）平方分米。

6．5/6*（）/3=15/18 5/6*（）/3 ＞1 5/6*（）/3＜17．甲数是乙数的3/7，把（）看作单位一，绵羊只数的5/7是山羊，把（）看作单位一。

8．一根绳子长4/7米，两根这样的绳子长（）米，1/2根长（）米，7/8根长（）米。

二、判断1．30吨的1/5和10吨的3/5一样重。

（）2.一个苹果，第一天吃了1/2，第二天吃了余下的1/2，这个苹果恰好吃完。

（）3.甲数的2/3等于艺术的2/5，乙数比甲数大。

（）4.3/7吨是3吨的1/7。

（）5.一截竹杆长6米，平均分成7份，每份是全长的1/7。

（）三、选择1．把5/24米长的绳子平均分成5份，每份是全长的（）。

A 1/24米 B 1/24 C 1/5米 D 1/5。

2.两根相同长度的彩带，第一根用去1/5米，第二根用去本身的1/5，这时两根彩带相比（） A 第一根长 B第二根长 C一样长 D无法确定3.下列说法中（）把甲看作单位一。

A 甲是乙的1/7 B 甲的1/3等于乙 C乙的1/2比甲少3。

4.把单位“1”平均分成8份，取出其中的7份，还剩（） A 1/7 B 1/8 C 7/8 D 1/155.比5元少1/5是多少钱？正确列式（）A 5-1/5 B 5*1/5 C 5-5*1/56.一个平行四边形，底和高都变为原来的1/2，现在平行四边形的面积相当于原来的（）A 1/8 B 1/4 C 2倍四、计算5/9*3/4= 7/12*3/5= 6/7*2/3= 12/19*11/24= 2/7*21/24= 12*5/18= 1/3-1/4= 5/12*3/10= 3/8*4= 8/51*17/16= 27/32*8/9= 5/11*2/5= 4/21*7/16*3/4= 1/2*5/6*2/5= 7/13*5/7*26/35= 7/12*4/24=五解应用题。

五年级下册数学第一单元重难点和题库知识点整合：1.含有未知数的等式叫方程。

2.等式和方程的关系：等式包括方程，方程一定是等式，等式不一定方程。

3.等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式，这就是等式的性质。

4.等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。

5，列方程解决实际问题的的基本步骤：（1）写设句；（2）根据等量关系式列方程；（3）解方程；（4）检验；（5）写出答句。

分数【知识要点】1.分数的意义：把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

表示其中一份的数叫做分数单位。

2.真分数和假分数：分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。

3.分数与除法的关系4.带分数5.假分数化成整数或带分数的方法：1.根据假分数的含义解决；2.根据分数与除法的关系，直接用除法计算。

6.分数与小数的互化：1.分数化成小数，用分子直接除以分母来计算；2.小数化成分数，看小数的小数部分是几位小数，就在1的后面添几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子。

第六单元分数的基本性质【知识回顾】1、分数的基本性质、约分约分：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数叫约分分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

约分的方法：（1）分步约分法：在约分时，用分子和分母的公因数逐次分别去除分子和分母，直到得出和原来分数相等的最简分数，这种约分的方法叫分步约分法（2）一次约分法：在约分时，用分子和分母的最大公因数分别去除分子和分母，一次就得出和原分数相等的最简分数，这种约分的方法叫做一次约分法最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数2、通分，分数的大小比较通分：把几个异分母的分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。

通分的方法：通分时，用原来几个分母的公倍数作公分母，为了计算简便，通常用最小公倍数作公分母，然后把分数化成用这个公分母作分母的分数如：和通分先找出两个分母7和3的最小公倍数，==，==分数的比较大小方法：（1）化成小数，然后比较大小（2）“先通分，再比较分子的大小”是比较异分母分数大小的基本方法初中生物说课稿-《生物对环境的适应和影响》各位评委、老师好：我说课的题目是人教版生物学七年级上册第二章第三节内容。

穷人思维总是找借口富人的思维是来解决问题的五年级数学下册第一单元知识点1、质数和合数质数：一个数除了1和它本身以外，不再有别的因数，这个数叫质数。

合数：一个数除了1和它本身以外，还有别的因数，这个数叫做合数。

☆1既不是质数也不是合数。

☆最小的质数是2，最小的合数是4。

☆常用的100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97共计25个。

☆除了2，其余的质数都是奇数，除了2和5，其余质数的各位数字只能是1、3、7或9.2、质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数就叫做这个合数的质因数。

例如，因为70=2×5×7，所以2，5，7是70的质因数。

分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

3、分解质因数的方法：把一个合数分解质因数，先用一个能整除这个合数的质数（通常从最小开始）去除，除得商如果是质数，就把除数和商写成相乘的形式；得出的商是合数，按照上面的方法继续除下去，直到得出的商是质数为止．然后把各个除数和最后的商写成连乘的形式。

★合数都能分解质因数。

★1是任何合数的因数。

★质因数、合数与1组成非零自然数。

4、几个自然数公有的因数，叫做这几个自然数的公因数。

公因数中最大的一个公因数，称为这几个自然数的最大公因数。

当两个数中较大的数是较小的数的倍数时，较小的数就是这两个数的最大公因数。

如36和72，36就是36和72的最大公因数。

5、互质数：公因数只有1的两个数叫互质数。

互质的两个数不一定都是质数。

有可能有以下几种情况：⊙两个数都是质数。

（如3和7）⊙两个数都是合数。

（如4和9）⊙一个是质数，另一个是合数。

（如5和12）⊙一个是1，另一个是质数或合数。

（如1和11，1和12）⊙相邻的两个数都是互质的。

6、几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。

第一单元知识梳理+综合测试卷五年级数学下人教版时间: 90分钟分数: 100分+知识点汇总表综合测试卷一、填空。

(每空2分,共24分)1.下面的三个形状分别是从什么方向看到的?填一填。

2.观察下面的四个立体图形，回答下面的问题。

(将正确答案的序号填在括号里)(1)从正面看到的形状是的有( )。

的有( )。

(2)从正面看到的形状是(3)从左面看到的形状是的有( )。

( )个同样大小的正方体组成的。

方体。

二、判断。

(对的打“✔”,错的打“×”)(15分)1.把一个正方体的魔方放在桌子上，从正面、上面、左面看到的都是正方形。

( )2.观察一个立体图形最多只能看到3个面。

( )3.用一些大小相同的小正方体，拼成一个较大的正方体，至少需要4个小正方体。

( )体图形，最多需要5个小正方体木块。

( ) 三、选择。

(将正确答案的序号填在括号里)(18分)(4)从右面看到的形状是的有( )。

3.用4个同样的正方体搭成一个立体图形，从一个方向最多可以看到( )个正方形，最少可以看到( )个正方形。

4.一个立体图形，从正面和上面看都是，从左面看是，则这个立体图形是由5.一个用同样的小正方体搭成的立体图形，从上面看到的状是，从正面看到的形状是，搭这样的立体图形，至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正4.观察，从正面和侧面看到的都是长方形。

( )5.一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立1.如图，从左面看到的是( )2.如图，从上面看到的是( )。

方体。

A.4B.5C.7可能是图形( )。

四、下列物体从正面、上面和左面看分别是什么形状，画一画。

(18分)五、摆一摆。

(25分)1.哪个几何体符合要求?把符合要求的圈出来。

(5分)3.下面图中，从( )的左面看到的是 。

4.彤彤要搭一个立体图形，从正面看到的图形是 从左面看到的图形是。

搭这样的立体图形，至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正5.兰兰摆出一个立体图形，从左面、右面看到的图形都是 ，那么兰兰摆出的图形2.一个模型，从不同方向看到的形状如下，那么摆这个模型时，用了( )个小正方体。